第3章常用計算基本理論和方法

1第三章常用計算的基本理論和方法

導體載流量和運行溫度的計算

載流導體短路時的發(fā)熱計算

載流導體短路時電動力的計算2第一節(jié)導體載流量和運行溫度的計算一、概述1、導體和電氣設備運行過程中的兩種工作狀態(tài)

正常工作狀態(tài)電壓和電流均不超過額定值，導體和電器能夠長期工作。短路工作狀態(tài)系統(tǒng)故障，電流突然增大，比額定值高出幾倍甚至幾十倍。32、導體和電氣設備的兩種發(fā)熱方式長期發(fā)熱由正常工作電流產(chǎn)生的。短時發(fā)熱由故障時短路電流產(chǎn)生的。發(fā)熱：只要有電流流過導體，就會產(chǎn)生熱量。43、導體發(fā)熱產(chǎn)生的損耗電阻損耗磁滯損耗，渦流損耗絕緣材料的介質(zhì)損耗}轉化成熱量使導體溫度升高54、導體發(fā)熱的不良影響長期發(fā)熱的不良影響機械強度下降；接觸電阻增加；絕緣性能下降。短時發(fā)熱的不良影響導體溫度升高；電動力增大。}發(fā)熱和電動力是電氣設備運行過程中必須注意的問題。65、導體發(fā)熱的最高允許溫度正常最高工作溫度導體發(fā)熱溫度不得超過一定的數(shù)值。短時最高允許溫度短路時最高允許溫度硬鋁錳合金材料為200°C

硬銅為300°C長期發(fā)熱的最高允許溫度，最高不應超過70°C，計及太陽輻射的影響，鋼芯鋁絞線不應超過80°C,導體接觸面處有鍍錫的保護層時，允許提高到85°C,當有銀的覆蓋層時，可提高到95°C。7二、導體的發(fā)熱和散熱1、發(fā)熱原因

母線（導體）都是由硬鋁或者鋁錳合金制成，無論正?；蛘叨搪饭ぷ骶鶗a(chǎn)生熱量。2、散熱方式對流：由氣體部分相對位移將熱量帶走的過程；輻射：熱量由高溫物體以熱射線方式傳至低溫物體的傳播過程；導熱：固體中由于晶格振動和自由電子運動，使熱量由高溫區(qū)傳至低溫區(qū)。8二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算

熱平衡方程：目的和意義：母線（導體）發(fā)熱溫度不超過最高允許溫度。正常最高允許溫度：對應于導體載流量的計算；短時最高允許溫度：對應于熱穩(wěn)定性的計算。正常工作時的熱平衡方程：短路時的熱平衡方程：9二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算

Q發(fā)的計算10二、導體的發(fā)熱和散熱QR的計算11二、導體的發(fā)熱和散熱QR的計算12表3-1電阻率及電阻溫度系數(shù)材料名稱純鋁0.029000.00403鋁錳合金0.037900.00420鋁鎂合金0.045800.00420銅0.017900.00385鋼0.139000.0045513集膚效應系數(shù)的查取從圖可見：與電流的頻率、導體的形狀和尺寸，以及1000米長的直流電阻有關。14例題：設矩形純鋁導線，截面寬b=1mm2,長

h=8mm2,求解：由表3-1知，由曲線圖查得：15Qt的計算針對圓管導體注：屋外配電裝置計及這部分太陽輻射熱量，屋內(nèi)配電裝置不記及這部分熱量16二、導體的發(fā)熱和散熱Q散的計算3、分析計算分別計算三種散熱方式的散熱量，進而計算出總的散熱量。17二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算對流散熱討論一下的計算。18二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算對流散熱

的計算：自然對流條件下：(自然對流是指屋內(nèi)自然通風或者屋外風速小于0.2m/s)強迫對流條件下：(強迫對流是指屋外管形導體受到較大風速吹的情況)19二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算對流散熱

的計算（以矩形導體為例）單條導體：bh當尺寸單位為mm時：20二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算對流散熱

的計算（以矩形導體為例）兩條導體：bbhb21二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算對流散熱

的計算（以矩形導體為例）三條導體：bbhbbb22二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算

的計算（槽形導體和管形導體）槽型導體：管型導體：23二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算輻射散熱bh主要是散熱面積的計算單條導體：24二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算兩條導體：bbhb輻射散熱25二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算三條導體：輻射散熱bbhbbb26二、導體的發(fā)熱和散熱3、分析計算導熱散熱說明：電力系統(tǒng)中不存在導熱散熱，所以在計算時不計及這部分熱量。27三、導體載流量的計算什么是載流量？

導體長期允許電流。載流量對應于導體的長期發(fā)熱過程。1、導體的溫升過程：熱平衡方程導體的溫度由最初的溫度開始上升，經(jīng)過一段時間后達到穩(wěn)定溫度，導體的溫升過程可以用熱平衡方程來描述。28三、導體載流量的計算2、導體載流量的計算推導：工程上將這樣，熱平衡方程可寫為：29三、導體載流量的計算2、導體載流量的計算推導：由于導體載流量是針對導體正常運行工作狀態(tài)進行的分析計算，所以，此處的電阻R，比熱容C，散熱系數(shù)均視為常數(shù)，不隨溫度的變化而變化。式（3-13）對式3-13整理得：30三、導體載流量的計算2、導體載流量的計算推導：對上式進行積分31三、導體載流量的計算2、導體載流量的計算推導：32三、導體載流量的計算2、導體載流量的計算推導：可見，溫升過程是按指數(shù)曲線變化，大約經(jīng)過33三、導體載流量的計算2、導體載流量的計算推導：推導結果：屋外配電裝置，計及日照時:34三、導體載流量的計算提高導體載流量的措施：宜采用電阻率小的材料；宜采用矩形、槽形截面的導體，相同截面積散熱面積大；若采用矩形導體，宜豎放，加大散熱面積。35例題：分析：分別求出：36例題：（1）先求屋內(nèi)自然對流條件下的散熱系數(shù)37例題：（2）再求38例題：（3）再求先求1000m長的再求：39例題：再求：40例題：（4）最后求41第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算一、短時發(fā)熱1、定義載流導體短路時的發(fā)熱，稱為短時發(fā)熱。是指從短路開始到短路被切除為止很短一段時間內(nèi)導體的發(fā)熱過程。42第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算一、短時發(fā)熱2、特點發(fā)熱時間短，熱量來不及向周圍介質(zhì)散布，產(chǎn)生熱量均用來使導體溫度升高，所以可認為是一個絕熱的過程；溫度變化范圍大，此時導體的電阻R，比熱容C不可再視為常數(shù)。43第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算一、短時發(fā)熱3、計算短時發(fā)熱的目的和意義校驗導體發(fā)生短路時的熱穩(wěn)定性。校驗公式滿足熱穩(wěn)定要求不滿足熱穩(wěn)定要求44第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算二、計算1、短時發(fā)熱的熱平衡方程為：即：45第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算二、計算2、短路電流的熱效應：46二、計算2、短路電流的熱效應：47二、計算2、短路電流的熱效應：工程上，通過查曲線查得Ah，Aw48二、計算3、熱穩(wěn)定性校驗步驟：關鍵是求：49第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算三、短路電流熱效應的計算兩種方法：1、等值時間法；適用于小型機組適用于大型機組2、實用計算法；50第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算三、短路電流熱效應的計算1、等值時間法；（1）等值時間的定義：51第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算三、短路電流熱效應的計算1、等值時間法；（2）短路電流熱效應的計算：52第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算三、短路電流熱效應的計算1、等值時間法；（3）等值時間的求?。?3第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算三、短路電流熱效應的計算1、等值時間法；（3）等值時間的求?。?4第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算三、短路電流熱效應的計算2、實用計算法；等值時間法的缺點，等值時間tp的曲線是根據(jù)容量為50MW以下的發(fā)電機組繪制，用于更大容量的發(fā)電機，必然產(chǎn)生很大的誤差。實用計算法的計算步驟：55第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算解：實用計算法先計算短路電流熱效應Qk56第二節(jié)載流導體短路時的發(fā)熱計算解：實用計算法計算導體的最高溫度57第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算2、計算電動力的必要性1、電動力產(chǎn)生載流導體位于磁場中，要受到磁場力的作用，這種力就是電動力。電力系統(tǒng)短路時，導體中通過很大的短路電流，導體會遭受巨大的電動力的作用，如果機械強度不夠，將會使導體變形或者損壞，為了安全運行，必須對導體短路時電動力的大小進行分析計算，選擇合適強度的導體和設備。必要時，還要采取一些限制短路電流的措施。一、概述58第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算二、計算電動力的基本方法1、畢奧——沙瓦定律2、兩條平行導體間電動力的計算1、畢奧——沙瓦定律處于磁場中的導體L,（單位為m），通過電流i（單位為A）則導體單位長度dl上所受的電動力dF為：用左手定則判斷電動力的方向。59第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算二、計算電動力的基本方法1、畢奧——沙瓦定律對上式兩端進行積分得：60第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算二、計算電動力的基本方法2、兩條平行導體間電動力的計算61第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算二、計算電動力的基本方法2、兩條平行導體間電動力的計算62第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算二、計算電動力的基本方法2、兩條平行導體間電動力的計算注意：63第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算二、計算電動力的基本方法2、兩條平行導體間電動力的計算64第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算三、三相導體短路時電動力的計算1、不計及短路電流周期分量的衰減，三相短路電流表達式為：65第三節(jié)載流導體短路時電動力的計算三、三相導體短路時電動力的計算