第06章 船型對阻力的影響

船舶阻力第六章船型對阻力的影響6.1船型對阻力影響的概念6.2船體主尺度的影響6.3主要船型系數(shù)的影響6.4橫剖面面積曲線形狀的影響6.5滿載水線形狀的影響6.6首尾端形狀的影響2/56.1船型對阻力影響的概念一、船型、航速與阻力的關(guān)系二、確定影響阻力的船型參數(shù)三、船型對阻力影響的研究方法

本章在船模試驗和實船試航的基礎(chǔ)上討論船型對阻力的影響。便于設(shè)計出阻力較低的船型參數(shù)；同時也可對某些給定參數(shù)船舶的阻力性能進行分析。1/1一、船型、航速與阻力的關(guān)系1/5

船型對阻力的影響與船速密切聯(lián)系的。不同速度范圍(低速、中速、高速)，船型參數(shù)對阻力的影響不僅程度上不同，甚至還有本質(zhì)上的差別。因此，對于不同速度范圍內(nèi)的船舶說來，影響船體阻力的主要船型參數(shù)應(yīng)該是不同的。船舶分類及其主要阻力成分2/5

一般水面排水型船的阻力問題，普遍是按傅汝德數(shù)將各類船舶分為：低速船(Fr＜0.20)；中速船(0.20＜Fr＜0.30)；高速船(Fr＞0.30)。各類船舶的速度范圍不同，它們的主要阻力成分不一樣，船型設(shè)計所考慮的側(cè)重面也不相同。低速船阻力3/5

低速船航速較低，興波阻力很小，其總阻力中摩擦阻力與粘壓阻力占主要成分，因此在設(shè)計這類船舶時，重點在于減小摩擦阻力和粘壓阻力。摩擦阻力主要決定于船體的濕面積，因而這類船的形狀比較肥短，其目的是為了獲得較小的船體濕表面積以減小摩擦阻力。但這類船的尾部易于產(chǎn)生旋渦，因此必須注意去流段的設(shè)計，以防止粘壓阻力的增大。中速船阻力4/5

中速船隨航速增加，興波阻力成分隨之增大，在設(shè)計過程中既要注意減小興波阻力，又要防止其他阻力成分的增長。為此，一方面要恰當?shù)剡x擇船型參數(shù)以造成首尾波系的有利干擾，另一方而，船型適當?shù)刳呌谑菹鳎员苊猱a(chǎn)生大量旋渦。有利于減小粘壓阻力。高速船阻力

高速船的興波阻力是總阻力中的主要成分，有時可達50％以上。設(shè)計中應(yīng)力求減少興波阻力。一般，高速船興起的波浪長度都比較長，首尾波系在船尾產(chǎn)生有利干擾的可能性很小，所以在設(shè)計時致力于減小船首波系的波高。因而這類船都比較廋長，特別是前體更甚，其目的就在于盡可能減小興波阻力。5/5二、確定影響阻力的船型參數(shù)1/5

由船舶阻力相似定律知，若考慮船型變化，則總阻力系數(shù)表達式可寫為：Ct＝f(Re,Fr,船型參數(shù))

其中，船型參數(shù)主要包括三個方面：1.主尺度比2.船型系數(shù)3.船體形狀1.主尺度比

主尺度比主要有：長寬比L/B，寬度吃水比B/T，長度吃水比L/T。當L/B，B/T確定后，L/T隨之而定，故L/T不作獨立參數(shù)。2/5

有方形系數(shù)Cb、棱形系數(shù)Cp、中橫剖面系數(shù)Cm、排水體積長度系數(shù)▽/L3(或排水量長度系數(shù)△/(0.01L)3，或長度排水體積系數(shù)L/▽1/3)等。上述六個船型參數(shù)，存在如下關(guān)系：

Cp＝Cb/Cm；2.船型系數(shù)

故可取4個作獨立參數(shù)。由于▽/L3代表了船的排水體積和船長之間的關(guān)系，較L/B更能表示船體的肥瘦程度，所以一般取▽/L3；在船型系數(shù)中，除Cm外，根據(jù)所討論的船舶，可在Cp、Cb中選一個；加上B/T

。3/5①橫剖面面積曲線的形狀：可由浮心縱向位置xB，平行中體長度Lp和位置，以及曲線兩端的形狀來表征。②滿載水線面的形狀：可以由滿載水線面的面積，滿載水線平行中段，滿載水線首尾端的形狀以及滿載水線首端半進角等因素表征。③首尾形狀：包括首尾橫剖面形狀和縱剖面形狀。3.船體形狀4/54確定影響阻力的船型參數(shù)5/5

綜上所述，考慮船型影響，船舶總阻力系數(shù)可表示為：

Ct＝f(▽/L3,B/T,Cp,Cm,船體形狀,Fr)

式中沒有考慮Re的影響，因為在一定范圍內(nèi)改變船型對摩擦阻力影響甚小，且摩擦阻力可以通過計算得到；而Fr對剩余阻力有較大影響。三、船型對阻力影響的研究方法1/4

目前還不能用理論計算法確定船型諸參數(shù)對船體阻力的影響，所以現(xiàn)在主要手段是船模系列試驗。船模系列試驗，就是對所研究的問題，選定母型船，并系統(tǒng)地變化影響船體阻力的船型參數(shù)，構(gòu)成系列船模，進行拖曳試驗，根據(jù)試驗結(jié)果分析得出船型參數(shù)對阻力影響的關(guān)系。

派生系列船模的方法有以下兩種：1.仿射變化法2.改變線型特征法1.仿射變化法2/4

將船體表面上各對應(yīng)坐標分別按一定比例放大或縮小，從而得到不同的系列船模。例如，將母型船橫剖面的寬和高都乘以常數(shù)K，L不變，即可得到一組僅▽/(0.01L)3不同的船模。如將橫剖面的寬乘以常數(shù)K，而將高乘以1/K，

▽及L不變，可導得另一組僅B/T不同的船模。而將這兩種變化合并，則可導得一組▽/(0.01L)3和B/T都不同的船模。但必須注意，這組船模的棱形系數(shù)Cp是完全相同的，也就是說如以船中橫剖面面積為100％所繪制的橫剖面面積曲線完全相同。

Ct＝f(▽/L3,B/T,Cp,Cm,船體形狀,Fr)2.改變線型特征法

例如要得到Cp不同的船模，則要另繪制一新的橫剖面面積曲線。如圖中虛線所示，將母型船模相當于ab位置的橫剖面向前移至cd處，這樣可以得到另一組與母型船模相比，不僅▽/(0.01L)3不同，而且Cp也不同的新船模。3/4典型船模試驗系列

著名的船模系列試驗研究有：

泰洛(Taylor)標準組船模系列(軍艦為母型)

陶德系列60(單槳運輸船為母型)。4/46.2船體主尺度的影響一、排水量長度系數(shù)的影響二、寬度吃水比的影響1/1一、排水量長度系數(shù)的影響

排水量長度系數(shù)△/(0.01L)3又稱瘦長系數(shù)，表示船舶的瘦長程度，該系數(shù)小表示船體瘦長。該參數(shù)的變化可由以下兩種情況引起。1.排水量△、船中橫剖面系數(shù)Cm、Cp、B/T都保持不變，則排水量長度系數(shù)的變化，由同時改變寬度和吃水并相應(yīng)改變船長L而得到。

2.船長L、Cm、Cp、B/T均保持不變，則排水量長度系數(shù)的變化，由同時改變B和T以致△變化而得到。1/2排水量長度系數(shù)的影響1.船長L變化2.排水量△變化3.排水量長度系數(shù)選取2/21.船長L變化

船長L變化，討論△/(0.01L)3的影響①對摩擦阻力的影響。因于濕面積按S=Cs√▽L估算，當Cm、Cp、B/T不變時，Cs近似為常數(shù)，故排水量一定時，S與L1/2成正比。所以，船長增大，濕面積增加，而一般船長增大時，1/6由Re增大所引起的摩擦阻力系數(shù)的減小是極微的。因此增大船長(或減小△/(0.01L)3)將使摩擦阻力增加。L↑--Rf↑Re=LV/ν

桑地Cs=f(B/T,Cm)②對剩余阻力的影響

2/6

排水量△一定，增加船長L，必定要求B、T同時減小，因而L/B增大，船型變得較瘦長。船型瘦長，粘壓阻力下降；興波阻力也下降。顯然，△一定，增加L將使剩余阻力下降，下圖是泰洛的試驗結(jié)果，隨著L增加，剩余阻力Rr下降相當明顯。NoL(m)B(m)T(m)Am(m2)1169.113.04.4553.602142.714.164.8563.543121.915.325.2474.324103.716.605.6887.33593.0217.526.0097.45L↑--Rr↓③對總阻力的影響3/6

△一定，增長L的結(jié)果使摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr產(chǎn)生完全相反的影響，因而對總阻力的影響取決于Rf與Rr兩者增減的數(shù)值。

不同航速的船舶，Rf和Rr占總阻力的比重不同，所以船長對總阻力的影響也不同。4/6a)低速船

低速船Rf

占總阻力的70％以上；Rr所占比例較小。因此當排水量一定時，增長L，剩余阻力的減小值不大，總阻力幾乎不下降，如果L過大，總阻力反而增大。因此，低速船的L盡量取小些，使△/(0.01L)3盡量大些，船型短而肥。不僅對阻力有利，而且從增大艙容，降低造價等均有利。L↑--Rf↑L↑--Rr↓5/6b)高速船

高速船Rr占總阻力的比例很大。當△、vs一定時，隨著船長增大，會出現(xiàn)與總阻力最低點對應(yīng)的最佳船長Lopt。應(yīng)該指出：航速vs一定，在最佳船長附近的一定范圍內(nèi)，其阻力并無多大差異。所以常選用阻力變化不大的最短船長，以便降低造價。L↑--Rf↑L↑--Rr↓↓④選擇船長須考慮的要求a)布置要求：艙室布置滿足船舶使用要求;b)阻力性能：盡量選擇船體阻力性能良好的船長。c)操縱性；船長與操縱性關(guān)系密切，船過長，回轉(zhuǎn)性差，需考慮港口、航道內(nèi)的操縱性問題。d)經(jīng)濟性：在最佳船長范圍內(nèi)盡量選用阻力變化不大的最短船長以降低船體造價。6/6

此外，船體長度也可按照經(jīng)驗公式估算，然后再用阻力理論校驗確定。

船長L一定，討論△/(0.01L)3對阻力的影響，與討論排水量△變化對阻力的影響是一致的。①對摩擦阻力的影響

L一定時，有：2.排水量△變化1/5由此，增大排水量△，單位排水量摩擦阻力Rf/△將減小?！鳌?-Rf/△↓

船長L不變，增大排水量靠同時增大B,T實現(xiàn)，因此船型變肥，所以，不但興波阻力增大，而且粘壓阻力亦增大，剩余阻力Rr必然增大。下圖為泰洛系列船模資料在較低速度(Fr=0.208)和較高速度(Fr=0.298)時，單位排水量剩余阻力Rr/△曲線。②

對剩余阻力的影響2/5

低速船,棱形系數(shù)Cp≥0.7,隨△/(0.01L)3增加，單位排水量剩余阻力Rr/△幾乎保持常數(shù)。因此可認為：△增加對Rr/△的影響不大。a)低速船3/5△↑--Rr/△不變b)高速船

高速船，△的影響相當敏感，隨△/(0.01L)3增大，Rr/△有明顯增加。這是因為高速船的興波阻力成分較大。當船型變得豐滿時，興波阻力明顯增大。4/5△↑--Rr/△↑↑③對總阻力的影響

△/(0.01L)3的變化對Rt/△的影響，同樣受制于船速。

低速船：當增大△/(0.01L)3時，在總阻力中占主要成分的Rf

/△將減小，而Rr/△卻幾乎不受影響。因此，△/(0.01L)3盡可能取大些，以便Rt/△值有所下降。

高速船：剩余阻力Rr/△在總阻力中占重要比重，且其受△/(0.01L)3的影響較之Rf/△更為顯著。所以一般，應(yīng)減小△/(0.01L)3，使Rr/△下降，Rt/△亦下降。5/5△↑--Rf/△↓△↑--Rr/△不變△↓--Rf/△↑△↓--Rr/△↓↓3.排水量長度系數(shù)選取1/2①低、中速船的△/(0.01L)3適當取大些；但隨著航速增大，降低△/(0.01L)3值對阻力性能是有利的。②高速船的△/(0.01L)3較低速船要小得多，所以高速船船型瘦長，低速船短而肥。③由于△/(0.01L)3的變化對摩擦阻力和剩余阻力成分產(chǎn)生相反的影響，因此對于給定航速的船存在一個對應(yīng)于最低阻力的△/(0.01L)3最佳點。而對應(yīng)于不同航速應(yīng)該存在△/(0.01L)3的最佳曲線。最佳排水量長度系數(shù)和棱形系數(shù)范圍

桑地(sundy)給出的接近最佳曲線的排水量長度系數(shù)和棱形系數(shù)Cp的設(shè)計范圍。2/2二、寬度吃水比的影響1/6

B/T是表征船體的扁平程度。若船的排水量、長度和棱形系數(shù)保持不變，改變船寬(乘K)，并按倒數(shù)關(guān)系來改變吃水(乘1/K)，這樣所得的一組船?？梢苑治鲅芯緽/T對阻力的影響。1.B/T對摩擦阻力的影響2.B/T對剩余阻力的影響3.B/T對總阻力的影響4.B/T的選擇1.B/T對摩擦阻力的影響2/6

討論B/T對摩擦阻力的影響，亦即討論B/T變化對濕面積的影響，圖中結(jié)出了不同方形系數(shù)Cb時，對應(yīng)的最小濕面積Smin與Cb的關(guān)系。

由圖知，改變B/T對濕面積影響并不很敏感。因而可近似認為在B/T=

2.25~3.75的實用范圍內(nèi)變化時，其濕面積的增加約為2.5％，故可認為B/T對摩擦阻力影響很小。2.B/T對剩余阻力的影響3/6

通常船寬B增大，船體的散波波高增大；吃水T增大時橫波的波高增大。而改變B/T是由B、T兩者相反變化而得，因此兩者對興波的影響，反映對剩余阻力有相反影響作用。右圖是泰洛系列試驗結(jié)果。一般隨著B/T減小，剩余阻力趨于減小，但在有的速度范圍內(nèi)卻反而增加。B/T對剩余阻力的影響4/6

由于吃水對形成橫波的作用大，故B/T小的船(實線)橫波影響明顯。其波阻力曲線的峰點和谷點較B/T大的船更明顯。即在峰點附近較B/T大者有所增加；而在谷點附近其阻力下降更甚。3.B/T對總阻力影響

如上所述，B/T對總阻力的影響作用不大，試驗統(tǒng)計表明：

低中速船：在常用的B/T范圍內(nèi)，當B/T值增加

0.1時，將使總阻力增加

0.50~0.75％；

高速船：在常用的B/T范圍內(nèi)，當B/T值增加時，將使總阻力增加大一些。5/64.B/T的選擇

在船舶設(shè)計中，B/T的選擇往往不取決阻力性能，而是從船的穩(wěn)性、布置、航道水深等方面的要求予以確定。

近代貨船和油船的設(shè)計趨勢是適當增大B，以減小L/B值、增大B/T，相應(yīng)地降低Cb。這樣不但能使阻力有所減小，而且有利于船體結(jié)構(gòu)重量的減輕和降低造階，提高穩(wěn)性，滿足航道和港口水深的限制。

這種在排水量一定的前提下，選用較大的B/T值和較小的方形系數(shù)的措施，在不少設(shè)計中已取得成功。6/66.3主要船型系數(shù)的影響一、棱形系數(shù)的影響二、中橫剖面系數(shù)的影晌三、方形系數(shù)的影響1/1一、棱形系數(shù)的影響

棱形系數(shù)Cp表征排水體積沿船長方向的分布情況。排水體積▽和船長L一定，Cp小表示排水體積集中于船中部，船首尾端瘦削；Cp大表示排水體積沿船長方向分布較均勻，船首尾兩端較豐滿。1/11.棱形系數(shù)對阻力的影響2．最佳棱形系數(shù)曲線3．確定棱形系數(shù)的經(jīng)驗公式1.棱形系數(shù)對阻力的影響①Cp對摩擦阻力的影響。當船的排水量和長度不變時，由于改變棱形系數(shù)所引起的船形變化對船體濕面積的影響是很小的，一般Cp對摩擦阻力的影響可不予考慮。1/4②

棱形系數(shù)對剩余阻力的影響2/4Cp對剩余阻力影響很大。低速Fr<0.20，棱形系數(shù)小，剩余阻力亦小，Cp影響極小。中速0.20<Fr<0.30，棱形系數(shù)小，剩余阻力亦小，Cp對Rr有顯著的影響。高速Fr>0.30，取過小的棱形系數(shù)并不利，適當取Cp，其剩余阻力反而低。棱形系數(shù)對剩余阻力的影響

棱形系數(shù)表示船體首尾端的肥瘦情況，它對剩余阻力的影響主要與不同航速時的興波有關(guān)：

低速時，由于興波阻力極小，因而棱形系數(shù)對阻力的影響甚微。

中速時，船的興波作用主要在船首尾兩端，棱形系數(shù)Cp小，首尾尖瘦，對減小興波有利。同時，由于首波峰3/4的高壓區(qū)在首端附近，船首端部尖瘦，水壓力在運動方向的分量較小(圖中R1＜R1')，阻力亦小。所以較小的Cp值有利。棱形系數(shù)對剩余阻力的影響

高速時，整個船體均產(chǎn)生較大的興波作用，排水體積沿船長分布比較均勻，則有利于緩和興波作用。同時其首波峰位置將隨航速提高而后移至橫剖面面積曲線轉(zhuǎn)折點處，此時取適當大的Cp值，有利于減小水壓力在運動方向的分量，圖中R2‘<R2，使阻力下降。所以，設(shè)計時取適當大的棱形系數(shù)。4/42.最佳棱形系數(shù)曲線

可見，給定△/(0.01L)3時，每一個Fr(或v/√L)有一對應(yīng)最小剩余阻力的最佳Cp值。在整個速度范圍內(nèi)有一條最佳棱形系數(shù)曲線，稱為理論最佳Cp曲線。1/3

實船設(shè)計中，主要從船舶的使用性和經(jīng)濟性出發(fā)選取棱形系數(shù)值。對于低速船，實用上所取的Cp值遠較理論最佳Cp大。這樣阻力值增加不大，但可以得到較大的排水量，提高了船舶的經(jīng)濟效益；最佳棱形系數(shù)曲線

對高速軍艦，照顧到經(jīng)常使用的巡航情況的經(jīng)濟性，所以實際選用的Cp較理論最佳值低。圖中也給出了實際選用的最佳Cp值曲線，如虛線所示。2/3最佳棱形系數(shù)范圍

最后，由阻力理論，對于給定的△/(0.1L)3，有一條與之對應(yīng)的最佳棱形系數(shù)曲線。實際設(shè)計中，△/(0.1L)33/3有一定的選擇范圍，因而棱形系數(shù)的最佳選擇也有一個相應(yīng)的變化范圍，右圖表示了這兩者的設(shè)計范圍。3．確定棱形系數(shù)的經(jīng)驗公式1/3①

楚思德(Troost)公式。

1955年楚恩德基于荷蘭船模試驗池20多年來許多單槳船模試驗結(jié)果給出下列公式：式中：vs為海上持久速度，即服務(wù)速度(kn)，如給定試航速度vt，則可按vt＝1.06vs估算。Lbp垂線間長。②貝克(Baker)公式式中：Vs為服務(wù)速度(kn)，△為排水量(t)。

按貝克公式所得的Cp為極限值，其意義表示，若棱形系數(shù)超過此值，或速度大于上述對應(yīng)關(guān)系時，阻力將迅速增加。2/3③直接利用設(shè)計資料

實際棱形系數(shù)可按前面Cp最佳范圍圖選?。灰部捎上率接嬎悖?/p>

Cp=1.015-1.46FrFr<0.24;Cp=0.325Fr-1/2

Fr=0.24~0.303/3二、中橫剖面系數(shù)的影晌

中橫剖面系數(shù)

Cm表示船中橫剖面的豐滿程度。若船的排水量、長度、Cp和B/T都維持不變，通過改變中橫剖面面積得到不同的Cm，并檢查Cm對阻力的影響。1/41．Cm對阻力的影響2．Cm值的選取1.Cm對阻力的影響

泰洛試驗結(jié)果，Cm在0.70~1.10大范圍變化，不但對濕面積、進而對摩擦阻力影響不大，而且其剩余阻力的差別也甚微。下圖所示的兩種極端中橫剖面形狀的船模，航速在Fr=0.25~0.35時，由試驗測得的總阻力差值均在2％內(nèi)?？烧J為Cm對阻力的影響并不重要。2/42.Cm值的選取

中低速船，一般Cm取大為好。因為方形系數(shù)Cb給定時，可使棱形系數(shù)Cp減小，船首尾兩端較瘦削，以降低興波阻力，故中低速船的Cm均在0.985~0.990之間。高速船，其方形系數(shù)Cb較小、因此Cm的選取主要考慮到船體線型能保持光順。一般Cm隨方形系數(shù)Cb減小而下降。因為采用過大的Cm，型線的曲率變化很大，不易光順。高速船在Cb給定情況下，如能滿足線型光順要求，Cm的選擇應(yīng)盡量使Cp接近最佳值，以利于阻力性能。3/4Cb=Cm.CpCm值的選取

綜上所述，Cm的選取取決于方形系數(shù)Cb。高速船希望有較小的Cm，所以其船中橫剖面具有相當大的舭部升高和舭部半徑；而低速船無舭部升高，其目的在于獲得盡可能大的Cm。下圖是有關(guān)研究者提出的民船Cm對Cb的關(guān)系曲線。4/42三、方形系數(shù)的影響

方形系數(shù)Cb是表征船體水下部分肥瘦程度的參數(shù)。

商船設(shè)計，主要從經(jīng)濟性，即考慮裝載量，因此確定了船的排水量和長度后，緊接著就決定方形系數(shù)Cb。

高速船，主要考慮如何減小興波阻力，故首先決定的是棱形系數(shù)Cp，因此，從實用意義看，方形系數(shù)對阻力影響的討論，主要針對中低速的民船。1/51.方形系數(shù)對阻力的影響2.方形系數(shù)Cb選取1.方形系數(shù)對阻力的影響

方形系數(shù)Cb對摩擦阻力的影響較小，但對剩余阻力的影響較大，尤其對高速船影響更顯著。因為Cb對興波阻力影響敏感。2/5林勃賴特船模試驗資料3/5

林勃賴特(Lindblad)根據(jù)船模試驗資料，給出Cb-Fr曲線。如圖，當方形系數(shù)Cb增大時，Rt/△隨之增加。而且從某一Cb值開始，Rt/△的增加更快，對于中速船尤其明顯。此Cb值稱為在該傅汝德數(shù)Fr時的臨界方形系數(shù)，記作Cbc。顯然，對應(yīng)服務(wù)航速的最大方形系數(shù)應(yīng)以Cbc為限，否則會使阻力增加很快。2.方形系數(shù)Cb選?、?/p>

根據(jù)不同F(xiàn)r數(shù)，可確定臨界方形系數(shù)：

Cbc=1.05-1.68Fr(對于服務(wù)速度)Cbc=1.08-1.68Fr(對于試航速度)4/5②根據(jù)Cp,Cm,Cb三者關(guān)系確定

商船在不同F(xiàn)r數(shù)時Cp,Cm,Cb三者的相應(yīng)曲線如圖，可供設(shè)計時應(yīng)用。最后，考慮到使用和造價等方面的要求，實際設(shè)計時5/5不應(yīng)片面地強調(diào)阻力性能而選用過小的方形系數(shù)。特別是對于航速較高的民用船，如果Cb值過小，勢必影響艙容和布置；而從造價要求來說，總是要求將船設(shè)計得短些、豐滿些。因此，在阻力增加不很大的前提下盡量取較大的Cb值。Cb＝Cp*Cm6.4橫剖面面積曲線形狀的影響1/1一、浮心縱向位置的影響二、平行中體的影響三、面積曲線兩端形狀的影響

船的排水量、長度和棱形系數(shù)一定時，橫剖面面積曲線形狀可以由下列幾方面來表征：一、浮心縱向位置的影響

浮心縱向位置即橫剖面面積曲線所圍面積的形心縱向位置。它表示排水體積對船舯分布不對稱的程度。浮心離船舯越后，表示船尾部越肥，首部越瘦；反之亦然。浮心的縱向位置xB一般用兩柱間長Lpp的百分數(shù)來表示，在船舯前為正值，在舯后為負。1/51.浮心縱向位置對阻力的影響2.不同船型xB的選擇1.浮心縱向位置對阻力的影響

浮心縱向位置的改變對船體濕面積影響不大，故對摩擦阻力影響很小。浮心縱向位置變化，實質(zhì)是船體的前體形狀和后體形狀發(fā)生改變，如果使船首豐滿會使興波阻力增加；船尾豐滿將使粘壓阻力增加。其結(jié)果將對剩余阻力產(chǎn)生較大的影響。2/52.不同船型xB的選擇xB的變化同時引起粘壓阻力和興波阻力完全不同的變化，所以應(yīng)根據(jù)不同類船舶選取相應(yīng)的值。

低速船：興波阻力較小，應(yīng)注意減小粘壓阻力，所以浮心縱向位置在舯前為宜，使船的去流段瘦些。以免產(chǎn)生旋渦，增加粘壓阻力。

中速船：興波阻力比重漸趨增加，首部不能過肥，因而浮心應(yīng)適當移向船舯，興波阻力不致增加過大。

高速船：方形系數(shù)較小，船型比較瘦削，一般不致產(chǎn)生大量旋渦，而興波阻力占重要地位，故浮心位置取舯后為宜，使船首尖瘦，利于減少興波阻力。3/5最佳浮心位置曲線

由上分析，對應(yīng)給定速度的船，存在對應(yīng)最小阻力的最佳浮心縱向位置。

圖中陰影部分是阻力增加不超過1％所允許的浮心位置范圍?？芍⌒脑谄渥罴盐恢酶浇啤?/p>

0.5％L時，對阻力影響不大。4/5浮心位置選擇

此外，浮心位置不但對阻力有影響，而且對推進亦有影響。浮心略向后移可增大伴流，對推進效率有利，但過分后移又將產(chǎn)生不利影響，對雙槳船尤為顯著。因此在設(shè)計時，浮心縱向位置的選擇除考慮阻力性能外，尚須顧及推進方面的影響以及船在各種載重情況下的重心位置。5/5二、平行中體的影響

中低速船，船體沿船長分為三段：進流段、平行中體、去流段。平行中體是指在船體中部附近與船中橫剖面線型完全相同的一段船體。采用平行中體可以簡化施工工藝，降低造價。同時又能增加艙容，滿足船的載重量要求，此外，有時對阻力產(chǎn)生有利影響。1/61.平行中體對阻力的影響2.確定平行中體長度和位置1.平行中體對阻力的影響

排水體積一定，適當?shù)卦O(shè)置平行中體可使船首尾兩端尖瘦。

中低速船：設(shè)平行中體對減小興波阻力和粘壓阻力均有利。但應(yīng)注意進流段“前肩”產(chǎn)生肩波；和去流段“后肩”產(chǎn)生旋渦的影響。

高速船：如設(shè)平行中體，必然使船首過分瘦削，水線成為S形，在較高航速時，首部波浪水壓力的水平分量將增大，因而阻力增大。同時，由于高速時產(chǎn)生的肩波2/6系和肩部附近的嚴重旋渦將使阻力惡化。所以高速船不宜設(shè)平行中體。2.確定平行中體長度和位置

低速船，為盡量減小粘壓阻力，要求去流段有足夠的長度，所以平行中體的中心在舯前，其進流段較短。隨著航速增加，最佳平行中體長度將縮短。且由于興波阻力成分逐漸增長，尤其為避免前肩波系與船首波系發(fā)生不良干擾，因而要求進流段Le有一定的長度，以滿足Le>0.257vs2的要求。這樣平行中體的中心將逐漸后移接近船舯。結(jié)論：平行中體的長度和位置與航速等有關(guān)。3/6確定平行中體長度和位置V/√L>0.85(Fr>0.253)，不宜設(shè)平行中體。下圖根據(jù)試驗結(jié)果整理的平行中體長度Lp和進流段長度Le隨Fr或Cb的變化圖。根據(jù)進流段長度就可確定平行中體的位置。4/6確定平行中體長度和位置

平行中體長度和位置還可直接根據(jù)最短進流段和最短去流段要求而確定。由興波阻力和粘壓阻力知：避免前肩波系干擾的最短進流段Le要求為：

Le=0.257Vs2；(Le/L)min=9.474Fr2。避免嚴重旋渦的最短去流段Lr要求為；

Lr=4.08√Am；(Lr/L)min=4.8B/L√CmT/B。式中：Le,Lr(m)；Vs(kn)。5/6確定平行中體長度和位置

由上述知，最佳平行中體長度和位置除主要與航速有關(guān)外，還與L/B，B/T，Cm等有一定關(guān)系。

Fr>0.24的船很少有采用平行中體。隨著速度的增加，其最大剖面位置逐步向后移，以盡可能減少興波阻力。如果Fr<0.30，最大剖面位于船中附近；當Fr>0.50時，則漸向船尾方向移動約2~5％船長。6/6三、面積曲線兩端形狀的影響

排水體積、棱形系數(shù)、平行中體長度和浮心縱向位置等確定后，橫剖面面積曲線形狀亦基本確定，但其兩端的形狀尚可有所改變。

首端形狀取決于不同速度時興波阻力的比重以及波峰的水壓力在水平方向的分力大?。?/p>

尾端形狀以不使后體壓力梯度過大，以減小粘壓阻力。1/3面積曲線兩端形狀的影響低速船：兩端宜為直線形；中速船：前端宜微凹，后端直線或微凹高速船：兩端宜取直線或微凸。2/3貝克推薦的兩端形狀CpFr面積曲線兩端形狀說明>0.785兩端均直線前肩曲度盡量小0.75~0.78<0.182兩端均直線愛末生試驗,Cp=0.7-0.78,前肩盡量小,切去首下部有利。>0.182前微凹，后直線0.70~0.75<0.238前微凹，后直線Fr<0.209，后端形狀稍變對阻力影響不大>0.238前后均微凹0.65~0.700.164~0.253前微凹,后直線或微凹>0.268前直線,后直線或微凹<0.650.224~0.253前后均微凹0.283~0.313兩端均直線=0.358前直線,后微凸=0.537前后均微凸后端對阻力影響很小

貝克(Baker)就面積曲線兩端形狀對剩余阻力的影響作過詳細的船模試驗研究，其推薦的兩端形狀如下：3/36.5滿載水線形狀的影響

設(shè)計船體線型時，在橫剖面面積曲線決定后，最重要的問題是確定滿載水線的形狀。對船舶阻力影響的滿載水線形狀的主要因素是：1/1一、滿載水線面面積二、滿載水線平行中段的長度三、滿載水線首尾端的形狀四、滿載水線首端半進角一、滿載水線面面積1/1

滿載水線面面積可以用水線面系數(shù)Cwp來表示。Cwp的選定與船速有關(guān)，速度大者，Cwp應(yīng)小。

Cwp的選取可有以下方法：當對應(yīng)船速的方形系數(shù)Cb確定后，用Cb決定：Cwp=(1+2Cb)/3。2.系列60用近似公式：Cwp=0.18+0.86Cp。3.根據(jù)船模試驗統(tǒng)計資料，水線面系數(shù)的選擇范圍為：

Cwp=(0.97~1.01)Cp。二、滿載水線平行中段的長度1/1

滿載水線平行中段長度，是指滿載水線中部寬度不變的這一段長度。事實上，各水線面都可以有平行中段，且從滿載水線面至龍骨基線的各水線面的平行中段長度逐漸減小。通常中低速船的滿載水線平行中段長度約為平行中體長度Lp的1.5~2.0倍。三、滿載水線首尾端的形狀

滿載水線兩端的形狀共有三種：凸形、直線、凹形。1.滿載水線首端形狀2.滿載水線尾端形狀1/31.滿載水線首端形狀2/3

滿載水線首端形狀對興波阻力影響甚大，因此其形狀的選擇與船速密切相關(guān):

低速船:可呈凸形，其凸出程度隨航速提高而減少，直至Fr=0.20時為直線；中速船：凹形；高速船：應(yīng)為直線甚至微凸。2.滿載水線尾端形狀

滿載水線尾端形狀主要影響粘壓阻力。其重要性較之首端形狀要小。一般為保證線型光順，不易發(fā)生旋渦，減小粘壓阻力，常采用直線形為宜。3/3四、滿載水線首端半進角1/2

水線半進角ie表示水線在船首水平面上與船體中心線的夾角。一般，ie

隨航速的增加而減小。低速船:30~40o；中速船:15~25o；高速船:6~12o。貝克建議值

貝克根據(jù)舶模試驗結(jié)果建議中低速船滿載水線首端形狀和半進角ie。表中vs(kn)為航速，Le(m)為進流段長度。CpFr滿載水線首端形狀半進角ie(o)>0.78首端豐滿，可微凸300.75~0.78<0.182首端豐滿，可微凸26~280.70~0.75Vs<1.974√Le首端豐滿，或直線不宜過小Vs=1.974√Le直線或微凹12Vs>1.974√Le直線或微凹較小0.65~0.700.194~0.238直線或微凹12~180.60~0.65>0.238盡量尖削呈凹形盡量小2/26.6首尾端形狀的影響1/1一、首尾橫剖面形狀二、船首柱、尾柱形狀三、球首對阻力的影響四、特殊船尾形狀五、縱流船型一、首尾橫剖面形狀1/6

船體橫剖面形狀，持別是首、尾橫剖面形狀不僅對阻力性能有影響，而且對船的推進性能及耐波性等都有一定影響，因此在選擇橫剖面形狀時要綜合考慮。1.橫剖面形狀的形式2.橫剖面形狀影響及選擇1.橫剖面形狀的形式

橫剖面形狀主要由橫剖面面積曲線和滿載水線形狀決定。通常有以下兩種。U形剖面：橫剖面面積沿垂直方向分布比較均勻，它在滿載水線處較窄，應(yīng)與凹形水線相配合；V形剖面：橫剖面面積比較集中于上部，因此它在滿載水線處較寬，應(yīng)與凸形或直線形水線相配合。2/62.橫剖面形狀影響及選擇

橫剖面形狀的變化對摩擦阻力的影響較小，對剩余阻力影響較大，對于不同速度的船舶應(yīng)兼顧阻力、推進和耐波性等方面的要求選擇首尾橫剖面形狀。①首部橫剖面形狀②尾部橫剖面形狀3/6①首部橫剖面形狀

低速船取V形較佳，因為它的濕面積較U形小，可減小摩擦阻力。水下部分較瘦，易于使水流沿縱剖線方向流動，減少舭部旋渦，對阻力有利；

中高速船用U形為佳，雖然U形的濕面積較V形大，但可使較多的排水體積分布于滿載水線以下，滿載水線較4/6尖瘦，減小興波阻力。但應(yīng)避免采用極端U形，否則由于舭部曲率半徑過小，易產(chǎn)生舭渦。更高速的快艇均用V形剖面，主要考慮提高水動力特性和改善耐波性。②尾部橫剖面形狀

從阻力看，用V形剖面，濕面積小，V形剖面與較寬的滿載水線相配合，使水下部分較瘦削，尾部縱剖線平順不易產(chǎn)生分離，不但對阻力性能有利，且螺旋槳效率不受影響。另外較寬的水線更適于布置雙槳。5/6從推進看，尾部用U形剖面可使伴流均勻、船體振動小，特別對提高單螺旋槳船的推進效率有利。所以實際應(yīng)用中，有將尾部V形橫剖面在接近推進器處逐漸改為U形，以獲得兩種剖面線型都有的優(yōu)點。船首尾剖面形狀的配合

船首尾剖面形狀的配合目前尚無定論。一般認為：首部剖面形狀主要從阻力和波浪中的失速來考慮；尾部剖面形狀應(yīng)結(jié)合推進效率考慮，同時要注意首、尾部線型的平順過渡。6/6二、船首柱、尾柱形狀1/51．首柱形狀船體最前端部分，由龍骨線到船體的頂部，稱為首柱。

垂直式船首，整個首柱垂直，航行中產(chǎn)生尾傾時，首柱將向后傾倒，所以一般都不采用。

斜直式船首，滿載水線以上部分前伸；以下部分仍保留垂直式。斜直式使?jié)M載水線以上的首部瘦削，前肩緩和，利于減小船在波浪中的縱搖和升沉，還可增加甲板面積，利于甲板機械布置。這種船首比較美觀，采用較多。首柱形狀

傾斜式船首，整個首柱前傾。滿載水線以上部分的水線瘦削，有減小縱搖，降低波浪中的阻力增值，增加甲板面積，改善淹濕性和較美觀等優(yōu)點。注意：滿載水線以下不宜切去過多，否則縮短水下部分的水線，對阻力不利。

球鼻船首，球鼻船首常能取得減小興波阻力、破波阻力和舭渦阻力等效果。不少船，特別是大型船采用甚多；其缺點是制造工藝復(fù)雜，首錨有時會受到一定影響。2/5首柱形狀飛剪式船首，首柱呈凹形曲線向前伸出在設(shè)計水線之前，且有一較大的懸伸部。

破冰型船首，設(shè)計水線以下的首柱與基線間夾角小于45o，用于破冰船。3/52.尾柱形狀

橢圓形船尾：尾柱取垂直式，尾部甲板呈橢圓形。以往民船都采用這種結(jié)構(gòu)簡單的船尾形式，現(xiàn)已為巡洋艦船尾代替。

巡洋艦尾：滿載水線附近的尾部水線向后適當延長。以增加水線長度，利于減小興波阻力和粘壓阻力。尾甲板面積增加，利于增加初穩(wěn)性，便于布置舵機等，同時對螺旋槳和舵有保護作用，可提高推進效率。缺點是構(gòu)造較復(fù)雜且尾垂線處的船體應(yīng)力將加大，故目前大船都將滿載水線以上的船尾部作成斜直平面，便于施工。4/5尾柱形狀

方尾：船尾端作成刀切似的平直狀，其各水線面尾部形狀接近方形，或呈弧形方角。Fr>0.4的各種艦艇，特別是快艇和驅(qū)逐艦均采用方尾，故也稱為驅(qū)逐艦式船尾。5/5三、球首對阻力的影響1/1

球鼻首的試驗結(jié)果指出：對高、中、低速三類運輸船舶，如果安裝適當?shù)那虮谴锥寄芷鸬綔p小阻力的作用。1.球鼻首的減阻機理2.球鼻首的形式3.球鼻首的幾何參數(shù)4.球鼻首效果與參數(shù)選擇1.球鼻首的減阻機理

①

減小興波阻力

Fr=0.27~0.34的中高速船，魏格來曾作過理論研究，認為在水下運動的球鼻首亦興波。如球鼻的大小和位置選擇適當，則在一定速度范圍內(nèi)，球首的波系與船體波系可能發(fā)生有利干擾，合成波的波高降低，興波阻力下降。1/3②

減小舭渦阻力

近年來許多低速度肥大船型采用球鼻船首后，阻力性能亦得到明顯改善。航速在Fr=0.20以下的肥大船(通常Cb在0.80左右)，減阻的原因是：滿載時主要減小首部舭渦，壓載時主要減小破波阻力。肥大船在航行時常常產(chǎn)生埋首現(xiàn)象。這是由于船首底部發(fā)生大量旋渦，其結(jié)果消耗能量，增大阻力。肥大型船安裝球首后，可使水流近于徑向?qū)ΨQ流動，船首底部不產(chǎn)生旋渦，從而達到降低阻力和減小埋首現(xiàn)象的目的。2/3③

減小破波阻力

一些低速肥大船裝球鼻首，在壓載狀態(tài)下，低速時，其阻力較普通船首高；而在較高速時，卻顯示較大的減阻效果。3/3

加裝球首，首部船體前伸，該處橫剖面面積曲線的坡度和水線進角減小，大大改善了首柱附近壓力分布，降低了破波阻力，取得較大的減阻效果。2.球鼻首的形式

球鼻首設(shè)計在保持棱形系數(shù)一定的情況下，可以采取兩種方法：①將部分排水體積從滿載水線附近下移至龍骨附近，保持橫剖面面積不變，但必須減小前體的滿載水線面面積系數(shù)；②將前體后部的排水體積向前移至船首端附近，保持滿載水線面系數(shù)不變，但橫剖面面積曲線有改變，并使浮心縱向位置向前移動。1/5①

水滴形球鼻

水滴形球鼻出現(xiàn)最早、應(yīng)用較廣。其橫剖面上小、下大，呈水滴形。在船型較瘦航速較高的船上常采用這種球首。2/5②

S-V形球鼻

這種球鼻的縱剖面呈S形，橫剖面呈V形。這種球鼻的適用性較廣，不但適用于高速和中低速船，而且在滿載和壓載狀態(tài)下一般都能起到減阻作用。3/5③

撞角形球鼻

這種球鼻的前端較尖，呈尖角狀。其橫剖面形狀大致呈橢圓形。一般說來，低速肥大型船采用這種球首，在滿載和壓載狀態(tài)下可望獲得良好的減阻效果。4/5④圓柱體和橢球體型

所謂圓柱體型和橢球體型球鼻，其特點是前端呈球面，而球鼻本身的形狀是圓柱體或橢圓體。5/53.球鼻首的幾何參數(shù)①相對突出長度lb/Lbp。lb球鼻最前端至首柱的距離，Lbp兩柱間長。②相對浸深hb/T。hb球鼻中心或球鼻最前點或最大寬度處到靜水面的距離，T為船的吃水。

③最大寬度比bmax/B。bmax是首柱處球鼻橫剖面的最大寬度，B為船寬。④球鼻面積比Afb/Am。Afb首柱處球鼻橫剖面面積，Am中橫剖面面積。⑤相對排水體積比δ/▽。δ是球鼻所增加的排水體積，▽船體排水體積。1/14.球鼻首的效果與幾何參數(shù)選擇

球鼻船首的設(shè)計是合理選擇球鼻的幾何參數(shù)，使之能起到降低阻力、提高航速的作用。注意，球鼻形狀及參數(shù)等必須與船體有恰當?shù)呐浜?。對某一特定船型十分成功的球首，?yīng)用在其他船上未必好。所以應(yīng)設(shè)計多種球首方案，由模型試驗選優(yōu)。①選用球鼻船首的“界限速度”②球鼻幾何參數(shù)范圍1/3①

選用球鼻船首的“界限速度”

對于給定方形系數(shù)的船舶，采用球鼻船首的減阻效果直接與航速有關(guān)。只有航速大于某一值時，球鼻船首才有減阻作用，該航速值稱為球首的“界限速度”，對于中、低速船對應(yīng)的界限速度的傅汝德數(shù)[Fr]b可用下式估算：

中速貨船:[Fr]b=0.644-0.641Cb；

低速肥大型船。[Fr]b=0.582-0.493Cb。一般先要判定設(shè)計航速時的Fr數(shù)是否大于[Fr]b，然后決定是否選用球鼻船首。2/3②

球鼻幾何參數(shù)范圍球首參數(shù)低速豐滿船Cb≥0.80Fr≤0.22中速貨船Cb=0.67Fr=0.22~0.26高速貨船Cb=0.55~0.58Fr=0.27~0.38δ/▽=0.002~0.005<0.014設(shè)計航速超過界限速度越大，盡可能選用大的δ/▽值；對尺度較小的低速豐滿船，取δ/▽值小些好，反之應(yīng)取大些。Afb/Am=0.15~0.12≤0.11=0.06~0.09此項與δ/▽密切相關(guān)。中、高速船，較大的Afb/Am值在速度較高時阻力收益大，但在壓載狀態(tài)將引起阻力惡化。lp圓柱形球首：球首中心應(yīng)在首柱前(1.0~1.5)%LS-V形和水滴形lb/bmax=1.0~1.4=(3~3.5)%L=(2.5~5)%LHb/T水滴形=0.70~0.65S-V形=0.55~0.65S-V形=0.40~0.50水滴形=0.75S-V形=0.35~0.40圓柱形=0.65~0.70此項與球首形式有關(guān)，過大的浸深在低速時效果不明顯3/3四、特殊船尾形狀1/11．方尾2．球鼻形船尾3．雙尾和雙尾鰭4．渦尾及不對稱船尾5．隧道型船尾1．方尾

水面高速艦艇普遍采用方尾。它的尾部縱剖線坡度緩和近于直線，可使水流大致沿縱剖線流動，減少高速水流的扭轉(zhuǎn)和彎曲，從而減少能量損失，改善阻力。高速水流沿著方尾邊緣沖到尾后相當距離，其作用相當于增加了船體的有效長度，利于減小剩余阻力。方尾的這種作用通常稱為虛長度作用。此外方尾的尾部排水體積較大，可減小航行中的尾傾現(xiàn)象。1/3假尾試驗方尾參數(shù)選擇

方尾還有結(jié)構(gòu)簡單并有較好的回轉(zhuǎn)性、對螺旋槳有良好的保護作用等好處。

方尾特征參數(shù)有：尾板相對面積：尾封板橫剖面面積At與船中橫剖面面積Am之比；尾板相對寬度：尾封板設(shè)計水線寬Bt與設(shè)計水線最大寬之Bm比。試驗指出，尾板相對寬度對阻力的影響甚較At/Am敏感，其選擇范圍是Bt/Bm=0.60~0.90，且隨著Fr數(shù)增大亦應(yīng)取較大值。2/3方尾參數(shù)選擇

按桑地的意見，方尾處靜止時吃水t

應(yīng)隨速度而異，一般可按v/√gt≥5選取。方尾尾部縱剖線斜升角對尾部水流流動和波浪中的拍擊都有影響。3/32．球鼻形船尾

一般船體尾部形狀對興波阻力的作用較小，但引起的舭渦使阻力增大。而船體尾部形狀與推進性能關(guān)系密切。船尾形狀對螺旋槳盤面處的水流影響很大，直接影響到平均伴流的大小和分布的均勻程度。所以研究尾部形狀問題時，一般應(yīng)綜合考慮它對阻力、推進、空泡和脈動壓力等影響。1/3瑞典船模試驗研究1977年瑞典船模試驗池對Cb=0.84的肥大型船，在保持相同的前體型線下，其尾部分別設(shè)計成V形、U形和球尾，進行了試驗研究。結(jié)論是：V形尾阻力性能最佳，幾乎末發(fā)現(xiàn)舭渦存在。但其伴流分布不均勻，螺旋槳的空泡及激振都比較嚴重，推進性能較差。2/3研究的結(jié)論

球尾