大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)-02數(shù)制與編碼

第2章數(shù)制與編碼2.1數(shù)制2.2編碼2.3存儲(chǔ)單位習(xí)題2/1/202312.1數(shù)制2.1.1數(shù)制的基本概念數(shù)制（計(jì)數(shù)制）：用一組數(shù)字和一套規(guī)則表示數(shù)值的方法。規(guī)律和特點(diǎn)：逢R進(jìn)一：R為基數(shù)，是數(shù)制中所用數(shù)字的總個(gè)數(shù)。位權(quán)表示法:位權(quán)（也叫權(quán)）是指一個(gè)數(shù)字在某個(gè)位置上所代表的值。如（23.12)102/1/202322.1.2常用的數(shù)制1．十進(jìn)制數(shù)（Decimal）2．二進(jìn)制數(shù)（Binary）二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：2/1/202333．八進(jìn)制數(shù)（Octal）2/1/202344．十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）特點(diǎn)：①采用16個(gè)數(shù)碼：0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F。②進(jìn)位規(guī)則是“逢十六進(jìn)一。2/1/20235表2.3常用數(shù)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制0123456789101112131415160110111001011101111000100110101011110011011110111111110012345671011121314151617200123456789ABCDEF102/1/202362.1.3數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1．二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換2/1/20237例2.5將(57)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：例2.6將(0.834)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)2/1/202382．二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換例2.7將二進(jìn)制數(shù)100110110111.00101轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)解：100110110111.001010↓↓↓↓↓↓↓4667.122/1/20239例2.8將二進(jìn)制數(shù)1111000001011101.0111101轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。解1111000001011101.01111010↓↓↓↓↓↓↓F05D.7A2/1/2023102.1.4數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示方式1．帶符號(hào)數(shù)的表示方法（1）數(shù)的原碼表示：例如：X=+76Y=-76則：(X)原 =01001100(Y)原 =11001100 ↑↑ 符號(hào)位數(shù)值2/1/202311（2）數(shù)的反碼表示：正數(shù)的反碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，即“0”變“1”，“1”變“0”。例如：(+76)原=(+76)反=01001100(-76)原=11001100(-76)反=10110011任何一個(gè)數(shù)的反碼的反碼即是原碼本身。2/1/202312（3）數(shù)的補(bǔ)碼表示正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其反碼加1。例如：(+76)原=(+76)反=(+76)補(bǔ)=01001100(-76)原=11001100(-76)反=10110011(-76)補(bǔ)=10110100任何一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼的補(bǔ)碼即是原碼本身。2/1/2023132.浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)位置不固定的數(shù)，它既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分。例如：某計(jì)算機(jī)用32位表示浮點(diǎn)數(shù)，階碼部分為8位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)，尾數(shù)部分為24位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)。例如：+110110的數(shù)值等于26×0.110110，階碼為6，即+110，尾數(shù)為+0.110110。如下圖所示：2/1/2023142.2編碼2.2.1二—十進(jìn)制編碼（BCD碼）（略）用4位二進(jìn)制代碼表示l位十進(jìn)制數(shù)，簡(jiǎn)稱BCD碼（BinaryCodedDecimal）。2/1/202315常用的幾種BCD碼如表2.3所示十進(jìn)制數(shù)8421碼5421碼2421碼余3碼Gray碼0123456789000000010010001101000101011001111000100100000001001000110100100010011010101111000000000100100011010010111100110111101111001101000101011001111000100110101011110000000001001100100110011101010100110010002/1/2023162.2.2字符編碼ASCII：（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼）字母十進(jìn)制ASCII碼二進(jìn)制ASCII嗎帶奇校驗(yàn)位的ASCII碼COME677977691000011100111110011011000101010000110100111111001101010001012/1/202317擴(kuò)展ASCII碼：使用8位二進(jìn)制編碼Unicode碼：使用16位二進(jìn)制編碼例如：字母“S”的三種編碼ASCII擴(kuò)展ASCIIUNICODE010100110101001100000000010100112/1/2023182.2.3漢字編碼1．機(jī)外碼（也稱輸入碼）。2．國(guó)標(biāo)碼（也稱交換碼）：為了編碼，將漢字分成若干個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)中94個(gè)漢字。由區(qū)號(hào)和位號(hào)（區(qū)中的位置）構(gòu)成了區(qū)位碼。例如，“中”位于第54區(qū)48位，區(qū)位碼為5448。區(qū)號(hào)和位號(hào)各加32就構(gòu)成了國(guó)標(biāo)碼。所以，“中”的國(guó)標(biāo)碼為8680。3．機(jī)內(nèi)碼（也稱內(nèi)碼）。2/1/2023194．字形碼2/1/2023202.3存儲(chǔ)單位1．位（bit）：是計(jì)算機(jī)的最小存儲(chǔ)單位，簡(jiǎn)寫為“b”。2．字節(jié)（Byte）：是計(jì)算機(jī)的最小存儲(chǔ)單元，也是處理數(shù)據(jù)的基本單位，簡(jiǎn)寫為“B”,表示二進(jìn)制中的8位，即1B=8b。常用的存儲(chǔ)單位有：KB、MB、GB、TB。1KB：2的10次方字節(jié)，等于1024B；1MB：2的20次方字節(jié)，等于1024KB；1GB：2的30次方字節(jié)；1TB：2的40次方字節(jié)。2/1/202321選擇題1．(10110110)2+(111101)2=()2A)110101B)11110011C)11001100D)11010111答案：B2/1/202322選擇題2．(10010100)2-(100101)2=()2A)11110101B)10010011C)1101111D)1100111答案：C2/1/202323選擇題3．(1101)2×(101)2=()2A)1000001B)1010011C)1011100D)1101111答案：A2/1/202324選擇題4．(10010)2÷(11)2=()2。A)1010B)111C)1100D)110答案：D2/1/202325選擇題5．將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，即(11110110)補(bǔ)=()10A)8 B)-9C)-10D)11答案：C2/1/202326選擇題6．已知字符“8”的ASCII碼是56，則字符“5”的ASCII碼是()。A)52 B)53C)54 D)55答案：B2/1/202327選擇題7．1KB表示()。A)1024位 B)1000位C)1000字節(jié) D)1024字節(jié)答案：D2/1/202328填空題

1．(254)10=(

)2=(

)8=(

)16。答案：11111110376FE2/1/202329填空題

2．(3.40625)10=(

)2=(

)8=(

)16。答案：11.011013.323.682/1/202330填空題

3．(125)10=(

)原=(

)反=(

)補(bǔ)。答案：0111110101111101011111012/1/202331填空題

4．(-25)10=(

)原=(

)反=(

)補(bǔ)。答案：1001100111100110111001112/1/202332填空題

5．十進(jìn)制數(shù)3527的8421碼的表示為

。答案：00110101001001112/1/202333填空題

6．已知字符“a”的ASCII碼是97，則字符“f”的ASCII碼是

。答案：1022