山東省濱州市大山鎮(zhèn)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省濱州市大山鎮(zhèn)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等比數(shù)列{an}中，已知，則A.8 B.±8 C.－8 D.64參考答案：A【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，，則，所以；選A.2.

下列有關(guān)命題的說法正確的是命題“若，則”的否命題為：“若，則”“”是“”的必要不充分條件命題“存在,使得”的否定是：“對(duì)任意,均有”命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D3.在△ABC中，若A＝60°，，則等于()A．2

B．

C．

D．參考答案：A4.直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角為（

）A

B

C

D

參考答案：C略5.設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(

)。

A．

B．

C．

D．3參考答案：C略6.已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的必要條件而不是充分條件；③是的充分條件而不是必要條件；④是的充分條件而不是必要條件；⑤的必要條件而不是充分條件，則正確命題序號(hào)是

.

參考答案：①③⑤

7.在二面角中，且若,,則二面角的余弦值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.設(shè)函數(shù)f（x）=（1﹣2x）10，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)為（）A．1440 B．﹣1440 C．﹣2880 D．2880參考答案：C【考點(diǎn)】DA：二項(xiàng)式定理；63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】先求出導(dǎo)函數(shù)f′（x）=﹣20（1﹣2x）9，它的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=﹣20??（﹣2x）r．令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得函數(shù)f′（x）的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（1﹣2x）10，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）=﹣20（1﹣2x）9，它的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=﹣20??（﹣2x）r．令r=2可得函數(shù)f′（x）的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣20××4=﹣2880，故選C．9.拋物線x2=2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C．（0，1） D．（1，0）參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出p值，判斷拋物線x2=2y的開口方向及焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，從而寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線x2=2y中，p=1，∴=，∵焦點(diǎn)在y軸上，開口向上，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線x2=2py的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），屬基礎(chǔ)題．10.如圖是一個(gè)商場某一個(gè)時(shí)間制訂銷售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則“計(jì)劃”受影響的主要要素有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案：C【考點(diǎn)】EJ：結(jié)構(gòu)圖．【分析】組織結(jié)構(gòu)圖是從上往下畫的，故“計(jì)劃”隸屬“政府行為”、“策劃部”和“社會(huì)需求”的共同下級(jí)，受“政府行為”、“策劃部”和“社會(huì)需求”的影響．【解答】解：組織結(jié)構(gòu)圖是從上往下畫的，故“計(jì)劃”隸屬“政府行為”、“策劃部”和“社會(huì)需求”的共同下級(jí)，受“政府行為”、“策劃部”和“社會(huì)需求”的影響．則“計(jì)劃”受影響的主要要素有3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】結(jié)構(gòu)圖還經(jīng)常用來表示一個(gè)組織或部門的構(gòu)成．下級(jí)受上級(jí)的限制和影響，隸屬與上級(jí)管理，故下級(jí)受影響的主要要素即為上級(jí)的個(gè)數(shù)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.總體由編號(hào)為的20個(gè)個(gè)體組成，利用截取的隨機(jī)數(shù)表（如下圖）選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從所給的隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為_________.參考答案：05【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的規(guī)則，依次讀取在編號(hào)內(nèi)的號(hào)碼，取出第6個(gè)編號(hào)即為所求，重復(fù)的只算一次.【詳解】解：由隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字組合成的兩位數(shù)為65，從65開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，將在內(nèi)的編號(hào)依次取出，重復(fù)的只算一次，即依次選取個(gè)體的編號(hào)為，因此第個(gè)個(gè)體的編號(hào)為.【點(diǎn)睛】本題考查了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的問題，讀懂抽樣規(guī)則是解題的關(guān)鍵.12.曲線y=2x3－3x2共有________個(gè)極值.參考答案：2略13.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實(shí)”，經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是．參考答案：乙【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡單的合情推理．【分析】這個(gè)問題的關(guān)鍵是四人中有兩人說真話，另外兩人說了假話，這是解決本題的突破口；然后進(jìn)行分析、推理即可得出結(jié)論．【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供詞不達(dá)意中，可以看出乙、丁兩人的觀點(diǎn)是一致的，因此乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假（即都是真話或者都是假話，不會(huì)出現(xiàn)一真一假的情況）；假設(shè)乙、丁兩人說的是真話，那么甲、丙兩人說的是假話，由乙說真話推出丙是罪犯的結(jié)論；由甲說假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結(jié)論；顯然這兩個(gè)結(jié)論是相互矛盾的；所以乙、丁兩人說的是假話，而甲、丙兩人說的是真話；由甲、丙的供述內(nèi)容可以斷定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁說假說，丙說真話，推出乙是罪犯．故答案為乙．【點(diǎn)評(píng)】此題解答時(shí)應(yīng)結(jié)合題意，進(jìn)行分析，進(jìn)而找出解決本題的突破口，然后進(jìn)行推理，得出結(jié)論．14.將45（6）改寫成十進(jìn)制數(shù)為．參考答案：29（10）【考點(diǎn)】進(jìn)位制．【分析】用所給的6進(jìn)制的數(shù)字從最后一個(gè)數(shù)字開始乘以6的0次方，1次方，最后累加求和得到結(jié)果．【解答】解：由于45（6）=4×61+5×60=29（10）．故答案為：29（10）．15.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

.參考答案：216.生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個(gè)人才識(shí)技藝過人，這里的“六藝”其實(shí)源于中國周朝的貴族教育體系，具體包括“禮、樂、射、御、書、數(shù)”.為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動(dòng)中開展了“六藝”知識(shí)講座，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，則滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂”必須分開安排的概率為____；參考答案：【分析】由對(duì)六藝“禮、樂、射、御、書、數(shù)”進(jìn)行全排列，基本事件的總數(shù)，再分類求得滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂”必須分開安排包含的基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解?！驹斀狻坑深}意，對(duì)六藝“禮、樂、射、御、書、數(shù)”進(jìn)行全排列，基本事件的總數(shù)為種，滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂”必須分開安排包含的基本事件個(gè)數(shù)：當(dāng)?shù)谝还?jié)是“數(shù)”，共有種不同的排法；當(dāng)?shù)诙?jié)是“數(shù)”，共有種不同的排法,所以滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂”必須分開安排的概率為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了排列、組合的綜合應(yīng)用，以及古典概型及其概率的計(jì)算問題，其中解答中合理分類求解滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂”必須分開安排基本事件的個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題。17.過點(diǎn)作圓的切線方程為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，為上一點(diǎn)，且．(1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；(2)求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長度．參考答案：解：(1)設(shè)的坐標(biāo)為(x，y)，的坐標(biāo)為，由已知得，∵在圓上，∴，即軌跡C的方程為………5分(2)過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與的交點(diǎn)為，，將直線方程代入的方程，得，即x2－3x－8＝0.………8分∴線段的長度為………………12分

略19.(本小題滿分12分)

華羅庚中學(xué)高二排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有名同學(xué),現(xiàn)測得排球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.（1）請(qǐng)根據(jù)兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖,指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無需計(jì)算)以及排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué),則恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是多少?參考答案：(Ⅰ)莖葉圖如圖所示,籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小.

排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)中位數(shù)為169

眾數(shù)168

(Ⅱ)兩隊(duì)所有身高超過的同學(xué)恰有人,其中人來自排球隊(duì),記為,人來自籃球隊(duì),記為,則從人中抽取名同學(xué)的基本事件為:

,,,,,,,,,共個(gè)；……………9分

其中恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)所含的事件有:

,,,,,共個(gè),………………11分

所以,恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是.………12分20.（本小題滿分12分）在中，邊上的高所在直線的方程為，的平分線所在直線的方程為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積．參考答案：由方程組解得頂點(diǎn)．………2分又的斜率為，且軸是的平分線，故直線的斜率為，所在的直線方程為．………6分已知邊上的高所在的直線方程為，故的斜率為，所在的直線方程為．………8分解方程組得頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．.………10分，點(diǎn)到直線的距離

………12分21.（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專題】計(jì)算題；圖表型．【分析】由已知中底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，我們可計(jì)算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可得到答案．【解答】解：設(shè)