分層抽樣、系統(tǒng)抽樣

先確定的規(guī)則抽樣多分別在各部分抽取F題型探究重點(diǎn)突破題型一對(duì)系統(tǒng)抽樣概念的理解例1下列抽樣中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是()ADOOO4ADOOO4個(gè)區(qū)共有2000名學(xué)生，口4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3：2：8：2,從中抽取200名入口B□從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入口C□從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入口D□從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入口反思與感悟系統(tǒng)抽樣適用于個(gè)體數(shù)較大的總體，判斷一種抽樣是否為系統(tǒng)抽樣，首先看在抽樣前是否知道總體是由什么構(gòu)成的．抽樣的方法能否保證將總體分成幾個(gè)均衡的部分，并保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣．跟蹤訓(xùn)練1下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是()A□從標(biāo)有1口15號(hào)的15個(gè)球中，任選三個(gè)作樣本，按從小號(hào)到大號(hào)的順序，隨機(jī)選起點(diǎn)卬以后選i0＋5，i0＋10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入選B□工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間前，在一天時(shí)間內(nèi)檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)C口做某項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，直到達(dá)到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D□電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談?lì)}型二系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用例2為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī)，擬從參加考試的15000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為150的樣本．請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣寫(xiě)出抽取過(guò)程．反思與感悟當(dāng)總體容量能被樣本容量整除時(shí)，分段間隔k=N；當(dāng)用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，通常是n將起始數(shù)/加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(/+k)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(/+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本．跟蹤訓(xùn)練2現(xiàn)有跟蹤訓(xùn)練2現(xiàn)有60瓶牛奶，編號(hào)為1至60，若從中抽取6瓶檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽取的編號(hào)可能為()A．編號(hào)可能為()A．3,13,23,33,43,53C．5,8,31,36,48,54B．2,14,26,38,42,56D．5,10,15,20,25,30題型三系統(tǒng)抽樣的設(shè)計(jì)例3某校高中二年級(jí)有253名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，準(zhǔn)備按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程．反思與感悟1.當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí)，要先從總體中隨機(jī)剔除整除后余數(shù)個(gè)個(gè)體且必須是隨機(jī)的，即每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)均等．剔除個(gè)體后使總體中剩余的總體容量能被樣本容量整除.2.剔除個(gè)體后需對(duì)樣本重新編號(hào).3.起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號(hào)確定，跟蹤訓(xùn)練3跟蹤訓(xùn)練3為了了解參加某次考試的2607名學(xué)生的成績(jī)，決定用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為260的樣本．請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)寫(xiě)出抽樣過(guò)程．例4為了考察某校的教學(xué)水平，題型四抽樣方法的綜合應(yīng)用例4為了考察某校的教學(xué)水平，抽查了這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績(jī)進(jìn)行考察．了全面地反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行內(nèi)的學(xué)生都已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班人數(shù)都相同①?gòu)娜昙?jí)14個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿×巳娴胤从硨?shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行內(nèi)的學(xué)生都已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班人數(shù)都相同①?gòu)娜昙?jí)14個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿、诿總€(gè)班都抽取1人，共計(jì)14人，考察這③把該校高三年級(jí)的學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀，良好，普通三個(gè)級(jí)別，從中抽取知若按成績(jī)分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生有根據(jù)上面的敘述，試回答下列問(wèn)題：)．14人，考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)；14名學(xué)生的成績(jī)；100名學(xué)生進(jìn)行考查(已105名，良好學(xué)生有420名，普通學(xué)生有175名)．(1)上面三種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法？(3)試分別寫(xiě)出上面三種抽取方法各自抽取樣本的步驟．反思與感悟1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣是三種常用的抽樣方法，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．2．三種抽樣的適用范圍不同，各自的特點(diǎn)也不同，但各種方法間又有密切聯(lián)系．在應(yīng)用時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況選取合適的方法．3．三種抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相同的．跟蹤訓(xùn)練4下列問(wèn)題中，宜采用的抽樣方法依次為：(1)；(2)；(3)；(4)．(1)從10臺(tái)電冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；(2)某社區(qū)有1200戶家庭，其中高收入家庭420戶，中等收入家庭470戶，低收入家庭310戶，為了

調(diào)查該社區(qū)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從所有家庭中抽取一個(gè)容量為120的樣本；(3)某學(xué)校有160名教職工，其中教師學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為(4)120的樣本；(3)某學(xué)校有160名教職工，其中教師學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為(4)已知某校高一學(xué)生的學(xué)號(hào)后三位數(shù)字從育達(dá)標(biāo)情況．例5要從參加全運(yùn)會(huì)某些項(xiàng)目比賽的20的樣本；001編至805，教育部門(mén)準(zhǔn)備抽查該校80名高一學(xué)生的體1013名運(yùn)動(dòng)員中抽取100名進(jìn)行興奮劑檢查，采用何種抽樣方法較好？寫(xiě)出過(guò)程．088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.r課堂小結(jié)1.對(duì)于分層抽樣中的比值問(wèn)題，常利用以下關(guān)系式解:樣本容量〃各層抽取的樣本數(shù)⑴總體容量N=該層的容量(2)總體中各層容量之比二對(duì)應(yīng)層抽取的樣本數(shù)之比.2．選擇抽樣方法的規(guī)律:(1)當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡(jiǎn)單，號(hào)簽容易攪勻，可采用抽簽法．(2)當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可采用隨機(jī)數(shù)法．(3)當(dāng)總體是由差異明顯的幾部分組成時(shí)，可采用分層抽樣法．3.系統(tǒng)抽樣的實(shí)質(zhì)是“分組”抽樣，適用于總體中的個(gè)體數(shù)較大的情況．4．解決系統(tǒng)抽樣問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵步驟為(1)分組的方法應(yīng)依據(jù)抽取比例而定，即根據(jù)定義每組抽取一個(gè)樣本．(2)用系統(tǒng)抽樣法抽取樣本，當(dāng)N不為整數(shù)時(shí)，取k=］用，即先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除(N-欣)個(gè)個(gè)體，且剔除多余的個(gè)體不影響抽樣的公平性.尹當(dāng)堂檢測(cè)自查自糾1口某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康狀況，從男生中任意抽取TOC\o"1-5"\h\z25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查□這種抽樣方法是()A□簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣BDODO。隨機(jī)數(shù)表法D□分層抽樣2．為了保證分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能地被抽取，必須要求()A口每層的個(gè)體數(shù)必須一樣多；BW層抽取的個(gè)體數(shù)相等；C□每層抽取的個(gè)體可以不一樣多，但必須滿足抽取勺口n?NN-(i11,2,…，k)000,00k是層數(shù)，n是抽取的樣本容量，呼口i層所包含的個(gè)體數(shù)，N是總體容量；D口只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的00數(shù)沒(méi)有限制；3.甲校有3600名學(xué)生,乙校有5400名學(xué)生,丙校有1800名學(xué)生,為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況,計(jì)劃采用分層抽樣法抽取一0容量為90的樣本,應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生()A．30人,30人,30人B．30人,45人,15人C．20人,30人,10人D．30人,50人,10人4．某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四0年級(jí)的本科生中抽取一0容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查,已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6,則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名學(xué)生口5．為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂飯菜的意見(jiàn),打算從中抽取一0樣本容量為40的樣本,考慮采用TOC\o"1-5"\h\z系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為()A．10B．20C．30D．406．為了了解參加某次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī),決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一0容量為50的樣本,那么從總0中應(yīng)隨機(jī)剔除的00數(shù)目為()A．2B．3C．4D．57口要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學(xué)生從1口160口號(hào)叫編號(hào)順口平均分成20組(1口8號(hào)，9口16號(hào)，…，153口160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為125,則第一組中按抽簽方法確定的號(hào)碼是()