笛卡爾平面直角坐標(biāo)系課件

如圖是某初中校舍示意圖.如果把“北教學(xué)樓”的位置作為起始點(diǎn),記為(0,0),分別記向北為正,向東為正.（2）“校門”的位置在“北教學(xué)樓”西多少格，南多少格？用有序數(shù)對表示“校門”的位置；（3）“操場”的位置在“北教學(xué)樓”東多少格，南多少格？怎樣用有序數(shù)對表示“餐廳”的位置？（1）“教師餐廳”的位置在“北教學(xué)樓”東多少格，北多少格？用有序數(shù)對表示“宿舍樓”的位置。合作學(xué)習(xí)北(4，2)（-2，-5)(3，-3)校門停車棚北教學(xué)樓綜合樓教師餐廳南教學(xué)樓操場6.2平面直角坐標(biāo)系笛卡爾簡介

笛卡爾，法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，1596年3月31日生于法國西部都蘭郡的一個(gè)貴族家庭，從小好奇心強(qiáng)，勤奮好學(xué)，自學(xué)了大量的數(shù)學(xué)，哲學(xué)方面書籍，這些積累成為他數(shù)學(xué)和哲學(xué)思想的主要來源。傳說中有這么一個(gè)故事：有一天，笛卡爾生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反復(fù)思考一個(gè)問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？通過什么樣的辦法、才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個(gè)點(diǎn)，它在屋子里可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的每個(gè)位置用一組數(shù)確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點(diǎn)的位置，不是都可以用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個(gè)數(shù)來表示嗎？反過來，任意給一組三個(gè)有順序的數(shù)，例如3、2、1，也可以用空間中的一個(gè)點(diǎn)P來表示它們。同樣，用一組數(shù)（a，b）可以表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以用一組二個(gè)有順序的數(shù)來表示。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系。

什么是數(shù)軸？規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線就叫做數(shù)軸?！挝婚L度01234-3-2-1原點(diǎn)溫故知新012-1

數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在一一對應(yīng)關(guān)系。O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點(diǎn)第一象限第四象限第三象限第二象限溫馨提示象限以數(shù)軸為界，x軸、平面直角坐標(biāo)系xy試一試E3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1·D·A·B·C·F·說出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸.(2,3）（-4,1）·A31425-2-4-1-301235-4-3-2-1xy(3,2）·C由點(diǎn)A分別向X軸和y軸作垂線BDE（-3,-3）（5,-4）3叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)2叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo)A點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3,2)記作：A（3,2）橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，中間用逗號隔開坐標(biāo)﹉4O(0,0)F

(4,0)G(0,-2)...432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3xyCE試一試想一想：每個(gè)象限上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號各有什么特點(diǎn)？X軸上的數(shù)呢?y軸上的數(shù)呢?F（-,+）（+,+）（-,-）（+,-）x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，表示為（x,0）y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，表示為（0,y）已知坐標(biāo)求點(diǎn)：123456712345yO11524632345x.P在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列各點(diǎn)：P（-2，3），

A（2，3），B（0，-2），C（-2，-3），D（5，0）.....ABCD○小游戲:“我”的位置是……大家一起來做游戲３、請坐標(biāo)是（２，１）、（－１，１）（－１，－１）、（1，２）的同學(xué)起立。每位同學(xué)表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，老師點(diǎn)一人為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系,橫向的同學(xué)表示x軸，縱向的同學(xué)表示y軸．1、請每個(gè)象限及每個(gè)坐標(biāo)軸同學(xué)分別舉手。２、請說出自己所表示的點(diǎn)的坐標(biāo)。我來也!準(zhǔn)備接受挑戰(zhàn)準(zhǔn)備好了嗎？下面開始搶答4321在平面上畫兩條

、

的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系.原點(diǎn)重合互相垂直在點(diǎn)A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,屬第一象限的點(diǎn)是

，屬第二象限的點(diǎn)是

,屬第三象限的點(diǎn)是

,屬第四象限的點(diǎn)是

.ABCD如點(diǎn)(2m,m-4)在第四象限,且m為偶數(shù),則m=

.2已知點(diǎn)A(-5,0),點(diǎn)B(-3,0),則A,B兩點(diǎn)間的距離AB是

.2如點(diǎn)A(-5,0),點(diǎn)B也在x軸上且A,B兩點(diǎn)間的距離AB=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

.（-7,0）或（-3,0）如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限C若點(diǎn)A（x,y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)A在（）上

A.原點(diǎn)B.x軸C.y軸D.x軸或y軸D如點(diǎn)P(a,2)在第二象限，那么點(diǎn)Q(-3,a)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限CM(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4B若P(a,4-a)是第二象限的點(diǎn)，那么a滿足（）

A.a＜0B.a＞4C.0＜a＜4D.a＜0或a＞4A已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1，a-5）①點(diǎn)P在x軸上，則a=

；②點(diǎn)P在y軸上，則a=

；③若a=-3，則P在第

象限內(nèi)；④若a=3，則點(diǎn)P在第

象限內(nèi).5134西安?蘭州?嘉峪關(guān)?敦煌O-1-2-31134-122345-2-5-4-6?洛陽?北京?上海?成都xy6?鄭州?天水銀川??重慶已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，且滿足橫坐標(biāo)是-3，該點(diǎn)到x軸的距離為3-3-4?如果把每個(gè)城市看作一個(gè)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，滿足下列條件的點(diǎn)代表哪個(gè)城市？西安?蘭州?嘉峪關(guān)?敦煌O-1-2-31134-122345