自動(dòng)控制原理試題庫(kù)有答案

.PAGE.自動(dòng)控制理論2011年7月23日星期六課程名稱(chēng):自動(dòng)控制理論〔A/B卷閉卷一、填空題〔每空1分,共15分1、反饋控制又稱(chēng)偏差控制,其控制作用是通過(guò)給定值與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復(fù)合控制和按擾動(dòng)的前饋復(fù)合控制。3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1<s>與G2<s>的環(huán)節(jié),以并聯(lián)方式連接,其等效傳遞函數(shù)為,則G<s>為G1<s>+G2<s>〔用G1<s>與G2<s>表示。4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示,則無(wú)阻尼自然頻率,阻尼比0.707,該系統(tǒng)的特征方程為,該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為衰減振蕩。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為,則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G<s>為。6、根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn),終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為,則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為,由于積分環(huán)節(jié)的引入,可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能性能。二、選擇題〔每題2分,共20分1、采用負(fù)反饋形式連接后,則<D>A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小,最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有效果<A>。A、增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為,則系統(tǒng)<C>A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,說(shuō)明<A>A、型別；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過(guò)大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是<D>A、主反饋口符號(hào)為"-"；B、除外的其他參數(shù)變化時(shí)；C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程〔標(biāo)準(zhǔn)形式為。6、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)<A>。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間7、已知開(kāi)環(huán)幅頻特性如圖2所示,則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是<B>。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度,則下列說(shuō)法正確的是<C>。A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度時(shí)才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為,則該校正裝置屬于<B>。A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在處提供最大相位超前角的是：<B>A、B、C、D、三、<8分>試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù)。圖31、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)KCL有<2分>即<2分>2、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得<2分>得傳遞函數(shù)四、〔共20分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖4圖41、寫(xiě)出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；〔4分2、要使系統(tǒng)滿(mǎn)足條件：,,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；〔4分3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；4、時(shí),求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；〔4分5、確定,使干擾對(duì)系統(tǒng)輸出無(wú)影響?！?分解：1、〔4分2、〔4分3、〔4分4、〔4分5、〔4分令：得：五、<共15分>已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡〔求出：漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等；〔8分1、繪制根軌跡〔8分<1>系統(tǒng)有有3個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)〔起點(diǎn)：0、-3、-3,無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)〔有限終點(diǎn)；〔1分<2>實(shí)軸上的軌跡：〔-∞,-3及〔-3,0；〔1分<3>3條漸近線：〔2分<4>分離點(diǎn)：得：〔2分繪制根軌跡如右圖所示。<5>與虛軸交點(diǎn)：〔2分2、確定使系統(tǒng)滿(mǎn)足的開(kāi)環(huán)增益的取值范圍。〔7分〔7分開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：得〔1分系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：,〔2分系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：,〔3分系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍：〔1分六、〔共22分某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；〔8分解：1、從開(kāi)環(huán)波特圖可知,原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式<2分>由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得<2分>〔2分故系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為〔2分寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性?！?分開(kāi)環(huán)頻率特性〔1分開(kāi)環(huán)幅頻特性〔1分開(kāi)環(huán)相頻特性：〔1分求系統(tǒng)的相角裕度?！?分求幅值穿越頻率,令得〔3分〔2分〔2分對(duì)最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大,可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？〔4分可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二一、填空題〔每空1分,共15分1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中,受控對(duì)象為水箱,被控量為水溫。2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式,當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí),稱(chēng)為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)；當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí),稱(chēng)為閉環(huán)控制系統(tǒng)；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng),屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求,若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩,則該系統(tǒng)穩(wěn)定。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,在時(shí)域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。4、傳遞函數(shù)是指在零初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系,開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)調(diào)整時(shí)間,它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的快速性。二、選擇題〔每題2分,共20分1、關(guān)于傳遞函數(shù),錯(cuò)誤的說(shuō)法是<B>A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響；C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒(méi)有效果<C>。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸,則系統(tǒng)的<D>。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為<C>。A、50B、25C、10D、5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn),則說(shuō)明該系統(tǒng)<B>。A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)<A>。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間7、已知某些系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下,屬于最小相位系統(tǒng)的是<B>A、B、C、D、8、若系統(tǒng)增加合適的開(kāi)環(huán)零點(diǎn),則下列說(shuō)法不正確的是<B>。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的<A>。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是<D>。A、閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)三、<8分>寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn),梅遜公式均可。解：傳遞函數(shù)G<s>:根據(jù)梅遜公式〔1分4條回路:,,無(wú)互不接觸回路。〔2分特征式：2條前向通道:；〔2分〔1分四、〔共20分設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),試求：1、；；；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間?！?分2、；和；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間?！?分3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果,討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。〔6分解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：,其中1、當(dāng)時(shí),〔4分當(dāng)時(shí),〔3分2、當(dāng)時(shí),〔4分當(dāng)時(shí),〔3分3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果,討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。〔6分<1>系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān),而與時(shí)間常數(shù)T無(wú)關(guān),增大,超調(diào)減??；〔2分<2>當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定,阻尼系數(shù)增大,調(diào)整時(shí)間減小,即暫態(tài)過(guò)程縮短；峰值時(shí)間增加,即初始響應(yīng)速度變慢；〔2分<3>當(dāng)阻尼系數(shù)一定,時(shí)間常數(shù)T增大,調(diào)整時(shí)間增加,即暫態(tài)過(guò)程變長(zhǎng)；峰值時(shí)間增加,即初始響應(yīng)速度也變慢?！?分五、<共15分>已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,試：1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡〔求出：分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等；〔8分2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍?！?分1>系統(tǒng)有有2個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)〔起點(diǎn)：0、3,1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)〔終點(diǎn)為：-1；〔2分<2>實(shí)軸上的軌跡：〔-∞,-1及〔0,3；〔2分<3>求分離點(diǎn)坐標(biāo),得；〔2分分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為<4>求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得〔2分根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：,〔2分系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：,〔3分開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：〔1分系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍：〔1分六、〔共22分已知反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,試：1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；〔10分2、若給定輸入r<t>=2t＋2時(shí),要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問(wèn)開(kāi)環(huán)增益K應(yīng)取何值?！?分求系統(tǒng)滿(mǎn)足上面要求的相角裕度?！?分解：1、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為〔2分幅頻特性：,相頻特性：〔2分起點(diǎn)：；〔1分終點(diǎn)：；〔1分,圖2曲線位于第3象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)?！?分圖2開(kāi)環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn),則,極坐標(biāo)圖不包圍〔－1,j0點(diǎn),則根據(jù)奈氏判據(jù),Z＝P－2N＝0系統(tǒng)穩(wěn)定?！?分2、若給定輸入r<t>=2t＋2時(shí),要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開(kāi)環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型,位置誤差系數(shù)KP=∞,速度誤差系數(shù)KV=K,〔2分依題意：,〔3分得〔2分故滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：,得,〔2分,〔1分相角裕度：〔2分試題三一、填空題〔每空1分,共20分1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面,即：穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱(chēng)為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是。3、在經(jīng)典控制理論中,可采用時(shí)域分析法、根軌跡法或頻域分析法等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性,縱坐標(biāo)取值為,橫坐標(biāo)為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中,Z=P-R,其中P是指右半S平面的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù),Z是指右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù),R指奈氏曲線逆時(shí)針?lè)较虬鼑?lt;-1,j0>整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中,定義為調(diào)整時(shí)間。是超調(diào)。8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是。9、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。二、判斷選擇題<每題2分,共16分>1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,正確的說(shuō)法是：<C>A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是；C、增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差,而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是<A>。A、單輸入,單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入,單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入,單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為<B>。A、B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng),其前向通道傳遞函數(shù)為G<S>,反饋通道傳遞函數(shù)為H<S>,當(dāng)輸入信號(hào)為R<S>,則從輸入端定義的誤差E<S>為<D>A、B、C、D、5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),應(yīng)畫(huà)零度根軌跡的是<A>。A、B、C、D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：DA、低頻段B、開(kāi)環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是<D>A、0；B、∞；C、10；D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響,下列觀點(diǎn)中正確的是<A>A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面,則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn),且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn),則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率,與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開(kāi)環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面,則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、<16分>已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中,輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差<8分>。分析能否通過(guò)調(diào)節(jié)增益,使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2<8分>。一一G<s>R<s>C<s>圖1解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí),穩(wěn)態(tài)誤差為〔2分而靜態(tài)速度誤差系數(shù)〔2分穩(wěn)態(tài)誤差為?！?分要使必須,即要大于5。〔6分但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是〔1分構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0,必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求,當(dāng)時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2?！?分四、<16分>設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為,若采用測(cè)速負(fù)反饋,試畫(huà)出以為參變量的根軌跡<10分>,并討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響<6分>。圖2圖2H<s>一G<s>R<s>C<s>解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函,其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為,〔1分以不含的各項(xiàng)和除方程兩邊,得,令,得到等效開(kāi)環(huán)傳函為〔2分參數(shù)根軌跡,起點(diǎn)：,終點(diǎn)：有限零點(diǎn),無(wú)窮零點(diǎn)〔2分實(shí)軸上根軌跡分布：［－∞,0］〔2分實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn)：令,得合理的分離點(diǎn)是,〔2分該分離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為,對(duì)應(yīng)的速度反饋時(shí)間常數(shù)〔1分根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開(kāi)環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn),一個(gè)有限零點(diǎn)且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間,故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心,以該圓心到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無(wú)交點(diǎn),均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。〔4分討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：〔1、當(dāng)時(shí),系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限,閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動(dòng)態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過(guò)程,增加將使振蕩頻率減小〔,但響應(yīng)速度加快,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短〔?！?分〔2、當(dāng),為臨界阻尼狀態(tài),動(dòng)態(tài)過(guò)程不再有振蕩和超調(diào)。〔1分〔3、當(dāng),為過(guò)阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過(guò)程?！?分圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0,試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。<16分>［第五題、第六題可任選其一］解：由題已知：,系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為〔2分開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn)：；〔1分終點(diǎn)：；〔1分圖2五題幅相曲線－－1與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零,即得〔2分圖2五題幅相曲線－－1實(shí)部〔2分開(kāi)環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示?！?分由于開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn),則當(dāng)時(shí),極坐標(biāo)圖不包圍〔－1,j0點(diǎn),系統(tǒng)穩(wěn)定?！?分當(dāng)時(shí),極坐標(biāo)圖穿過(guò)臨界點(diǎn)〔－1,j0點(diǎn),系統(tǒng)臨界穩(wěn)定?！?分當(dāng)時(shí),極坐標(biāo)圖順時(shí)針?lè)较虬鼑玻?,j0點(diǎn)一圈。按奈氏判據(jù),Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。<2分>閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)。六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。<16分>L<L<ω>1ω11020ω2-20-40-40ω圖3-10dBC<s>R<s>C<s>R<s>一一圖4圖4解：從開(kāi)環(huán)波特圖可知,系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式<8分>由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得<2分>又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結(jié)合斜率定義,有,解得rad/s<2分>同理可得或,得rad/s<2分>故所求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為<2分>七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,相角裕度不小于40o,幅值裕度不小于10dB,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。<16分>解：〔1、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函,輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為,由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,取故〔5分〔2、校正前系統(tǒng)的相角裕度計(jì)算：得rad/s；而幅值裕度為無(wú)窮大,因?yàn)椴淮嬖??！?分〔3、根據(jù)校正后系統(tǒng)對(duì)相位裕度的要求,確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角〔2分〔4、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算〔2分〔5、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：使校正后的截止頻率發(fā)生在處,故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－5.31dB解得〔2分〔6、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)在放大3.4倍后,超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開(kāi)環(huán)傳函為：〔2分〔7校驗(yàn)性能指標(biāo)相角裕度由于校正后的相角始終大于－180o,故幅值裕度為無(wú)窮大。符合設(shè)計(jì)性能指標(biāo)要求。〔1分試題四一、填空題〔每空1分,共15分1、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面,即：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性,其中最基本的要求是穩(wěn)定性。2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法,叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)等。4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,可采用勞思判據(jù)、根軌跡、奈奎斯特判據(jù)等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)及開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。二、選擇題〔每題2分,共20分1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F<s>=1+G<s>H<s>,錯(cuò)誤的說(shuō)法是<A>A、F<s>的零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、F<s>的極點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、F<s>的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同D、F<s>的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為<B>。A、B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn),則<D>。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為<C>。A、100B、1000C、20D、5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同,則有相同的：CA、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開(kāi)環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在處提供最大相位超前角的是<B>。A、B、C、D、7、關(guān)于PI控制器作用,下列觀點(diǎn)正確的有<A>A、可使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函的型別提高,消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無(wú)論正負(fù)、大小如何變化,都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定,下列觀點(diǎn)正確的是<C>。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)；B、無(wú)論是開(kāi)環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面,系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù),系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零,幅值裕度大于1時(shí),系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正,下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是<C>A、一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng),相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開(kāi)環(huán)頻率特性,在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；C、低頻段,系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正,是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是<D>A、0B、∞C、10D、20三、寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn),梅遜公式均可。解：傳遞函數(shù)G<s>:根據(jù)梅遜公式〔2分3條回路:,,〔1分1對(duì)互不接觸回路:〔1分1條前向通道:〔2分〔2分四、<共15分>已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫(xiě)出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；〔7分2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo),并寫(xiě)出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)?！?分12-2-112-2-121-1-2j××解：1、由圖可以看出,系統(tǒng)有1個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)為：1〔1