中考數(shù)學(xué)選擇填空壓軸題之動(dòng)點(diǎn)或最值問(wèn)題(共19張PPT)

選擇填空壓軸題----動(dòng)點(diǎn)或最值問(wèn)題

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是指以幾何知識(shí)和圖形為背景，滲入運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的一類(lèi)問(wèn)題，常見(jiàn)的形式是：點(diǎn)在線段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)等。此類(lèi)題的解題方法：1、利用動(dòng)點(diǎn)(圖形)位置進(jìn)行分類(lèi)，把運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分割成幾個(gè)靜態(tài)問(wèn)題，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想和方法將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和方程問(wèn)題。2、利用函數(shù)與方程的思想和方法將要解決圖形的性質(zhì)(或所求圖形面積)直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)或方程。我們常常遇到各種求最大值和最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)---------最值問(wèn)題。1、解決動(dòng)態(tài)幾何題的三個(gè)策略：

(1)動(dòng)中覓靜：這里的“靜”就是問(wèn)題中的不變量、不變關(guān)系，動(dòng)中覓靜就是在運(yùn)動(dòng)變化中探索問(wèn)題中的不變性。(2)動(dòng)靜互化：“靜”只是“動(dòng)”的瞬間，是運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式，動(dòng)靜互化就是抓住“靜”的瞬間，使一般情形轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題，從而找到“動(dòng)”與“靜”的關(guān)系。(3)以動(dòng)制動(dòng)：以動(dòng)制動(dòng)就是建立圖形中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)研究運(yùn)動(dòng)函數(shù)，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)來(lái)研究變動(dòng)元素之間的關(guān)系。2、解決最值問(wèn)題的兩種方法：

(1)、應(yīng)用幾何性質(zhì)：①、兩點(diǎn)之間線段最短（包含“將軍飲馬”問(wèn)題）；②、三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；③、連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；④、定圓中的所有弦中，直徑最長(zhǎng)。(2)、運(yùn)用代數(shù)方法：①、運(yùn)用配方法求二次三項(xiàng)式的最值，或用二次函數(shù)的的增減性求最值；②、運(yùn)用一元二次方程根的判別式。圖解P'F60°4444C

圖解y=2/3x+4y＝2/3x＋4(0,4)(0,2)(-6,0)?D'(0,-2)(?,?)P'(?,?)

?3、如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝2.若P為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB＝∠ACP，則線段PB長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)____.圖解120°

120°DP'222C

圖解621cm/s1cm/s

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則0≤t≤2,那么AP=CQ=t(cm),則PC=6-t(cm),在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PQ2=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36=2（t-3）2+18(0≤t≤2),∵PQ為正數(shù)，∴PQ2最小時(shí)PQ也最小，利用二次函數(shù)的增減性來(lái)解決。5、如圖，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝8cm，BO＝6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了____s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切．圖解

解析:本題主要考查圖形運(yùn)動(dòng)、直角三角形以及相似三角形的應(yīng)用

。當(dāng)以點(diǎn)C為圓心、1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時(shí)，因?yàn)镋F⊥CD，所以切點(diǎn)就為點(diǎn)F，則CF=1.5cm。點(diǎn)C速度為2cm/s，點(diǎn)D的速度為1.5cm/s，則運(yùn)動(dòng)t秒后，AC=2t，BD=1.5t,因?yàn)锳O=8cm，BO=6cm，所以，CO=AO-AC=8-2t，DO=BO-BD=6-1.5t,因?yàn)镋是CO的中點(diǎn)，所以CE=?CO=?(8-2t)=4-t。因?yàn)椤螰CE公用，又因?yàn)椤螩FE=∠DOC=90°,所以，所以△CFE∽△COD，則EF:DO=CF:CO，所以EF:(6-1.5t)=1.5:(8-2t),解得EF=9/8。在Rt△CFE中，根據(jù)勾股定理，則CF2+EF2=CE2，即1.52+(9/8)2=(4-t)2，所以解得t=47/8或t=17/8，又因?yàn)閠≤AO/2=4，所以t=17/8?！?cm/s1.5cm/s專(zhuān)題總結(jié)

幾何中的最值問(wèn)題是指在一定的條件下，求平面幾何圖形中某個(gè)確定的量(如線段長(zhǎng)度、角度大小、圖形面積)等的最大值或最小值，求幾何最值問(wèn)題的基本方法有：1．特殊位置與極端位置法；2．幾何定理(公理)法；3．?dāng)?shù)形結(jié)合法等。復(fù)習(xí)時(shí)既要注重對(duì)基本知識(shí)源的理解與建構(gòu)，更要注重對(duì)相關(guān)知識(shí)源的綜合與整合。在解決本類(lèi)