五年級下冊數(shù)學(xué)教案《體積的計(jì)算》人教版

《體積的計(jì)算》一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第30—31頁的例1以及課后做一做?！扼w積和體積單位》是人教版新課標(biāo)小學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識長方體和正方體，空間觀念有了進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課主要采取了學(xué)生自主探索的形式來教學(xué)體積的計(jì)算，先通過復(fù)習(xí)長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，然后利用公式進(jìn)行計(jì)算，加強(qiáng)公式的應(yīng)用能力。然后介紹底面積的概念，引導(dǎo)學(xué)生將長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一為“底面積x高” ，理解長方體和正方體的體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。（二）核心能力借助幾何直觀，理解長方體和正方體體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能應(yīng)用解決相關(guān)的實(shí)際問題，在解決問題中發(fā)展空間觀念。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo).能應(yīng)用體積公式規(guī)范的計(jì)算長方體和正方體的體積，借助長方體和正方體模型，利用幾何直觀，理解底面積的概念，在此基礎(chǔ)上，理解體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。.利用統(tǒng)一公式，靈活解決相關(guān)的實(shí)際問題，在解決問題中發(fā)展空間觀念。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確運(yùn)用公式計(jì)算長方體和正方體的體積。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解長方體和正方體的體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì).課前復(fù)習(xí)（1）長方體和正方體的體積公式分別是什么？（2）長方體和正方體的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)公式的推導(dǎo)過程，加深對體積公式的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生

的空間觀念，為例題做準(zhǔn)備?！?二)課堂設(shè)計(jì).談話導(dǎo)入出示課前復(fù)習(xí)(1)長方體和正方體的體積公式分別是什么？(2)長方體和正方體的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？(學(xué)生自由發(fā)言)師：要求一個長方體或正方體的體積，你需要知道幾個條件?(長、寬、高或棱長)師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積(板書課題).問題探究(1)運(yùn)用公式求體積出示例1：計(jì)算下面圖形的體積。①自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)②同桌交流，學(xué)生板演3V=abh V =a3=7X3X4 =63二84(cm) =6X6X63=216(cm)【設(shè)計(jì)意圖：本題是體積公式的應(yīng)用，根據(jù)已知條件，應(yīng)用公式計(jì)算長方體和正方體的體積，鞏固公式。考查目標(biāo)11(2)探究長方體和正方體通用的體積計(jì)算公式①出示長方體和正方體的實(shí)物模型，借助模型理解“底面積”的含義現(xiàn)在老師所指的長方體(或正方師：我們知道長方體和正方體都有六個面，體)的這個面，叫什么？(底面)現(xiàn)在老師所指的長方體(或正方師：是的。我們把長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 現(xiàn)在請同桌互相指出長方體和正方體其他的底面。師：誰能說一說長方體和正方體的底面積的求法。通過觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：長方體的底面積=長乂寬 正方體的底面積=棱長X棱長②引導(dǎo)學(xué)生觀察體積公式和底面積的關(guān)系，推導(dǎo)出長方體和正方體通用的體積計(jì)算公式。師：你們能看出板書中的體積公式與底面積的關(guān)系嗎？說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生先思考再小組交流匯報。最后教師總結(jié)：長方體（或正方體）的體積=底面積X高師：這就是長方體和正方體通用的體積計(jì)算公式。如果用字母 V表示體積，用S表示底面積，h表示高，那么這個通用的體積計(jì)算公式還可以寫成：V=Sh（板書）【設(shè)計(jì)意圖：本模塊首先利用直觀圖示讓學(xué)生知道什么是底面，并通過摸一摸、指一指的方式加深學(xué)生對底面的認(rèn)識，然后通過觀察和想象，理解長方體和正方體的體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。考查目標(biāo)2】（3）靈活應(yīng)用2—一家具廠訂購了500根方木，每根方木橫截面的面積是2.4dm，長是3m這些木料一共是多少方？①理解題意師：通過閱讀，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息，我們要解決什么數(shù)學(xué)問題？（生知道這里的橫截面就是方木的底面積，長就是高，在工程上用方來度量3物體的體積，1m的土、沙、石、木等均簡稱“1方”）②學(xué)生自主完成，全班匯報3m=30dm7=Sh=2.4X30,3=72（dm）

72X500=360003m3),3 336000dm=36m答：這些木料一共是36方。【設(shè)計(jì)意圖：本題是長方體體積計(jì)算的實(shí)際問題。本模塊的設(shè)計(jì)一是為了鞏固模塊二，二是幫助學(xué)生理解木料橫截面的面積可以看做是“底面積” ，木料的長可以看成“高”?？疾槟繕?biāo)2】3.鞏固練習(xí)(1)第31頁的做一做第一題。一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？(2)一根長方體木料，長5m,橫截面白面積是0.06m2。這根木料的體積是多少?0.06m2(3)生活中的數(shù)學(xué)①乘飛機(jī)的行李規(guī)定機(jī)場行李托運(yùn)一般不超過此規(guī)格。手提行李的三邊之和一般不得超過115cm②你知道其他交通工具關(guān)于行李的規(guī)定嗎?學(xué)生自由發(fā)言

4.課堂總結(jié)師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？引導(dǎo)小結(jié)：長方體和正方體的體積公式可以統(tǒng)一為V=Sh。知道了如何解決TOC\o"1-5"\h\z生活中的長方體和正方體的體積問題，了解了什么是“ 1方”。（三）課時作業(yè).填一填。一個長方體魚缸的底面積是12dm2,深25cm,體積是（ ）。3.一個體積是200cm的長萬體，局是8cm,底面積是（ ）。一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，體積將（ ）3答案：30dm 25cm 擴(kuò)大到原來的9倍。解析：配套模塊1和模塊2的練習(xí)，幫助學(xué)生理解長方體和正方體的體積公式。【考查目標(biāo)1、2】2.一個正方體，其底面周長是2.一個正方體，其底面周長是20cm,它的體積是多少?3答案：a=C+4 V=a3=20+4 =53=5(cnj) =125(cm)3答：它的體積是125cm。解析：這題是關(guān)于例1的變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固體積計(jì)算公式并溝通周長和面積、體積之間的關(guān)系。【考查目標(biāo)113.紅星村要修一條長1800m寬12m的公路，要鋪10cm厚的三合土，需要三合土多少立方米？答案：10cm=0.1mV=abh=1800X12X0.13=2160m3答：需要三合±2160m

解析：這題是關(guān)于例1的實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解生活中有許多的問題都是體積問題，只是問的方式不一樣，體積的信息是以不同的方式描述的。 【考查目標(biāo)114.把一個棱長8dm鐵塊鑄成一個長10dm寬4dm的長方體，鑄成的這個長方體鐵塊的高是多少分米？3答案：V=a h =V+a+b-3=8 =512+10+43、=512(dm) =12.8(drr)h或S=