方程的近似解_第1頁
方程的近似解_第2頁
方程的近似解_第3頁
方程的近似解_第4頁
方程的近似解_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

三、一般迭代法(補(bǔ)充)

第八節(jié)可求精確根無法求精確根求近似根兩種情形(有時計算很繁)本節(jié)內(nèi)容:一、根的隔離與二分法二、牛頓切線法及其變形方程的近似解第三章一、問題的提出求近似實(shí)根的步驟：１．確定根的大致范圍——根的隔離．問題：高次代數(shù)方程或其他類型的方程求精確根一般比較困難,希望尋求方程近似根的有效計算方法．２．以根的隔離區(qū)間的端點(diǎn)作為根的初始近似值，逐步改善根的近似值的精確度，直至求得滿足精確度要求的近似實(shí)根．常用方法——二分法和切線法（牛頓法）二、二分法作法：總之，例１解如圖計算得:三、切線法定義用曲線弧一端的切線來代替曲線弧，從而求出方程實(shí)根的近似值，這種方法叫做切線法（牛頓法）．如圖，如此繼續(xù)，得根的近似值牛頓法的誤差估計:由微分中值定理得則得說明:

用牛頓法時,若過縱坐標(biāo)與異號的端點(diǎn)作切線,則切線與x

軸焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)未必在牛頓法的變形:(1)簡化牛頓法若用一常數(shù)代替即用平行則得簡化牛頓迭代公式.線代替切線,得優(yōu)點(diǎn):因而節(jié)省計算量.缺點(diǎn):逼近根的速度慢一些.(2)割線法為避免求導(dǎo)運(yùn)算,用割線代替切線,例如用差商代替從而得迭代公式:(雙點(diǎn)割線法)特點(diǎn):

逼近根的速度快于簡化牛頓法,但慢于牛頓法.說明:

若將上式中則為單點(diǎn)割線法,逼近根的速度與簡化牛頓法相當(dāng).例２解代入(1),得計算停止.四、小結(jié)求方程近似實(shí)根的常用方法:二分法、切線法（牛頓法）、割線法．切線法實(shí)質(zhì)：特定的迭代法．求方程的根的迭代法是指由根的近似值出發(fā),通過遞推公式將近似值加以精確化的反復(fù)演算過程.基本思想:優(yōu)點(diǎn):

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論