2022-2023學(xué)年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月4月）含解析

※※請(qǐng)※※沒(méi)有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※沒(méi)有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)第頁(yè)碼39頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)64頁(yè)2022-2023學(xué)年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.2017的相反數(shù)是()A. B. C.-2017 D.20172.下列運(yùn)算正確的是（）．Aa2?a3=a6 B.5a﹣2a=3a2 C.（a3）4=a12 D.（x+y）2=x2+y23.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形是（

）A. B. C. D.4.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k<5 B.k<5，且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k>55.11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互沒(méi)有相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.內(nèi)錯(cuò)角相等7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA＝2，∠P＝60°，則的長(zhǎng)為()A.π B.π C.π D.π8.當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝和函數(shù)y＝kx+2的圖象大致是（）A. B. C. D.9.“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（）A.CnH2n+2 B.CnH2n C.CnH2n﹣2 D.CnHn+310.（2016湖南省婁底市）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C沒(méi)有重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（）A.沒(méi)有變 B.增大 C.減小 D.先變大再變小二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11.根據(jù)“精準(zhǔn)扶貧”，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12.二元方程組的解為_______________.13.若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______．14.如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是______．（只需寫一個(gè)條件，沒(méi)有添加輔助線和字母）15.從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的概率是_____．16.如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB．AE與CD相交于點(diǎn)E，∠ACD=40°，則∠BAE的度數(shù)是_____．17.如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB=7，BC=6，則△BCD的周長(zhǎng)為_____．18.（2016湖南省婁底市）當(dāng)a、b滿足條件a＞b＞0時(shí)，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．若表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是______________．三、解答題（本大題共11小題，滿分76分）19.計(jì)算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.21.解沒(méi)有等式組：．22.在2016CCTV英語(yǔ)風(fēng)采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績(jī)均沒(méi)有低于60分．為了地了解婁底賽區(qū)的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取利了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行了整理，得到下面兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）在表中的頻數(shù)分布表中，m=，n=．成績(jī)頻數(shù)頻率60≤x＜70600.3070≤x＜80m0.4080≤x＜9040n90≤x≤10020010（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖．（3）按規(guī)定，成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的選手進(jìn)入決賽．若婁底市共有4000人參賽，請(qǐng)估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽？23.某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng)．（結(jié)果到0.1米，≈1.73）24.甲、乙兩同學(xué)家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？25.如圖，在?ABCD中，BC＝2AB＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．26.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積.27.如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：∠B=∠ACD．（2）已知點(diǎn)E在AB上，且BC2=AB?BE．①若tan∠ACD=，BC=10，求CE的長(zhǎng)；②試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由．28.如圖，是正方形的對(duì)角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過(guò)平移得到的線段記為，連接、，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接、(1)請(qǐng)直接寫出線段在平移過(guò)程中，四邊形是什么四邊形；(2)請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；(3)在平移變換過(guò)程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.29.如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線、兩點(diǎn)，求直線和拋物線解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).2022-2023學(xué)年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分，每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.2017相反數(shù)是()A. B. C.-2017 D.2017【正確答案】C【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)，求解即可．【詳解】解：2017的相反數(shù)是-2017，故選C．本題考查了相反數(shù)意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．沒(méi)有要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2.下列運(yùn)算正確的是（）．A.a2?a3=a6 B.5a﹣2a=3a2 C.（a3）4=a12 D.（x+y）2=x2+y2【正確答案】C【詳解】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5a﹣2a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．3.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B4.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k<5 B.k<5，且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k>5【正確答案】B【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故選：B．5.11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互沒(méi)有相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差【正確答案】B【詳解】∵總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互沒(méi)有相同，∴第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可．故選：B．6.下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.內(nèi)錯(cuò)角相等【正確答案】D【詳解】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)平行四邊形的判定可知，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確．選項(xiàng)B，根據(jù)矩形的判定可知，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確．選項(xiàng)C，根據(jù)菱形的判定可知，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確．選項(xiàng)D，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，缺少條件兩直線平行．故答案選D．考點(diǎn)：命題.7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若OA＝2，∠P＝60°，則的長(zhǎng)為()A.π B.π C.π D.π【正確答案】C【詳解】試題解析：∵PA、PB是⊙O的切線，

∴∠OBP=∠OAP=90°，

在四邊形APBO中，∠P=60°，

∴∠AOB=120°，

∵OA=2，

∴的長(zhǎng)l=.

故選C.8.當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝和函數(shù)y＝kx+2的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，同時(shí)函數(shù)y=kx+2的圖象、二、三象限.故選C.點(diǎn)睛:當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象分別在、三象限，函數(shù)圖象成上升趨勢(shì)，當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象分別在第二、四象限，函數(shù)圖象成下降趨勢(shì)；根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，題目中的已知條件k＞0，即可得出答案.9.“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，…，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來(lái)表示（）A.CnH2n+2 B.CnH2n C.CnH2n﹣2 D.CnHn+3【正確答案】A【詳解】試題分析：設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，氫原子的數(shù)目為an，觀察可知：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，即可得an=2n+2．所以碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時(shí)，它的化學(xué)式為CnH2n+2．故答案選A．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律探究題.10.（2016湖南省婁底市）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C沒(méi)有重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（）A.沒(méi)有變 B.增大 C.減小 D.先變大再變小【正確答案】C【詳解】試題分析：已知BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，可得CF∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCF=∠DBE，設(shè)CD=a，DB=b，∠DCF=∠DBE=α，所以CF=DC?cosα，BE=DB?cosα，即可得BE+CF=（DB+DC）cosα=BC?cosα，因∠ABC=90°，所以O(shè)＜α＜90°，當(dāng)點(diǎn)D從B→D運(yùn)動(dòng)時(shí)，α是逐漸增大的，cosα的值是逐漸減小的，所以BE+CF=BC?cosα的值是逐漸減小的．故答案選C．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的增減性．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11.根據(jù)“精準(zhǔn)扶貧”，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【正確答案】1.17×107【詳解】解：11700000=1.17×107．故答案為1.17×107．12.二元方程組的解為_______________.【正確答案】【詳解】試題解析：，①+②得，3x=9，解得x=3，把x=3代入①得，3+y=5，解得y=2，∴方程組的解是．13.若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______．【正確答案】（﹣1，﹣1）【詳解】試題解析：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-2=-1，縱坐標(biāo)為3-4=-1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，-1）．本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．14.如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是______．（只需寫一個(gè)條件，沒(méi)有添加輔助線和字母）【正確答案】∠B=∠DEC（沒(méi)有）【詳解】可添加，理由如下：故15.從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的概率是_____．【正確答案】.【詳解】試題分析：在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè)，所以取到的圖形既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為.本題考查概率公式，掌握?qǐng)D形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，難度沒(méi)有大.16.如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB．AE與CD相交于點(diǎn)E，∠ACD=40°，則∠BAE的度數(shù)是_____．【正確答案】70°【詳解】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC=180°，∵∠ACD=40°，∴∠BAC=180°?40°=140°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°，故答案為70°17.如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB=7，BC=6，則△BCD的周長(zhǎng)為_____．【正確答案】13【詳解】試題解析：∵將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，∴AD=CD，∵AB=7，BC=6，∴△BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=7+6=13．18.（2016湖南省婁底市）當(dāng)a、b滿足條件a＞b＞0時(shí)，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．若表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是______________．【正確答案】3＜m＜8．【詳解】試題解析：∵表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，a＞b＞0，∵表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，∴，解得3＜m＜8，∴m的取值范圍是3＜m＜8，三、解答題（本大題共11小題，滿分76分）19.計(jì)算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．【正確答案】2【詳解】分析：根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可知=1，=2，根據(jù)值的定義可知=-1，根據(jù)角三角函數(shù)值可知，將以上各式代入原式，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.本題解析：解：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°=1+﹣1+2﹣=2．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.【正確答案】原式=,當(dāng)，時(shí)，原式=.【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)后再代入求值即可.【詳解】解：原式==.當(dāng)，時(shí)，原式==.考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值.21.解沒(méi)有等式組：．【正確答案】．【詳解】試題分析：分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無(wú)解了確定沒(méi)有等式組的解集．試題解析：解沒(méi)有等式5x+2≥3（x﹣1），得：，解沒(méi)有等式，得：，故沒(méi)有等式組的解集為：．考點(diǎn)：解一元沒(méi)有等式組．22.在2016CCTV英語(yǔ)風(fēng)采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績(jī)均沒(méi)有低于60分．為了地了解婁底賽區(qū)的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取利了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行了整理，得到下面兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）在表中的頻數(shù)分布表中，m=，n=．成績(jī)頻數(shù)頻率60≤x＜70600.3070≤x＜80m0.4080≤x＜9040n90≤x≤100200.10（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖．（3）按規(guī)定，成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的選手進(jìn)入決賽．若婁底市共有4000人參賽，請(qǐng)估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽？【正確答案】（1）80，0.20；（2）詳見解析；（3）1200.【詳解】試題分析：（1）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)?cè)?0≤x＜80段的人數(shù)所占的百分比即可求得m；用成績(jī)?cè)?0≤x＜90段的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得n；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，直接補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用婁底市共有的人數(shù)乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意得：m=200×0.40=80（人），n=40÷200=0.20；（2）根據(jù)（1）可得：70≤x＜80的人數(shù)有80人，補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：4000×（0.20+0.10）=1200（人）．答：估計(jì)約有1200人進(jìn)入決賽．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體．23.某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng)．（結(jié)果到0.1米，≈1.73）【正確答案】立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米．【分析】設(shè)DH=x米，由三角函數(shù)得出CH=x，即可得BH=BC+CH=2+x，再求得AH=BH=+3x，由AH=AD+DH得出方程+3x=20+x，，解方程求出x，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)DH=x米，∵∠CDH=60°，∠H=90°，∴CH=DH?tan60°=，∴BH=BC+CH=，∵∠A=30°，∴AH=BH=，∵AH=AD+DH，∴=20+x，解得：，∴BH=2+（10﹣）=≈16.3（米）．答：立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米．24.甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？【正確答案】（1）乙騎自行車的速度為300米/分鐘；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米．【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為米/分鐘，則甲步行速度為米/分鐘，公交車速度為米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）300×2=600米即可得到結(jié)果．【詳解】（）設(shè)乙騎自行車的速度為米/分鐘，則甲步行速度為米/分鐘，公交車速度為米/分鐘，根據(jù)題意得：，解得．所以乙騎自行車的速度為米/分鐘．（）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離校還有米．25.如圖，在?ABCD中，BC＝2AB＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．【正確答案】（1）見試題解析；（2）2【分析】（1）由□ABCD可得AB=CD，BC=AD，∠ABC=∠CDA，再點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)即可證得結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，可得△ABE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】∵在□ABCD中，AB=CD，∴BC=AD，∠ABC=∠CDA．又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD，∴BE=DF．∴△ABE≌△CDF．（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，△ABE為等邊三角形，四邊形ABCD的高為,∴菱形AECF的面積為2.本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等；菱形的四條邊相等．26.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積.【正確答案】（1）y=2x﹣5，；（2）．【詳解】試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；（2）用矩形面積減去周圍三個(gè)小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積．試題解析：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，則函數(shù)解析式為y=2x﹣5；（2）如圖，S△ABC=考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用．27.如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：∠B=∠ACD．（2）已知點(diǎn)E在AB上，且BC2=AB?BE．①若tan∠ACD=，BC=10，求CE的長(zhǎng)；②試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）證明見解析；（2）①CE=6；②直線CD與⊙A相切，證明見解析．【分析】（1）因?yàn)椤螦CB=∠DCO=90°，所以∠ACD=∠OCB，又因?yàn)辄c(diǎn)O是Rt△ACB中斜邊AB的中點(diǎn)，所以O(shè)C=OB，所以∠OCB=∠B，利用等量代換可知∠ACD=∠B；（2）①因?yàn)锽C2=AB?BE，所以△ABC∽△CBE，所以∠ACB=∠CEB=90°，因?yàn)閠an∠ACD=tan∠B，利用勾股定理即可求出CE的值；②過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，易證∠DCA=∠ACE，即可得CA是∠DCE的平分線，所以AF=AE，所以直線CD與⊙A相切．【小問(wèn)1詳解】解：∵∠ACB=∠DCO=90°，∴∠ACB﹣∠ACO=∠DCO﹣∠ACO，即∠ACD=∠OCB，又∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴OC=OB，∴∠OCB=∠B，∴∠ACD=∠B；【小問(wèn)2詳解】①∵BC2=AB?BE，∴，∵∠B=∠B，∴△ABC∽△CBE，∴∠ACB=∠CEB=90°，∵∠ACD=∠B，∴tan∠ACD=tan∠B=，設(shè)BE=4x，CE=3x，由勾股定理可知：BE2+CE2=BC2，∴（4x）2+（3x）2=100，∴解得x=2，∴CE=6；②如圖：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，

∵∠CEB=90°，∴∠B+∠ECB=90°，∵∠ACE+∠ECB=90°，∴∠B=∠ACE，∵∠ACD=∠B，∴∠ACD=∠ACE，∴CA平分∠DCE，∵AF⊥CE，AE⊥CE，∴AF=AE，∴直線CD與⊙A相切．本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理的應(yīng)用、切線的證明，做題的關(guān)鍵是證明△ABC∽△CBE．28.如圖，是正方形的對(duì)角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過(guò)平移得到的線段記為，連接、，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接、(1)請(qǐng)直接寫出線段在平移過(guò)程中，四邊形是什么四邊形；(2)請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；(3)在平移變換過(guò)程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.【正確答案】(1)四邊形是平行四邊形；(2)且，證明見解析；(3)見解析.【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，可得PQ=BC=AD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，可得PQ與AB的關(guān)系，根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，可得∠PQO，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AO與OP的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得AO與OP的位置關(guān)系；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得OE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式.【詳解】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可得，PQ=BC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，BC∥AD，∴PQ=AD，PQ∥AD，∴四邊形是平行四邊形.(2)且.證明如下：①當(dāng)向右平移時(shí)，如圖，∵四邊形是正方形，∴，.∵，∴.∵，∴，∴∴，∴.和中，∴，∴，.∵，∴，即.∴，∴且.②當(dāng)向左平移時(shí)，如圖，同理可證，，∴，，∴，∴，∴，∴且.(3)過(guò)點(diǎn)作于.在中，，∴.①當(dāng)向右平移時(shí)，如圖，，∴.∵，∴.②當(dāng)向左平移時(shí)，如圖，，∴.∵.∴本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵；利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵；利用等腰直角三角形的性質(zhì)的出OE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.29.如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).【正確答案】（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標(biāo)為或或或.【詳解】分析：（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，此時(shí)MA+MC的值最?。褁=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（-1，t），又因?yàn)锽（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：（1）依題意得：，解得：，∴拋物線的解析式為.∵對(duì)稱軸為，且拋物線，∴把、分別代入直線，得，解之得：，∴直線的解析式為.（2）直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，則此時(shí)的值最小，把代入直線得，∴.即當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為.（注：本題只求坐標(biāo)沒(méi)說(shuō)要求證明為何此時(shí)的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設(shè)，又，，∴，，，①若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，②若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，③若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，.綜上所述的坐標(biāo)為或或或.點(diǎn)睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和函數(shù)）的解析式、利用軸對(duì)稱性質(zhì)確定線段的最小長(zhǎng)度、難度沒(méi)有是很大，是一道沒(méi)有錯(cuò)的中考?jí)狠S題．2022-2023學(xué)年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（4月）第I卷（選一選）評(píng)卷人得分一、單選題1．2022的倒數(shù)是（

）A．2022 B． C． D．2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（

）A．長(zhǎng)方體 B．三棱柱 C．圓錐 D．圓柱3．圖①是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由4個(gè)全等的圖形組成的，則該圖案（

）A．既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形 B．是軸對(duì)稱圖形但并沒(méi)有是對(duì)稱圖形C．是對(duì)稱圖形但并沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形 D．既沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形也沒(méi)有是對(duì)稱圖形4．為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（）A．隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B．隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生C．隨機(jī)抽取該校一部分男生 D．分別從該校初一、初二、初三年級(jí)中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生5．方程的解是（）．A． B． C． D．6．如圖，若隨機(jī)向正方形網(wǎng)格內(nèi)投針，則針尖落在陰影部分的概率為（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，BE平分交AD于E，CF平分交AD于F，則EF等于（

）A．1 B．1.5 C．2 D．38．如圖，菱形OABC的邊OC在x軸的正半軸上，，反比例函數(shù)的圖像點(diǎn)A，且與BC相交于點(diǎn)D．若的面積為20，則k的值為（

）A．12 B．18 C．24 D．329．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有一道“盈沒(méi)有足術(shù)”問(wèn)題：“今有共買羊，人出五，沒(méi)有足四十五：人出七，沒(méi)有足三．問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”譯文：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？該問(wèn)題中的羊價(jià)為（

）A．21錢 B．65錢 C．150錢 D．165錢10．如圖①，②，③，④，兩次折疊等腰三角形紙片ABC，先使AB與AC重合，折痕為AD，展平紙片：再使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，展平紙片，AD、EF交于點(diǎn)G．若，，則DG的長(zhǎng)為（

）A． B． C．1cm D．第II卷（非選一選）評(píng)卷人得分二、填空題11．計(jì)算：________．12．疫情期間，易加學(xué)院全面助力“居家學(xué)習(xí)”，截至2022年5月16日，訪問(wèn)總量超過(guò)38000000人次．38000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為________．13．半徑為6cm，圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)為________cm．14．若，則________．15．如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作軸，交該圖像于點(diǎn)D．若、，則的面積為________．16．如圖，在中，，，，則________．17．如圖，在中，，，．將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得，連接，B′B，則面積的值為________．18．如圖所示的正方形瓷磚是由8個(gè)全等的三角形和8個(gè)全等的箏形拼成的．已知該瓷磚的邊長(zhǎng)為100cm，則1個(gè)三角形的面積為________．評(píng)卷人得分三、解答題19．計(jì)算：．20．解沒(méi)有等式組：．21．已知：如圖，，，．求證：．22．求代數(shù)式的值，其中．23．“減少外出減少運(yùn)動(dòng)”．為便于同學(xué)們居家鍛煉，蘇州推出了居家健身小課堂．某校為了學(xué)生三月份參加居家健身鍛煉的情況，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名進(jìn)行了，并將的數(shù)據(jù)整理如下：學(xué)生參加健身鍛煉次數(shù)的頻數(shù)分布表鍛煉次數(shù)n（代號(hào)）頻數(shù)10a6880頻率0.05b0.34c(1)表格中________；(2)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)估計(jì)該校三月份參加健身鍛煉超過(guò)14次的學(xué)生人數(shù)．24．甲、乙、丙3名同學(xué)進(jìn)行羽毛球單打比賽，現(xiàn)需選取2名同學(xué)打場(chǎng)比賽．(1)若已確定甲打場(chǎng)，需再?gòu)牧?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，則選中乙的概率為________；(2)求隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)的概率．25．如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且．(1)求證：CD是的切線；(2)已知，，求的值．26．如圖①是一種折疊式晾衣架．晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖②所示，已知晾衣臂，支撐腳，展開角，晾衣臂支架，且．(1)當(dāng)晾衣臂OA與支撐腳OD垂直時(shí)，求點(diǎn)A距離地面的高度；(2)當(dāng)晾衣臂OB從水平狀態(tài)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到（D、O、在同一條直線上）時(shí)，點(diǎn)N也隨之旋轉(zhuǎn)到上的點(diǎn)處，求點(diǎn)N在晾衣臂OB上滑動(dòng)的距離．27．[理解概念]如果一個(gè)矩形的一條邊與一個(gè)三角形的一條邊能夠重合，且三角形的這條邊所對(duì)的頂點(diǎn)恰好落在矩形這條邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為這個(gè)三角形的“矩形框”．如圖①，矩形ABDE即為的“矩形框”．(1)三角形面積等于它的“矩形框”面積的________；(2)鈍角三角形的“矩形框”有________個(gè)；(3)[鞏固新知]如圖①，的“矩形框”ABDE的邊，，則周長(zhǎng)的最小值為________cm：(4)如圖②，已知中，，，，求的“矩形框”的周長(zhǎng)；(5)[解決問(wèn)題]如圖③，銳角三角形木板ABC的邊，，，求出該木板的“矩形框”周長(zhǎng)的最小值．28．定義：若一個(gè)函數(shù)的圖像上存在橫、縱坐標(biāo)之和為零的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖像的“好點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是函數(shù)的圖像的“好點(diǎn)”．(1)在函數(shù)①，②，③的圖像上，存在“好點(diǎn)”的函數(shù)是________；（填序號(hào)）(2)設(shè)函數(shù)與的圖像的“好點(diǎn)”分別為點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為C．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求k的值；(3)若將函數(shù)的圖像在直線下方的部分沿直線翻折，翻折后的部分與圖像的其余部分組成了一個(gè)新的圖像．當(dāng)該圖像上恰有3個(gè)“好點(diǎn)”時(shí)，求m的值．第頁(yè)碼64頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)64頁(yè)答案：1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答即可．【詳解】2022的倒數(shù)是，故選：C．本題考查了倒數(shù)的概念，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，牢記倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】長(zhǎng)方體的三視圖特征判斷即可；【詳解】解：∵長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形；三棱柱的三視圖中有三角形；圓錐和圓柱的三視圖中有圓；∴該幾何體符合長(zhǎng)方體的三視圖特征，故選：A．本題考查了三視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖；掌握常見幾何體的三視圖特征是解題關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義判斷即可；【詳解】解：∵該圖形沒(méi)有對(duì)稱軸，∴沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，∵該圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，∴是對(duì)稱圖形，故選：C．本題考查了軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．4．D【詳解】因?yàn)橐私獬踔械囊暳η闆r范圍較大、難度較大，所以應(yīng)采取抽樣的方法比較合適，本題考查的是方法的選擇，正確選擇方式要根據(jù)全面的優(yōu)缺點(diǎn)再實(shí)際情況去分析，故只有D符合實(shí)際并具有普遍性，故選D．5．A【分析】根據(jù)解分式方程的基本步驟進(jìn)行求解即可．先兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母，化為一元方程；然后按常規(guī)方法，解一元方程；檢驗(yàn)所得一元方程的解是否為分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊都乘，得解這個(gè)方程，得檢驗(yàn)：將代入原方程，得左邊，右邊，左邊=右邊．所以，是原方程的根．故選：A．本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟和驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】利用割補(bǔ)法求得陰影面積，再根據(jù)幾何概率計(jì)算求值即可；【詳解】解：將上邊和左邊的弓形面積補(bǔ)到下邊和右邊可得陰影面積為5×5=25，該圖形總面積為8×8=64，∴針尖落在陰影部分的概率=，故選：D．本題考查了幾何概率：的概率可以用部分線段的長(zhǎng)度（部分區(qū)域的面積）和整條線段的長(zhǎng)度（整個(gè)區(qū)域的面積）的比來(lái)表示．7．D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠AEB=∠CBE，∠CFD=∠BCF，再由BE平分，CF平分，可得∠ABE=∠CBE，∠BCF=∠DCF，從而得到∠ABE=∠AEB，∠CFD=∠DCF，進(jìn)而得到AE=AB=5，DF=CD=5，進(jìn)而得到DE=2，即可求解．【詳解】解∶在中，AD∥BC，AB=CD=5，∴∠AEB=∠CBE，∠CFD=∠BCF，∵BE平分，CF平分，∴∠ABE=∠CBE，∠BCF=∠DCF，∴∠ABE=∠AEB，∠CFD=∠DCF，∴AE=AB=5，DF=CD=5，∵BC=7，∴DE=2，∴EF=DF-DE=3．故選：D本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得△AOD的面積=△AOC的面積=20，再根據(jù)，可設(shè)，然后根據(jù)勾股定理可得，繼而得到，從而得到△AOE的面積為，即可求解．【詳解】解：如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，∵四邊形OACB是菱形，∴OA=OC，OA∥BC，∴△AOD的面積=△AOC的面積=20，∵，可設(shè)，∴，∴，∴，∴△AOE的面積為，∵反比例函數(shù)的圖像點(diǎn)A，∴，解得：，∵圖像位于象限內(nèi)，∴k=24．故選：C本題考查了解直角三角形，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)人數(shù)乘以每人出錢數(shù)加差價(jià)可列出方程，解方程即可．【詳解】根據(jù)題意可列方程組，設(shè)人數(shù)為x人，則：，解得：x＝21，5×21+45=150，故選C．本題考查一元方程的應(yīng)用，也可用二元方程組解決，能夠找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10．B【分析】由折疊的性質(zhì)可得CD、CF，解Rt△ADC可得sin∠CAD、tan∠CAD，由同角的余角相等可得∠CAD=∠CEF，解Rt△CFE可得CE，進(jìn)而求得DE，再解Rt△EDG可得DG；【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：AD垂直平分BC，EF垂直平分AC，∴CD=3cm，CF=cm，Rt△ADC中，AD==4cm，∴sin∠CAD==，tan∠CAD=，∵∠C+∠CAD=90°，∠C+∠CEF=90°，∴∠CAD=∠CEF，Rt△CFE中，CE=CF÷sin∠CEF=÷=cm，∴DE=CE-DC=-3=cm，Rt△EDG中，DG=DE?tan∠DEG=×=cm，故選：B．本題考查了折疊的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)；掌握正弦和正切三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．11．【分析】先用積的乘方法則把和分別平方，而后再用冪的乘方的法則計(jì)算．【詳解】解：．故．本題考查了積的乘方和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方法則和冪的乘方法則．12．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求值即可；【詳解】解：38000000=3.8×107，故3.8×107；本題考查了科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)值大于1的數(shù)表示成a×10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)．13．【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l＝，計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l＝，得l＝＝4πcm，故4π．本題考查了弧長(zhǎng)的公式l＝，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．14．1【分析】將化簡(jiǎn)為含有a﹣b的代數(shù)式，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果．【詳解】解：∵a﹣b＝1，∴＝＝a+b﹣2b＝a﹣b＝1，故1．此題考查了提公因式法分解因式，從多項(xiàng)式中整理成已知條件的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．15．20【分析】由拋物線的對(duì)稱性及點(diǎn)D，B的坐標(biāo)可得點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵CD∥x軸，點(diǎn)A，B為拋物線與x軸交點(diǎn)，∴A，B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，C，D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，∵D（6，4），∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4），∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=3，由B（8，0）可得點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），∴S△ABC=AB?OC=×10×4=20，故20．本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．16．##【分析】由題意易得△CAB是等腰三角形，且△CAB∽△ABD，由相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于AD的方程，解方程即可．【詳解】∵AB=AD，，∴．∵AD=CD，∴，∴∠CAB=∠BAD+∠CAD=72°=∠ABD．∴BC=AC=2CA．∵∠ABD=∠ADB=∠CAB=∠ABD=72°，∴△CAB∽△ABD．∴即．∵AB=AD，，∴．解得：或（舍去）．∴．故．本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解一元二次方程等知識(shí)，判定△CAB是等腰三角形從而有三角形相似是關(guān)鍵．17．16【分析】根據(jù)B′點(diǎn)軌跡求得B′到直線BC的距離為B′A+AC，再由勾股定理求得AC即可解答；【詳解】解：如圖，B′的軌跡在以A為圓心，AB為半徑的圓上，點(diǎn)D、A、C三點(diǎn)共線，∠ACB=90°，則DC⊥BC，當(dāng)B′與點(diǎn)A、C沒(méi)有共線時(shí)，B′C＜B′A+AC，∵B′C與BC沒(méi)有垂直，由垂線段的性質(zhì)可得：B′到直線BC的距離小于B′C，∴B到直線BC的距離小于B′A+AC，當(dāng)B′與點(diǎn)D重合時(shí)，B′到直線BC的距離=B′A+AC，∴B′到直線BC的距離為B′A+AC，∴當(dāng)B′與點(diǎn)D重合時(shí)，△B′CB的面積，Rt△ABC中，AC=，∴△B′CB面積值為DC?BC=（5+3）×4=16，故16；本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系，掌握垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．【分析】如圖1，分別連接BD、FG、EK、EI、IJ、JK、OC、OH，先求出等腰Rt△ABD的面積，如圖2，連接剩下兩個(gè)箏形的短的對(duì)角線，再求出一個(gè)三角形的面積即可．【詳解】解：如圖1，分別連接BD、FG、EK、EI、IJ、JK、OC、OH，∵圖中的三角形都是全等的，箏形也都是全等的，且它們對(duì)稱分布在正方形內(nèi)，∴點(diǎn)O為正方形的，OC＝OH，∠EOI＝∠EOK＝∠KOJ＝∠IOJ＝∠BAD＝90°，∵箏形的對(duì)角線互相垂直，且關(guān)于一條對(duì)角線對(duì)稱，∴OE＝OI＝OK＝OJ＝AB＝AD＝FL＝LG，∴△BAD，△FLG，△EOK，△KOJ，△IOJ，△EOI都是等腰直角三角形，∴四邊形EKJI為正方形，∴EKIJ，∵箏形的對(duì)角線互相垂直，∴EK⊥OC，IJ⊥OH，∴OC，OH在一條直線上，∴EK⊥CH，IJ⊥CH，∴點(diǎn)O在CH上，且為線段CH的中點(diǎn)，∵點(diǎn)C、H都為正方形的邊的中點(diǎn)，∴CHAL，∴四邊形EKJI為正方形，∴EK⊥EI，∴EICH，∴EIAL，∴∠DME＝∠IEM，∵圖中的箏形都全等，且關(guān)于一條對(duì)角線對(duì)稱，∴EB＝ED＝ME＝MI，∴圖中的三角形都是等腰三角形，∴∠DME＝∠MDE，∠EIM＝∠IEM，∴△DEM≌△IME，∴圖中箏形就是由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)與圖中三角形全等的三角形組成，∴DM＝EI，∵圖中三角形都是全等的，箏形也都是全等的，∴DM＝MF＝EI＝BD＝FG，∵在正方形中，∠A＝∠L＝90°，在箏形中，AB＝AD＝FL＝LG，∴△ABD，△FLG都是等腰直角三角形，設(shè)AB＝AD＝FL＝LG＝x厘米，則BD＝FG＝，∵AL＝AD＋DM＋MF＋FL，∴AL＝x＋＋＋x，∴AL＝（2＋）x，∵AL＝100厘米，∴（2＋）x＝100，∴x＝，∴AB＝AD＝FL＝LG＝50（－1）厘米，∴等腰Rt△ABD的面積＝＝平方厘米，如圖2，連接剩下兩個(gè)箏形的短的對(duì)角線，可以看出，正方形中除了8個(gè)全等的等腰直角三角形外，剩下的16個(gè)三角形都是全等的，∴一個(gè)三角形的面積＝＝＝＝＝平方厘米．故．

此題考查了正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、二次根式的混合運(yùn)算等知識(shí)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．19．8【分析】根據(jù)值的意義，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根的定義計(jì)算求值即可；【詳解】解：原式=5-1+4=8；本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．【分析】分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小找沒(méi)有到確定沒(méi)有等式組的解集．【詳解】解：，解沒(méi)有等式①得：x≥-2，解沒(méi)有等式②得：x＜，則沒(méi)有等式組的解集為．本題考查的是解一元沒(méi)有等式組，正確求出每一個(gè)沒(méi)有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；小小找沒(méi)有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．見解析【分析】先根據(jù)，得出，再根據(jù)，，利用“SAS”證明，即可證明結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴，∴，又∵，，∴（SAS），∴．本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩條邊所夾的角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵．22．，；【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則，因式分解化簡(jiǎn)即可；【詳解】解：原式=，代入得：原式=；本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的化簡(jiǎn)；掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23．(1)42(2)見解析(3)960人【分析】（1）根據(jù)參與的人數(shù)為200人即可得到答案；（2）分別求出b、c的值，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用1500乘以樣本中鍛煉超過(guò)14次的學(xué)生人數(shù)占比即可得到答案．(1)解：由題意得：；(2)解：，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)解：∴該校三月份參加健身鍛煉超過(guò)14次的學(xué)生人數(shù)為960人．本題主要考查了頻數(shù)與頻率分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，正確讀懂題意是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)【分析】（1）由一共有2種等可能性的結(jié)果，其中恰好選中乙同學(xué)的有1種，即可求得答案；（2）先求出全部情況的總數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率．(1)解：若已確定甲打場(chǎng)，需再?gòu)牧?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，則選中乙的概率為；故；(2)畫樹狀圖如下：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有6種，符合條件的結(jié)果數(shù)有4種，所有隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)的概率為本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以沒(méi)有重復(fù)沒(méi)有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25．(1)見解析(2)【分析】（1）連接OC.，由圓周角定理得，由等腰三角形性質(zhì)得，推出，可得結(jié)果；（2）由等腰三角形性質(zhì)得，由中位線性質(zhì)得，，再證明，可得，，，求出OC，求出的值．(1)如答圖①，連接OC.∵AB為的直徑，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，又∵OC為半徑，∴CD是的切線．(2)∵，，∴，又∵，∴OE為的中位線，∴，，∵，∴.∵，∴，又∵，∴，∴，設(shè)，，∴，在中，．此題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理中位線定理、解直角三角形以及等腰直