山東省聊城市丙科老彩中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省聊城市丙科老彩中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓x2+y2+Dx+Ey=0的圓心在直線x+y=l上則D與E的關(guān)系是(

)A．D+E=2 B．D+E=1 C．D+E=﹣1 D．D+E=﹣2參考答案：D【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)，代入直線方程，即可得到D、E的關(guān)系．【解答】解：圓的圓心坐標(biāo)是（），圓x2+y2+Dx+Ey=0的圓心在直線x+y=l上，所以，即D+E=﹣2．故選D【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，?？碱}型．2.命題p：2017是奇數(shù)，q：2016是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（）A．p或q為真 B．p且q為假 C．非p為真 D．非q為真參考答案：A【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】先判斷命題p，q的真，進而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真假表，可得答案．【解答】解：命題p：2017是奇數(shù)，是真命題，q：2016是偶數(shù)，是真命題，故p或q為真命題，p且q為真命題，非p為假命題，非q為假命題，故選：A3.＝

。參考答案：4.根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為6時，輸出的y=（）A．1 B．2 C．5 D．10參考答案：D【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x的值，當(dāng)x=﹣3時不滿足條件x≥0，計算并輸出y的值為10．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=6x=3滿足條件x≥0，x=0滿足條件x≥0，x=﹣3不滿足條件x≥0，y=10輸出y的值為10．故選：D．【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的x的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5.已知變量x、y滿足條件則的最大值是(

)A.2

B.5

C.6

D.8 參考答案：C略6.下列反映兩個變量的相關(guān)關(guān)系中，不同于其它三個的是(

)A．名師出高徒 B．水漲船高 C．月明星稀 D．登高望遠(yuǎn)參考答案：C【考點】變量間的相關(guān)關(guān)系．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】由題意，A，B，C具有因果關(guān)系，C沒有因果關(guān)系，可得結(jié)論．【解答】解：由題意，A，B，D具有因果關(guān)系，C沒有因果關(guān)系，是感覺的故選：C．【點評】本題考查了兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系的定義，根據(jù)學(xué)過公式和經(jīng)驗進行逐項驗證，一定要和函數(shù)關(guān)系區(qū)別出來．7.已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，給出四個命題：

①若，，，則；②若，，則；③若，，，則；④若，，，則．其中正確的命題是．①② ．②③

．①④

．②④參考答案：8.若方程表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞0 B．0＜m＜1 C．﹣2＜m＜1 D．m＞1且m≠參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】先根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進而根據(jù)焦點在y軸推斷出2﹣m2＞m＞0，從而求得m的范圍．【解答】解：由題意，∴2﹣m2＞m＞0，解得：0＜m＜1，∴實數(shù)m的取值范圍是0＜m＜1．故選B．9.“=”是“”的(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略10.設(shè)、、都是正數(shù)，則三個數(shù)，，（

）A．都大于2

B．至少有一個大于2

C．至少有一個不小于2

D．至少有一個不大于2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，等比數(shù)列的公比為2，若，則

.參考答案：1略12.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體外接球的體積為

.參考答案：13.若圓上有且僅有兩個點到直線4x－3y－2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是______________． 參考答案：（４，6）略14.函數(shù)f(x)=log2·log(2x)的最小值為_________．參考答案：15.為了了解家庭月收入x（單位：千元）與月儲蓄y（單位：千元）的關(guān)系，從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，據(jù)此估計該家庭的月儲蓄為__________千元.參考答案：1.7【分析】直接代入即得答案.【詳解】由于，代入，于是得到，故答案為1.7.【點睛】本題主要考查線性回歸方程理解，難度很小.16..如果關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)解，那么實數(shù)a的值是__________．參考答案：0或±2【分析】將通過參數(shù)分離轉(zhuǎn)換為對應(yīng)函數(shù)，畫出圖形得到答案.【詳解】方程設(shè)根據(jù)圖像知：a等于0或±2故答案為：0或±2【點睛】本題考查了方程的解，通過參數(shù)分離轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點是解題的關(guān)鍵.17.設(shè)p:；q:,則p是q的

條件.（用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填寫）.參考答案：充分而不必要略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對于數(shù)據(jù)組4

（1）做散點圖，你能直觀上能得到什么結(jié)論？．

（2）求線性回歸方程．參考答案：（1）如圖，，具有很好的線性相關(guān)性．（2）因為，，，，．

（8分）故，（10分），故所求的回歸直線方程為．19.已知三棱柱ABC﹣A′B′C′，側(cè)棱與底面垂直，且所有的棱長均為2，E為AA′的中點，F(xiàn)為AB的中點．（Ⅰ）求多面體ABCB′C′E的體積；（Ⅱ）求異面直線C'E與CF所成角的余弦值．參考答案：【考點】異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】（I）分別求出直三棱柱ABC﹣A′B′C′的體積V．三棱錐E﹣A′B′C′的體積V1．即可得出多面體ABCB′C′E的體積=V﹣V1；（II）如圖所示，取A′B′的中點D，連接C′D，DF，DE．可得四邊形CFDC′是矩形．C′D∥CF．因此∠EC′D即是異面直線C′E與CF所成角．【解答】解：（I）直三棱柱ABC﹣A′B′C′的體積V==2．三棱錐E﹣A′B′C′的體積V1=A′E==．∴多面體ABCB′C′E的體積=V﹣V1=；（II）如圖所示，取A′B′的中點D，連接C′D，DF，DE．可得四邊形CFDC′是矩形．∴C′D∥CF．∴∠EC′D即是異面直線C′E與CF所成角．在Rt△C′DE中，C′D=，C′E=．∴cos∠EC′D===．∴異面直線C′E與CF所成角的余弦值為．【點評】本題考查了直三棱柱的體積及其性質(zhì)、異面直線所成的角、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.已知橢圓的中心是原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的焦點是的一個焦點，且離心率。（I）求橢圓的方程；（II）已知圓的方程是（），設(shè)直線：與圓和橢圓都相切，且切點分別為，。求當(dāng)為何值時，取得最大值？并求出最大值。參考答案：（I）依題意可設(shè)橢圓的方程為，則因為拋物線的焦點坐標(biāo)為，所以又因為，所以，所以故橢圓的方程為。（II）由題意易知直線的斜率存在，所以可設(shè)直線：，即∵直線和圓相切

∴，即①聯(lián)立方程組消去整理可得，∵直線和橢圓相切∴，即②由①②可得現(xiàn)在設(shè)點的坐標(biāo)為，則有，，所以，所以等號僅當(dāng),即取得故當(dāng)時，取得最大值，最大值為。略21.已知等差數(shù)列，，

(1）求數(shù)列的通項公式

(2）設(shè)，求數(shù)列的前項和參考答案：（1）由已知可得

又因為，所以

所以(2）由（1）可知，設(shè)數(shù)列的前項和為

①

②①-②可得-3

=

22.(本小題12分)已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，