第04章-第5講-實驗五-探究動能定理

1．若忘記平衡摩擦力或沒有完全平衡摩擦力會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響．2．實驗中，由于鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為繩子對小車的拉力F＝mg.但實際情況是：鉤碼向下的運動是加速運動，mg－F＝ma，所以F<mg.F與mg的差別在鉤碼質(zhì)量偏大時會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響．3．測量紙帶上各點之間的距離時會產(chǎn)生誤差．實驗原理及誤差分析【例1】在探究“恒力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”的實驗中，某同學(xué)的實驗設(shè)計方案如圖4－5－1所示．則：圖4－5－1(1)該實驗用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，在安裝時首先要____________，其次鉤碼和小車還需要滿足的條件是____________________．(2)實驗中，除位移、速度外，還要測出的物理量有________．(3)在上述實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz.某同學(xué)打出的一段紙帶如圖4－5－2所示，則小車勻速運動時的速度大小為________m/s.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖4－5－2解析(1)本實驗在安裝儀器時首先要平衡摩擦力，其次為減小實驗誤差，由牛頓第二定律可知mg＝(M＋m)a，即a＝eq\f(mg,M＋m)，只有當(dāng)M?m時，a≈eq\f(mg,M).(2)由(1)可以看出實驗中還需要測量的物理量為鉤碼的重力和小車的總質(zhì)量．(3)由紙帶上對應(yīng)點可以讀出小車勻速運動時v＝eq\f(x,T)＝eq\f(28mm,0.02s)＝1.40m/s.答案(1)平衡小車與木板之間的摩擦力鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的總重力(2)鉤碼的重力和小車的總質(zhì)量(3)1.40實驗過程及數(shù)據(jù)處理【例2】利用如圖4－5－3所示的裝置探究外力做功與動能改變的關(guān)系，滑塊在不同個數(shù)的鉤碼作用下，從同一位置由靜止釋放(已知光電門的寬度為2cm)．各項實驗數(shù)據(jù)如下表．圖4－5－3鉤碼的個數(shù)外力對滑塊做的功W滑塊通過光電門的時間Δt(×10－2s)滑塊通過光電門的速度v(m/s)滑塊通過光電門的速度的平方v2(m2/s2)1W02.0021.4131.1641.0050.89(1)試完成上表。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出W－v2圖象．(3)由W－v2圖象你能得出什么結(jié)論？解析(1)由于掛不同個數(shù)的鉤碼時，滑塊都從同一位置由靜止釋放，滑塊每次移動的位移相同，則鉤碼對滑塊做功與鉤碼的質(zhì)量成正比，所以當(dāng)鉤碼個數(shù)分別為2、3、4、5時，外力對滑塊做功分別為2W0、3W0、4W0、5W0.滑塊每次通過光電門的速度及其平方分別為v1＝eq\f(d,Δt1)≈1.00m/s；v12＝1m2/s2；答案見解析【例3】為了探究功與物體速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖4－5－4所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請思考探究思路并回答下列問題．(打點計時器交流電頻率為50Hz)圖4－5－4(1)為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取什么措施？________________________________________________________________________.(2)當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……并起來進行第1次、第2次、第3次……實驗時，每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都保持一致，我們把第1次實驗時橡皮筋對小車做的功記為W.(3)由于橡皮筋對小車做功而使小車獲得的速度可以由打點計時器和紙帶測出，如圖4－5－5所示是其中四次實驗打出的部分紙帶．圖4－5－5(4)試根據(jù)第(2)、(3)項中的信息，填寫下表.次數(shù)1234橡皮筋對小車做功W小車速度v/(m·s－1)v2/(m2·s－2)從表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：____________________________________________________.解析(1)將木板固定有打點計時器的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，使小車緩慢勻速下滑?4)由勻速運動的速度公式v＝eq\f(x,t)，即可求出小車的速度，其中x從圖上讀出分別為2.00cm,2.83cm,3.46cm，4.00cm，t＝T＝eq\f(1,f)＝0.02s.次數(shù)1234橡皮筋對小車做功2W3W4W小車速度v/(m·s－1)1.001.421.732.00v2/(m2·s－2)1.002.022.994.00在誤差允許的范圍內(nèi)橡皮筋對小車做功與小車速度的平方成正比．答案見解析1．在探究恒力做功與動能改變的關(guān)系的實驗中，小車會受到阻力，可以使木板稍微傾斜作為補償，則下面操作正確的是()．A．放開小車，能夠自由下滑即可B．放開小車，能夠勻速下滑即可C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可解析為了得到彈力做功與動能改變的關(guān)系，根據(jù)控制變量法，必須盡量避免其他力做功，或使其他力(包括紙帶對小車的阻力)做的總功為零，所以D正確．①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.(2)圖4－5－7所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T.距離如圖，則打C點時小車的速度為________；要驗證合外力的功與動能改變間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測出的物理量有________．圖4－5－7解析(1)①實驗中小車不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力對小車做負(fù)功，我們研究的是繩子拉力做的功與物體動能改變量的關(guān)系，應(yīng)設(shè)法排除摩擦力的影響．②鉤碼拉著小車加速運動時，小車受的拉力小于鉤碼重力，為減小這一系統(tǒng)誤差，應(yīng)使小車的加速度盡量小，使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。(2)根據(jù)一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，得到C點時小車的速度vC＝eq\f(\x\to(BD),t)＝eq\f(Δs2＋Δs3,2T)；本實驗需分析小車所受合外力對小車所做的功與小車對應(yīng)時刻的動能的關(guān)系，還應(yīng)測出鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量。答案(1)①平衡摩擦力②鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量(2)eq\f(Δs2＋Δs3,2T)鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量3．在《探究恒力做功與動能改變關(guān)系》的實驗中，我們用1條、2條、3條……同樣的橡皮筋進行1次、2次、3次……實驗．實驗中，如果橡皮筋拉伸的長度都相等，那么每次橡皮筋對小車做的功可記作W、2W、3W……對每次打出的紙帶進行處理，求出小車每次最后勻速運動時的速度v，記錄數(shù)據(jù)如下.功W0W2W3W4W5W6Wv/(m·s－1)01.001.411.732.002.242.45(1)據(jù)以上數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙中作出W－v2圖象．(2)根據(jù)圖象可以做出判斷，力對小車所做的功與____________________．答案(1)W－v2圖象如圖(2)速度平方成正比4．如圖4－5－8甲所示，是某同學(xué)驗證動能定理的實驗裝置．其步驟如下：甲乙圖4－5－8a．易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調(diào)整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑．b．取下輕繩和易拉罐，測出易拉罐和細(xì)沙的質(zhì)量m及小車質(zhì)量M.c．取下細(xì)繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖4－5－8乙(中間部分未畫出)，O為打下的第一點．已知打點計時器的打點頻率為f，重力加速度為g.①步驟c中小車所受的合外力為________________．②為驗證從O→C過程中小車合外力做功與小車動能變化的關(guān)系，測出BD間的距離為x0，OC間距離為x1，則C點的速度為________．需要驗證的關(guān)系式為________________________________________(用所測物理量的符號表示)．圖4－5－9(1)實驗主要步驟如下：①測量________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路．②將小車停在C點，________，小車在細(xì)線拉動下運動，記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B點時的速度．③在小車中增加砝碼或________，重復(fù)②的操作．(2)下列表格是他們測得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|v22－v12|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計算出動能變化量ΔE，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的ΔE3＝________，W3＝________.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kgeq\f(|v22－v12|,m/s2)ΔE/JF/NW/J10.5000.760.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40ΔE31.220W341.0002.401.2002.4201.21051.0002.841.4202.8601.430(3)根據(jù)表格，請在圖中的方格紙上作出ΔE－W圖線．解析(1)①在實驗過程中拉力對小車和拉力傳感器做功使小車和拉力傳感器的動能增加，所以