第3章 常用傳感器的工作原理及應(yīng)用

傳感器與檢測技術(shù)

（第2版）電子工業(yè)出版社第3章常用傳感器的工作原理及應(yīng)用內(nèi)容提要及學(xué)習(xí)要求：電阻式傳感器、電感式傳感器、電容式傳感器、壓電式傳感器、霍爾傳感器、熱敏傳感器和光電傳感器等常用傳感器的工作原理。傳感器與檢測技術(shù)（第2版）3.1電阻式傳感器電阻式傳感器是將被測量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮枳兓囊环N傳感器。由于它的結(jié)構(gòu)簡單，易于制造，價格便宜，性能穩(wěn)定，輸出功率大，在檢測系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。3.1.1電阻式傳感器的工作原理金屬體都有一定的電阻，電阻值因金屬的種類而異。同樣的材料，越細(xì)或越薄，則電阻值越大。當(dāng)加有外力時，金屬若變細(xì)變長，則阻值增加；若變粗變短，則阻值減小。如果發(fā)生應(yīng)變的物體上安裝有（通常是粘貼）金屬電阻，當(dāng)物體伸縮時，金屬體也按某一比例發(fā)生伸縮，因而電阻值產(chǎn)生相應(yīng)的變化。設(shè)有一根長度為，截面積為A，電阻率為的金屬絲，則它的電阻值R可用下式表示：從上式可見，若導(dǎo)體的三個參數(shù)（電阻率、長度或截面積）中的一個或數(shù)個發(fā)生變化，則電阻值隨著變化，因此可利用此原理來構(gòu)成傳感器。例如，若改變長度，則可形成電位器式傳感器；改變、A和則可做成電阻應(yīng)變片；改變，則可形成熱敏電阻、光導(dǎo)性光檢測器等。下面介紹兩種最常用的電阻式傳感器：電位器式傳感器和應(yīng)變片式傳感器。3.1.2電位器式傳感器電位器式傳感器通過滑動觸點把位移轉(zhuǎn)換為電阻絲的長度變化，從而改變電阻值大小，進(jìn)而再將這種變化值轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化值。電位器式傳感器分為直線位移型、角位移型和非線性型等，如圖3.1所示。不管是哪種類型的傳感器，都由線圈、骨架和滑動觸頭等組成。線圈繞于骨架上，觸頭可在繞線上滑動，當(dāng)滑動觸頭在繞線上的位置改變時，即實現(xiàn)了將位移變化轉(zhuǎn)換為電阻變化。圖3.1電位器式傳感器式中，為單位長度的電阻值。當(dāng)導(dǎo)線分布均勻時為一常數(shù)，此時傳感器的輸出（電阻）與輸入（位移）間為線性關(guān)系，傳感器的靈敏度相應(yīng)為：（3-2）圖3.1（b）為角位移型電位器式傳感器的原理示意圖，其電阻值隨轉(zhuǎn)角位移而變化，該傳感器的靈敏度為：（3-3）式中，為轉(zhuǎn)角；為單位弧度對應(yīng)的電阻值。式（3-4）表明，傳感器經(jīng)過后續(xù)電路后的實際輸出、輸入為非線性關(guān)系，為減小后續(xù)電路的影響，一般使R1＞＞Rt，此時，近似為線性關(guān)系。電位器式傳感器的結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、使用方便；但其分辨率低，繞線困難。它常被用于線位移和角位移的測量，在測量儀器中用于伺服記錄儀或電子電位差計等。圖3.2電位器式傳感器的測量電路變阻器式傳感器產(chǎn)品案例：重量的自動檢測--配料設(shè)備

比較重量設(shè)定原材料原理：彈簧->力->位移

->電位器->電阻案例：煤氣包儲量檢測煤氣包鋼絲原理：鋼絲->收線圈數(shù)

->電位器

->電阻案例：玩具機器人（廣州中鳴數(shù)碼）原理：電機->轉(zhuǎn)角

->電位器

->電阻3.1.3電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化即應(yīng)變效應(yīng)而設(shè)計制作的傳感器。任何非電量，只要能設(shè)法轉(zhuǎn)換為應(yīng)變片的應(yīng)變，都可以利用此種傳感器進(jìn)行測量。因此電阻應(yīng)變式傳感器可以用來測量應(yīng)變、力、扭矩、位移和加速度等多種參數(shù)。1．電阻應(yīng)變效應(yīng)導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外力作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值也相應(yīng)發(fā)生變化的物理現(xiàn)象，稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。設(shè)金屬絲在外力作用下沿軸線伸長，伸長量設(shè)為，并因此截面積變化，電阻率的變化為，這時電阻相對變化可表示為：（3-5）對于直徑為d的圓形截面的電阻絲，因為，所以有：（3-6）由力學(xué)知識可知橫向收縮和軸向伸長的關(guān)系可用泊松比

表示，即：（3-7）若（

為軸向應(yīng)變），則有：（3-8）把式（3-7）和式（3-8）代入式（3-5）可得：（3-9）

式中，K0為金屬電阻絲的應(yīng)變靈敏度系數(shù)，它表示單位應(yīng)變所引起的電阻值的相對變化。式（3-9）表明，K0的大小由兩個因素影響：（1+2）表示由幾何尺寸的改變所引起；表示材料的電阻率隨應(yīng)變所引起的變化。對于金屬材料而言，以前者為主；而對于半導(dǎo)體材料，K0值主要由后者即電阻率相對變化所決定。另外，式（3-9）還表明電阻值的相對變化與應(yīng)變成正比，因此通過測量電阻的變化，便可測量出應(yīng)變

。2．電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖3.3所示，一般由敏感柵（金屬絲或箔）、基底、覆蓋層、黏合劑、引出線等組成。敏感柵是轉(zhuǎn)換元件，它把感受到的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化；基底用來將彈性體的表面應(yīng)變準(zhǔn)確地傳送到敏感柵上，并使敏感柵與彈性體之間相互絕緣；覆蓋層用來保護(hù)敏感柵；黏合劑把敏感柵與基底粘貼在一起；引出線作為連接測量導(dǎo)線之用。常用電阻應(yīng)變片有兩大類：金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片。圖3.3電阻應(yīng)變片（1）金屬電阻應(yīng)變片。金屬電阻應(yīng)變片有絲式、箔式及薄膜式等結(jié)構(gòu)形式。絲式應(yīng)變片如圖3.4（a）所示，它是將金屬絲按圖示形狀彎曲后用黏合劑粘貼在基底上而成。基底可分為紙基、膠基和紙浸膠基等。電阻絲兩端焊有引出線，使用時只要將應(yīng)變片貼于彈性體上就可構(gòu)成應(yīng)變式傳感器。箔式應(yīng)變片如圖3.4（b）所示，它的敏感柵是通過光刻、腐蝕等工藝制成。箔柵厚度一般在0.003～0.01mm之間。與絲式應(yīng)變片相比其表面積大，散熱性好，允許通過較大的電流。由于它的厚度薄，因此具有較好的可撓性，靈敏度系數(shù)較高。箔式應(yīng)變片還可以根據(jù)需要制成任意形狀，適合批量生產(chǎn)。金屬薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸鍍或濺射式陰極擴散等方法，在薄的基底材料上制成一層金屬電阻材料薄膜以形成應(yīng)變片。這種應(yīng)變片有較高的靈敏度系數(shù)，允許電流密度大，工作溫度范圍較廣。（2）半導(dǎo)體應(yīng)變片。半導(dǎo)體應(yīng)變片是利用半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)制成的一種純電阻性元件。對半導(dǎo)體材料的某一軸向施加一定的載荷而產(chǎn)生應(yīng)力時，它的電阻率會發(fā)生變化，這種物理現(xiàn)象稱之為壓阻效應(yīng)。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要有體型、薄膜型和擴散型等三種。圖3.4金屬電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)體型半導(dǎo)體應(yīng)變片是將半導(dǎo)體材料硅或鍺晶體按一定方向切割成的片狀小條，經(jīng)腐蝕壓焊粘貼在基片上而制成的應(yīng)變片，其結(jié)構(gòu)如圖3.5所示。薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變片是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積在帶有絕緣層的基底上而制成的，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3.6所示。圖3.5體型半導(dǎo)體應(yīng)變片（3）擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變片是將P型雜質(zhì)擴散到N型硅單晶基底上，形成一層極薄的P型導(dǎo)電層，再通過超聲波和熱壓焊法接上引出線就形成了擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變片。圖3.7為其結(jié)構(gòu)示意圖。半導(dǎo)體應(yīng)變片與金屬電阻應(yīng)變片相比其靈敏度高50～70倍，另外，其橫向效應(yīng)和機械滯后小。但它的溫度穩(wěn)定性差，在較大應(yīng)變下，靈敏度的非線性誤差大。圖3.6薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變片圖3.7擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變片4．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用電阻應(yīng)變式傳感器主要有以下兩種應(yīng)用方式：（1）應(yīng)變片直接粘貼在試件上，用來測量工程結(jié)構(gòu)受力后的應(yīng)力分析或所產(chǎn)生的應(yīng)變，為結(jié)構(gòu)設(shè)計、應(yīng)力校正或分析結(jié)構(gòu)在使用中產(chǎn)生破壞的原因等提供試驗數(shù)據(jù)，如電阻應(yīng)變儀。在測量齒輪輪齒彎矩或立柱應(yīng)力時，也常在被測位置處直接粘貼應(yīng)變片進(jìn)行測量，如圖3.8所示。（2）將應(yīng)變片粘貼在彈性元件上，進(jìn)行標(biāo)定后作為測量力、壓力、位移等物理量的傳感器。在這種情況下，彈性元件將得到與被測量成正比的應(yīng)變，再通過應(yīng)變片轉(zhuǎn)換為電阻的變化后輸出，如應(yīng)變式力傳感器、應(yīng)變式加速度傳感器。圖3.9所示為應(yīng)變式力傳感器的幾種形式。懸臂梁是一端固定、一端自由的彈性敏感元件，它的特點是靈敏度比較高，所以多用于較小力的測量，如民用電子秤就多采用懸臂梁式。圖3.8構(gòu)件應(yīng)力測定的應(yīng)用

圖3.9應(yīng)變式力傳感器的幾種形式應(yīng)變式加速度傳感器是將質(zhì)量塊相對于基座（被測物體）的移動轉(zhuǎn)換為應(yīng)變值的變化而得到加速度的。圖3.10是一種應(yīng)變式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖，測量時，基座7固定在振動體上，振動加速度使質(zhì)量塊1產(chǎn)生慣性力，應(yīng)變梁2則相當(dāng)于慣性系統(tǒng)的“彈簧”，在慣性力的作用下產(chǎn)生彎曲變形。工作時，梁的應(yīng)變與質(zhì)量塊相對于基座的位移成正比，因此，梁的應(yīng)變在一定的頻率范圍內(nèi)與振動體的加速度成正比。圖3.11所示為紗線張力檢測裝置，檢測輥4通過連桿5與懸臂梁2的自由端相連，連桿5同阻尼器6的活塞相連，紗線7通過導(dǎo)線輥3與檢測輥4接觸。當(dāng)紗線張力變化時，懸臂梁隨之變形，使應(yīng)變片1的阻值變化，并通過電橋?qū)⑵滢D(zhuǎn)換為電壓的變化后輸出。圖3.10應(yīng)變式加速度傳感器1—應(yīng)變片；2—懸臂梁；3—導(dǎo)線輥；4—檢測輥；5—連桿；6—阻尼器；7—紗線圖3.11動態(tài)張力傳感器5．電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路電阻應(yīng)變片在工作時，將應(yīng)變片用黏合劑貼在彈性體或試件上，彈性體受外力作用變形所產(chǎn)生的應(yīng)變就會傳遞到應(yīng)變片上，從而使應(yīng)變片電阻值發(fā)生變化，通過測量阻值的變化，就能得知外界被測量的大小。但是，由于金屬電阻應(yīng)變片靈敏系數(shù)K值通常都很小，機械應(yīng)變一般也很小，所以電阻的相對變化是很小的，用一般的測量電阻儀表很難直接測量出來，必須用專門的電路來測量這種微弱的電阻變化。一般采用電橋電路實現(xiàn)微小阻值的轉(zhuǎn)換。電橋電路將在第6章介紹。由于溫度的變化會引起電阻值的變化，從而造成應(yīng)變測量結(jié)果的誤差。而且由溫度變化所引起的電阻變化與由應(yīng)變引起的電阻變化往往具有同等數(shù)量級，所以為了保證測量的精確度，一般要采取溫度補償措施，以消除溫度變化所造成的誤差。如測量時，在被測件變形較大處粘貼兩片工作片，在試件變形小或沒有變形處粘貼另兩片應(yīng)變片（如圖3.12所示），同時接入測量電橋的四個橋臂，就可消除溫度變化對測量的影響。圖3.12溫度補償有一金屬電阻應(yīng)變片，其靈敏度S=2.5，R=120Ω，設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?200με，問ΔR是多少？若將此應(yīng)變片與2V直流電源組成回路，試求無應(yīng)變時和有應(yīng)變時回路的電流各是多少？

無應(yīng)變時：有應(yīng)變時：電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用：測力標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品案例：橋梁固有頻率測量案例：案例：電子稱原理將物品重量通過懸臂梁轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)變形再通過應(yīng)變片轉(zhuǎn)化為電量輸出。案例：沖床生產(chǎn)記數(shù)和生產(chǎn)過程監(jiān)測案例：振動式地音入侵探測器

適合于金庫、倉庫、古建筑的防范，挖墻、打洞、爆破等破壞行為均可及時發(fā)現(xiàn)。例：選擇合適的方式測量懸臂梁的受力情況F傳感器的類型傳感器在該零件上的安裝位置合適的測量電路1）選擇相應(yīng)的測量應(yīng)力傳感器應(yīng)變式壓磁式壓電式電感式電容式油壓式F2）應(yīng)變式測力傳感器的安裝位置的選擇測力時，將測力傳感器放置在受力零件與機架之間，以承受全部載荷。柱式彈性元件設(shè)計（拉壓應(yīng)力式）1、彈性元件形狀：是空心圓柱體；2、貼片方式及組橋：沿外表面中部均勻粘貼橫豎相間布置的的應(yīng)變片，貼片數(shù)是4的倍數(shù)。uyu0RRRR貼片組橋圖FR1R3R2R4F厚梁薄梁厚度大：以剪切應(yīng)力為主厚度小：以彎曲應(yīng)力為主1、彎曲應(yīng)力式彈性元件（厚度較?。?）彈性元件形狀：+QL/2-QL/2-QL/2梁彎矩圖梁式彈性元件設(shè)計（彎曲應(yīng)力式及剪切應(yīng)力式）梁可分為2.剪應(yīng)力式彈性元件（厚度較大）（1）彈性元件形狀：（2）貼片和組橋：此梁仍為雙固支梁，每根Q=F/2，M(x)引起的剪切應(yīng)力在中性面上最大，故沿軸線450方向貼4片應(yīng)變片（1#、2#、3#、4#）。FR1R3R2R4采用4個應(yīng)變片組成電橋uyu0R1R4R2R3uyu0R1R3R2R4？如何組橋？uyu0R1R4R2R3R-△RR+△RR1R3R2R4uyu0R1R3R2R4R-△RR+△RR1R3R2R4uyu0R1R3R2R4R+△RR+△R問：該連接方式可以消除溫度升高帶來的誤差嗎？R+△RR+△R可以消除溫度升高帶來的誤差R1R3R2R4uyu0R1R3R2R4R+△RR+△R問：該連接方式可以消除拉力的影響嗎？可以消除拉力帶來的誤差R1R3R2R43.2電容式傳感器電容式傳感器采用電容器作為傳感元件，將不同物理量的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化。在大多數(shù)情況下，作為傳感元件的電容器是由兩平行板組成的以空氣為介質(zhì)的電容器，有時也采用由兩平行圓筒或其他形狀平面組成的電容器。3.2.1電容式傳感器的工作原理電容式傳感器工作原理可用圖3.13所示的平行板電容器來說明。設(shè)兩極板相互覆蓋的有效面積為A（單位為m2），兩極板間的距離為（單位為m），兩極板間介質(zhì)的介電常數(shù)為（單位為F.m-1）。當(dāng)不考慮邊緣電場影響時，其電容量C為：（3-10）圖3.13平板電容器由式（3-10）可知平行板電容器的電容量是

、A和的函數(shù)，即。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而改變另一個參數(shù)，那么被測量參數(shù)的改變就可由電容量C的改變反映出來。如將上極板固定，下極板與被測運動物體相連，當(dāng)被測運動物體上下移動（

變化）或左右移動（A變化）時，就會引起電容的變化，通過一定的測量線路可將這種電容變化轉(zhuǎn)變成電壓、電流、頻率等信號輸出，根據(jù)輸出信號大小，即可測定運動物體位移大小。因此，根據(jù)工作原理的不同，電容式傳感器可分為變間隙式（

變化）、變面積式（A變化）和變介電系數(shù)式（

變化）三種；按極板形狀不同，則有平板形和圓柱形兩種。1．變間隙式電容傳感器圖3.14為變間隙式電容傳感器的原理圖。圖中1為固定極板，2為與被測對象相連的活動極板，初始狀態(tài)時兩極板間的距離為d。當(dāng)活動極板因被測參數(shù)的改變而引起移動時，兩極板間的距離發(fā)生變化，在極板面積A和介質(zhì)介電常數(shù)不變時，電容量C也相應(yīng)發(fā)生改變。設(shè)移動距離為x，兩極板間隙為（），其電容量為：（3-11）由式（3-11）可以看出電容C與x成非線性關(guān)系。靈敏度為：（3-12）靈敏度K與極距的平方成反比，極距越小，靈敏度越高。因此要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙d。但d過小時，又容易引起擊穿，同時加工精度要求也高，為此，一般在極板間放置云母、塑料膜等介電常數(shù)高的物質(zhì)來改善這種情況。如云母的相對介電系數(shù)為空氣的7倍，其擊穿電壓不小于103kV/mm，而空氣的擊穿電壓僅為3kV/mm。一般電容式傳感器的起始電容在20～30pF之間，極板距離在25～200m的范圍內(nèi)。實際應(yīng)用中為了提高傳感器的靈敏度，常采用差動式結(jié)構(gòu)，如圖3.15所示。差動式電容傳感器的中間可移動電容器極板分別與兩邊固定的電容器極板形成兩個電容器和，平衡時兩極板間的距離。當(dāng)中間極板向一方向移動時，其中一個電容器的電容因間隙增大而減小，而另一個電容器的電容則因間隙的減小而增大，由式（3-11）可得電容總變化量為：圖3.15差動式電容傳感器（3-13）靈敏度為：（3-14）由此可見，采用差動的形式可提高測量的靈敏度，還可消除外界干擾所造成的測量誤差。圖3.15差動式電容傳感器圖3.16直線位移型電容式傳感器極距δ變化型++++++駐極體電容傳聲器它采用聚四氟乙烯材料作為振動膜片。這種材料經(jīng)特殊電處理后，表面永久地駐有極化電荷，取代了電容傳聲器極板，故名為駐極體電容傳聲器。特點是體積小、性能優(yōu)越、使用方便。2．變面積式電容傳感器圖3.16是一直線位移型變面積式位移傳感器的示意圖，極板長為b，寬為a，極距為d。當(dāng)動極板移動后，覆蓋面積就發(fā)生變化，電容也隨之改變，其值為：（3-15）其靈敏度為：（3-16）可見，增加b或減小d均可提高傳感器的靈敏度。變面積式電容傳感器的靈敏度為常數(shù)，即輸出與輸入成線性關(guān)系。圖3.17所示為此類傳感器的幾種派生類型。圖3.17（a）所示是角位移型變面積式電容傳感器，當(dāng)動片有一角位移θ時，兩極板間覆蓋面積就發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電容的變化，此時電容為：（3-17）圖3.17（b）所示中極板采用了齒形板，其目的是為了增加覆蓋面積，提高靈敏度。當(dāng)齒形極板的齒數(shù)為n，移動后，其靈敏度為：（3-18）圖3.17（c）所示為圓筒型結(jié)構(gòu)傳感器。3．變介質(zhì)式電容傳感器圖3.18為變介質(zhì)電容式傳感器的兩種形式。如圖3.18（a）所示，該電容器具有兩種不同的介質(zhì)，其相對介電常數(shù)分別為和，介質(zhì)厚度分別為和，且，即兩者之和等于兩極板間距，極板面積為A。整個裝置可視為兩個電容器串聯(lián)而成，其總電容量C由兩電容器的電容C1和C2所確定，即：（3-19）因此有：（3-20）一般取介質(zhì)1為空氣，其介電常數(shù)為1，則式（3-20）變?yōu)椋海?-21）由式（3-21）可知，總電容量C取決于介電常數(shù)及介質(zhì)厚度。因此只要這兩個參數(shù)中的一個為已知時，可通過上述公式求出另一個參數(shù)值。這種方法可用來對不同材料如紙、塑料膜、合成纖維等進(jìn)行厚度測定。測量時讓材料通過電容器兩極板之間，常常是已知材料的介電常數(shù)，從而可從被測的電容值來確定材料的厚度。圖3.18變介質(zhì)型電容傳感器在圖3.18（b）中，介質(zhì)2插入電容器中一定深度，這種結(jié)構(gòu)相當(dāng)于兩電容器并聯(lián)。此時總電容為：（3-22）同樣，一般取介質(zhì)1為空氣，設(shè)介質(zhì)全部為空氣的電容器的電容為，則由介質(zhì)2的插入所引起的電容C的相對變化為：（3-23）由此可見，由介質(zhì)2的插入所引起的電容的相對變化正比于插入深度。常利用這一原理對非導(dǎo)電液體和松散物料的液位或填充高度進(jìn)行測量?？傊?，變間隙式電容傳感器的靈敏度為變量，只有當(dāng)被測量遠(yuǎn)小于極板間距時才可近似為常數(shù)，一般用來測量微小線位移（可小至0.01m～0.1mm）。也可用于由力、位移、振動等引起的極板間距離的變化。它靈敏度較高，易實現(xiàn)非接觸測量，因而應(yīng)用較為普遍。變面積式電容傳感器的靈敏度為常數(shù)，則一般用來測量角位移或較大線位移；變介電常數(shù)式電容傳感器常用于固體或液體的物位測量，也可用于測定各種介質(zhì)的溫度、密度等狀態(tài)參數(shù)。3.2.2電容式傳感器的測量電路電容式傳感器在實際使用過程中，由于傳感器本身電容很小，僅幾微法至幾十微法，而且由被測量變化所引起的電容變化量都很小，因此相當(dāng)容易受到外界寄生電容的干擾，所以必須經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行轉(zhuǎn)換。電容式傳感器常用的轉(zhuǎn)換電路有：普通交流電橋電路、變壓器式電橋電路、運算放大器電路、雙T電橋電路和調(diào)頻電路等。它們各有特點，應(yīng)按使用場合選用，如普通交流電橋，測量精度高，適合頻率低于100kHz以下使用；而調(diào)頻電路適合小電容測量，但不適合于被測量在線連續(xù)監(jiān)測。不管采用的是哪一種測量電路，都應(yīng)裝在緊靠傳感器處，或采用集成電路將全部測量電路裝在傳感器殼體內(nèi)，對殼體和引出導(dǎo)線采取屏蔽措施。1．運算放大器電路圖3.19為運算放大器測量電路，電容式傳感器跨接在高增益運算放大器的輸入端與輸出端之間。運算放大器的輸入阻抗很高，因此可認(rèn)為是一個理想運算放大器，其輸出電壓為：把代入上式，則有：（3-24）式中，uo為運算放大器輸出電壓；ui為信號源電壓；Cx為傳感器電容；C0為固定初始狀態(tài)電容器電容。由式（3-24）可看出，輸出電壓uo與動極片機械位移d成線性關(guān)系。2．雙T電橋電路雙T電橋電路如圖3.20所示，其工作原理是：圖3.19運算放大器式測量電路圖3.20二極管T形網(wǎng)絡(luò)

為高頻電源，它提供幅值為E的對稱方波。當(dāng)為正半周時，二極管D1導(dǎo)通，D2截止，于是電容C1上的電荷通過電阻R1、負(fù)載電阻RL放電，此時流過RL的電流為i1。在負(fù)半周內(nèi)，D2導(dǎo)通，D1截止，則電容C2充電；在下一個半周（正半周），C2通過電阻R2，RL放電，流過RL的電流為i2。如果二極管D1和D2具有相同的特性，且令C1=C2，R1=R2，則電流i1和i2大小相等，方向相反，則流過RL的平均電流為零。若C1≠C2，因此在RL上必定有信號輸出，若取R1=R2=R，其輸出電壓平均值為：（3-25）式中，f為電源頻率。若已知RL，且令則（3-26）從式（3-26）可知，輸出電壓不僅與電源的頻率和幅值有關(guān)，而且與T形網(wǎng)絡(luò)中的電容和的差值有關(guān)。當(dāng)電源電壓Ei確定后，輸出電壓Eo只是電容、的函數(shù)。根據(jù)有關(guān)實驗證明：當(dāng)Ei為46V有效幅值、頻率為1.3MHz時，傳感器電容和從-7～+7pF變化，則在RL=1M上可產(chǎn)生-5～+5V的直流電壓輸出。該電路的輸出阻抗與R1，R2，RL有關(guān)，約為1～100k，與電容，無關(guān)，故只要適當(dāng)選擇電阻R1和R2，則輸出電流可以直接用毫安表或微安表測量。輸出信號的上升沿時間取決于負(fù)載電阻。例如RL=1k時，其上升沿時間為20s左右，因此，該網(wǎng)絡(luò)能用于高速機械運動量的測量。如果的幅值很高，由于D1，D2工作在特性曲線的線性區(qū)域，故測量的非線性誤差很小。雙T電橋電路的輸出電壓較高，電路的靈敏度與電源頻率有關(guān)，因此電源頻率需要穩(wěn)定，可以用于動態(tài)測量。3．調(diào)頻電路這種測量電路如圖3.21所示，電容傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分，調(diào)頻振蕩器的諧振頻率f為：（3-27）式中，L為振蕩回路電感。當(dāng)被測量使電容值發(fā)生變化時，振蕩器頻率也發(fā)生變化，其輸出經(jīng)限幅、鑒頻和放大后變成電壓輸出。該測量電路的靈敏度高，可測0.01m的微小位移變化。但易受電纜形成的雜散電容的影響，也易受溫度變化的影響，給使用帶來一定困難。圖3.21調(diào)頻電路3.2.3電容式傳感器的應(yīng)用電容式傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、動態(tài)響應(yīng)特性好、適應(yīng)性強、抗過載能力大及價格便宜等特點，因此可以用來測量壓力、力、位移、振動和液位等參數(shù)。隨著電子技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是集成電路的出現(xiàn)，電容測量技術(shù)在非電量測量和自動檢測中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，它不僅可用于位移、振動等傳統(tǒng)機械量的精密測量，而且還逐步擴大應(yīng)用于差壓、加速度等物理量的測量。下面舉例說明電容式傳感器在壓力和物位測量時的應(yīng)用。1．電容式壓力傳感器圖3.22所示是一種典型的差動式電容壓力傳感器。該傳感器由金屬活動膜片的玻璃片固定電極組成。在被測壓力的作用下，膜片彎向低壓的一邊，從而使一個電容增加，另一個電容減少，電容變化的大小反映了壓力變化的大小。其靈敏度取決于初始間隙，初始間隙越小，靈敏度越高，一般可用于測量0～0.75Pa的微小壓差。2．電容式加速度傳感器圖3.23所示是一種空氣阻尼電容式加速度計。該傳感器有兩個固定電極，兩極板間有一用彈簧支承的質(zhì)量塊，質(zhì)量塊的兩個端平面作為動極板。當(dāng)測量垂直方向的振動時，由于質(zhì)量塊的慣性作用，使得上下兩對極板形成的電容發(fā)生變化。通過測量電容的變化即可計算出被測加速度的大小。3．電容式測厚儀電容式測厚儀主要用于金屬帶材在軋制過程中厚度的在線檢測。在被測帶材的上下兩側(cè)各設(shè)置一塊面積相等、與帶材距離相等的極板，如圖3.24所示。工作極板與帶材之間形成兩個電容，即和，如圖3.24所示。若兩塊極板用導(dǎo)線連接作為傳感器的一個電極板，帶材本身則是電容傳感器的另一個極板，則總電容量為。當(dāng)帶材在軋制過程中的厚度發(fā)生變化時，將引起電容的變化。通過測量電路和指示儀表可顯示帶材的厚度。圖3.24電容式測厚儀工作原理4．電容式物位傳感器電容式物位傳感器是利用被測介質(zhì)面的變化引起電容變化的一種變介質(zhì)型電容傳感器。圖3.25所示是用于被測介質(zhì)為液體的電容式液位傳感器，圖（a）所示是被測介質(zhì)為非導(dǎo)電液體的電容式液位傳感器，當(dāng)被測液面高度變化時，兩同軸電極間的介電常數(shù)將發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電容的變化。上述原理也可用于導(dǎo)電介質(zhì)液位的測量，這時傳感器極板必須與被測介質(zhì)絕緣，如圖3.25（b）所示。另外，對于導(dǎo)電介質(zhì)液位的測量也可采用圖3.25（c）所示的液位傳感器。液面變化時相當(dāng)于外電極的面積在改變，這是一種變面積型電容傳感器。圖3.26所示為電容式料位傳感器，用來測量非導(dǎo)電固體散粒的料位。由于固體摩擦力較大，容易“滯留”，故一般不用雙層電極，而用電極棒與容器壁組成電容料位傳感器的兩極。以上介紹的傳感器主要用于容器內(nèi)物位高度的連續(xù)測量，是連續(xù)式物位傳感器。圖3.25電容式液位傳感器5．電容式物位開關(guān)如圖3.27所示，電容式物位開關(guān)的工作原理是：當(dāng)把探頭安裝于倉體上時，探極和倉壁分別相當(dāng)于電容器的兩個極板；由于被測物料的介電常數(shù)與空氣不同，所以倉內(nèi)物位發(fā)生變化時會引起探極對倉壁間的電容量發(fā)生變化，當(dāng)該電容量大于用戶的設(shè)定值時，限位開關(guān)控制的繼電器動作，輸出一個開關(guān)量達(dá)到控制（或報警）的目的。其具體安裝形式有側(cè)裝和頂裝兩種形式。電容式物位開關(guān)常用于倉庫的料位測量。圖3.26電容式料位傳感器圖3.27電容式物位開關(guān)探極的安裝方式已知兩極板電容傳感器，其極板面積為A，兩極板間介質(zhì)為空氣，極板間距1mm，當(dāng)極距減少0.1mm時，其電容變化量和傳感器的靈敏度？若參數(shù)不變，將其改為差動結(jié)構(gòu)，當(dāng)極距變化0.1mm時，求其電容變化量和傳感器的靈敏度？并說明差動傳感器為什么能提高靈敏度和減少線性誤差。解：差動結(jié)構(gòu)靈敏度提高一倍。3.3電感式傳感器電感式傳感器是利用被測量的變化引起線圈自感或互感系數(shù)的變化，從而導(dǎo)致線圈電感的改變這一物理現(xiàn)象來實現(xiàn)測量的。根據(jù)轉(zhuǎn)換原理，電感式傳感器可分為自感式和互感式傳感器兩大類。3.3.1自感式傳感器自感式傳感器主要有變間隙型、變面積型和螺管型三種類型，如圖3.28所示。雖然形式不同，但都包含線圈、鐵芯和活動銜鐵三部分。

圖3.28自感式位移傳感器的類型1．變間隙型電感傳感器變間隙型電感式傳感器結(jié)構(gòu)如圖3.28（a）所示。工作時，銜鐵與被測物體連接，被測物體的位移將引起空氣隙的長度發(fā)生變化，使磁路中氣隙的磁阻發(fā)生變化，從而引起線圈的電感變化。如果忽略磁路中其他部分的磁阻而只計氣隙的磁阻，則磁阻Rm：（3-28）式中，為氣隙高度；為空氣磁導(dǎo)率；A為氣隙截面積。根據(jù)磁路的基本知識，整個磁路的電感為：

（3-29）式中，n為線圈匝數(shù)。上式表明，自感L與氣隙距離成反比，而與氣隙截面積A成正比。若固定截面積A，當(dāng)氣隙長度有一微小變化時，引起自感量的變化量為：（3-30）故變間隙型電感傳感器的靈敏度為：（3-31）式（3-31）表明靈敏度K與氣隙距離的平方成反比，愈小，靈敏度愈高。為了減少非線性誤差，這種傳感器適用于較小位移的測量，測量范圍約在0.001～1mm左右。由于行程小，而且銜鐵在運行方向上受鐵芯限制，制造裝配困難，所以近年來較少使用該類傳感器。2．變面積型電感傳感器變面積型電感式傳感器結(jié)構(gòu)如圖3.28（b）所示，工作時氣隙長度不變，鐵芯與銜鐵之間相對覆蓋面積隨被測位移量的變化而改變，從而導(dǎo)致線圈電感發(fā)生變化。這類傳感器的靈敏度為：

（3-32）3．螺管型電感傳感器螺管型電感式傳感器結(jié)構(gòu)如圖3.28（c）所示，它由一柱型銜鐵插入螺管圈內(nèi)構(gòu)成。其銜鐵隨被測對象移動，線圈磁力線路徑上的磁阻發(fā)生變化，線圈電感量也因此而變化。線圈電感量的大小與銜鐵插入深度有關(guān)。理論上，電感相對變化量與銜鐵位移相對變化量成正比，但由于線圈內(nèi)磁場強度沿軸線分布不均勻。所以實際上它的輸出仍有非線性。設(shè)線圈長度為、線圈的平均半徑為r、線圈的匝數(shù)為n、銜鐵進(jìn)入線圈的長度為、銜鐵的半徑為ra、鐵芯的有效磁導(dǎo)率為m，則線圈的電感量L與銜鐵進(jìn)入線圈的長度的關(guān)系為：

（3-33）由上式可知，螺管型電感式傳感器的靈敏度較低，但由于其量程大且結(jié)構(gòu)簡單，易于制作和批量生產(chǎn)，因此它是使用最廣泛的一種電感式傳感器。以上三種傳感器中，變間隙型靈敏度最高，且隨氣隙的增大而減小，非線性誤差大；為了減少非線性誤差，量程必須限制在較小范圍內(nèi)，所以只能用于微小位移的測量，一般為0.001～1mm，但制作裝配比較困難。變面積型傳感器靈敏度比變間隙型小，但線性較好，量程也比變間隙式大，使用比較廣泛。螺管型傳感器靈敏度較低，但量程大且結(jié)構(gòu)簡單，易于制作和批量生產(chǎn)，是使用最廣泛的一種電感式傳感器。以上三種類型的傳感器，由于線圈中流過負(fù)載的電流不等于零，存在起始電流，非線性較大，而且有電磁吸力作用于活動銜鐵；易受外界干擾的影響，如電源電壓和頻率的波動、溫度變化等都將使輸出產(chǎn)生誤差，所以不適用于精密測量，只用在一些繼電信號裝置。在實際應(yīng)用中，廣泛采用的是將兩個電感式傳感器組合在一起，形成差動式傳感器。4．差動式電感傳感器在實際使用中，常采用兩個相同的自感式線圈共用一個銜鐵，構(gòu)成差動式電感傳感器。這樣可以提高傳感器的靈敏度，減小測量誤差。圖3.29是變間隙型、變面積型及螺管型三種類型的差動式電感傳感器。差動變間隙型的工作行程只有幾微米～幾毫米，所以適用于微小位移的測量，對較大范圍的測量往往采用螺管型傳感器。差動式電感傳感器的結(jié)構(gòu)要求上下兩個導(dǎo)磁體的幾何尺寸完全相同，材料性能完全相同，兩個線圈的電氣參數(shù)（如電感匝數(shù)、線圈銅電阻等）和幾何尺寸也要求完全一致。圖3.29差動式電感傳感器5．自感式傳感器的測量電路自感式傳感器主要利用交流電橋電路把電感的變化轉(zhuǎn)化成電壓（或電流）的變化，再送入下一級電路進(jìn)行放大或處理。由于差動式結(jié)構(gòu)可以提高測量的靈敏度，改善線性度，所以大多數(shù)電感式傳感器都采用差動結(jié)構(gòu)。其測量用的交流電橋也多采用雙臂工作形式，通常將傳感器的兩組線圈作為電橋的兩個工作臂，電橋的平衡臂可以是純電阻，也可以是變壓器的二次側(cè)繞組或緊耦合電感線圈，具體電橋電路見第6章。差動式結(jié)構(gòu)除了可以改善非線性、提高靈敏度外，由于采用差動電橋輸出，對外界的抗干擾能力（如溫度的變化、電源頻率變化等）大為增強。另外，兩只線圈鐵芯對銜鐵的吸引力方向正好相反，在中間位置時，吸力為零，所以鐵芯對活動銜鐵的電磁吸力也大為減小。3.3.2互感式傳感器互感式傳感器亦稱差動變壓器式傳感器。1．互感式傳感器的工作原理互感式傳感器的工作原理類似變壓器的作用原理。主要包括銜鐵、初級線圈和次級線圈等。初級和次級線圈的耦合能隨銜鐵的移動而變化，即繞組間的互感隨被測量改變而變化。一般采用兩只次級線圈，并且兩只次級線圈按電勢反相串接，以差動方式輸出，所以這種傳感器稱為差動變壓器式傳感器。其結(jié)構(gòu)如圖3.30（a）所示，等效電路如圖3.30（b）所示。當(dāng)初級線圈P加上一定的交流電壓u1后，在次級線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢e21，e22。當(dāng)銜鐵在中間位置時，兩次級線圈互感相同，感應(yīng)電勢e21=e22，輸出電壓為零。當(dāng)銜鐵向上移動時，S1互感大，S2互感小，感應(yīng)電勢e21>e22，，輸出電壓，不為零，且在傳感器的量程內(nèi)，移動得越大，輸出電壓越大。當(dāng)銜鐵向下移動時，S2互感大，S1互感小，感應(yīng)電勢e22>e21，輸出電壓仍不為零，與向上移動比較，相位相差180°。圖3.30差動變壓器結(jié)構(gòu)示意圖因此，根據(jù)u2的大小和相位就可判斷銜鐵位移量的大小和方向。圖3.31所示是差動變壓器的典型特性曲線。曲線1為理想輸出特性曲線，曲線2為實際輸出特性曲線。為了區(qū)分零點兩邊鐵芯不同位移所產(chǎn)生的輸出相位，可通過相位測定或采用相敏電路來測定。uo1為零點殘余電動勢，這是由于差動變壓器制作上的不對稱以及鐵芯位置等因素所造成的。零點殘余電動勢的存在，使傳感器的輸出特性在零點附近不靈敏，給測量帶來誤差，此值的大小是衡量差動變壓器性能好壞的重要指標(biāo)。圖3.31差動變壓器輸出特性曲線為了減小零點殘余電動勢，可采取以下方法：（1）盡可能保證傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數(shù)和磁路的對稱。磁性材料要經(jīng)過處理，消除內(nèi)部的殘余應(yīng)力。（2）選用合適的測量電路，如采用相敏整流電路，既可判別銜鐵移動方向又可改善輸出特性，減小零點殘余電動勢，使其性能均勻穩(wěn)定。（3）采用補償線路減小零點殘余電動勢。圖3.32所示是幾種減小零點殘余電動勢的補償電路。在差動變壓器線圈側(cè)串聯(lián)或并聯(lián)適當(dāng)數(shù)值的電阻電容元件，當(dāng)調(diào)整這些元件時，可使零點殘余電動勢減小，甚至為零。圖3.32減小零位輸出的補償電路2．差動變壓器的結(jié)構(gòu)類型差動變壓器的結(jié)構(gòu)類型主要有如圖3.33所示的四種類型。圖3.33（a），（c）中，銜鐵均為平板形，靈敏度較高，測量范圍較小，一般用于幾微米至幾百微米的位移測量。圖3.33（b）是采用圓柱形銜鐵的螺管型差動變壓器，其測量范圍較大，一般用于1毫米至幾百毫米的位移測量。圖3.33（d）所示結(jié)構(gòu)是測量轉(zhuǎn)角的差動變壓器，一般可測到幾角秒的微小角位移，輸出線性范圍一般在±10°左右。不管是哪一種類型，其鐵芯完全能與變壓器的其他部分分開，所以不存在機械過載的問題；對高溫、低溫和溫度變化也不敏感，并且能提供比較高的輸出，常常用于沒有中間放大的場合，并可反復(fù)使用。一方面由于鐵芯質(zhì)量相當(dāng)大，使得差動變壓器的質(zhì)量也相當(dāng)大；另一方面，過高的激勵頻率對靈敏度、線性度的影響也是一個不利因素，所以差動變壓器不適宜于高頻動態(tài)測量。3．差動變壓器式傳感器的測量電路差動變壓器式傳感器的測量電路主要有差動相敏檢波電路和差動整流電路。圖3.34所示是一種用于測量小位移的差動變壓器相敏檢波電路。在無輸入信號時，鐵芯處于中間位置，調(diào)節(jié)電阻R使零位殘余電壓趨近于零；當(dāng)鐵芯上、下移動時，傳感器有信號輸出，其輸出的電壓信號經(jīng)交流放大、相敏檢波和濾波之后得到直流輸出，由指示儀表指示出位移量的大小與方向。

圖3.33各種差動變壓器的結(jié)構(gòu)形式差動整流電路結(jié)構(gòu)簡單，一般不需要調(diào)整相位，不考慮零點殘余電動勢的影響，適用于遠(yuǎn)距離傳輸。圖3.35所示是差動整流的典型電路。差動變壓器式傳感器的特點是測量精度高（可達(dá)0.1m）、線性量程大（可達(dá)）、穩(wěn)定性好和使用方便等，廣泛用于直線位移的測量，也可用于轉(zhuǎn)動位移的測量。另外，借助于彈性元件也可將壓力、重量等物理量轉(zhuǎn)換成位移量，因此也可用于力的測量。圖3.34差動相敏檢波電路的工作原理

圖3.35差動整流電路3.3.3電感式傳感器的應(yīng)用電感式傳感器的靈敏度高（能測0.1m的位移）、線性度較好（非線性誤差0.1%）、輸出功率大等；但其頻率響應(yīng)較低，另外傳感器的分辨率與測量范圍有關(guān)，測量范圍越大，分辨率越低。它主要用于測量微位移，凡是能轉(zhuǎn)換成位移量變化的參數(shù)，如壓力、力、壓差、加速度、振動、應(yīng)變、流量、厚度、液位等都可以用電感式傳感器來進(jìn)行測量。已知測量齒輪齒數(shù)Z=18，采用變磁通感應(yīng)式傳感器測量工作軸轉(zhuǎn)速(如圖所示)。若測得輸出電動勢的交變頻率為24(Hz)，求：被測軸的轉(zhuǎn)速n(r/min)為多少?當(dāng)分辨誤差為±1齒時，轉(zhuǎn)速測量誤差是多少?當(dāng)分辨誤差為±1齒時，轉(zhuǎn)速測量誤差為：3.4壓電式傳感器壓電式傳感器是一種有源傳感器，亦即發(fā)電型傳感器。它是以某些材料的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力作用下，這些材料的表面上產(chǎn)生電荷，從而實現(xiàn)非電量到電量的轉(zhuǎn)換。因此壓電式傳感器是力敏元件，它能測量最終能變換為力的那些物理量，例如壓力、應(yīng)力、加速度等，在工程上有著廣泛的應(yīng)用。3.4.1壓電效應(yīng)某些材料當(dāng)沿著一定方向受到作用力時，不但產(chǎn)生機械變形，而且內(nèi)部極化，表面有電荷出現(xiàn)；當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。相反，在這些材料的某些方向上施加電場，它會產(chǎn)生機械變形，當(dāng)去掉外加電場后，變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)或電致伸縮效應(yīng)。常見的壓電材料分為三類：單晶壓電晶體、多晶壓電陶瓷和新型壓電材料。1．單晶壓電晶體單晶壓電晶體各向異性，主要有石英、鈮酸鋰等。石英晶體有天然與人工之分，是最常用的壓電材料之一。如圖3.40所示，石英晶體的外形呈六面體結(jié)構(gòu)，有三根互相垂直的軸表示其晶軸，其中縱軸z稱為光軸，經(jīng)過正六面體棱線而垂直于光軸的x軸稱為電軸，而垂直于x軸和z軸的y軸稱為機軸。從晶體上沿各軸線切下一片平行六面體切片，當(dāng)受到力的作用時，其電荷分布在垂直于x軸的平面上，沿x軸受力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為縱向壓電效應(yīng)，沿y軸受力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為橫向壓電效應(yīng)，沿切向受力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為切向壓電效應(yīng)，如圖3.41所示。由縱向壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷量q為：（3-34）式中，d11為縱向壓電常數(shù)；F為作用力。圖3.40石英晶體

圖3.41壓電效應(yīng)晶體表面產(chǎn)生的電荷與作用力成正比。石英晶體的壓電常數(shù)比較低，縱向壓電常數(shù)，但具有良好的機械強度和時間及溫度穩(wěn)定性，常用于精確度和穩(wěn)定性要求特別高的場合。鈮酸鋰晶體是人工拉制的，居里點高達(dá)1200℃，適用于做高溫傳感器，缺點是質(zhì)地脆，抗沖擊性差，價格較貴。2．多晶壓電陶瓷多晶壓電陶瓷是一種經(jīng)極化處理后的人工多晶體，主要有極化的鐵電陶瓷（鈦酸鋇）、鋯鈦酸鉛等。鈦酸鋇是使用最早的壓電陶瓷，它具有較高的壓電常數(shù)，約為石英晶體的50倍。但它的居里點低，約為120℃，機械強度和溫度穩(wěn)定性都不如石英晶體。鋯鈦酸鉛系列壓電陶瓷（PZT），隨配方和摻雜的變化可獲得不同的性能。它的壓電常數(shù)很高，約為（200～500），居里點約為310℃，溫度穩(wěn)定性比較好，是目前使用最多的壓電陶瓷。由于壓電陶瓷的壓電常數(shù)大，靈敏度高，價格低廉，在一般情況下，都采用它作為壓電式傳感器的壓電元件。3．新型壓電材料新型壓電材料主要有有機壓電薄膜和壓電半導(dǎo)體等。有機壓電薄膜是由某些高分子聚合物，經(jīng)延展拉伸和電場極化后形成的具有壓電特性的薄膜，如聚仿氟乙烯、聚氟乙烯等。有機壓電薄膜具有柔軟、不易破碎、面積大等優(yōu)點，可制成大面積陣列傳感器和機器人觸覺傳感器。有些材料如硫化鋅、氧化鋅、硫化鈣等，既具有半導(dǎo)體特性又具有壓電特性。由于同一材料上兼有壓電和半導(dǎo)體兩種物理性能，故可以利用壓電性能制作敏感元件，又可以利用半導(dǎo)體特性制成電路器件，研制成新型集成壓電傳感器。4．等效電路壓電元件是在壓電晶片產(chǎn)生電荷的兩個工作面上進(jìn)行金屬蒸鍍，形成兩個金屬膜電極，如圖3.42（a）所示。當(dāng)壓電晶片受力時，在晶片的兩個表面上聚積等量的正、負(fù)電荷，晶片兩表面相當(dāng)于電容器的兩個極板，兩極板之間的壓電材料等效于一種介質(zhì)，因此壓電晶片相當(dāng)于一只平行極板介質(zhì)電容器，其電容量為：（3-35）式中，A為極板面積；為壓電材料的介電常數(shù)；為壓電晶片的厚度。壓電元件可以等效為一個具有一定電容的電荷源。電容器上的開路電壓Uo可用下式表示：

（3-36）當(dāng)壓電式傳感器接入測量電路，連接電纜的寄生電容形成傳感器的并聯(lián)寄生電容Cc，傳感器中的漏電阻和后續(xù)電路的輸入阻抗形成泄漏電阻R0，其等效電路見圖3.42（d）所示。由于后續(xù)電路的輸入阻抗不可能無窮大，而且壓電元件本身也存在漏電阻，極板上的電荷由于放電而無法保持不變，從而造成測量誤差。因此不宜利用壓電式傳感器測量靜態(tài)信號。而測量動態(tài)信號時，由于交變電荷變化快，漏電量相對較小，故壓電式傳感器適宜做動態(tài)測量。壓電式傳感器中使用的壓電晶片有方形、圓形、圓環(huán)形等各種形狀，而且往往用兩片或多片進(jìn)行并聯(lián)或串聯(lián)，如圖3.42（b）和（c）所示。并聯(lián)適用于測量緩變信號和以電荷為輸出量的場合。串聯(lián)適用于測量高頻信號和以電壓為輸出量的場合，并要求測量電路有高的輸入阻抗。圖3.42壓電晶體及等效電路3.4.2壓電式傳感器的測量電路由于壓電式傳感器輸出的電荷量很小，而且壓電元件本身的內(nèi)阻很大。因此，通常把傳感器信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器，經(jīng)過阻抗變換以后，再進(jìn)行其他處理。壓電式傳感器的輸出可以是電壓，也可以是電荷。因此前置放大器有電壓放大器和電荷放大器兩種形式。電壓放大器可采用高輸入阻抗的比例放大器，其電路比較簡單，但輸出受到連接電纜對地電容的影響。目前常采用電荷放大器作為前置放大器。圖3.43所示為電荷放大器的等效電路，其中為傳感器電容，為電纜電容，為放大器的輸入電容。電荷放大器是一個高增益帶電容反饋的運算放大器。如果電荷放大器開環(huán)增益足夠大，則放大器輸出電壓為：（3-37）上式表示，在一定條件下，電荷放大器輸出電壓與傳感器的電荷量成正比，且與電纜電容無關(guān)。3.4.3壓電式傳感器的應(yīng)用壓電式傳感器動態(tài)特性好，體積小，重量輕，常用來測量脈動力、沖擊力和振動加速度等動態(tài)參數(shù)。由于壓電材料特性的不同，石英晶體主要用于精密測量，多作為實驗室基準(zhǔn)傳感器；壓電陶瓷靈敏度高，機械強度稍低，多用作測力和振動傳感器；而高分子壓電材料多用作定性測量。圖3.43電荷放大器等效電路1．壓電陶瓷傳感器的應(yīng)用壓電陶瓷多制成片狀，稱為壓電片。壓電片通常是兩片（或兩片以上）并聯(lián)粘結(jié)在一起。壓電片在傳感器中必須有一定的預(yù)緊力。因為這樣可以保證壓電片在受力時始終受到壓力，也能消除兩壓電片之間因接觸不良而引起的非線性誤差，保證輸出與輸入作用力之間的線性關(guān)系。但這個預(yù)緊力也不能太大，否則將會影響其靈敏度。壓電式傳感器主要用于動態(tài)力、振動加速度的測量。（1）壓電式加速度傳感器。壓電式加速度傳感器與其他類型的加速度傳感器相比，它具有一系列的優(yōu)點：如體積小，重量輕，堅實牢固，振動頻率高（頻率范圍約為0.3～10kHz）和加速度的測量范圍大，以及工作溫度范圍寬等。b)壓力變送器a)加速度計，力傳感器

壓電傳感器主要應(yīng)用在加速度、壓力和力等的測量中。壓電式加速度傳感器是一種常用的加速度計。它具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、使用壽命長等優(yōu)異的特點。壓電式加速度傳感器在飛機、汽車、船舶、橋梁和建筑的振動和沖擊測量中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，特別是航空和宇航領(lǐng)域中更有它的特殊地位。

當(dāng)傳感器感受振動時，因為質(zhì)量塊相對被測體質(zhì)量較小，因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力，此力F＝ma。同時慣性力作用在壓電陶瓷片上產(chǎn)生電荷為

（a）

壓電式加速度傳感器其結(jié)構(gòu)一般有縱向效應(yīng)型、橫向效應(yīng)型和剪切效應(yīng)型三種。q＝DF＝Dma運動方向2--質(zhì)量塊1—電極3--螺母4--壓電陶瓷5--基座縱向效應(yīng)型加速度傳感器的截面圖表明電荷量直接反映加速度大小;提高靈敏度的方法：選擇壓電系數(shù)大的壓電陶瓷片增加壓電片數(shù)目和采用合理的連接方法（b）

壓電式壓力傳感器根據(jù)使用要求不同，壓電式測壓傳感器有各種不同的結(jié)構(gòu)形式。但它們的基本原理相同。壓電式測壓傳感器的原理簡圖。它由引線1、殼體2、基座3、壓電晶片4、受壓膜片5及導(dǎo)電片6組成。當(dāng)膜片5受到壓力P作用后，則在壓電晶片上產(chǎn)生電荷。在一個壓電片上所產(chǎn)生的電荷q為

F——作用于壓電片上的力；D——壓電系數(shù)；P——壓強，；S——膜片的有效面積。123456p壓電式測壓傳感器原理圖（C）

壓電式流量計

利用超聲波在順流方向和逆流方向的傳播速度進(jìn)行測量。其測量裝置是在管外設(shè)置兩個相隔一定距離的收發(fā)兩用壓電超聲換能器，每隔一段時間(如1/100s)，發(fā)射和接收互換一次。在順流和逆流的情況下，發(fā)射和接收的相位差與流速成正比。據(jù)這個關(guān)系，可精確測定流速。流速與管道橫截面積的乘積等于流量。流量顯示1789輸出信號換能器換能器接收接收發(fā)射發(fā)射壓電式流量計此流量計可測量各種液體的流速，中壓和低壓氣體的流速，不受該流體的導(dǎo)電率、粘度、密度、腐蝕性以及成分的影響。其準(zhǔn)確度可達(dá)0.5%，有的可達(dá)到0.01%。（d）集成壓電式傳感器

是一種高性能、低成本動態(tài)微壓傳感器，產(chǎn)品采用壓電薄膜作為換能材料，動態(tài)壓力信號通過薄膜變成電荷量，再經(jīng)傳感器內(nèi)部放大電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。該傳感器具有靈敏度高，抗過載及沖擊能力強，抗干擾性好，操作簡便，體積小、重量輕、成本低等特點，廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、工業(yè)控制、交通、安全防衛(wèi)等領(lǐng)域。

脈搏計照片典型應(yīng)用：

·脈搏計數(shù)探測

·按鍵鍵盤，觸摸鍵盤

·振動、沖擊、碰撞報警

·振動加速度測量

·管道壓力波動

·其它機電轉(zhuǎn)換、動態(tài)力檢測等

3.5霍爾傳感器霍爾傳感器是目前國內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的一種磁敏傳感器，它利用磁場作為媒介，可以檢測很多的物理量，如微位移、加速度、轉(zhuǎn)速、流量、角度等，也可用于制作高斯計、電流表、功率計、乘法器、接近開關(guān)和無刷直流電機等。它可以實現(xiàn)非接觸測量，而且在很多情況下，可采用永久磁鐵來產(chǎn)生磁場，不需附加能源。因此，這種傳感器廣泛應(yīng)用于自動控制、電磁檢測等各個領(lǐng)域中。霍爾傳感器有霍爾元件和霍爾集成電路兩種類型。目前，霍爾傳感器已從分立型結(jié)構(gòu)發(fā)展到集成電路階段?；魻柤呻娐肥前鸦魻栐⒎糯笃?、溫度補償電路及穩(wěn)壓電源等做在一個芯片上的集成電路型結(jié)構(gòu)。與前者相比，霍爾集成電路更具有微型化、可靠性高、壽命長、功耗低以及負(fù)載能力強等優(yōu)點，正越來越受到人們的重視，應(yīng)用日益廣泛。3.5.1霍爾元件的工作原理霍爾元件賴以工作的物理基礎(chǔ)是霍爾效應(yīng)。1．霍爾效應(yīng)在置于磁場中的導(dǎo)體或半導(dǎo)體里通入電流，若電流與磁場垂直，則在與電流與磁場都垂直的方向上會出現(xiàn)一個電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)制成的元件稱為霍爾傳感器。如圖3.49所示。在一塊長為L、寬度為W、厚度為d的長方形半導(dǎo)體上，兩垂直側(cè)面各裝上電極。如果在長度方向（X軸）通入控制電流IC，在厚度方向（Z軸）施加磁感應(yīng)強度為B的磁場時，那么在垂直于電流和磁場的方向上（Y軸）將會產(chǎn)生一電動勢，這一電動勢稱為霍爾電勢。霍爾效應(yīng)的產(chǎn)生是由于運動電荷受磁場中洛倫茲力作用的結(jié)果?；魻栯妱菘捎上率奖硎荆海?-38）式中，稱為霍爾元件的靈敏度，它與元件材料的性質(zhì)和幾何尺寸有關(guān)。同時，由上式可以看出，霍爾電勢與控制電流I和磁感應(yīng)強度B成正比。因此，只要它們的大小和方向發(fā)生變化，霍爾電勢也隨之發(fā)生改變。根據(jù)霍爾效應(yīng)制造出的霍爾傳感器，可以通過測量霍爾電勢來測量磁場，或用來測量產(chǎn)生或影響磁場的物理量。圖3.49霍爾效應(yīng)原理圖2．霍爾元件的結(jié)構(gòu)及性能霍爾元件是—種四端型器件，目前，國內(nèi)外生產(chǎn)的霍爾元件采用的材料有鍺（）、硅（）、銻化銦（1nSb）、砷化銦（1nAs）和砷化鎵（GaAs）等。鍺霍爾元件是較早研制的一種霍爾器件，它的霍爾系數(shù)較大，在輸入控制電流較小的情況下，可得到較大的霍爾電壓。硅霍爾元件也是一種常用的分立型元件，它的溫度系數(shù)比鍺霍爾元件要小一些。銻化銦霍爾元件的輸出較大，但受溫度的影響也較大。砷化鎵霍爾元件的溫度特性比銻化銦霍爾元件好，其霍爾電壓對磁場的線性度和測量精度也比銻化銦霍爾元件好，但是價格較貴。表3.1給出了有代表性的霍爾元件的主要參數(shù)。

型號額定控制電流（mA）乘積靈敏度（V/A.T）輸入電阻（）輸出電阻（）霍爾電壓溫度系數(shù)（%/℃）HZ-450＞44520%4020%0.03HT-23001.820%0.820%0.520%-1.5THS1023～520～240450～900450～900-0.06OH0013～820500～1000500-0.06VHE711H≤22＞100150～330120～400-2AG-415＞3.03002000.02FA24400＞0.751.41.1-0.07FC34200＞1.4553-0.04表3.1典型霍爾元件主要參數(shù)3.5.2霍爾傳感器的測量電路霍爾元件的電路符號和測量電路如圖3.50所示。激勵電流由電源E供給，R用來改變控制電流的大小，為輸出霍爾電勢的負(fù)載電阻，通常它是顯示儀表或放大器的輸入阻抗。由于霍爾電動勢隨激勵電流增大而增大，故在應(yīng)用中總希望選用較大的激勵電流。但激勵電流增大，霍爾元件的功耗增大，元件的溫度升高，從而引起霍爾電動勢的溫漂增大，因此每種型號的元件均規(guī)定了相應(yīng)的最大激勵電流，它的數(shù)值從幾毫安至幾十毫安。圖3.50霍爾器件的電路符號和測量電路3.5.3霍爾集成電路霍爾集成電路（又稱霍爾IC）的外形結(jié)構(gòu)與霍爾元件完全不同，它們的引出線形式由電路功能所決定，根據(jù)輸出信號的形式，可以分為線性型和開關(guān)型兩種類型。1．線性型霍爾集成電路線性型霍爾集成電路通常將霍爾元件、差分放大、射極跟隨輸出及穩(wěn)壓電路等做在一個芯片上，其特點是輸出電壓與外加磁感應(yīng)強度B呈線性關(guān)系，輸出電壓為伏級，比直接使用霍爾元件方便得多。它有單端輸出和雙端輸出（差動輸出）兩種形式。外形結(jié)構(gòu)有三端T型和八腳雙列直插型。常用的線性型霍爾器件有UGN3501等。圖3.51所示為UGN3501T（三端T型、單端輸出）的外形結(jié)構(gòu)及內(nèi)部電路框圖。圖3.52所示為UGN3501M（雙列直插型、雙端差動輸出）的外形結(jié)構(gòu)及內(nèi)部電路框圖。當(dāng)其感受的磁場為零時，第1腳相對于第8腳的輸出電壓等于零；當(dāng)感受的磁場為正向（磁鋼的S極對準(zhǔn)3501M的正面）時，輸出為正；磁場為反向時，輸出為負(fù)。它的5、6、7腳外接一只微調(diào)電位器后，就可以減小或消除不等位電動勢引起的差動輸出零點漂移。圖3.51UGN3501T線性型霍爾集成電路2．開關(guān)型霍爾集成電路開關(guān)型霍爾集成電路是把霍爾元件的輸出經(jīng)過處理后輸出一個高電平或低電平的數(shù)字信號。這種集成電路一般由霍爾元件、穩(wěn)壓電路、差分放大器、施密特觸發(fā)器以及OC門（集電極開路輸出門）等電路做在同一個芯片上。當(dāng)外加磁場超過規(guī)定的工作點時，OC門由高阻態(tài)變?yōu)閷?dǎo)通狀態(tài)，輸出變?yōu)榈碗娖?；?dāng)外加磁場強度低于釋放點時，OC門重新變變高阻態(tài)，輸出高電平。圖3.52UGN3501M線性型霍爾器件開關(guān)型霍爾集成電路的開關(guān)形式有單穩(wěn)態(tài)和雙穩(wěn)態(tài)兩種，在輸出上有單端輸出和雙端輸出。常用的型號有UGN-3020系列和CS系列，外形結(jié)構(gòu)有三端T型和四端T型（雙端輸出），圖3.53為UGN-3020系列開關(guān)型霍爾集成電路外形與內(nèi)部電路框圖。圖3.53UGN-3020開關(guān)型霍爾器件3.5.4霍爾傳感器的應(yīng)用霍爾傳感器由于結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、無觸點、動態(tài)特性好、壽命長等特點，因而得到了廣泛應(yīng)用。如磁感應(yīng)強度、電流、電功率等參數(shù)的檢測都可選用霍爾器件。它特別適合于大電流、微小氣隙中的磁感應(yīng)強度、高梯度磁場參數(shù)的測量。此外，也可用于位移、加速度、轉(zhuǎn)速等參數(shù)的測量以及自動控制?；魻柺轿⑽灰苽鞲衅?/p>

如果保持霍爾元件的激勵電流不變，而讓它在一個均勻梯度的磁場中移動時，則其輸出的霍爾電勢就取決于它在磁場中的位置。利用這一原理可以測量微位移。當(dāng)霍爾元件有微小位移時，就有霍爾電勢輸出，在一定范圍內(nèi)，位移與UH呈線性關(guān)系。SN線性霍爾磁鐵霍爾轉(zhuǎn)速表在被測轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)軸上安裝一個齒盤，也可選取機械系統(tǒng)中的一個齒輪，將線性型霍爾器件及磁路系統(tǒng)靠近齒盤。齒盤的轉(zhuǎn)動使磁路的磁阻隨氣隙的改變而周期性地變化，霍爾器件輸出的微小脈沖信號經(jīng)隔直、放大、整形后可以確定被測物的轉(zhuǎn)速?；魻栟D(zhuǎn)速表原理當(dāng)齒對準(zhǔn)霍爾元件時，磁力線集中穿過霍爾元件，可產(chǎn)生較大的霍爾電動勢，放大、整形后輸出高電平；反之，當(dāng)齒輪的空擋對準(zhǔn)霍爾元件時，輸出為低電平。帶有微型磁鐵的霍爾傳感器鋼質(zhì)霍爾霍爾轉(zhuǎn)速傳感器在汽車防抱死裝置（ABS）中的應(yīng)用若汽車在剎車時車輪被抱死，將產(chǎn)生危險。用霍爾轉(zhuǎn)速傳感器來檢測車輪的轉(zhuǎn)動狀態(tài)有助于控制剎車力的大小。普通直流電動機使用的電刷和換向器霍爾式無刷電動機霍爾式無刷電動機取消了換向器和電刷，而采用霍爾元件來檢測轉(zhuǎn)子和定子之間的相對位置，其輸出信號經(jīng)放大、整形后觸發(fā)電子線路，從而控制電樞電流的換向，維持電動機的正常運轉(zhuǎn)。由于無刷電動機不產(chǎn)生電火花及電刷磨損等問題，所以它在錄像機、CD唱機、光驅(qū)等家用電器中得到越來越廣泛的應(yīng)用?？沙潆婋姵亟M無刷電動機無刷直流電動機的外轉(zhuǎn)子采用高性能釹鐵硼稀土永磁材料；三個霍爾位置傳感器產(chǎn)生六個狀態(tài)編碼信號，控制逆變橋各功率管通斷，使三相內(nèi)定子線圈與外轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生連續(xù)轉(zhuǎn)矩，具有效率高、無火花、可靠性強等特點。無刷電動機在電動自行車上的應(yīng)用電動自行車光驅(qū)用的無刷電動機內(nèi)部結(jié)構(gòu)3.6熱敏傳感器熱敏傳感器主要有熱電式和熱電阻式。熱電式是利用熱電效應(yīng)，將熱直接轉(zhuǎn)換為電量的輸出，典型的器件有熱電偶。熱電阻式是基于熱-電阻效應(yīng)，將熱量的變化轉(zhuǎn)換成為材料的電阻變化，按材料的不同，可分為金屬導(dǎo)體熱電阻和半導(dǎo)體熱敏電阻兩種。3.6.1熱電偶1．熱電偶的工作原理將兩種不同成分的導(dǎo)體組成一個閉合回路，如圖3.59所示，當(dāng)閉合回路的兩個接點分別置于不同的溫度場中，回路中產(chǎn)生一個方向和大小與導(dǎo)體的材料及兩接點的溫度有關(guān)的電動勢，這種效應(yīng)稱為“熱電效應(yīng)”。若兩端的溫差越大，產(chǎn)生的電動勢也越大。兩種導(dǎo)體組成的回路稱為“熱電偶”，這兩種導(dǎo)體稱為“熱電極”，產(chǎn)生的電動勢稱為“熱電動勢”。熱電偶的熱電動勢由兩部分組成，一部分是兩種導(dǎo)體的接觸電動勢，另一部分是單一導(dǎo)體的溫差電動勢。接觸電動勢是兩種不同材料的導(dǎo)體接觸時，由于導(dǎo)體的自由電子密度不同，電子在兩個方向上擴散的速率不一樣所造成的電壓差。溫差電動勢是由于同種導(dǎo)體置于不同的溫度場，導(dǎo)體內(nèi)部自由電子將從熱端向冷端擴散，并在冷端積聚起來，從而使得熱端失去電子帶正電，冷端得到電子帶負(fù)電，這樣，導(dǎo)體內(nèi)部建立了一個由熱端指向冷端的靜電場，此靜電場使得電子反向運動，當(dāng)靜電場對電子的作用力與擴散力相平衡時，擴散作用停止。此時，導(dǎo)體兩端形成的電場產(chǎn)生的電勢稱為溫差電動勢。但在熱電偶回路中起主要作用的是接觸電動勢，溫差電動勢只占極小部分，可以不予考慮。圖3.59熱電偶回路常用的熱電偶由兩根不同的導(dǎo)線組成，它們的一端焊接在一起，為工作端（或稱為熱端）T，測溫時將它置于被測溫度場中；不連接的兩個叫自由端（或稱為冷端）T0，與測量儀表引出的導(dǎo)線相連接。當(dāng)熱端與冷端有溫差時測量儀表便能測出被測溫度。熱電偶由溫差產(chǎn)生的熱電勢是隨介質(zhì)溫度變化而變化的，其關(guān)系為：（3-39）式中，為熱電偶的熱電動勢；是溫度為時工作端T的熱電勢；是溫度為時自由端T0的熱電勢。綜上所述，熱電動勢的大小只與材料和接點溫度有關(guān)，與熱電偶的尺寸、形狀及沿電極溫度分布無關(guān)。如果冷端溫度固定，則熱電偶的熱電勢就是被測溫度的單值函數(shù)：（3-40）這樣，當(dāng)冷端溫度恒定，熱電偶產(chǎn)生的熱電動勢只隨熱端（工作端T）溫度的變化而變化，即一定的熱電動勢對應(yīng)著一定的溫度。只要測量出熱電動勢就可以達(dá)到測溫的目的。但是對于不同金屬組成的熱電偶，溫度與熱電動勢之間有不同的函數(shù)關(guān)系。一般用試驗方法求取這個函數(shù)關(guān)系，通常把冷端放于溫度場為零的環(huán)境內(nèi)，然后在不同的溫差情況下，精確地測出回路總熱電勢，并將結(jié)果列成表格，稱為熱電偶的分度表（熱電偶分度表見附錄Ⅰ）。2．熱電偶的基本定律（1）勻質(zhì)導(dǎo)體定律。由一種勻質(zhì)導(dǎo)體組成的閉合回路，不論導(dǎo)體的截面和長度如何，都不能產(chǎn)生熱電勢。根據(jù)這個定律，可以校驗熱電極材料的成分是否相同，也可以檢查熱電極材料的均勻性。（2）中間導(dǎo)體定律。在熱電偶回路中接入第三種導(dǎo)體，只要第三種導(dǎo)體的兩接點溫度相同，則回路總的熱電動勢不變。同樣在熱電偶回路中插入第四、第五、…第n種導(dǎo)體，只要插入導(dǎo)體的兩端溫度相等，且插入導(dǎo)體是勻質(zhì)的，都不會影響原來熱電偶熱電動勢的大小。這種性質(zhì)在實際應(yīng)用中有著重要的意義，它使我們可以方便地在回路中直接接入各種類型的儀表，也可以將熱電偶的兩端不焊接而直接插入液態(tài)金屬中或直接焊接在金屬表面進(jìn)行溫度測量。（3）標(biāo)準(zhǔn)電極定律。如果兩種導(dǎo)體分別與第三種導(dǎo)體組成的熱電偶所產(chǎn)生的熱電動勢已知，則由這兩種導(dǎo)體組成的熱電偶所產(chǎn)生的熱電動勢也就已知，這個定律就稱為標(biāo)準(zhǔn)電極定律。如圖3.60所示，導(dǎo)體A、B與標(biāo)準(zhǔn)電極C組成的熱電偶，若它們產(chǎn)生的熱電動勢已知，即：那么，導(dǎo)體A與B組成的熱電偶熱電動勢為：（3-41）圖3.60三種導(dǎo)體分別組成的熱電偶標(biāo)準(zhǔn)電極定律是極為實用的定律，使得標(biāo)準(zhǔn)電極的作用得以實現(xiàn)?？梢韵胂?，金屬有成千上萬，而合金類型更是繁多。因此要得出各種金屬之間組合而成熱電偶的熱電動勢，其工作量太大。由于鉑的物理、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，熔點高，易提純，所以通常選用高純鉑作為標(biāo)準(zhǔn)電極。當(dāng)各種金屬與純鉑組成的熱電偶的熱電動勢已知，則各種金屬之間相互組合而成的熱電偶的熱電動勢就可計算出來。（4）中間溫度定律。熱電偶在兩接點溫度t、t0時的熱電動勢等于該熱電偶在接點溫度為t、tn和tn、t0時的相應(yīng)熱電動勢的代數(shù)和，這個定律稱為中間溫度定律，即：（3-42）中間溫度定律為補償導(dǎo)線的使用提供了理論基礎(chǔ)。它表明熱電偶的兩電極被兩根導(dǎo)體延長，只要接入的兩根導(dǎo)體組成的熱電偶的熱電特性與被延長的熱電偶的熱電特性相同，且它們之間連接的兩點溫度相同，則總回路的熱電動勢與連接點溫度無關(guān)，只與延長以后的熱電偶兩端的溫度有關(guān)。另外，當(dāng)冷端溫度t0不為0℃，可通過式（3-42）及分度表求得工作溫度t。3．熱電偶的材料與結(jié)構(gòu)（1）熱電偶的材料。根據(jù)金屬的熱電效應(yīng)，任意兩種不同的金屬導(dǎo)體都可以作為熱電偶回路的電極，但在實際應(yīng)用中，不是所有的金屬都可以作為熱電偶的。作為熱電偶回路電極的金屬導(dǎo)體應(yīng)具備以下幾個特點：①配對的熱電偶應(yīng)有較大的熱電勢，并且熱電勢與溫度盡可能有良好的線性關(guān)系。②能在較寬的溫度范圍內(nèi)應(yīng)用，并且在長時間工作后，不會發(fā)生明顯的化學(xué)及物理性能