邢臺市巨鹿中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題

河北省邢臺市巨鹿中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題河北省邢臺市巨鹿中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題PAGEPAGE9河北省邢臺市巨鹿中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題河北省邢臺市巨鹿中學(xué)2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，則()A. B． C． D．2．函數(shù)的零點是（）A． B．C．2，4 D．－2,－4 3．已知，,則()A． B． C． D．4．溶液酸堿度是通過計算的,的計算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度,單位是摩爾/升,若人體胃酸中氫離子的濃度為摩爾/升，則胃酸的是(）（參考數(shù)據(jù):）A． B． C． D．5．函數(shù)y＝2x－x2的大致圖象為（）A． B．C． D． 6．已知，，則“”的一個必要不充分條件是(）A． B．C．D．7．若，則=（）A． B．2 C．3 D．8．已知,若是方程的兩根，則()A．或 B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求，全部選對得5分，有選錯的得0分,部分選對的得3分.9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)有（)A． B． C． D．10．下列各式中值為的是（）A． B．C． D．11．給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A．函數(shù)在（1，2)中存在零點，用二分法求零點時，若要求精確度為0.01，則運算次數(shù)至多為7次B．已知函數(shù)（且）在（0，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）C．在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱D．若，則的值為112．已知函數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B．要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象向右平移個單位C．當(dāng)時，函數(shù)的最小值為D．函數(shù)在上單調(diào)遞減三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.13。一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6,則扇形中心角的弧度數(shù)為。14．已知，且，則_____。15、已知，則=。16.若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊在第二象限與單位圓交于點。（1）若點的橫坐標(biāo)為，求的值。（2）若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到角（即），若，求的值.18．設(shè)，且。（1)求的值及的定義域；（2）求在區(qū)間上的最值。19．已知函數(shù)（a＞0且a≠1)的圖象恒過點A,點A在函數(shù)y＝mx＋n（mn＞0)的圖象上．（1)求的最小值；（2)若，當(dāng)時，求的值域．20．已知函數(shù)，（1)求的最小正周期； (2）求的單調(diào)遞減區(qū)間;（3）求在區(qū)間上的取值范圍。21．某同學(xué)在做研究性學(xué)習(xí)時發(fā)現(xiàn),在邢臺大峽谷景區(qū)，每年到訪的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化.現(xiàn)假設(shè)該風(fēng)景區(qū)每年各個月份游客的人數(shù)（單位：萬人)可近似地用函數(shù)來刻畫。其中：正整數(shù)表示月份且，例如時表示二月份;和是正整數(shù);．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，風(fēng)景區(qū)每年各個月份游客人數(shù)有以下規(guī)律：①每一年相同的月份，該風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)大致相同；②該景區(qū)游客人數(shù)最多的八月份和最少的二月份相差約人；③二月份該風(fēng)景區(qū)游客大約為人,隨后逐漸增加，八月份達(dá)到最多.（1）試根據(jù)已知信息,確定一個符合條件的的表達(dá)式;（2）一般地，當(dāng)該地區(qū)游客超過人時，該風(fēng)景區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”。那么，一年中的哪幾個月是該風(fēng)景區(qū)的旅游“旺季”？請說明理由.22、已知,（1)某同學(xué)解決問題“若函數(shù)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍"時，做出如下解答：由，解得，所以，實數(shù)的取值范圍是。上述解答正確嗎？若正確，請給出理由;若不正確，請給出正確的解答過程。若函數(shù)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)至多有一個零點，求實數(shù)的取值范圍。答案單選題1-4BDAC5—8AADC二、多選題9、CD10、ABD11、ACD12、AC三、填空題13、314、15、16、四、解答題17．【詳解】（1）在單位圓上，且點的橫坐標(biāo)為，可求得縱坐標(biāo)為,所以，。由題知,則則18．(1）由得，解得，由得,因此，函數(shù)的定義域為;（2）由（1)得,令，由得，則原函數(shù)為,由于該函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，因此，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，無最大值。19．（1）因為logax＝0，可得，所以函數(shù)f（x）的圖象恒過點A(1,1）因為A（1,1)在函數(shù)y＝mx＋n(mn＞0）的圖象上．所以m＋n＝1所以因為mn＞0，所以，所以(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）所以當(dāng)時,最小值為。（2)當(dāng)a＝2時，f(x)＝1＋log2x因為f（x）在［，4]上單調(diào)遞增，所以當(dāng)x∈［,4］時，f（x）∈［0，3］令t＝f（x），則y＝t2—2t＋3，t∈[0，3]因為y＝t2—2t＋3＝（t—1）2＋2在［0，1]上單調(diào)遞減，在［1,3］上單調(diào)遞增，所以當(dāng)t＝1時，ymin＝2；當(dāng)t＝3時,ymax＝6,故所求函數(shù)的值域為[2，6］。20．（1)由已知可得.所以的最小正周期為.（2）令,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.所以，得所以的單調(diào)遞減區(qū)間為。（3）因為,所以,所以，所以，即在區(qū)間上的取值范圍是。21．解：（1）根據(jù)三條規(guī)律，可知該函數(shù)為周期函數(shù)且周期為,可得，即，由規(guī)律②③可知,，解得：綜上可得，.（2）由條件，，可得∴，即又，所以,，故:，即一年中的四個月是該風(fēng)景區(qū)的旅游“旺季”。解：(1)不正確.當(dāng)a=0時，此時，滿足題意，所以a=0成立。當(dāng)時,若,解得，所以,實數(shù)的取值范圍是。若,此時，可得，滿足題意。若，此時