-河南省濟源市2020-2021學年八年級下學期期末數(shù)學試卷

2020-2021學年河南省濟源市八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項．其中只有一個是正確的．請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應位置.1．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2．則AB長為（）A． B． C．1 D．3．下列各式中、運算正確的是（）A．+＝ B．＝5 C．÷＝ D．＝4．2020年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的蘋果樹上各采摘了10棵．每棵產量的平均數(shù)（單位：千克）及方差s2（單位：千克2）如下表所示：甲乙丙丁25252421s22.22.02.12.0今年準備從這四個品種中選出一種產量既高又穩(wěn)定的蘋果樹進行種植．應選的品種是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．對于一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0、k、b為常數(shù)），表格中給出五組數(shù)據(jù)．只有1個函數(shù)值計算有誤．則這個錯誤的函數(shù)值是（）x?﹣2﹣1012?y?10742﹣2?A．7 B．4 C．2 D．﹣26．下列關于?ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形 B．若AC＝BD，則?ABCD是矩形 C．若AC平分∠BAD，則?ABCD是正方形 D．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形7．若函數(shù)y1＝（x＞0）與函數(shù)y2＝﹣2x+8的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A．1≤x≤3 B．2≤x≤6 C．x≤1 D．x≥38．定義新運算：m☆n＝2m﹣mn，例如：2☆3＝2×2﹣2×3＝﹣2，則下列關于函數(shù)y＝3☆（1﹣x）的說法正確的是（）A．點（﹣2，3）在函數(shù)圖象上 B．圖象經(jīng)過一、三、四象限 C．函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0） D．點（﹣2，y1）、（1，y2）在函數(shù)圖象上，則y1＜y29．如圖，矩形ABCD中，AB＝7，BC＝6，點F是BC的中點，點E在AB上，且AE＝2，連接DF，CE，點G、H分別是DF，CE的中點，連接GH，則線段GH的長為（）A．2 B． C．． D．10．甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為40米/分；②乙用6分鐘追上甲；③整個過程中，有4個時刻甲乙兩人的距離為90米；④乙到達終點時，甲距離終點還有280米．其中正確的結論有（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每小題3分，共15分)11．要使有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．12．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點E，若∠A＝130°，則∠AEB的度數(shù)為．13．小林參加學校舉辦的“慶祝建黨100周年”主題演講比賽，他的演講資料、語言表達、形象風度、綜合印象得分分別為90、75、80、80，若依次按照40%、40%、15%、5%的百分比確定成績，則他的總成績是．14．如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點G，H為BF的中點，連接CH，則GH的長為．15．如圖，在直角坐標系中，點A（2，2），C（4，4）是第一象限角平分線上的兩點，點B的縱坐標為2，且BA＝CB，在y軸上取一點D，連接AB，BC，AD，CD，使得四邊形ABCD的周長最小，則這個周長的最小值為．三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16．（1）計算：．（2）小結與思考：通過（1）的計算，請從二次根式加減運算的一般步驟、運算的依據(jù)及運算中容易出現(xiàn)錯誤的地方等三個方面，談談你對二次根式加減運算的認識．17．《幾何原本》中有一種證明勾股定理的方法：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，分別以BC，AC，AB為邊向外作正方形CBMN，正方形ACED，正方形ABHF，過點C作CG⊥FH，垂足為G，通過證明S正方形ACED＝S正方形ABHF＝S矩形BHGP的方法來證明勾股定理．下面展示的是這種方法的不完整思路，請把序號上的內容補充完整．證明：連接BD，CF，通過觀察、推理，可以得到，△ADB≌由AD∥CE得：S正方形ACED與S△ADB的數(shù)量關系滿足，同理，可得，S矩形AFGP與的數(shù)量關系和S正方形ACED與S△ADB的數(shù)量關系相同，∴S正方形ACED＝S矩形AFGP即b2＝S矩形AFCP同理，連接AM，CH，通過推理可得，a2＝∴S正方形ACED+S正方形BCSM＝S正方形ABHF∴a2+b2＝c218．某校為了解學生的體能狀況，對七、八年級的學生（七、八年級各600名學生）進行了體能測試，現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的成績進行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：82、78、70、83、75、78、85、77、75、96、75、76、82、71、75、81、85、56、81、79八年級：90、76、87、81、73、81、94、83、74、86、80、81、71、81、72、77、82、80、71、40整理數(shù)據(jù)：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級0101171八年級1007102分析數(shù)據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級78a78八年級7881b請回答下列問題：（1）在上面兩個表格中：a＝，b＝．（2）若成績不低于80分考核結果為達標，請估計該校七、八年級學生在本次體能測試中成績達標的各有多少人？（3）你認為哪個年級的學生體能狀況較好，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．19．某小區(qū)生活超市老板，為了滿足小區(qū)人民的生活，在春季購進甲、乙兩種品牌的滅蚊器．考慮各種因素，預計購進乙品牌滅蚊器的數(shù)量y（個）與甲品牌滅蚊器的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關系式；（不必寫出自變量的取值范圍）（2）甲種滅蚊器的進貨單價為15元，乙種滅蚊器的進240貨單價為30元．若該超市每銷售1個甲種品牌的滅蚊器可獲180利4元，每銷售1個乙種品牌的滅蚊器可獲利9元，根據(jù)小區(qū)人們的需求，超市老板決定，準備用不超過6000元購進甲、乙兩種品牌的滅蚊器，請你告訴老板怎樣進貨可使獲利最大？最大獲利為多少元？20．如圖，已知AABC，求作菱形ADBE，使AB為菱形的對角線，且點E在BC上．小明的做法①分別以點A，B為圓心，大于1/2AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于點F，G，作直線FG，分別交AB，BC于點O，E．②以點A為圓心，AE的長為半徑作弧，交FG于點D，連接DA，DB，AE，則四邊形ADBE為所求作的菱形．（1）證明：四邊形ADBE為菱形；（2）若AB＝AC＝9，BE＝6，求EC的長．21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，1），M（1，3），N（3，4），連接AM，AN，MN，直線l與x軸，y軸分別交于點C，B．（1）填空：直線AN的解析式為；（2）若△AOC與△AMN的面積相等，求符合條件的點C的坐標；（3）當△BMN為等腰三角形時，請直接寫出符合條件的點B的坐標．22．我們把形如：y＝的函數(shù)稱為對稱一次函數(shù)，其中y＝x﹣a，（x≥a）的圖象叫做函數(shù)的右支，y＝﹣x+a（x＜a）的圖象叫做函數(shù)的左支．（1）當a＝0時：①如圖，在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象；②點P（5，m）在函數(shù)圖象上，則m＝．（2）點M（2，2）在對稱一次函數(shù)圖象上，求a的值；（3）點C坐標為（﹣2，3），點D坐標為（5，3），當一次對稱雨數(shù)圖象與線段CD有交點時，直接寫出a的取值范圍．23．[經(jīng)典問題回顧]如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，求證：AE＝EF．對于本題，我們常用的思路是在AB上截取BM＝BE，構造全等三角形進行證明；小明通過深度研究，又總結出了以下三種思路：思路一：如圖（1），在AB的延長線上截取BN，使BN＝BE，，連接NE，利用全等三角形和特殊四邊形，轉化得到線段之間的數(shù)量關系，獲證；思路二：如圖（2），連接AC，過點E作EP⊥AC于點P，EQ⊥CF于點Q，利用全等三角形，獲證；思路三：如圖（3），連接AC，作EG//AB