第3章 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)AA

第3章平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)§3.1平面機(jī)構(gòu)的組成§3.2

平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖§3.3平面機(jī)構(gòu)的自由度§3.4速度瞬心及其應(yīng)用2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院1§3.1平面機(jī)構(gòu)的組成一、構(gòu)件從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析，機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件有以下三類：

(1)固定件

也稱為機(jī)架用來(lái)支承機(jī)構(gòu)中的活動(dòng)構(gòu)件(2)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件，也稱為主動(dòng)件(3)從動(dòng)件隨原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件平面機(jī)構(gòu)－－所有構(gòu)件都在同一平面或平行平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)；否則就是空間機(jī)構(gòu)。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院2二、構(gòu)件的自由度和約束

在三維空間內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件具有六個(gè)自由度。作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件(如圖所示)則只有三個(gè)自由度，這三個(gè)自由度可以用三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)x、y和角度θ表示。構(gòu)件的自由度——構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。約束——對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院3自由度動(dòng)畫(huà)三、平面運(yùn)動(dòng)副的概念及特征

1.平面運(yùn)動(dòng)副

運(yùn)動(dòng)副是使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。是由兩構(gòu)件組成的可動(dòng)聯(lián)接。運(yùn)動(dòng)副是約束運(yùn)動(dòng)的，構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到約束，自由度便隨之減少。由運(yùn)動(dòng)副的定義可知：構(gòu)成機(jī)構(gòu)的兩個(gè)基本要素是構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副。2.運(yùn)動(dòng)副的基本特征①具有一定的接觸形式，并把兩構(gòu)件上直接參與接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分稱為運(yùn)動(dòng)副元素；②能產(chǎn)生一定形式的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。3、運(yùn)動(dòng)副的分類按運(yùn)動(dòng)副元素接觸形式及約束條件可將運(yùn)動(dòng)副分為低副和高副。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院5運(yùn)動(dòng)副按其所能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分為轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、螺旋副和球面副等。如果構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)，則稱為平面運(yùn)動(dòng)副；如果構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)，則稱為空間運(yùn)動(dòng)副；如圖5所示。（1）.低副——兩運(yùn)動(dòng)副元素通過(guò)面接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副都屬于低副。轉(zhuǎn)動(dòng)副——兩構(gòu)件間只能作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的低副稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副或鉸鏈。轉(zhuǎn)動(dòng)副及其簡(jiǎn)圖符號(hào)表示如下圖所示。如果轉(zhuǎn)動(dòng)副中的一個(gè)構(gòu)件為固定構(gòu)件，則該轉(zhuǎn)動(dòng)副又稱為固定鉸鏈，否則稱為活動(dòng)鉸鏈。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院6

運(yùn)動(dòng)副分類按接觸形式分：1.低副：面接觸的運(yùn)動(dòng)副。

（1）移動(dòng)副：兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)副：兩構(gòu)件間只能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。

一個(gè)低副引人兩個(gè)約束，即減少二個(gè)自由度。

移動(dòng)副動(dòng)畫(huà)(3D)轉(zhuǎn)動(dòng)副動(dòng)畫(huà)(3D)轉(zhuǎn)動(dòng)副動(dòng)畫(huà)(3D)返回目錄2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院11轉(zhuǎn)動(dòng)副(回轉(zhuǎn)副)2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院12轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院13

移動(dòng)副——兩構(gòu)件間只能作相對(duì)移動(dòng)的低副稱為移動(dòng)副，移動(dòng)副及其簡(jiǎn)圖符號(hào)表示如下圖所示。移動(dòng)副移動(dòng)副的表示方法2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院14（2）高副——兩運(yùn)動(dòng)副元素通過(guò)點(diǎn)或線接觸所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。如圖4所示。用簡(jiǎn)圖表示高副時(shí)，應(yīng)將兩構(gòu)件接觸處的幾何形狀繪出(圖-4)。對(duì)于齒輪與齒輪嚙合及齒輪與齒條嚙合的高副，可按規(guī)定的簡(jiǎn)圖表示。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院152023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院16高副動(dòng)畫(huà)高副動(dòng)畫(huà)§2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

§3.2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖——根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，按一定的比例尺定出各運(yùn)動(dòng)副的位置，再用規(guī)定的運(yùn)動(dòng)副代表符號(hào)和簡(jiǎn)單的線條或幾何圖形表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的一種簡(jiǎn)化圖形。確定比例尺：各運(yùn)動(dòng)副間的相對(duì)位置尺寸稱為運(yùn)動(dòng)特征尺寸在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，運(yùn)動(dòng)特征尺寸應(yīng)準(zhǔn)確地表示出來(lái)。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院192.繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的目的：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與真實(shí)機(jī)構(gòu)具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性，主要用于簡(jiǎn)明地表達(dá)機(jī)構(gòu)的組成情況和運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，作為運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和構(gòu)造設(shè)計(jì)的依據(jù)。也可對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析并作為專利性質(zhì)的判據(jù)。3.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副的表示方法和構(gòu)件的分類（1）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中運(yùn)動(dòng)副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副)的表示方法如前面所述。需要注意的是：移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向一致。表示機(jī)架的構(gòu)件需畫(huà)上陰影線。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院20（2）機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的分類固定構(gòu)件(機(jī)架)；

是用來(lái)支承活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。原動(dòng)件(主動(dòng)件)

：是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的，又稱為輸入構(gòu)件。從動(dòng)件：是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。相對(duì)于機(jī)架有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件3個(gè)部分。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院214.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中構(gòu)件的表示方法機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是由運(yùn)動(dòng)副的類型及同一構(gòu)件上各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置決定的。因此，在繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，要表示參與構(gòu)成不同類型的若干運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件，應(yīng)按其運(yùn)動(dòng)副的類別，用規(guī)定的符號(hào)畫(huà)在相應(yīng)的位置上，再用簡(jiǎn)單的線條將這些符號(hào)聯(lián)成一體即可。右圖所示為參與構(gòu)成不同類型的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件的表示方法。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院22參與構(gòu)成n個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件，可以用n邊形表示，并在相交的部位涂上焊縫標(biāo)記或在幾何圖形中間畫(huà)上剖面線。下圖所示為參與構(gòu)成三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院23其它常用零部件的表示方法可參看國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4460-84中“機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)”。5.繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖須遵守的原則（1）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)與實(shí)際機(jī)械有完全相同的運(yùn)動(dòng)特征；（2）凡是與機(jī)構(gòu)各部分運(yùn)動(dòng)有關(guān)的要素都應(yīng)該表示清楚，凡是與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的要素都應(yīng)該略去。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院246.繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的方法及步驟⑴通過(guò)觀察和分析機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成和運(yùn)動(dòng)傳遞情況，首先認(rèn)清機(jī)構(gòu)的機(jī)架、原動(dòng)件，按傳動(dòng)路線逐個(gè)分清各從動(dòng)件，并依次標(biāo)上數(shù)字編號(hào)；然后循著傳動(dòng)路線仔細(xì)分析各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，各構(gòu)件間形成的運(yùn)動(dòng)副類別和數(shù)目，并對(duì)各運(yùn)動(dòng)副標(biāo)上字母：A，B，C，…；并測(cè)出每個(gè)構(gòu)件上各運(yùn)動(dòng)副之間的運(yùn)動(dòng)特性尺寸。⑵恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面。選擇時(shí)應(yīng)以能簡(jiǎn)單、清楚地把機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況表示出來(lái)為原則。一般選取與構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面相平行的平面作為投影面。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院25⑶把原動(dòng)件固定在某一位置，選取適當(dāng)?shù)谋壤摺８鶕?jù)各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特征尺寸，定出各運(yùn)動(dòng)副的相互位置：轉(zhuǎn)動(dòng)副中心位置、移動(dòng)副導(dǎo)路方位、高副的輪廓形狀等。⑷用規(guī)定的符號(hào)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)副，并用簡(jiǎn)單的線條或幾何圖形聯(lián)接起來(lái)，標(biāo)出構(gòu)件號(hào)數(shù)字及運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)字母，以及原動(dòng)件的轉(zhuǎn)向箭頭，并且注明繪圖時(shí)的尺寸比例尺或在圖紙上列表說(shuō)明各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特征尺寸，即得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院26例3.1

繪制如圖

(a)所示的顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解：（1）分析機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)情況(2)確定運(yùn)動(dòng)副的類型及數(shù)量(3)選定投影面和比例尺，定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖

(b)所示。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院272023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院28

例：鄂式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1342、5ABCDABCDn2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院293D動(dòng)畫(huà)例3.2偏心輪結(jié)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院30例3.3偏心輪油泵機(jī)構(gòu)（課堂練習(xí)）2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院31§3.3平面機(jī)構(gòu)的自由度

一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式機(jī)構(gòu)的自由度——指機(jī)構(gòu)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。當(dāng)兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就受到限制（約束），自由度隨之減少。運(yùn)動(dòng)副的作用是約束構(gòu)件間的某些運(yùn)動(dòng)，而保留另外一些運(yùn)動(dòng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)副至少引入一個(gè)約束，也至少保留一個(gè)自由度。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院32不同類型的運(yùn)動(dòng)副引入的約束不同，保留的自由度也不同。平面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副或一個(gè)移動(dòng)副引入兩個(gè)約束，保留一個(gè)自由度。一個(gè)平面高副引入一個(gè)約束，保留兩個(gè)自由度。綜上所述，平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度；每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院33

平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式在機(jī)構(gòu)中，若共有K個(gè)構(gòu)件，除去機(jī)架外，其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=K-1。顯然，這些活動(dòng)構(gòu)件在未組成運(yùn)動(dòng)副之前，其自由度總數(shù)為3n，當(dāng)它們用PL個(gè)低副和PH個(gè)高副聯(lián)接組成機(jī)構(gòu)后，因?yàn)槊總€(gè)低副引入兩個(gè)約束，每個(gè)高副引入一個(gè)約束，所以，總共引入(2PL+PH)個(gè)約束。故整個(gè)機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)與全部運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)之差，用F表示，即

F=3n-2PL-PH

(3-1)由上式可知：機(jī)構(gòu)自由度F取決于活動(dòng)構(gòu)件的件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)（高副或低副）和個(gè)數(shù)。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院34二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)的自由度也是機(jī)構(gòu)相對(duì)機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。在機(jī)構(gòu)中，當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通常一個(gè)原動(dòng)件只能給定一種獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么在一個(gè)機(jī)構(gòu)中，應(yīng)該給定幾個(gè)原動(dòng)件，才能使其具有確定運(yùn)動(dòng)？如圖a所示為五構(gòu)件運(yùn)動(dòng)鏈。其自由度為：F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－0=2若給定一個(gè)原動(dòng)件(構(gòu)件1)的角位移規(guī)律為φ1=φ1(t)，此時(shí)構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動(dòng)并不能確定。說(shuō)明當(dāng)原動(dòng)件數(shù)少于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，其運(yùn)動(dòng)是不確定的。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院352023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院365構(gòu)件動(dòng)畫(huà)4構(gòu)件動(dòng)畫(huà)又如圖b所示四構(gòu)件機(jī)構(gòu)，其自由度為：F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1設(shè)構(gòu)件1為原動(dòng)件，φ1為其獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)的參變量，那么每給定一個(gè)的值φ1

，構(gòu)件2、3便隨之有一個(gè)確定的相對(duì)位置。說(shuō)明該機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。若在該機(jī)構(gòu)中同時(shí)給定構(gòu)件1和構(gòu)件3作為原動(dòng)件，這時(shí)構(gòu)件2勢(shì)必既要處于由原動(dòng)件1的參變量φ1所決定的位置，又要隨構(gòu)件3的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律而運(yùn)動(dòng)，顯然是不可能的。說(shuō)明：當(dāng)原動(dòng)件數(shù)多于機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)難以確定。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院37桁架在機(jī)構(gòu)分析中作為一個(gè)構(gòu)件(結(jié)構(gòu)體)來(lái)對(duì)待。綜上所述可知，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度F>0且等于原動(dòng)件數(shù)。如圖所示靜定的桁架（圖a）和超靜定的桁架（圖b），自由度分別為0和－1，即各構(gòu)件之間不可能運(yùn)動(dòng)。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院38由兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)而成的鉸鏈稱為復(fù)合鉸鏈。如圖所示。由K個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時(shí)構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(K-1)個(gè)。計(jì)算自由度時(shí)要特別注意“復(fù)合鉸鏈”。

三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題復(fù)合鉸鏈圖a所示的機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算為：n=5、PL=7(PL≠6)、PH=0，則F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1。復(fù)合鉸鏈2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院39不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度。如右圖所示。在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，局部自由度不應(yīng)計(jì)入。圖a所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，自由度計(jì)算為：

n=2、PL=2(PL≠3)、PH=1，則

F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1。局部自由度２.局部自由度2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院403D動(dòng)畫(huà)一般在高副接觸處，若有滾子存在，則滾子繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度屬于局部自由度，采用滾子結(jié)構(gòu)的目的在于將高副間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換為滾動(dòng)摩擦，以減輕摩擦和磨損。3.虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。如圖a所示為機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，圖b為其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的運(yùn)動(dòng)副一起除去不計(jì)。

2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院412023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院423D動(dòng)畫(huà)

軌跡重合的虛約束動(dòng)畫(huà)對(duì)于上圖a所示的機(jī)構(gòu)可就看成是圖c所示的機(jī)構(gòu)，此時(shí)n=3(而不是n=4))、PL=4、PH=0，則

F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1。平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況中：⑴兩構(gòu)件間形成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副(如下圖所示)在此情況下，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，只考慮一處運(yùn)動(dòng)副引入的約束，其余各運(yùn)動(dòng)副引入的約束為虛約束。

2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院44⑵兩構(gòu)件形成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副(如右圖所示)在此情況下，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，只考慮一處運(yùn)動(dòng)副引入的約束，其余各運(yùn)動(dòng)副引入的約束為虛約束。

⑶用一個(gè)構(gòu)件及兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副將兩個(gè)構(gòu)件上距離始終不變的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)相聯(lián)時(shí)，引入一個(gè)虛約束。如右圖所示，如用構(gòu)件5及兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接E、F點(diǎn)時(shí)，將引入一個(gè)虛約束。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院45⑷

在機(jī)構(gòu)中如果有兩構(gòu)件相聯(lián)接，當(dāng)將此兩構(gòu)件在聯(lián)接處拆開(kāi)時(shí)，若兩構(gòu)件上原聯(lián)接點(diǎn)的軌跡是重合的，則該聯(lián)接引入一個(gè)虛約束。如機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和右圖所示的橢圓儀機(jī)構(gòu)中的虛約束均屬于這種情況。⑸對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分引入虛約束。如下圖所示的行星輪系，只需一個(gè)行星齒輪2便可滿足運(yùn)動(dòng)要求。但為了平衡行星齒輪的慣性力，采用多個(gè)行星齒輪對(duì)稱布置。由于行星齒輪2′的加入，使機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)虛約束。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院46分析計(jì)算時(shí)，須將對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的其它對(duì)稱部分除去不計(jì)。機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產(chǎn)生的。如果不滿足這些幾何條件，虛約束將變成實(shí)際的有效約束，從而使機(jī)構(gòu)的自由度減少。所以從保證機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和便于加工裝配等方面考慮，應(yīng)盡量減少機(jī)構(gòu)中的虛約束。但為了改善受力情況、增加機(jī)構(gòu)剛度或保證機(jī)械運(yùn)動(dòng)的順利進(jìn)行，虛約束往往又是不可缺少的。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院473D動(dòng)畫(huà)綜上所述，運(yùn)用公式(2-1)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，需正確計(jì)算復(fù)合鉸鏈處的運(yùn)動(dòng)副數(shù)目、除去局部自由度和虛約束。例3.4計(jì)算圖示的發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷其運(yùn)動(dòng)是否確定？解在此機(jī)構(gòu)中,n=6、PL=8、PH=1，由(1-1)式得

F=3n－2PL－PH=3×6－2×8－1=1

由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可知，該機(jī)構(gòu)有一原動(dòng)件1，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，所以該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是確定的。2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院482023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院49例3.5判別圖示構(gòu)件的組合是否能動(dòng)？如果能動(dòng)，要滿足什么條件才能有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？如果有復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束，須一一指出。解

(a)在此構(gòu)件組合中,n=5、PL=7、PH=0，由(2-1)式得F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1因F>0，所以該構(gòu)件組合可動(dòng)。由機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件可知，當(dāng)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)為1時(shí)，原動(dòng)件數(shù)與自由度數(shù)相等，機(jī)構(gòu)才能有確定的運(yùn)動(dòng)。在C處構(gòu)件BC與兩滑塊構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。(a)2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院50移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)動(dòng)畫(huà)(b)

(b)在此構(gòu)件組合中,n=3、PL=4、PH=1，由(2-1)式得F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－1=0因F=0，所以該構(gòu)件組合不能動(dòng)。無(wú)復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束存在。(c)

(c)在此構(gòu)件組合中,在B處滾子與凸輪構(gòu)成高副，滾子引入一局部自由度，應(yīng)除去；在F和F′兩處，豎桿與機(jī)架組成導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，引入一虛約束，應(yīng)除去；因此，n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得2023/1/31桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院52F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－1=1因F>0，所以該構(gòu)件組合可動(dòng)。由機(jī)構(gòu)具有確定的