河南省(華師大版)中招試題(實(shí)驗(yàn)區(qū))2023

2005年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生學(xué)業(yè)考試試卷（華師版實(shí)驗(yàn)區(qū)）一、選擇題（每小題3分，共18分）1、計(jì)算的結(jié)果是（）A、－9B、9C、－6D、62、今年2月份某市一天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是－6℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A、－17℃B、17℃C、5℃D、11℃3、下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）4、2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價(jià)格計(jì)算，比上年增長9.5%，達(dá)到136515億元，136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示（保留4個(gè)有效數(shù)字）為（）A、元B、元C、元D、元5、某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游，一部分同學(xué)不行，另一部分同學(xué)騎自行車，如圖，、分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y（千米）與所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）A、騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B、步行的速度是6千米/時(shí)C、騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D、騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)達(dá)到目的地6、如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（－3，－2）B、（2，2）C、（3，0）D、（2，1）二、填空題（每小題3分，共27分）7、某種洗衣機(jī)的包裝箱外形是長方體，其高為1.2米，體積為1.2立方米，底面是正方形，則該包裝箱的底面邊長為米。8、如圖，已知AB∥CD，RF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為。9、圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，2）的反比例函數(shù)的表達(dá)式是。10、將連續(xù)的自然數(shù)1至36按右圖的方式排成一個(gè)正方形陣列，用一個(gè)小正方形任意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為a，用含有a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和為。11、小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是。12、一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對(duì)的字是。13、如圖，在⊙O中，弦AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，則⊙O的半徑等于cm。14、某單位舉行歌詠比賽，分兩場舉行，第一場8名參賽選手的平均成績?yōu)?8分，第二場4名參賽選手的平均成績?yōu)?4分，那么這12名選手的平均成績是分。15、如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是。三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16、（8分）有一道題“先化簡，再求值：，其中?！毙×嶙鲱}時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？17、（9分）下表數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局（國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)）2001—2004年國內(nèi)汽車年產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表2001年2002年2003年2004年汽車（萬輛）233325.1444.39507.41其中轎車（萬輛）70.4109.2202.01231.40（1）根據(jù)上表將下面的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（2）請(qǐng)你寫出三條從統(tǒng)計(jì)圖中獲得的信息：（3）根據(jù)2004年汽車年產(chǎn)量和目前銷售情況，有人預(yù)測2006年國內(nèi)汽車年產(chǎn)量上升至650萬輛。根據(jù)這一預(yù)測，假設(shè)這兩年汽車年產(chǎn)量平均年增長率為x，則可列出方程：。18、（9分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA＝PD。（1）寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。19、（9分）如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算A、B之間的距離是多少？（結(jié)果精確到1米。參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）20、如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明。21、（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點(diǎn)P是BC邊上不與點(diǎn)B、C重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn)P作PQ⊥AP交DC于點(diǎn)Q，設(shè)BP的長為xcm，CQ的長為ycm。（1）求點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過程中y的最大值；（2）當(dāng)cm時(shí)，求x的值。22、（10分）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價(jià)格（萬元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？23、（11分）如圖1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上。令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)（如圖2），直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止。設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案一、選擇題1、A，2、B，3、B，4、D，5、D，6、C二、填空題7、1，8、110°，9、，10、9a，11、小李，12、自，13、，14、90，15、三、解答題16、，因?yàn)榛?，的值均?，原式的計(jì)算結(jié)果都是7，所以把“”錯(cuò)抄成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的。17、（1）如下圖，（2）答案不唯一，符合題意即可，以下八條供參考：=1\*GB3①汽車年產(chǎn)量逐年遞增；=2\*GB3②轎車年產(chǎn)量逐年遞增；=3\*GB3③汽車年產(chǎn)量2003年增長量最大；=4\*GB3④轎車年產(chǎn)量2003年增長量最大；=5\*GB3⑤汽車年產(chǎn)量相對(duì)于上一年的增長速度2004年減緩；=6\*GB3⑥轎車年產(chǎn)量相對(duì)于上一年的增長速度2004年減緩；=7\*GB3⑦轎車的年產(chǎn)量在汽車中所占的比重逐年加大；=8\*GB3⑧轎車的年產(chǎn)量2004年是2001年的3倍多；……（3）。18、=1\*GB3①△ABP≌△DCP；=2\*GB3②△ABE≌△DCF；=3\*GB3③△BEP≌△CFP；=4\*GB3④△BFP≌△CEP；（答對(duì)三對(duì)即可）（2）以△ABP≌△DCP全等為例：證明：∵AD∥BC，AB＝DC，∴梯形ABCD為等腰梯形，∴∠BAD＝∠CDA，又∵PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA，∴∠BAP＝∠CDP，在△ABP和△DCP中，∵，∴△ABP≌△DCP。19、解：過點(diǎn)C做CD⊥AB，垂足為D，∵B點(diǎn)在A點(diǎn)的正東方向上，∴∠ACD＝45°，∠DCB＝32°，在Rt△BCD中，BC＝100，∴（米）（米），在Rt△ACD中，AD＝CD，∴（米）。20、可以用下表列舉所有可能得到的牌面數(shù)字之和：方塊黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8從上表可知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的情況共出現(xiàn)4次，因此牌面數(shù)字之和等于5的概率為。21、（1）∵PQ⊥AP，∴∠CPQ＋∠APB＝90°，又∵∠BAP＋∠APB＝90°，∴∠CPQ＝∠BAP，∴tan∠CPQ＝tan∠BAP，因此點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終有，∵，，，∴∴（）∵，∴y有最大值，當(dāng)，（cm）。（2）由（1）知，當(dāng)cm時(shí)，，整理，得，∵，∴，∵，∴當(dāng)cm時(shí)，x的值是或。22、（1）設(shè)購買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購買乙種機(jī)器（6－x）臺(tái)。由題意，得，解這個(gè)不等式，得，即x可以取0、1、2三個(gè)值，所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案：方案一：不購買甲種機(jī)器，購買乙種機(jī)器6臺(tái)；方案二：購買甲種機(jī)器1臺(tái)，購買乙種機(jī)器5臺(tái)；方案三：購買甲種機(jī)器2臺(tái)，購買乙種機(jī)器4臺(tái)；（2）按方案一購買機(jī)器，所耗資金為30萬元，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為360個(gè)；按方案二購買機(jī)器，所耗資金為1×7＋5×5＝32萬元；，新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為1×100＋5×60＝400個(gè)；按方案三購買機(jī)器，所耗資金為2×7＋4×5＝34萬元；新購買機(jī)器日生產(chǎn)量為2×100＋4×60＝440個(gè)。因此，選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380個(gè)的要求，又比方案三節(jié)約2萬元資金，故應(yīng)選擇方案二。23、在Rt△PMN中，∵PM＝PN，∠P＝90°，∴∠PMN＝∠PNM＝45°，延長AD分別交PM、PN于點(diǎn)G、H，過點(diǎn)G作GF⊥MN于F，過點(diǎn)H作HT⊥MN于T，∵DC＝2cm，∴MF＝GF＝2cm，TN＝HT＝2cm，∵M(jìn)N＝8cm，∴MT＝6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動(dòng)到停止，和Rt△PMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況：（1）當(dāng)C點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中（，如圖=1\*GB3①所示，設(shè)CD與PM交