2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（4月5月）含解析

第頁(yè)碼54頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)54頁(yè)2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（4月）一、選一選(共10小題，每小題3分，共30分)1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.寧波櫟社國(guó)際機(jī)場(chǎng)三期擴(kuò)建工程建設(shè)總84.5億元，其中84.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.845×1010元 B.84.5×108元 C.8.45×109元 D.8.45×1010元3.64的立方根是（）A.4 B.±4 C.8 D.±84.下列計(jì)算正確的是（）A.2x2?2xy＝4x3y4 B.3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yC.x﹣1÷x﹣2＝x﹣1 D.（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣45.如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）A B. C. D.6.如圖，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周長(zhǎng)是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF＝（）A. B. C. D.77.在同一平面坐標(biāo)系內(nèi)，若直線y＝3x－1與直線y＝x－k的交點(diǎn)在第四象限的角平分線上，則k的值為()A.k＝－ B.k＝ C.k＝ D.k＝18.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x12﹣x1+x2的值為（）A﹣1 B.0 C.2 D.39.如圖，從邊長(zhǎng)為的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫出的正確的等式是（）A. B.C. D.10.如圖，直線解析式為，它與軸和軸分別相交于兩點(diǎn)，平行于直線的直線從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).它與軸和軸分別相交于兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（），以為斜邊作等腰直角三角形（兩點(diǎn)分別在兩側(cè)），若和的重合部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A. B. C. D.二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)11.因式分解：b2－ab＋a－b＝_______．12.方程的解是______.13.若單項(xiàng)式﹣xm﹣2y3與xny2m﹣3n的和仍是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．14.如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于點(diǎn)D，PD=4，則PC等于．15.若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足，第三邊c為奇數(shù)，則c=______．16.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．17.如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OC垂直AB，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于弦AB兩側(cè)，連接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，則∠ADC=______度．18.已知，則______．三、解答題(共5小題，共26分)19.（1）計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+6tan30°；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x=﹣1．20.已知關(guān)于x的沒(méi)有等式．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求該沒(méi)有等式的非負(fù)整數(shù)解；（2）m取何值時(shí)，該沒(méi)有等式有解，并求出其解集．21.如圖，利用尺規(guī)，在的邊上方做，在射線上截取，連接，并證明：．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，沒(méi)有寫作法）22.如圖，在中，，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：△ADE≌△FCE；（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度數(shù)．23.在數(shù)學(xué)興趣小組中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝概率．四、解答題(本題共5小題，共40分)24.某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷．我們從所的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣沒(méi)有太喜歡”、“D﹣很沒(méi)有喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“沒(méi)有太喜歡”的有多少人？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=，cos∠ACH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求△BCH的面積．26.如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．27.如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑R=5，tanC=，求EF的長(zhǎng)．28.如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．（1）求該拋物線解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有值（圖乙、丙供畫圖探究）．2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（4月）一、選一選(共10小題，每小題3分，共30分)1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；D、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)沒(méi)有合題意；故選B．本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．2.寧波櫟社國(guó)際機(jī)場(chǎng)三期擴(kuò)建工程建設(shè)總84.5億元，其中84.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.845×1010元 B.84.5×108元 C.8.45×109元 D.8.45×1010元【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法是指：a×，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．【詳解】84.5億=8450000000=8.45×109，故選：C．【點(diǎn)題】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．3.64的立方根是（）A.4 B.±4 C.8 D.±8【正確答案】A詳解】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根．4.下列計(jì)算正確的是（）A.2x2?2xy＝4x3y4 B.3x2y﹣5xy2＝﹣2x2yC.x﹣1÷x﹣2＝x﹣1 D.（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣4【正確答案】D【詳解】A選項(xiàng)：2x2·2xy＝4x3y，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：3x2y和5xy2沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有可直接相加減，故是錯(cuò)誤的；C.選項(xiàng)：x－1÷x－2＝x，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4，計(jì)算正確，故是正確的.故選D.5.如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】俯視圖是從上向下看得到的視圖，選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】所給圖形的俯視圖如圖所示：，故選D.本題考查了俯視圖，明確俯視圖是從物體上面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.6.如圖，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周長(zhǎng)是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF＝（）A. B. C. D.7【正確答案】B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)算即可得解．【詳解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∠AFB=90°，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF周長(zhǎng)DE+DF+EF=AB+3=7，∴AB=4，在Rt△ABF中，由勾股定理知，AF=故選：B．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.在同一平面坐標(biāo)系內(nèi)，若直線y＝3x－1與直線y＝x－k的交點(diǎn)在第四象限的角平分線上，則k的值為()A.k＝－ B.k＝ C.k＝ D.k＝1【正確答案】C【詳解】解關(guān)于x，y的方程組解得∵交點(diǎn)在第四象限，∴x+y=0即解得k=故選C.函數(shù)的解析式就是二元方程，因而把方程組的解中的x的值作為橫坐標(biāo)，以y的值為縱坐標(biāo)得到的點(diǎn)，就是函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．8.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0兩個(gè)根，則x12﹣x1+x2的值為（）A.﹣1 B.0 C.2 D.3【正確答案】D【詳解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，∴x12﹣2x1﹣1=0，x1+x2=2，x1?x2=﹣1，∴x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3故選D9.如圖，從邊長(zhǎng)為的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫出的正確的等式是（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)左右陰影圖形面積相等，利用等積法可進(jìn)行求解．【詳解】解：由左圖可得陰影面積為：，右邊陰影圖形長(zhǎng)為，寬為，陰影面積為，由兩圖陰影面積相等可得：；故選：A．本題主要考查平方差公式與圖形的關(guān)系，熟練掌握用兩種面積相等推導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵．10.如圖，直線的解析式為，它與軸和軸分別相交于兩點(diǎn)，平行于直線的直線從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).它與軸和軸分別相交于兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（），以為斜邊作等腰直角三角形（兩點(diǎn)分別在兩側(cè)），若和的重合部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A. B. C. D.【正確答案】C【分析】分別求出0＜t≤2和2＜t≤4時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式即可爬判斷．【詳解】解：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，S=t2，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，S=t2﹣（2t﹣4）2=﹣t2+8t﹣8，觀察圖象可知，S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C．故答案為C．二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)11.因式分解：b2－ab＋a－b＝_______．【正確答案】(b－a)(b－1)【詳解】b2－ab＋a－b＝b2－b－ab＋a=b(b-1)-a(b-1)=(b-1)(b-a).故答案是：(b－a)(b－1).12.方程的解是______.【正確答案】x=-1．【詳解】解：方程兩邊同乘以2x（x-3）得，x-3=4x，解得x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的解．故x=-1．本題考查解分式方程．13.若單項(xiàng)式﹣xm﹣2y3與xny2m﹣3n的和仍是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．【正確答案】．【詳解】∵單項(xiàng)式﹣xm﹣2y3與xny2m﹣3n的和仍是單項(xiàng)式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得：m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=；故答案為．14.如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于點(diǎn)D，PD=4，則PC等于．【正確答案】8【分析】作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PE=PD=4，再由PC∥OB，可得∠ECP=∠AOB=30°，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：作PE⊥OA于E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=4，∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ECP=∠AOB=30°，∴PC=2PE=8．故答案為8

本題考查的是角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．15.若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足，第三邊c為奇數(shù)，則c=______．【正確答案】9【詳解】∵a、b滿足，∴a=9，b=2，∵a、b、c為三角形的三邊，∴7＜c＜11，∵第三邊c為奇數(shù)，∴c=9，故答案為9．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系等，熟記幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.16.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．【正確答案】k＜【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，解得：k＜.故答案是：k＜.17.如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OC垂直AB，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于弦AB兩側(cè)，連接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，則∠ADC=______度．【正確答案】35．【詳解】解：如圖，連接OA．∵OC⊥AB，∴，∴∠AOC=∠COB=70°，∴∠ADC=∠AOC=35°，故答案為35．點(diǎn)睛：本題考查圓周角定理、垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．18.已知，則______．【正確答案】【分析】由題意給出的5個(gè)數(shù)可知：an=，進(jìn)而可得答案；【詳解】解：由題意給出的5個(gè)數(shù)可知：an=，所以當(dāng)n=8時(shí)，a8=．故．本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，屬于?？碱}型，根據(jù)已知前面幾個(gè)數(shù)找準(zhǔn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共5小題，共26分)19.（1）計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+6tan30°；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x=﹣1．【正確答案】（1）10+；（2）2x+8，6.【詳解】試題分析：(1)先計(jì)算－2、0次方、去值符號(hào)和將tan30°＝代入計(jì)算，再加減；（2）先化簡(jiǎn)，再將x=-1代入計(jì)算即可；試題解析：（1）原式＝9－1＋2－＋6×＝10－＋2＝10＋.(2)解：原式＝[]·＝＝＝2x＋8，當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝2×(－1)＋8＝6.20.已知關(guān)于x的沒(méi)有等式．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求該沒(méi)有等式的非負(fù)整數(shù)解；（2）m取何值時(shí)，該沒(méi)有等式有解，并求出其解集．【正確答案】（1）0，1；（2）當(dāng)m≠-1時(shí)，沒(méi)有等式有解；當(dāng)m>-1時(shí)，原沒(méi)有等式的解集為x<2；當(dāng)m<-1時(shí)，原沒(méi)有等式的解集為x>2.【分析】（1）把m=1代入沒(méi)有等式，求出解集即可；（2）沒(méi)有等式去分母，移項(xiàng)合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進(jìn)而求出解集即可．【詳解】（1）當(dāng)m＝1時(shí)，所以非負(fù)整數(shù)解為0，1（2），，，當(dāng)m≠-1時(shí)，沒(méi)有等式有解；當(dāng)m>-1時(shí)，原沒(méi)有等式的解集為x<2；當(dāng)m<-1時(shí)，原沒(méi)有等式的解集為x>2.此題考查了沒(méi)有等式的解集，熟練掌握沒(méi)有等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21.如圖，利用尺規(guī)，在的邊上方做，在射線上截取，連接，并證明：．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，沒(méi)有寫作法）【正確答案】證明見解析．【分析】根據(jù)“等圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等”作圖即可；再根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可判定兩直線平行，然后根據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”完成平行四邊形的判定，利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行平行的證明．【詳解】解：如圖，AD，CD為所做因?yàn)樗訟E∥BC因?yàn)锳D=BC所以四邊形ABCD為平行四邊形所以CD∥AB．本題考查尺規(guī)作圖；平行四邊形的判定及性質(zhì)．22.如圖，在中，，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：△ADE≌△FCE；（2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度數(shù)．【正確答案】（1）見解析；（2）【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，AD＝BC，證出∠D＝∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；（2）證出AB＝FB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ADBC，AD＝BC，∴∠D＝∠ECF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AD＝FC，∵AD＝BC，AB＝2BC，∴AB＝FB，∴∠BAF＝∠F＝36°，∴∠B＝180°2×36°＝108°．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23.在數(shù)學(xué)興趣小組中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．【正確答案】(1)兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；(2)李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為．【分析】(1)根據(jù)題意列表，把每一種情況列舉.(2)按照（1）中的表格數(shù)據(jù)，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種,可計(jì)算二人獲勝概率.【詳解】（1）根據(jù)題意列表如下：678939101112410111213511121314可見，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，∴小明獲勝的概率,，小紅獲勝的概率為.四、解答題(本題共5小題，共40分)24.某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷．我們從所的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣沒(méi)有太喜歡”、“D﹣很沒(méi)有喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“沒(méi)有太喜歡”的有多少人？【正確答案】（1）補(bǔ)圖見解析；（2）比較喜歡；（3）240人【詳解】試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到的學(xué)生數(shù)，從而可以的選B的學(xué)生數(shù)和選B和選D的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到眾數(shù)；（3）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“沒(méi)有太喜歡”的人數(shù)．解：（1）由題意可得，的學(xué)生有：30÷25%=120（人），選B的學(xué)生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人），B所占的百分比是：66÷120×=55%，D所占的百分比是：6÷120×=5%，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）由（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，故答案為比較喜歡；（3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“沒(méi)有太喜歡”的有：960×25%=240（人），即該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“沒(méi)有太喜歡”的有240人．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=，cos∠ACH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求△BCH的面積．【正確答案】（1），y=﹣2x+4；（2）8．【詳解】試題分析：（1）首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出HC的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AH的長(zhǎng)，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出函數(shù)解析式；（2）利用B點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)再利用HC的長(zhǎng)即可得出△BCH的面積．試題解析：（1）∵AH⊥x軸于點(diǎn)H，AC=，cos∠ACH=，∴，解得：HC=4，∵點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，∴HO=CO=2，∴AH==8，∴A（﹣2，8），∴反比例函數(shù)解析式為：，∴B（4，﹣4），∴設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，則：，解得：，∴函數(shù)解析式為：y=﹣2x+4；（2）由（1）得：△BCH的面積為：×4×4=8．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；解直角三角形．26.如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見解析（2）2【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理求得和，從而得證四邊形BCED是平行四邊形；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得，從而得證，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出CN的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵∠A=∠F∴∵，∴∴∴四邊形BCED是平行四邊形（2）∵BN平分∠DBC∴∵∴∴∴．本題考查了平行線相關(guān)的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理、平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27.如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑R=5，tanC=，求EF的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見解析（2）【分析】（1）連接圓心和切點(diǎn)，利用平行，DE⊥AB可證得∠ODF=90°；（2）過(guò)D作DH⊥BC于H，設(shè)BD=k，CD=2k，求得BD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式得到DH的長(zhǎng)，由勾股定理得到OH的長(zhǎng)，根據(jù)射影定理得到OD2=OH?OE，求得OE的長(zhǎng)，從而得到BE的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BF=2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：如圖，連接OD，BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=∠90°，∴BD⊥AC．∵AB=BC，∴AD=DC．∵OA=OB，∴OD∥BA，∵DE⊥BA，∴DE⊥OD，∴直線DE是⊙O的切線．（2）過(guò)D作DH⊥BC于H∵⊙O的半徑R=5，tanC=，∴BC=10，設(shè)BD=k，CD=2k，∴BC=k=10，∴k=2，∴BD=2，CD=4，∴DH==4，∴OH==3，∵DE⊥OD，DH⊥OE，∴OD2=OH?OE，∴OE=，∴BE=，∵DE⊥AB，∴BF∥OD，∴△BFE∽△ODE，∴，即，∴BF=2，∴EF==．本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)以及解直角三角形．當(dāng)題中已有垂直時(shí)，證直線為圓的切線，通常選用平行來(lái)進(jìn)行證明；而求相關(guān)角的余弦值，應(yīng)根據(jù)所給條件進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)移，注意利用直角三角形面積的沒(méi)有同方式求解．28.如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有值（圖乙、丙供畫圖探究）．【正確答案】（1）y=x2﹣4x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）E點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，△CBE的面積．【詳解】試題分析：（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長(zhǎng)，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)E作EF⊥x軸，交直線BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，可設(shè)出E點(diǎn)坐標(biāo)，表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)，進(jìn)一步可表示出△CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：（1）∵直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，∴B（3，0），C（0，3），把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=x2﹣4x+3；（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴拋物線對(duì)稱軸為x=2，P（2，﹣1），設(shè)M（2，t），且C（0，3），∴MC=，MP=|t+1|，PC=，∵△CPM為等腰三角形，∴有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，①當(dāng)MC=MP時(shí)，則有=|t+1|，解得t=，此時(shí)M（2，）；②當(dāng)MC=PC時(shí)，則有=2，解得t=﹣1（與P點(diǎn)重合，舍去）或t=7，此時(shí)M（2，7）；③當(dāng)MP=PC時(shí)，則有|t+1|=2，解得t=﹣1+2或t=﹣1﹣2，此時(shí)M（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）如圖，過(guò)E作EF⊥x軸，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)E（x，x2﹣4x+3），則F（x，﹣x+3），∵0＜x＜3，∴EF=﹣x+3﹣（x2﹣4x+3）=﹣x2+3x，∴S△CBE=S△EFC+S△EFB=EF?OD+EF?BD=EF?OB=×3（﹣x2+3x）=﹣（x﹣）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，△CBE的面積，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為，即當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，△CBE的面積．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（5月）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題廢除的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.2.關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.33.如圖，夜晚路燈下有一排同樣高旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A.越長(zhǎng) B.越短 C.一樣長(zhǎng) D.隨時(shí)間變化而變化4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線（）A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=﹣5.下面由8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（）

A. B. C. D.6.在一個(gè)透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個(gè)黃球，2個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球在口袋中被攪勻了，下列必然發(fā)生的是（）（1）從口袋中任意摸出一個(gè)球是一個(gè)黃球或是一個(gè)白球（2）從口袋中任意摸出5個(gè)球，全是黃球（3）從口袋中任意摸出8個(gè)球，三種顏色都有（4）從口袋中任意摸出6個(gè)球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有．A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）7.下列各組圖形中沒(méi)有是位似圖形的是（）A. B.C. D.8.如圖，沒(méi)有能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A.AO?CO=BO?DO B. C.∠A=∠D D.∠B=∠C9.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N，下列四個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)的是（）A點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D10.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，PA⊥x軸，△PAB是以PA為底邊的等腰三角形．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△PAB的面積將會(huì)（）A.越來(lái)越小 B.越來(lái)越大 C.沒(méi)有變 D.先變大后變小11.如圖，半圓O直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長(zhǎng)為2，則與的長(zhǎng)度之和為（）A. B. C. D.12.已知一條拋物線，，，四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）A. B. C. D.13.如圖，小明為了測(cè)量河寬AB，先在BA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，再在同岸取一點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A.15m B.m C.m D.m14.點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持沒(méi)有變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，．其中正確的是（

）A②④

B.②③

C.①③④

D.①②④二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15.在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)發(fā)生的頻率情況如表所示．試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個(gè)發(fā)生的概率是_____（到0.01）．16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為__．17.如圖所示，是一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于_____．18.如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為12cm，剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為_____cm．三、解答題（共7個(gè)小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程）19.如圖，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．20.將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）請(qǐng)你通過(guò)列表或畫樹狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒(méi)有放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率．21.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．（1）求cos∠ABC；（2）AC的值．22.為了籌款支持希望工程，某“愛心”小組決定利用暑假一批進(jìn)價(jià)為10元的小商品，為尋求合適的價(jià)格，他們進(jìn)行了試銷，試銷情況如表：第1天第2天第3天第4天……日單價(jià)x（元）20304050……日量y（個(gè)）30201512……（1）若y是x的反比例函數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組計(jì)劃每天的利潤(rùn)為450元，則其單價(jià)應(yīng)為多少元？23.一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC＝12cm，高AD＝8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3∶2，求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．24.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．（1）求證：DB=DE；（2）求證：直線CF為⊙O的切線．25.某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．（1）若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這的利潤(rùn)為多少元？（2）若賓館某獲利10640元，則房?jī)r(jià)定為多少元？（3）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤(rùn)？2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（5月）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題廢除的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】∵k=2，可根據(jù)k＞0，反比例函數(shù)圖象、三象限，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故選D．2.關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.3【正確答案】C【詳解】由題意可得：，解得.故選C.3.如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A.越長(zhǎng) B.越短 C.一樣長(zhǎng) D.隨時(shí)間變化而變化【正確答案】B【詳解】由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B．本題考查了投影，用到的知識(shí)點(diǎn)為：影長(zhǎng)是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長(zhǎng)度．4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線（）A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=﹣【正確答案】C【詳解】∵方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1、x2=2，∴拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（2，0），∴拋物線y=x2+bx+c對(duì)稱軸為直線x=，故選C．5.下面由8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（）

A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：從正面可看到從左往右有3列，小正方形的個(gè)數(shù)依次為：1，2，1，觀察只有選項(xiàng)D的圖形符合，故選D．本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6.在一個(gè)透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個(gè)黃球，2個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球在口袋中被攪勻了，下列必然發(fā)生的是（）（1）從口袋中任意摸出一個(gè)球是一個(gè)黃球或是一個(gè)白球（2）從口袋中任意摸出5個(gè)球，全是黃球（3）從口袋中任意摸出8個(gè)球，三種顏色都有（4）從口袋中任意摸出6個(gè)球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有．A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）【正確答案】C【詳解】（1）從口袋中任意摸出一個(gè)球是一個(gè)黃球或是一個(gè)白球，是隨機(jī)；（2）從口袋中任意摸出5個(gè)球，全是黃球，是隨機(jī)；（3）從口袋中任意摸出8個(gè)球，三種顏色都有，是必然；（4）從口袋中任意摸出6個(gè)球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有，是必然，故選C．7.下列各組圖形中沒(méi)有是位似圖形的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)位似圖形的定義解答即可，注意排除法在解選一選中的應(yīng)用．【詳解】根據(jù)位似圖形的定義，可得A，B，C是位似圖形，B與C的位似是交點(diǎn)，A的位似是圓心；D沒(méi)有是位似圖形．故選D．本題考查了位似圖形的定義．注意：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都同一點(diǎn)；③對(duì)應(yīng)邊平行．8.如圖，沒(méi)有能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A.AO?CO=BO?DO B. C.∠A=∠D D.∠B=∠C【正確答案】B【詳解】選項(xiàng)A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項(xiàng)B、沒(méi)有能判定．選項(xiàng)C、能判定．利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．選項(xiàng)D、能判定．利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．故選B．點(diǎn)睛：相似常形（1）稱為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：9.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N，下列四個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)的是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D【正確答案】D【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案，【詳解】如圖所示：菱形M繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°變換能得到菱形N，故選D．10.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，PA⊥x軸，△PAB是以PA為底邊的等腰三角形．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△PAB的面積將會(huì)（）A.越來(lái)越小 B.越來(lái)越大 C.沒(méi)有變 D.先變大后變小【正確答案】C【分析】設(shè)點(diǎn)P（x，），作BC⊥PA可得BC=OA=x，根據(jù)S△PAB=PA?BC=??x=3可得答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C，則BC=OA，設(shè)點(diǎn)P（x，），則S△PAB=PA?BC==3，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△PAB的面積將會(huì)沒(méi)有變，始終等于3，故選C．11.如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長(zhǎng)為2，則與的長(zhǎng)度之和為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】連接OP,OQ,則OP=OQ=PO=2，∴△OPQ是等邊三角形，∴∠POQ=60°，.故選B.12.已知一條拋物線，，，四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，則可判斷H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，于是可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）2+1，然后把E點(diǎn)或F點(diǎn)或G點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式．【詳解】∵F（2，2），G（4，2），

∴F和G點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，

∴H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）2+1，

把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，

∴拋物線的解析式為y=（x-3）2+1．

故選C．考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．13.如圖，小明為了測(cè)量河寬AB，先在BA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，再在同岸取一點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A.15m B.m C.m D.m【正確答案】A詳解】過(guò)C作CE⊥AB，Rt△ACE中，∵∠CAD=60°，AC=15m，∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×=，∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，∴∠BCE=60°，∴BE=CE?tan60°=×=22.5m，∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m，故選A．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，解直角三角形求出答案．14.點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持沒(méi)有變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，．其中正確的是（

）A.②④

B.②③

C.①③④

D.①②④【正確答案】A【詳解】∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(?2,3)和(1,3)，∴線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，又∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng),拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)，∴c?3,(頂點(diǎn)在y軸上時(shí)取“=”),故①錯(cuò)誤;∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)x<?2時(shí)，y隨x的增大而增大，因此，當(dāng)x<?3時(shí)，y隨x的增大而增大，故②正確；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)值為5，則此時(shí)對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為?2?4=?6，故③錯(cuò)誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,=3，令y=0,則ax2+bx+c=0，CD2=(?)2?4×=，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,=3，∴=?12，∴=×(?12)=，∵四邊形ACDB為平行四邊形，∴CD=AB=1?(?2)=3，∴==9，解得a=?，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有②④.故選：A.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15.在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)發(fā)生的頻率情況如表所示．試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個(gè)發(fā)生的概率是_____（到0.01）．【正確答案】0.25【詳解】觀察表格可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，某個(gè)發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.25左右，由此可以估計(jì)這個(gè)發(fā)生的概率是0.25，故答案為0.25.16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為__．【正確答案】【分析】首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解．【詳解】解：連接CD．則CD=，AD=，AC=，∴，∴CD⊥AB，則tanA=故答案是：17.如圖所示，是一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于_____．【正確答案】18【詳解】由幾何體的三視圖可知，該幾何體是底面邊長(zhǎng)為2的等邊三角形、高為3的三棱柱，∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于3×2×3=18，故答案為18．本題考查三視圖、三棱柱的側(cè)面積，考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是要具有空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．18.如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為12cm，剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為_____cm．【正確答案】.【詳解】試題分析：作ON⊥BC于N，根據(jù)正三角形和正六邊形的性質(zhì)求出正六邊形DFHKGE的面積，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．∵六邊形DFHKGE是正六邊形，∴AD=DE=DF=BF=4，∴OH=4，由勾股定理得，ON==，則正六邊形DFHKGE的面積=×4××6=，設(shè)這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為h，則×4×h=，解得，h=.故答案為．考點(diǎn)：正多邊形和圓．三、解答題（共7個(gè)小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程）19.如圖，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．【正確答案】畫圖見解析，A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．【詳解】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．20.將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）請(qǐng)你通過(guò)列表或畫樹狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒(méi)有放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率．【正確答案】（1）；（2）【分析】（1）讓1的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2）列舉出所有情況，看所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：（1）∵卡片共有3張，有1，3，5，1有一張，∴抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）畫樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，其中兩位數(shù)恰好是35有1種．∴．21.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．（1）求cos∠ABC；（2）AC的值．【正確答案】（1）