2023學(xué)年完整版《1命題》設(shè)計(jì)

命題1．了解命題的含義．2．對(duì)命題的概念有正確的理解．3．會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論．重點(diǎn)找出命題的條件(題設(shè))和結(jié)論．難點(diǎn)命題概念的理解．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180度”，“等腰三角形兩底角相等”等．根據(jù)我們已學(xué)過(guò)的圖形特性，試判斷下列句子是否正確．1．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；2．兩直線平行，同位角相等；3．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4．直角都相等．二、合作交流，探究新知學(xué)生回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子1、2、4是正確的，句子3是錯(cuò)誤的．像這樣對(duì)某一事件作出正確或不正確判斷的語(yǔ)句叫做命題．上面判斷性語(yǔ)句1、2、4都是正確的命題，稱為真命題，3是錯(cuò)誤的命題，稱為假命題．教師：在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)(或已知條件)、結(jié)論兩部分組成的．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這樣的命題?？蓪懗伞叭绻敲础钡男问剑谩叭绻遍_始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論．例如，在命題1中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩個(gè)角相等”就是結(jié)論．有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫成“如果……那么……”的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了．例如，命題4可寫成“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等．”應(yīng)用遷移、鞏固提高1．教師提出問(wèn)題1：把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……那么……”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論．學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個(gè)命題可以寫成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”．這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”，結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”．2．教師提出問(wèn)題2：把下列命題寫成“如果……那么……”的形式，并說(shuō)出它們的條件和結(jié)論．(1)對(duì)頂角相等；(2)如果a＞b，b＞c,那么a>c.學(xué)生小組交流后回答，學(xué)生回答后，教師給出答案．(1)條件：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：那么這兩個(gè)角相等．(2)條件：如果a＞b，b＞c；結(jié)論：那么a>c.對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)命題叫逆命題．說(shuō)出上題的逆命題，并討論．三、運(yùn)用新知，深化理解例1寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)對(duì)頂角相等；(3)三角形內(nèi)角和等于180°.分析：第(1)題中有“如果”“那么”，條件結(jié)論明顯，第(2)(3)題可先改寫成“如果……那么……”的形式，再找出題設(shè)和結(jié)論．解：(1)題設(shè)是“a2＝b2”，結(jié)論是“a＝b”；(2)改寫：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．題設(shè)：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論：“這兩個(gè)角相等”；(3)改寫：如果三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180°.題設(shè)：“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論：“三個(gè)角的和等于180°”．【歸納總結(jié)】通常情況下命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，當(dāng)條件結(jié)論不是很明顯的時(shí)候，把所給命題改寫成“如果……那么……”的形式可以幫助我們找出題設(shè)和結(jié)論，在改寫時(shí)，要做到語(yǔ)句通順，措辭準(zhǔn)確．例2寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．(1)如果∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，那么∠α＋∠β＝180°；(2)如果△ABC是直角三角形，那么△ABC的內(nèi)角中一定有兩個(gè)銳角．分析：(1)交換原命題中“如果”和“那么”后面的部分即可得到原命題的逆命題，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義判斷命題的真假；(2)交換原命題中“如果”和“那么”后面的部分即可得到原命題的逆命題，然后根據(jù)三角形的角的關(guān)系判斷命題的真假．解：(1)逆命題為：如果∠α＋∠β＝180°，那么∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，此逆命題為假命題；(2)逆命題為：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，那么這個(gè)三角形是直角三角形，此逆命題為假命題．【歸納總結(jié)】將命題的條件與結(jié)論互換，得到新命題，我們把這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題．當(dāng)一個(gè)命題是真命題時(shí)，它的逆命題不一定是真命題，所舉的例子，如果符合命題條件，但不滿足命題的結(jié)論，稱之為反例；要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可．四、課堂練習(xí)，鞏固提高1．教材P77練習(xí)．2．請(qǐng)同學(xué)們完成《探究在線·高效課堂》“隨堂演練”內(nèi)容．五、反思小結(jié)，梳理新知eq\a\vs4\al(命,題)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(命題的概念：對(duì)某一事件作出正確或者不正,確判斷的語(yǔ)句（或式子）叫做命題；,命題的結(jié)構(gòu)：由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，常,寫成“如果……那么……”的形式；,命題的分類：真命題和假命題（要說(shuō)明一個(gè),命題是