第36章-公共物品-范里安

第36章公共物品公共物品—定義與例子何時提供公共物品？私人提供公共物品搭便車可變公共品的數(shù)量有效率的公共物品供給公共物品—定義假如一件產(chǎn)品具有非排他性和非競爭性，那么我們稱其為純公共物品。非排他性–所有消費者都能消費該商品。非競爭性–每個消費者消費相同數(shù)量的該商品。公共物品--例子廣播和電視節(jié)目國防公共高速公路空氣污染減少國家公園保留價格一個消費者的保留價格為其購買該商品愿意支付的最高價格。消費者的財富為：不消費該商品的效用為：保留價格一個消費者的保留價格為其購買該商品愿意支付的最高價格。消費者的財富為：不消費該商品的效用為：消費該商品支付價格p的效用為：保留價格一個消費者的保留價格為其購買該商品愿意支付的最高價格。消費者的財富為：不消費該商品的效用為：消費該商品支付價格p的效用為：

保留價格r可用下式定義：保留價格；一個例子消費者的效用為：不購買該商品2的效用為：以單價p購買一單位商品2的效用為：保留價格；一個例子保留價格r可用下式定義：也即何時提供公共物品？購買一單位該商品的成本為c。兩個消費者，A和B。每個人對于公共品支付的價格分別為gA

和gB。假如提供公共品，則gA+gB

c。何時提供公共物品？消費者的支付價格必須是理性的，也即

和何時提供公共物品？消費者的支付價格必須是理性的，也即

和

因此，必須要

且何時提供公共物品？假如

且

那么提供該商品時帕累托改進的。何時提供公共物品？假如

且

那么提供該商品時帕累托改進的。因此

為提供該商品是有效率的充分條件。私人提供公共物品

假設(shè)

和

。那么A將會提供該公共物品，即使B不做任何貢獻。B能夠免費地享用該公共物品；搭便車。私人提供公共物品假設(shè)

和

。A和B都不會提供公共物品。私人提供公共物品假設(shè)

和

。A和B都不會提供公共物品。假如，提供該公共物品是一個帕累托改進的。私人提供公共物品假設(shè)

和

。A和B都不會提供公共物品。假如，提供該公共物品是一個帕累托改進的。A和B可能相互都想搭便車，因此沒有公共品提供。搭便車假設(shè)A和B都只有兩種決策–每個人要么提供公共品，要么不提供。供給成本為c=$100.A提供該公共品的收益為$80.B提供該公共品的收益為$65.搭便車假設(shè)A和B都只有兩種決策–每個人要么提供公共品，要么不提供。供給成本為c=$100.A提供該公共品的收益為$80.B提供該公共品的收益為$65.$80+$65>$100,因此提供該公共物品是一個帕累托改進。搭便車購買不購買購買不購買參與者A參與者B搭便車購買不購買購買不購買參與者A參與者B(不購買,不購買)為唯一納什均衡。搭便車購買不購買購買不購買參與者A參與者B但(不購買,不購買)是沒有效率的。搭便車現(xiàn)在A和B共同來提供該公共品。例如A出資$60，B出資$40。A從該公共品得到的收益為$20>$0。B從該公共品得到的收益為$25>$0。搭便車出資不出資出資不出資參與者A參與者B搭便車出資不出資出資不出資參與者A參與者B兩個納什均衡:(出資,出資)和(不出資,不出資）搭便車因此當(dāng)雙方共同出資時，使得在單個人情況下不能供給的公共物品的供給成為可能。哪一種供給計劃是最好的？搭便車的現(xiàn)象在雙方共同提供的情況下依然存在。可變公共品的數(shù)量例如，提供多少電視廣播節(jié)目，或者國家公園需要圈多少地？可變公共品的數(shù)量例如，提供多少電視廣播節(jié)目，或者國家公園需要圈多少地？c(G)為G單位公共品的生產(chǎn)成本。兩個人,A和B。私人消費量為xA,xB?？勺児财返臄?shù)量預(yù)算約束滿足：可變公共品的數(shù)量預(yù)算約束滿足：

MRSA&MRSB

為A&B關(guān)于私人與公共品之間的邊際替代率。公共品供給的帕累托效率條件為：

可變公共品的數(shù)量公共品供給的帕累托效率條件為：

為什么?

可變公共品的數(shù)量公共品供給的帕累托效率條件為：

為什么?公共品在消費時是無競爭性的，因此額外1單位的公共品被A和B完全消費掉。

可變公共品的數(shù)量假設(shè)MRSA

為A減少一單位公共品消費而保持效用不變時需要補償?shù)乃饺水a(chǎn)品數(shù)量。B也一樣。可變公共品的數(shù)量

為公共品數(shù)量G減少一單位，A&B均保持效用不變時的總補償?？勺児财返臄?shù)量

為公共品數(shù)量G減少一單位A&B均保持效用不變時的總補償。由于,減少一單位公共品，可釋放比補償量更多的私人產(chǎn)品減少G能導(dǎo)致帕累托改進。可變公共品的數(shù)量假設(shè)可變公共品的數(shù)量假設(shè)

為公共品數(shù)量G減少一單位A&B保持效用不變時的總補償。可變公共品的數(shù)量假設(shè)

為公共品數(shù)量G減少一單位A&B均保持效用不變時的總補償。這個補償提供了多于一單位的公共物品增加G為一個帕累托改進。可變公共品的數(shù)量因此，有效率的公共物品生產(chǎn)的必要條件為：可變公共品的數(shù)量因此，有效率的公共物品生產(chǎn)的必要條件為：

假設(shè)有n個消費者；i=1,…,n。有效率的公共物品生產(chǎn)要求有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況兩個消費者，A和B。

有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況兩個消費者，A和B。

效用最大化要求有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況兩個消費者，A和B。

效用最大化要求

為消費者i的公共物品需求/邊際效用曲線；i=A,B。有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況MUAMUBpGG有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況MUAMUBMUA+MUBpGG有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況pGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況GpGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G*有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況GpGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G*pG*有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況GpGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G*pG*有效率的公共物品供給–擬線性偏好的情況GpGMUAMUBMUA+MUBMC(G)G*pG*有效率的公共物品供給要求A&B真實地表達他們的邊際估價。回顧搭便車個人搭便車何時是理性的？回顧搭便車個人搭便車何時是理性的？個人僅能增加該公共物品的供給；沒有人能夠降低該公共物品的供給。回顧搭便車個人搭便車何時是理性的？個人僅能增加該公共物品的供給；沒有人能夠降低該公共物品的供給。個人效用最大化可能要求一個低的公共物品供給水平。搭便車在這種情況下是理性的?；仡櫞畋丬嚱o定A貢獻gA

單位公共物品，B的問題為：

st回顧搭便車GxBgAB的預(yù)算約束;斜率=-1回顧搭便車GxBgAB的預(yù)算約束;斜率=-1不被允許回顧搭便車GxBgAB的預(yù)算約束;斜率=-1不被允許回顧搭便車GxBgAB的預(yù)算約束;斜率=-1不被允許回顧搭便車GxBgAB的預(yù)算約束;斜率=-1不被允許(即搭便車)對B來說最好。顯示需求一個能夠使得個人能夠真實地反映其對公共品的私人評價的計劃稱為顯示機制。例如克拉克稅收計劃。它是如何運行的？顯示需求N個人;i=1,…,N.所有人都有擬線性偏好。vi

為第i個人對于公共物品的真實評價。假如公共物品被提供，第i個人必須提供ci單位私人產(chǎn)品。顯示需求ni=vi-ci

為凈價值,對于i=1,…,N。提供該公共物品為帕累托改進，假如：顯示需求ni=vi-ci

為凈價值,對于i=1,…,N。提供該公共物品為帕累托改進，假如：顯示需求假如

和

或者

和

那么第j個人為關(guān)鍵人物pivotalagents，他會改變他的供給決策。顯示需求當(dāng)?shù)趈個人改變他的供給決策時會對其他人造成什么損失？顯示需求當(dāng)?shù)趈個人改變他的供給決策時會對其他人造成什么損失？

假如

那么

為其他人的損失。顯示需求當(dāng)?shù)趈個人改變他的供給決策時會對其他人造成什么損失？

假如

那么

為其他人的損失

假如

那么

為其他人的損失。顯示需求為了效率，那么第j個人應(yīng)該承擔(dān)他改變決策的所有成本和收益。當(dāng)他們能夠真實地表達他們對公共物品的評價時，克拉克稅收計劃Clarke

tax使得改變決策的個人，承擔(dān)其行為導(dǎo)致的所有成本和收益。顯示需求克拉克稅收計劃:每個人表達的公共物品的凈價值為si。假如那么提供公共物品，否則不提供。提供公共品對每個人承擔(dān)ci

的成本。顯示需求從供給公共物品到不供給公共物品，關(guān)鍵人物j支付的稅收為：顯示需求從供給公共物品到不供給公共物品，關(guān)鍵人物j支付的稅收為：

從不供給公共物品到供給公共物品，關(guān)鍵人物j支付的稅收為：顯示需求注意：稅收不是支付給對其造成損失的其他人；而是支付給市場外的其他人

。顯示需求為什么克拉克稅收計劃是一個顯示機制？Honestyisthebestpolicy-atleastinasituationinvolvingaClarketax顯示需求為什么克拉克稅收計劃是一個顯示機制？一個例子:3個人;A,B和C。對公共物品的估價為：

A的估價為$40,B的估價為$50，C的估價為$110。供給該商品的成本為：$180。顯示需求為什么克拉克稅收計劃是一個顯示機制？一個例子:3個人;A,B和C。對公共物品的估價為：

A的估價為$40,B的估價為$50，C的估價為$110。供給該商品的成本為：$180。$180<$40+$50+$110因此供給該商品為有效率的。顯示需求假如，c1=$60,c2=$60,c3=$60.？是關(guān)鍵人物顯示需求假如，c1=$60,c2=$60,c3=$60.B&C真實凈估價的總和為：

$(50-60)+$(110-60)=$40>0.A,B&C真實凈估價的總和為：$(40-60)+$40=$20>0.顯示需求假如，c1=$60,c2=$60,c3=$60.B&C凈估價的總和為：

$(50-60)+$(110-60)=$40>0.A,B&C凈估價的總和為：$(40-60)+$40=$20>0.

因此A不是關(guān)鍵人物。顯示需求假如B和C真實地表達他們的估價，那么A應(yīng)該表達的凈估價sA為多少？（A的策略是什么？）顯示需求假如B和C真實地表達他們的估價，那么A應(yīng)該表達的凈估價sA為多少？假如sA>-$20，那么供給該公共物品，并遭受$20的損失。顯示需求假如B和C真實地表達他們的估價，那么A應(yīng)該表達的凈估價sA為多少？假如sA>-$20，那么供給該公共物品，并遭受$20的損失。當(dāng)sA=-$20（說真話）,那么供給該公共物品，并遭受$20的損失；當(dāng)-$40<sA<-$20，那么供給該公共物品，并遭受$20的損失；當(dāng)sA<-$40，A變?yōu)殛P(guān)鍵人物，那么不供給該公共物品，但負擔(dān)克拉克稅顯示需求那么A遭受的克拉克稅為

-$10+$50=$40,A的凈收益為：-$40<-$20。顯示需求那么A遭受的克拉克稅為

-$10+$50=$40,A的凈收益為：-$40<-$20。A真實地表達自己的估價時，結(jié)果并沒有變得更差；sA=-$20。即當(dāng)B和C說真話，A的最優(yōu)策略是說真話顯示需求假設(shè)c1=$60,c2=$60,c3=$60.顯示需求假設(shè)c1=$60,c2=$60,c3=$60.A&C的凈估價總和為：

$(40-60)+$(110-60)=$30>0.A,B&C的凈估價總和為：$(50-60)+$30=$20>0.顯示需求假設(shè)c1=$60,c2=$60,c3=$60.A&C的凈估價總和為：

$(40-60)+$(110-60)=$30>0.A,B&C的凈估價總和為：$(50-60)+$30=$20>0.因此B不是關(guān)鍵人物。顯示需求B應(yīng)該表達其凈估價sB的值為多少？顯示需求B應(yīng)該表達其凈估價sB的值為多少？假如sB>-$10，那么B供給該公共物品，并很可能遭受$10的損失。顯示需求B應(yīng)該表達其凈估價sB的值為多少？假如sB>-$10，那么B供給該公共物品，并很可能遭受$10的損失。B變?yōu)殛P(guān)鍵人物時不供給該公共物品，這要求

sB+$(40-60)+$(110-60)<0；

也即B必須表達sB<-$30。顯示需求B遭受的克拉克稅為：

-$20+$50=$30,B的凈收益為：

-$30<-$10.B真實地表達其凈估價時結(jié)果并沒有變壞；sB=-$10。顯示需求假設(shè)c1=$60,c2=$60,c3=$60.顯示需求假設(shè)c1=$60,c2=$60,c3=$60.A&B的凈估價總和為：

$(40-60)+$(50-60)=-$30<0.A,B&C的凈估價總和為：$(110-60)-$30=$20>0。顯示需求假設(shè)c1=$60,c2=$60,c3=$60.A&B的凈估價總和為：

$(40-60)+$(50-60)=-$30<0.A,