第1章電子電路故障

電子電路系統(tǒng)的故障診斷與可測性設(shè)計(jì)

-------集成電路測試技術(shù)授課教師：李西峰Email:xfongl@163.com教研室：主樓C2-209目的：增強(qiáng)系統(tǒng)可靠性目的：增強(qiáng)系統(tǒng)可靠性課程安排學(xué)時：32學(xué)時，2學(xué)時/周；紀(jì)律：不曠課，不遲到，不早退，上課不講話；要求：上課認(rèn)真聽講，作好筆記（例題），拷貝PPT；思維方法：抽象思維，反向思維；平時成績（作業(yè)，紀(jì)律）：平時30%，期終考試70%；教材：《集成電路測試技術(shù)基礎(chǔ)》化學(xué)工業(yè)出版社，姜巖峰參考書：陳光禹著，《數(shù)字電路測試及儀器》第三版，電子科大出版社 陳光禹著，《可測性設(shè)計(jì)技術(shù)》，電子工業(yè)出版社-Samualc.lee,Digitalcircuitsandlogicdesign;-R.saeks,S.R.liberty,Rationalfaultanalysis;(列出1180篇文獻(xiàn)）參考書參考書參考書課程內(nèi)容安排一.數(shù)字電路的測試與故障診斷

1.概述

2.組合電路測試與故障診斷

3.時序電路測試與故障診斷

4.微機(jī)系統(tǒng)的測試與故障診斷

5.計(jì)算機(jī)輔助測試技術(shù)課程內(nèi)容安排二.可測性設(shè)計(jì)

1.可測性設(shè)計(jì)

2.內(nèi)建自測試三.模擬電路的測試與故障診斷四.混合信號測試技術(shù)簡介背景：電子和半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展電子管(1904年)第一個晶體管（1947年）第一個集成電路/固態(tài)電路（1958年）仙童公司IC（1960年）背景：電子和半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展SoCNoCIT業(yè)界著名幾大定律Moore定律（1965年）集成電路內(nèi)可容納晶體管的數(shù)目每18個月翻一番Bell定律（1972年）

由于半導(dǎo)體，存儲，接口和網(wǎng)絡(luò)方面的技術(shù)進(jìn)步，每10年會有一類新的計(jì)算設(shè)備誕生：巨型機(jī)，微機(jī)，工作站，平板電腦，可穿戴設(shè)備等Metcalfe定律（1993年）網(wǎng)絡(luò)價值同網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)的平方成正比Gilder定律（1996年）未來25年，主干網(wǎng)帶寬將每6個月增加一倍背景：電子系統(tǒng)失效原因背景：VLSI開發(fā)過程測試背景：電子系統(tǒng)制造過程測試背景：電子系統(tǒng)失效描述全系統(tǒng)中的故障診斷電子系統(tǒng)基本測試流程第1章數(shù)字電路測試概述第1.1節(jié)數(shù)字電路測試的基本概念什么是數(shù)字電路測試；數(shù)字電路測試的重要性及復(fù)雜性數(shù)字電路測試的分析方法數(shù)字電路測試的基本任務(wù)及方法數(shù)字電路測試的可測性和完備性第1.2節(jié)窮舉測試法--數(shù)字電路測試的簡單方法窮舉測試法的基本思想及特點(diǎn)偽窮舉測試法的具體實(shí)施第1.3節(jié)故障表方法--數(shù)字電路測試的基本方法故障表方法的基本思想故障表方法的具體實(shí)施--固定計(jì)劃法，自適應(yīng)方法第1.1節(jié)數(shù)字電路測試的基本概念1.1.1數(shù)字電路測試的定義--什么是數(shù)字電路測試？電子系統(tǒng)：模擬系統(tǒng)--處理模擬信息；時域測試：f(p,t)頻域測試：s(p,w)相互轉(zhuǎn)換關(guān)系---富氏變換：

ftsf1.1.1數(shù)字電路測試的定義數(shù)字系統(tǒng)--處理數(shù)字信息，即二進(jìn)制信息：

f(Event,Word)=f(E,W)

事件 數(shù)據(jù)字 數(shù)字信息的特征：嚴(yán)格的時空觀--嚴(yán)格的時序和嚴(yán)格的空間（多線）概念；非周期性--難以觀察與測試；無規(guī)律性--難以模擬；不穩(wěn)定性--競爭與冒險，毛刺難以測試；軟件信息與硬件信息難以區(qū)分--數(shù)據(jù)流測試；速率范圍大--ps--s量級，難以存儲和記憶；因此，用常規(guī)的模擬測試技術(shù)是無法實(shí)現(xiàn)數(shù)字信息的測試。CPUDBABCB1.1.1數(shù)字電路測試的定義數(shù)字電路測試的定義： 數(shù)字系統(tǒng)（電路）是處理二進(jìn)制信息的系統(tǒng)，二進(jìn)制信息常常稱之為“數(shù)據(jù)”，因此，有關(guān)數(shù)字系統(tǒng)的信息測試和分析就稱為“數(shù)字電路測試”，也稱為“數(shù)字系統(tǒng)的故障診斷”。本章的內(nèi)容：

數(shù)字電路測試?yán)碚摵头椒ǎ侨碌臏y試?yán)碚摵头椒ā?.1.2數(shù)字電路測試的重要性和復(fù)雜性數(shù)字系統(tǒng)是復(fù)雜的系統(tǒng)：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，自動測試系統(tǒng)，智能儀器等；電子世界正在興起一場深刻的革命，這場革命以大規(guī)模集成電路(VLSI)和微處理器標(biāo)志的數(shù)字系統(tǒng)，使許多傳統(tǒng)的測試?yán)碚?、方法和技術(shù)正為之改觀。重要性：VLSI及數(shù)字系統(tǒng)生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制保證數(shù)字系統(tǒng)高的可靠性數(shù)字電路測試的重要性數(shù)字電路測試復(fù)雜性數(shù)字電路故障診斷的重要性

InfoWorld-影響未來10年的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)私有云技術(shù)軟件定義的網(wǎng)絡(luò)高級同步分布式存儲分層一個值得信任的芯片持續(xù)構(gòu)建工具數(shù)字電路測試的重要性軍事裝備測試的重要性武器裝備的資源保障，提高任務(wù)成功性(可靠性、安全性)武器裝備效能倍增器，強(qiáng)化軍事效益，提高戰(zhàn)斗力(性能)提高戰(zhàn)備完好性(測試性、維護(hù)性、保障性)武器裝備的重要組成部分武器裝備的測試費(fèi)用占武器裝備成本的50%到70%，隨著武器裝備復(fù)雜性的增加（數(shù)字化DSP，小型化，高集成度、模塊化)而迅速增長，國外預(yù)計(jì)到2015年超過80%自動測試技術(shù)美國海軍CASS集成自動支持系統(tǒng)CASS集成自動支持系統(tǒng)

(ConsolidatedAutomatedSupportSystem)是美國海軍建立的標(biāo)準(zhǔn)通用測試平臺自動測試技術(shù)AIWS空中攔截武器系統(tǒng) AN/APG-73(F/A-18)跟蹤雷達(dá)AMRAAM精密中程防空導(dǎo)彈 AN/APN-217(V)5多譜勒雷達(dá)AN/AAS-33A轉(zhuǎn)塔式紅外探測系統(tǒng) AN/APS-137機(jī)載預(yù)警雷達(dá)AN/ALE-47 AN/ARC-210I/DAN/ALQ-126BRFSRAS EA-6BAIP“徘徊者”電子戰(zhàn)機(jī)AN/ALQ-156 EA-6B/ALQ-149AN/ALQ-165(ASPJ) EA-6BRPGAN/ALR-67對抗及告警控制系統(tǒng) F-14DCREWRAs“雄貓”戰(zhàn)斗機(jī)GPWS/HELO SH-60F/ALFSGPWS/Transport JTIDS戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)系統(tǒng)Mini-DAMA ALE-50HARM“哈姆”高速反雷達(dá)導(dǎo)彈

HARPOON“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈IRSTS CAINSIIMMR/APN-138機(jī)載預(yù)警雷達(dá)

PHOENIX“不死鳥”空對空導(dǎo)彈SH-60BBlockII“海鷹”反潛直升機(jī) SAHRSNUWESKeyportDepot ATARS高級戰(zhàn)術(shù)機(jī)載偵察系統(tǒng)StandardCompassSystemCASS系統(tǒng)現(xiàn)已用于項(xiàng)目的維護(hù)支持自動測試技術(shù)2002年三月29日–GETS-1000運(yùn)行于臺灣某導(dǎo)彈基地自動測試技術(shù)81110A脈沖發(fā)生器E4440A頻譜儀8757D標(biāo)量分析儀8753ESS-參數(shù)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀8514BS-參數(shù)測試設(shè)備8510C網(wǎng)絡(luò)分析儀54825BInfiniium示波器N8973A噪聲系數(shù)分析儀5335A*頻率計(jì)8662A*信號發(fā)生器81101A脈沖/函數(shù)發(fā)生器83620B合成器/函數(shù)發(fā)生器33250B合成器/函數(shù)發(fā)生器53131A10位通用計(jì)數(shù)器34401A6?位數(shù)字萬用表E4419B雙通道功率計(jì)N3306A電子負(fù)載模塊N3305A電子負(fù)載模塊故障診斷技術(shù)自動測試技術(shù)自動測試技術(shù)故障診斷系統(tǒng)（ATE）故障診斷技術(shù)軍工測試要求無須探測內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，診斷到元器件故障精確的激勵和測試程序生成有保護(hù)涂層或電路密度太高，必須有接觸性及非接觸性診斷能力多種測試方法(功能測試，掃描測試，存儲器測試)精確可靠的修理指令在飛行器或其它關(guān)鍵項(xiàng)目中禁止使用反驅(qū)動診斷性能故障(全速測試)重復(fù)可靠的激勵及測量高性能，高精度的測試系統(tǒng)硬件從測試機(jī)直接發(fā)運(yùn)現(xiàn)場必須在整個性能范圍內(nèi)進(jìn)行測試，驗(yàn)證產(chǎn)品的臨界工作范圍必須進(jìn)行真速測試故障診斷技術(shù)故障診斷技術(shù)故障診斷技術(shù)故障診斷技術(shù)故障診斷技術(shù)電路板測試接口電路板測試及故障診斷1.1.2數(shù)字電路測試的重要性和復(fù)雜性利用概率論，如果一個系統(tǒng)共有n種故障模式，且n種故障模式的出現(xiàn)是等概率的，并設(shè)為p，即不出現(xiàn)故障的概率為(1-p)，則整個系統(tǒng)的無故障概率或成品率y0為：

y0=(1-p)n經(jīng)測試（排除故障）后的成品率y為：

y=y0(1-d)

其中，d--測試質(zhì)量，也稱故障診出率,0<=d<=1經(jīng)測試并排除故障之后，系統(tǒng)的無故障概率由原來的y0提高到y(tǒng)；d愈高，成品率就愈高，系統(tǒng)的可靠性也愈高！！電子科大CAT室1.1.2數(shù)字電路測試的重要性和復(fù)雜性測試質(zhì)量d與測試費(fèi)用$的關(guān)系：測試質(zhì)量d與測試費(fèi)用$的關(guān)系：集成度愈高，引腳愈少--愈復(fù)雜，愈困難；測試費(fèi)用高（常比系統(tǒng)費(fèi)用高），費(fèi)時，費(fèi)力！現(xiàn)代VLSI及系統(tǒng)愈來愈龐大復(fù)雜，任何故障或失誤，都會導(dǎo)致奇災(zāi)大禍。數(shù)字電路測試復(fù)雜，嚴(yán)密，有趣，實(shí)用注意：概念要清楚！?。?d0元件級測試：d=0.95-0.98??！小系統(tǒng)（30SSI)：d=0.90中系統(tǒng)（100SSI)：d=0.50大系統(tǒng)： d<0.30電子科大CAT室1測試質(zhì)量d與測試費(fèi)用$的關(guān)系：電子科大CAT室1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法1.幾個術(shù)語缺陷：物質(zhì)上的不完善性，如開路，短路等；損壞：能導(dǎo)致錯誤動作的缺陷；故障：缺陷所引起的電路異常操作。故障是缺陷的邏輯表現(xiàn)；2.故障類型

1.固定故障（stuck-atfault）固定故障是指電路中某個信號線（輸出或輸入）的邏輯電平固定不變。固定型故障又有單固定故障和多固定故障之。電路中有且只有一條線存在固定型故障，稱為單固定故障

,它主要反映某一個信號線上的邏輯電平不可控，在系統(tǒng)運(yùn)行的過程中永遠(yuǎn)固定在一個電平上。如果該電平固定為高電平，則稱為固定1故障（stuck-at-1），記為s-a-1；如果固定為低電平，則稱為固定0故障（stuck-at-0），簡記s-a-0。1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法2.橋接故障（bridgingfault）模型

當(dāng)兩根或者多根信號線連接在一起而引起電路發(fā)生的故障稱為橋接故障。橋接故障有明顯的規(guī)律，即在搭接線處實(shí)現(xiàn)線邏輯，正邏輯時實(shí)現(xiàn)的是線與功能，負(fù)邏輯時實(shí)現(xiàn)的是線或。abc+y原電路+abcy正邏輯等效故障電路+abcy+負(fù)邏輯等效故障電路1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法3固定開路故障（stuck-open）4.時滯故障（delayfault）模型時滯故障是一種動態(tài)故障，這種故障在低頻時工作正常，隨著信號頻率的升高，元件的延遲時間有可能超過規(guī)定的值，從而導(dǎo)致時序配合上的錯誤，使電路的功能出錯，這種故障稱為時滯故障。1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法5冗余故障要么它是不可激活的，要么是無法檢測出來，這種故障稱為冗余故障。這種故障的特點(diǎn)是不影響電路的邏輯功能。

..+abcyfs-a-o++.abcyfs-a-11.1.3數(shù)字電路測試的分析方法3.分析方法 數(shù)字電路測試--------邏輯測試：故障偵查測試：判定被測系統(tǒng)有無故障--好或壞

故障診斷故障定位測試：查明故障原因，性質(zhì)和位置1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法（1）解析法定義：故障偵查測試： 一電路的正常輸出邏輯函數(shù)為：

f(x1,x2,…..xn)

有故障a時的輸出邏輯函數(shù)為：

fa(x1,x2,……xn)被測電路x1x2xnf1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法

解布爾方程：

f(x1,x2,…..xn) fa(x1,x2,……xn)=1二者有差異 方程的解： A=x1,x2,……xn

即為故障a的偵查測試矢量（碼）；故障定位測試(故障區(qū)分） 一電路有a故障的輸出函數(shù)為：

fa(x1,x2,……xn)

該電路有b故障的輸出函數(shù)為：

fb(x1,x2,……xn)

解布爾方程：

fb(x1,x2,…..xn) fa(x1,x2,……xn)=1二者有差異 方程的解： B=x1,x2,……xn即為故障a與b的定位測試矢量； ++1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法例：一與門基本關(guān)系 無故障輸出為

f=f(x1,x2)=x1x2

有x1-s-a-1的故障輸出為

f=fx(x1,x2)=x1x2=1x2=x2

有y-s-a-0的故障輸出為

f=fy(x1,x2)=x1x2=1故障偵查測試

x1-s-a-1的偵查測試：

f(x1,x2)

fx(x1,x2)=x1x2x2=(x1x2)’x2+x1x2x2’ =(x1+x2)x2=x’1x2=1

即x’1x2=（01）時，可偵查出x1-s-a-1故障； 因?yàn)閤’1x2=01時有： 無故障輸出為：f(x1,x2)=x1x2=0

有x1-s-a-1的故障輸出為：fx(x1,x2)=x2=1

二者有差異，可以偵查x1-s-a-1故障；

x1

x2f++xxx1-s-a-1y-s-a-11.1.3數(shù)字電路測試的分析方法 y-s-a-1的偵查測試：

f(x1,x2)

fy(x1,x2)=x1x21=x’1+x2’=1

即

x’1+x2’=x’1x’2+x’1x2+x1x’2=(00,01,10)時，可偵查出y-s-a-1故障； 因?yàn)閤1x2=(00,01,10)時有： 無故障輸出為：f(x1,x2)=x1x2=0

有y-s-a-1的故障輸出為：fy(x1,x2)=x2=1

二者有差異，可以偵查y-s-a-1故障；故障定位測試（區(qū)分故障）

fx(x1,x2)fy(x1,x2)=x21=x2’=1

即x2’=x1x’2+x’1x’2=（10，00）時

fx(x1,x2)=x1x2=0 fy(x1,x2)=x1x2=1

二者可以區(qū)分，可故障定位；++++測試函數(shù)（Test）上述過程可寫成一個測試函數(shù)：

T={X1(01),X2(00);Y1(0),Y2(0)} 無故障測試

T={X1(01),X2(00);Y1(1),Y2(0)} x1s-a-1故障測試

T={X1(01),X2(00);Y1(1),Y2(1)} ys-a-1故障測試

偵查定位偵查定位 測試測試響應(yīng)響應(yīng)數(shù)字電路測試的目標(biāo)就是求出測試函數(shù)，一般記為：

T={X1，X2，…….Xm；Y1，Y2，……Ym） 輸入測試矢量 輸出響應(yīng)矢量 其中：m為測試長度；被測電路x1x2xmy1y2ym1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法xx1-s-a-1y-s-a-1x0001001.1.3數(shù)字電路測試的分析方法1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法符合LXI標(biāo)準(zhǔn)，全機(jī)架寬，2U高支持IEEE1588協(xié)議，同步精度±1μs支持硬件觸發(fā)，觸發(fā)精度到納秒級（±（5ns+5ns/米））觸發(fā)方式：邊沿，碼型，序列，脈寬，毛刺，LAN，1588時鐘同步，LXI觸發(fā)總線最大采樣率：2GSa/s最大存儲深度：8Mb/通道毛刺檢測：5ns通道數(shù)：64門限選擇：TTL，CMOS，ECL，PECL，LVDS，用戶定義最小輸入信號幅度：500mVpp1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法（2）故障表方法

仍以與門為例 正常真值表 x1s-a-1故障表 ys-a-1故障表

x1x2y x1x2y x1x2y —————— ——————— —————— 0 00 100001010111011100100101111111111可見：(01)可偵查x1s-a-1故障；

(00,01,10)可偵查

y-s-a-1故障； （00，10）可定位（區(qū)分）上述兩故障； 與解析法結(jié)果一樣。結(jié)論：一個測試矢量可同時偵查多個故障，如（01）可同時偵查上述兩個故障；同一故障可用不同測試矢量偵查，如ys-a-1可用（00，01，10）偵查；故障定位必須先偵查（01），后定位（00，10）1.1.4數(shù)字電路測試的基本任務(wù)和測試方法由測試函數(shù)可見，數(shù)字電路測試包括三項(xiàng)基本任務(wù)：1.輸入測試矢量的生成----測試圖形（TestPattern）：確定性方法----用確定性測試序列確定被測系統(tǒng)的故障（適用于中小系統(tǒng)）：結(jié)構(gòu)性方法----基于被測系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)的測試方法：組合邏輯系統(tǒng)時序邏輯系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)輔助測試微機(jī)系統(tǒng)功能性測試----基于被測系統(tǒng)功能的測試方法（適用于大系統(tǒng)）：隨機(jī)性方法----用一個隨機(jī)序列發(fā)生器來提供各種不同的輸入組合，通過對無故障系統(tǒng)和有故障系統(tǒng)進(jìn)行模擬作出比較，從而建立測試矢量序列及故障字典，適于大系統(tǒng)；混合方法----先用隨機(jī)性方法，然后用確定性方法；隨機(jī)發(fā)生器好系統(tǒng)被測系統(tǒng)比較選擇性存儲1.1.4數(shù)字電路測試的基本任務(wù)和測試方法2.輸出矢量序列的確定----測試響應(yīng)的觀察，方法有：完整觀察----觀察整個輸出序列：偽波形圖0/1字符序列：001001010100000編碼數(shù)字：8進(jìn)制，16進(jìn)制等助記符：ADD，MOV等映射圖簡約觀察----只觀察變遷次數(shù)（信息壓縮技術(shù)）：信號特征（簽名）分析3.測試比較----加入測試矢量后，觀察其輸出響應(yīng)，并與正常輸出比較，從而獲得系統(tǒng)測試（故障）診斷信息。注意：數(shù)字電路測試是十分復(fù)雜的，一般使用CAT（計(jì)算機(jī)輔助測試）實(shí)現(xiàn)。1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法功能測試概念延伸1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法故障覆蓋率的要求故障檢測覆蓋率（FaultDetectionRate）： 檢測到的故障故障檢測覆蓋率＝————————X100%

全部可能故障典型要求：95%故障隔離分辨率（FaultIsolationResolution）：故障隔離分辨率＝每一故障特征所對應(yīng)

的平均獨(dú)立故障數(shù)目典型要求：99%故障隔離到4個元件以內(nèi)1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法故障檢測率 >95%隔離分辨率 >90%虛警率 <5%1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法故障仿真：模擬真正工作環(huán)境。仿真所有運(yùn)行中可能出現(xiàn)的故障。指明選擇故障樣本。指明測試算法的要求和限制。1.1.3數(shù)字電路測試的分析方法故障仿真軟件：LasarMultisimPspiceLASAR.LASARLASAR好板響應(yīng)波形LASAR故障覆蓋率統(tǒng)計(jì)MultisimMultisimMultisimMultisim1.1.5數(shù)字電路測試的可測性及完備性1.可測性 在數(shù)字系統(tǒng)中，并不是任何故障都是可測試的，因此，必須作出判斷。定義：在一個系統(tǒng)中，如果對某一故障存在一個測試矢量，則這個故障是可測的，否則，就是不可測的。

結(jié)論：冗余電路中的故障是不可測的，而非冗余電路中的故障才是可測 的。因?yàn)?，在非冗余電路中，任何故障都會改變原電路的輸出?數(shù)，因此是可測的。 書中P13圖1.1.5中的冗余電路中的故障就是不可測的！ 第六章專門討論“可測性設(shè)計(jì)”問題。1.1.5數(shù)字電路測試的可測性及完備性2.完備性

定義：如果一個測試集能測試出系統(tǒng)中的每一個故障，則這個測試集是一個完備

測試集（completetestset），而含有最少測試矢量的完備集稱為最小完備

測試集（minimalcompletetestset）。

如果一個數(shù)字電路有

n個輸入端，則真值表有2n

行，每一行作為一個測試矢量，共有

2n個測試矢量，即完備測試集為

2n個。仍以與門為例 全部可能故障有如下6個：

a1---x1s-a-0 a2---x1s-a-1 a3---x2s-a-0 a4---x2s-a-1 a5---ys-a-0 a6---ys-a-1 x1x2y1.1.5數(shù)字電路測試的可測性及完備性用真值表法列出無故障真值表及各種故障表如下： 無故障真值表 故障表 測試可偵查的故障

a1a2a3a4a5a6——————————————————————————————————————————測試 x1x2yyyyyyy____________________________________________________________________________________T1 00000000

1 a6T2 010010001 a2,a6

T3 100000101 a4,a6T4 111

010101 a1,a3,a5——————————————————————————————————————————完備測試集：

T={T1

，T2

，T3

，T4}且有測試：

T={（00，01，10，11）；（0，0，0，1）} 無故障測試

T={（00，01，10，11）；（0，0，0，0）} a1,a3,a5

故障測試

T={（00，01，10，11）；（0，1，0，1）} a2

故障測試

T={（00，01，10，11）；（0，0，1，1）} a4

故障測試上述完備測試集可以測試全部故障，測試長度為4。分析可以看出T1

測試是冗余的 。 1.1.5數(shù)字電路測試的可測性及完備性所以，最小完備測試集為：

T={T2

，T3

，T4）}且有測試：

T={（01，10，11）；（0，0，1）} 無故障測試

T={（01，10，11）；（0，0，0）} a1,a3,a5

故障測試

T={（01，10，11）；（1，0，1）} a2

故障測試

T={（01，10，11）；（0，1，1）} a4

故障測試

T={（01，10，11）；（1，1，1）} a6

故障測試最小完備測試集測試長度n=3，節(jié)省25%的測試量，隨著n的增加，節(jié)約量愈大。結(jié)論：數(shù)字電路測試的最終目標(biāo)是尋求適當(dāng)?shù)淖钚⊥陚錅y試集！最小 完備測試集不是唯一的。數(shù)字電路測試方法的發(fā)展數(shù)字電路測試方法的發(fā)展數(shù)字電路測試方法的發(fā)展數(shù)字電路測試方法的發(fā)展數(shù)字電路測試方法的發(fā)展第1.2節(jié)窮舉測試法1.2.1基本思想 在n維布爾空間，如果對任何測試矢量均滿足下關(guān)系：

f*(x)=f(x)

即實(shí)際輸出響應(yīng)恒等于無故障輸出，則被測電路就是無故障電路。因此，窮舉測試就是用未經(jīng)簡化的完備測試集的測試。測試長度n=2n

。優(yōu)點(diǎn)：測試質(zhì)量高，d=1；數(shù)學(xué)模型簡單，只需一個n維測試矢量發(fā)生器，輸出2n個測試矢量即可。缺點(diǎn)：測試長度太長，計(jì)算費(fèi)時。且隨n的增加按指數(shù)增加。 例：n=180則測試長度為

2n=2180=1054

如用計(jì)算機(jī)輔助測試，測試速率為10Msa/s=107個測試矢量/秒 則需時：1054/107=1047

秒=3x1039年??！ 至今宇宙壽命才15億年=1.5x1039年，顯然，這是無法實(shí)現(xiàn)的??！第1.2節(jié)窮舉測試法偽窮舉測試法：將被測電路劃分為若干子模塊，再對子模塊進(jìn)行窮舉測試，則可大大減少測試長度，而同時具有窮舉測試的優(yōu)點(diǎn)。

如分為兩塊：n=n1+n2

則有：

2n=2n1x2n2>>2n1+2n2

如：n=9 29=512

分成2塊：n1=4,n2=5

分塊進(jìn)行窮舉測試：24=16,25=32

總測試長度為16+32=48<<512!!大大減少；

n愈大，分塊愈多，則減少愈多。1.2.2窮舉測試法的實(shí)施實(shí)施關(guān)鍵：如何分塊才能使測試長度最短！引入圖論中“樹”的概念：將電路圖1.2.3畫成樹。權(quán)的概念：如果存在從i到e的有向通路，則邊

e叫做依賴于原始輸入xi,而邊e依賴的原始輸 入端的數(shù)目稱為邊e的權(quán)，記為p(e)，并標(biāo)在 相應(yīng)樹干的旁邊。分塊原則： 若G是有n個輸入的無扇出電路，則邊e的權(quán)滿足

p(e)=[(n+1)/2]取整

則從邊e處分塊將使電路分成兩塊的偽窮舉測試所需的測試長度最少。

42346713樹葉--原始輸入節(jié)點(diǎn)門樹干輸入/輸出關(guān)系樹根原始輸出1.2.2窮舉測試法的實(shí)施以上圖為例：n=13窮舉測試需29=8192個測試。偽窮舉測試 分為2塊 p(e)=[(n+1)/2]=[(13+1)/2]=7

1.2.2窮舉測試法的實(shí)施以上圖為例，n=13，窮舉測試長度為29=8192偽窮舉測試分為2塊：

p(e)=[(n+1)/2]取整=[（13+1）/2]=7

在邊e的權(quán)為7處分塊，總的測試長度為：

NTP=27+27=256<8192分為多（S）塊：

l=[(n+3-1)/s]取整

k=1,2,…….s； 則NTP=各分塊測試之和。如s=3 l3=[（13+3-1）/3]=5取接近數(shù)

NTP=26+25+24=112<256<8192如s=4 l4=4, NTP=64<112<256<81924234677樹葉--原始輸入節(jié)點(diǎn)門樹干輸入/輸出關(guān)系樹根原始輸出偽輸入端(1)1.2.2窮舉測試法的實(shí)施對于“帶匯聚扇出”的復(fù)雜電路為了分塊，引入相依率的概念。相依率定義：邊e對原始輸入端xi

的相依率R（e,i)定義為：

1，當(dāng)e=i，即原始輸入端對自己的相依率為1，全相依，或排它相依；

0，當(dāng)i不為j，即任何原始輸入端對其它原始輸入端的相依率為0，不相依；

1/f累加R(ck,i)，j=1,2,…..f，部分相依，0<R<1；權(quán)：在邊e對所有原始輸入端的相依率中，非零相依率的個數(shù)定義為邊e的權(quán)，記為p(e)。這意味著邊e與p(e)個原始輸入端有關(guān)。排它權(quán)：在邊e對所有原始輸入端的相依率中，相依率為1的個數(shù)定義為邊e的排它權(quán)，記為xp(e)。這意味著邊e與xp(e)個原始輸入端排它相依，顯然：p(e)>xp(e)；分塊原則：NTP=2p(e)+2n-xp(e)+1

p(e)=[(n+1)/2]取整

p(e)應(yīng)小，xp(e)應(yīng)大， 但因p(e)>xp(e)，一般在p(e)=xp(e)處分塊1.2.2窮舉測試法的實(shí)施以圖1.2.6(P20)為例，首先畫出樹結(jié)構(gòu)。然后求出R(e,i),p(e),xp(e)。

R(e,i)路線 x1x2x3x4x5x6x7x8p(e)xp(e)____________________________________________l11100000022l200001/200010l300001/200010l40000001/2010l50000001/2010l600111/200032l700001/211/2031l80000001/2111l90011111/2054*l10001/21/21/21/21/4050l11001/21/21/21/21/4050l12001/21/21/21/23/4161l13001/41/41/41/43/81/260l14001/41/41/41/43/81/260l15003/43/43/43/45/81/260l16001/41/41/41/43/81/260l171111111188l1l6l7l8l9l11l10l15l16l12l14l13l5l4l3l2l17x1x2x3x4x5x6x7x8根據(jù)分塊原則及上表，l9

處的p(9)=5，xp(9)=4。因此，在l9

處分塊。

NTP=2p(9)+2n-xp(9)+1=25+28-4+1

=32+32=64<<256如果在l10

處分塊，

p(10)=5，xp(10)=0 NTP=2p(10)+2n-xp(10)+1=25+28-0+1

=32+512=544>256注意：分塊選的不當(dāng)，會加長測試長度?。》謮K后，再進(jìn)行窮舉測試。1.2.2窮舉測試法的實(shí)施l1l6l7l8l9l11l10l15l16l12l14l13l5l4l3l2l171.3故障表方法偽窮舉測試用分塊的方法，將測試長度大大減少。但分塊后除采用窮舉測試外，如何進(jìn)一步減少測試長度呢？基本思想：以電路的真值表為基礎(chǔ)，將無故障電路真值表與有故障電路真值表比較，求出各種故障的完備測試集，從而再求出最小完備測試集。故障表方法是經(jīng)典的測試方法。實(shí)施方法：固定性計(jì)劃法：測試計(jì)劃的執(zhí)行不依賴于測試序列中個別的測試結(jié)果，即測試過 程是按既定計(jì)劃執(zhí)行的；適應(yīng)性計(jì)劃法：測試計(jì)劃的執(zhí)行取決于測試序列前面的測試結(jié)果，即測試過程是 根據(jù)前面的測試結(jié)果自動調(diào)整的；1.3.1固定性計(jì)劃法固定性計(jì)劃法的執(zhí)行步驟：1.建立故障表f(x)和簡約故障表f*(x)故障表f(x)：在n維空間列出無故障真值表及全部故障的真值表；簡約故障表f*(x)：刪除不可測故障：fa(x)f(x)=0合并不可區(qū)分故障：fai(x)faj(x)=02.建立故障偵查測試矩陣GD(x)

由簡約故障表： f*(x) GD(x) f*(x)f(x)=13.求最小偵查測試集 在GD

矩陣中，刪除冗余測試；

+++1.3.1固定性計(jì)劃法4.建立故障定位表GL

由簡約故障表： f*(x) Gl(x) fai(x)faj(x)=15.求最小完備測試集刪除冗余測試完備性檢查，檢查最小完備測試集是否能診斷全部故障。+1.3.2適應(yīng)性計(jì)劃法1.診斷樹 將故障測試過程和結(jié)果用圖形“樹”表示，以供適應(yīng)性計(jì)劃使用。診斷樹由簡約故障表求出。例：由故障簡約表F*(x)作出故障樹。

Ty0y1y2y3y4y5y6y7 ____________________ 000000010 100000110 200100010 311110110 400010010 500010110 610111110 7111111102335556664{y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7}y2,y6y2,y6y6y2y0,y1,y3,y4,y5,y7y4,y7y4,y7y0,y1,y3,y5y3,y5y0,y1y7y4y1y0y3,y5y5y310010101010101010101固定性計(jì)劃法級數(shù)213451.3.2適應(yīng)性計(jì)劃法y7y4y1y011F*

表中第I行內(nèi)含“1”的個數(shù)F*

表中第I行內(nèi)含“0”的個數(shù)1.適應(yīng)性計(jì)劃法

Ty0y1y2y3y4y5y6y7wi0-wi1wi0wi1適應(yīng)性判斷準(zhǔn)則：每一步 ______________________

測試應(yīng)選擇在未區(qū)分 0000000106

7

的諸故障中能區(qū)分最大 100000110412

數(shù)量故障的測試。 200100010412即： 311110110412 wi0-wi1=min 400010010412 500010110選此215 610111110412 71111111067F*

表中第i行含“1”的個數(shù)F*

表中第i行含“0”的個數(shù)以此為例說明適應(yīng)性計(jì)劃法的實(shí)施過程：

1y0y1y2y3y4y5y6y7wi0-wi1 0000000106 1000001104 2001000104 3111101104 4000100104

5000101102 6101111104 7111111106 Ty0y1y2y4y7 Ty3y5y6 0000005

00011 1000005 10111

F0（5）= 2001003 F1（5）=

20011

3111001

31113 4000005 41011

6101101

6111