高三文科數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題

廣州市育才中學(xué)2010屆高三市調(diào)研考模擬測(cè)試題文科數(shù)學(xué)參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)()A．3B．2C．2或3D．02．設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（）A．若則B．若，則C．若，則 D．若則3．設(shè)，，若函數(shù)的最大值比最小值大，則實(shí)數(shù)的值是()A．2或B．或C．或D．或24．直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．相交C．相切D．不確定5．公差不為零的等差數(shù)列中，，，成等比數(shù)列，則其公比為()A．1B．2C．3D．46．已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)值是（）A.B.C．D．7．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋瑒t()A．B．C．D．8．在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為()A．B．C．D．9．如右圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其全面積是（）A．B.C．D.10．若偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式的解集是()A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．本大題分為必做題和選做題.（一）必做題：第11、12、13題是必做題，每道試題考生都必須做答．11．據(jù)研究，甲、乙兩個(gè)磁盤(pán)受到病毒感染，感染的量（單位：比特?cái)?shù)）與時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式分別是和．顯然，當(dāng)時(shí)，甲磁盤(pán)受到的病毒感染增長(zhǎng)率比乙磁盤(pán)受到的病毒感染增長(zhǎng)率大．試根據(jù)上述事實(shí)提煉一個(gè)不等式是12．如果執(zhí)行右面的程序框圖（如圖1），那么輸出的.13．在中，已知，的值為．（二）選做題：第14、15題是選做題，考生只能選做1題，2題全答的，只計(jì)算前1題的得分．14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是．15.如圖，⊙O的直徑=6cm，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為，連接，若30°，PC=．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知,，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．（1）求實(shí)數(shù)和的值；（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值．17．（本題滿分12分）從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的條形圖.(Ⅰ)根據(jù)已知條件填寫(xiě)下面表格：組別12345678樣本數(shù)(Ⅱ)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；(Ⅲ)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？18．（本小題滿分14分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；（Ⅲ）求四棱錐的體積．19.（14分）在數(shù)列中，，，，（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；20.（本題分14分）已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：的一個(gè)公共點(diǎn)為A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線與圓C相切。（1）求m的值與橢圓E的方程；（2）設(shè)D為直線PF1與圓C的切點(diǎn)，在橢圓E上是否存在點(diǎn)Q，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由。21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．廣州市育才中學(xué)2010屆高三市調(diào)研考模擬測(cè)試試題答案文科數(shù)學(xué)答題卷姓名：學(xué)號(hào)：一、選擇題：題號(hào)12345678910答案二、填空題：（一）必做題（11～13）11．．12．．13．．（二）選做題14．．15．．三、解答題：本大題共