公式法-運(yùn)用完全平方公式分解因式　復(fù)習(xí)知識點(diǎn)通關(guān)練習(xí)　人教版數(shù)學(xué)八年級上冊　

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《整式的乘法與因式分解》復(fù)習(xí)知識點(diǎn)通關(guān)練習(xí)（《運(yùn)用完全平方公式分解因式》專題練）知識點(diǎn)回顧：1.完全平方式：形如a2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2的式子叫做完全平方式．完全平方公式法：a2＋2ab＋b2＝，a2－2ab＋b2＝.2.因式分解的一般步驟：①若有公因式，先提公因式；②若各項(xiàng)沒有公因式(或有公因式提出后)，觀察多項(xiàng)式是否符合公式法的適用條件，若符合，就利用公式法；③檢查因式分解是否徹底，即每個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解．注意：若有相同的因式應(yīng)寫成冪的形式．知識點(diǎn)一完全平方式1.下列多項(xiàng)式中不是完全平方式的是()A．a(chǎn)2－12a＋36B．x2－x＋eq\f(1,4)C．x2＋4x－4D．x2＋2xy＋y22．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是()A．x2＋1B．x2＋2x＋4C．x2－2x＋1D．x2＋x＋13．因式分解4－4a＋a2正確的是()A．(2－a)2B．(2＋a)2C．(2－a)(2＋a)D．4(1－a)＋a24.若y2＋10y＋m是完全平方式，則m的值是()A．25B．±25C．5D．±55.已知4－8x＋mx2是關(guān)于x的完全平方式，則m的值為.6.已知x2＋16x＋k是完全平方式，則常數(shù)k的值為.7．因式分解：(1)4a2－4a＋1＝；(2)2x2＋4x＋2＝.8．分解因式：(1)－8a2b＋2a3＋8ab2；(2)x3－4x(x－1)．知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式1．下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋92．因式分解4x2＋4x＋1的結(jié)果是()A．4x(x＋1)＋1B．(4x＋1)2C．(2x＋1)2D．(2x－1)23．下列各式分解因式正確的是(A)A．x2＋6xy＋9y2＝(x＋3y)2B．2x2－4xy＋9y2＝(2x－3y)2C．2x2－8y2＝2(x＋4y)(x－4y)D．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)(x＋y)4．因式分解：(1)x2＋2x＋1＝.(2)m2－4m＋4＝.5.2m2－12m＋18＝.6.(a－b)2＋4ab＝.7．利用1個(gè)邊長為a的正方形，1個(gè)邊長為b的正方形和2個(gè)長為a、寬為b的長方形可拼成一個(gè)大正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式為.8．分解因式：(1)y2－y＋eq\f(1,4)；(2)9a2－30a＋25；(3)3ax2－6axy＋3ay2；(4)(x＋y)2＋6(x＋y)＋9.知識點(diǎn)三用完全平方公式分解因式的應(yīng)用1．已知多項(xiàng)式－a2＋2a－1，無論a取任何值，它的值一定是()A．正數(shù)B．非正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)2.若M＝a2－a，N＝a－2，則M，N的大小關(guān)系是()A．M＞NB．M<NC．M＝ND．不能確定3．如果x2＋mx＋eq\f(9,16)是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，那么m的值為()A．eq\f(3,2)B．±eq\f(3,2)C．eq\f(3,4)eq\r()D．±eq\f(3,4)4.當(dāng)x＝1，y＝－eq\f(1,3)時(shí)，多項(xiàng)式x2＋2xy＋y2的值是.5．分解因式：(1)－2x2y＋16xy－32y；(2)(a＋2b)2＋2(a＋2b－1)＋3；(3)(m2－4m)2＋8(m2－4m)＋16.6.已知x－1＝eq\f(3,2)，求多項(xiàng)式(x＋1)2－4(x＋1)＋4的值；7.已知a＋b＝eq\f(3,2)，ab＝－eq\f(4,3)，求多項(xiàng)式a3b＋2a2b2＋ab3的值．8．有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)