江西省2023屆高三高考適應性測試文科數(shù)學試卷(word版)

保密★啟用前江西省2023屆高三高考適應性測試文科數(shù)學試卷（word版）注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上．2.回答第Ⅰ卷時．選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時.將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效．4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回．第=1\*ROMANI卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則A.B.C.D.2．復數(shù)對應的點在復平面內(nèi)位于A．第一、二象限B．第一、四象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第二、三象限3．命題“”的否定是A．B．C．D．4．已知函數(shù)，，那么A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是偶函數(shù)5．已知等比數(shù)列中，，則A.有最小值6B.有最大值6C.有最小值6或最大值-6D.有最大值-66．下列程序框圖中，則輸出的的值是A．B．C．D．7．已知數(shù)列中，，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則下列判斷正確的是A.是等差數(shù)列B.是等比數(shù)列C.是等差數(shù)列D.是等比數(shù)列8．已知拋物線，那么過拋物線的焦點，長度為整數(shù)且不超過2023的弦的條數(shù)是A．4024B．4023C．2023D．20239．已知函數(shù)（）的部分圖像如圖所示，則的圖象可由的圖象A．向右平移個長度單位B．向左平移個長度單位C．向右平移個長度單位D．向左平移個長度單位10．已知函數(shù)，若實數(shù)x0滿足，則的取值范圍是A．B．C．D．11．已知函數(shù)，若的圖像與則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.12．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.已知回歸直線斜率的估計值為2，樣本點的中心為點(4，5)，則回歸直線的方程為.14.已知,，且與的夾角為，則.15．若變量滿足約束條件，則的最大值是.16.對橢圓有結(jié)論一：橢圓的右焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，點關于軸的對稱點為，則直線過點.類比該結(jié)論，對雙曲線有結(jié)論二，根據(jù)結(jié)論二知道：雙曲線的右焦點為，過點的直線與雙曲線右支有兩交點，若點的坐標是，則在直線與雙曲線的另一個交點坐標是__________.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，且，.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若，，求的值.18.某校男女籃球隊各有10名隊員，現(xiàn)將這20名隊員的身高繪制成如下莖葉圖（單位：cm）.男隊員身高在180cm以上定義為“高個子”，女隊員身高在170cm以上定義為“高個子”，其他隊員定義為“非高個子”.用分層抽樣的方法，從“高個子”和“非高個子”中共抽取5名隊員.（Ⅰ）從這5名隊員中隨機選出2名隊員，求這2名隊員中有“高個子”的概率；（Ⅱ）求這5名隊員中，恰好男女“高個子”各1名隊員的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，已知在直三棱柱中,，，點D是線段的中點.（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）當三棱柱的體積最大時，求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別是，直線的方程是，點是橢圓上動點（不在軸上），過點作直線的垂線交直線于點，當垂直軸時，點的坐標是.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）判斷點運動時，直線與橢圓的公共點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中），函數(shù)在點處的切線過點.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)與函數(shù)的圖像在有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖，圓內(nèi)接四邊形的邊與的延長線交于點，點在的延長線上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，證明：．23.（本小題滿分10分)選修；坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知某圓的極坐標方程為：．（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；（Ⅱ）若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．24.（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)，（Ⅰ）解關于的不等式；（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍.保密★啟用前2023年江西省高考適應性測試參考答案文科數(shù)學一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案DBDACCCBABAC二．填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－3.14.15.51216.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：（Ⅰ）由解得………2分………4分令，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為………6分（注：單調(diào)遞增區(qū)間也可寫成（Ⅱ）由得，………8分，………10分………12分18.解：（Ⅰ）由題意及莖葉圖可得：“高個子”共名隊員，“非高個子”共12名隊員，共抽取5名隊員，所以從“高個子”中抽取2名隊員，記這5名隊員中“高個子”為，“非高個子”隊員為，選出2名隊員有：，共10中選取方法，有“高個子”的選取方法有7種，所以選取2名隊員中有“高個子”的概率是；………5分（Ⅱ）記“高個子”男隊員分別為，記“高個子”女隊員分別為，從中抽出2名隊員有：，共28種抽法，其中男女“高個子”各1名隊員的抽法有16種，………9分所以男女“高個子”各1名隊員的概率是.………12分19.（Ⅰ）證明：記，為三角形的中位線，∥，平面,平面，所以∥平面………6分（Ⅱ）當三棱柱的底面積最大時，體積最大，當，三角形為正三角形時取最大值………8分因為∥平面，點和到平面的距離相等，…9分………12分20.解：（Ⅰ）由已知得，當軸時，點，由得,解得，，所以橢圓的方程是；………5分（Ⅱ）設點，則，設點，由得：，所以，所以直線的方程為：，即，即，化簡得：，………9分代入橢圓方程得：，化簡得：，判別式△，所以直線與橢圓有一個公共點.………12分21.解：（Ⅰ），，切線過點，①當時，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減②當時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增………5分（Ⅱ）等價方程在只有一個根即在只有一個根令，等價函數(shù)的圖像在與軸只有唯一的交點………8分當時，在遞減，的遞增當時，，要函數(shù)在與軸只有唯一的交點或，或故的取值范圍是或.………12分22.證明：（Ⅰ）四點共圓，，又，∽，，，．………5分（Ⅱ），又四點共圓，，，又，∽，………10分23.解：（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng)∴圓的普通方程為………5分（Ⅱ）由(