《向心加速度》高考沖刺模擬題【老師】

《3.向心加速度》高考模擬題參考答案與試題解析一．選擇題1．向心加速度描述的是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體（）A．向心力變化的快慢 B．線速度方向變化的快慢 C．線速度大小變化的快慢 D．轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化的快慢解：ABC、圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢的物理量，故AC錯(cuò)誤，B正確；D、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，與轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化的快慢無(wú)關(guān)。故D錯(cuò)誤。故選：B。2．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們的路程之比為4：3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為3：2，它們的向心加速度之比為（）A．1：2 B．2：1 C．4：2 D．3：4解：A、B兩艘快艇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程之比是4：3，所以它們的線速度之比：VA：VB＝4：3由于在相同的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3：2，所以它們的角速度之比：ωA：ωB＝3：2由于向心加速度a＝vω，故向心加速度之比為：aA：aB＝（4×3）：（3×2）＝2：1；故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；故選：B。3．如圖是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，C為磁帶外緣上的一點(diǎn)，現(xiàn)在進(jìn)行倒帶．此時(shí)下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B、C三點(diǎn)的周期之比3：1：3 B．A、B、C三點(diǎn)的線速度之比3：3：1 C．A、B、C三點(diǎn)的角速度之比1：3：3 D．A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比aA：aB：aC等于9：1：3解：靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，故A、C兩點(diǎn)的線速度相等，即：vA：vC＝1：1；C的半徑是A的半徑的3倍，根據(jù)v＝rω，知ωA：ωC＝3：1．B與C屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ωB＝ωC。A、根據(jù)周期與角速度的關(guān)系：T＝所以：ωB＝ωC，則TB＝TC所以：A、B、C三點(diǎn)的周期之比1：3：3．故A錯(cuò)誤；B、B與C的角速度相等，由v＝ωr可知：vB：vC＝1：3；所以A、B、C三點(diǎn)的線速度之比3：1：3．故B錯(cuò)誤；C、由于ωA：ωC＝3：1，ωB＝ωC．所以A、B、C三點(diǎn)的角速度之比3：1：1．故C錯(cuò)誤；D、向心加速度a＝ω?v，所以：aA：aB：aC＝ωAvA：ωBvB：ωCvC＝3×3：1×1：1×3＝9：1：3．故D正確。故選：D。4．小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，忽略空氣阻力，則兩球到各自軌跡的最低點(diǎn)時(shí)一定具有相同的（）A．速度 B．動(dòng)能 C．向心力 D．向心加速度解：A、對(duì)任意一球，設(shè)繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)．小球從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得：mgL＝mv2，解得：v＝，到達(dá)最低點(diǎn)的速度v∝，則知，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，P球的速度一定小于Q球的速度。故A錯(cuò)誤。B、到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek＝mv2＝mgL，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，而懸掛P球的繩子較短，所以不能判斷動(dòng)能的大小，故B錯(cuò)誤。C、在最低點(diǎn)，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：Fn＝m，解得，F(xiàn)n＝2mg，與L無(wú)關(guān)，與m成正比，所以P球的向拉力一定大于Q球的向心力，故C錯(cuò)誤。D、在最低點(diǎn)小球的向心加速度a向＝＝2g，與L無(wú)關(guān)，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故D正確。故選：D。5．一質(zhì)點(diǎn)以勻速率在水平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示．從圖中可以看出，質(zhì)點(diǎn)在a、b、c、d四點(diǎn)處加速度最大的點(diǎn)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d解：由圖知c處曲率半徑最小，質(zhì)點(diǎn)的速率不變，由公式a＝，知c點(diǎn)的加速度最大，故選：C。二．多選題6．如圖所示是某科技館魔力筒的示意圖，魔力筒的上下都是開(kāi)口的，內(nèi)表面做拋光處理，若把小球以某一速度v0沿水平方向滑入魔力筒，小球幾乎可在某一水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間，（螺旋下降后）最終從下面的出口滑出，對(duì)小球再魔力筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越來(lái)越大 B．小球的向心加速度越來(lái)越大 C．小球的動(dòng)能越來(lái)越大 D．小球的機(jī)械能越來(lái)越大解：A、內(nèi)表面做拋光處理，可知阻力不計(jì)，小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理知，小球的動(dòng)能逐漸增大，速度變大，根據(jù)T＝知，r變小，v變大，則周期變小。向心加速度a＝，v變大，r變小，則向心加速度變大。故A錯(cuò)誤，B、C正確。D、小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒。故D錯(cuò)誤。故選：BC。7．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度方向，下列說(shuō)法正確的是（）A．與線速度方向始終垂直 B．與線速度方向始終相反 C．始終指向圓心 D．始終保持不變解：向心加速度的方向始終指向圓心，和線速度的方向垂直，不改變線速度的大小只是改變線速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是時(shí)刻變化的，故BD錯(cuò)誤，AC正確。故選：AC。8．如圖是研究地球自轉(zhuǎn)的示意圖，a、b是地球赤道上的兩點(diǎn)，b、c是地球表面上不同緯度同一經(jīng)度上的兩個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同 B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的線速度大小相等 C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小不相等 D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的向心加速度大小相等解：A、地球自轉(zhuǎn)繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)，地球上除兩級(jí)各點(diǎn)具有相同的角速度。所以a、b、c三點(diǎn)的角速度相