2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（3月4月）含解析

第頁碼60頁/總NUMPAGES總頁數(shù)60頁2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．）1.計(jì)算2﹣3結(jié)果是（）A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.52.下列各圖中，是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖是由七個(gè)相同小正方體堆成的物體,從上面看這個(gè)物體的圖是（）A.B.C.D.4.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.如圖，∥，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.在中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫恚哼@些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）跳高成績（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351A.1.65，1.70 B.1.70，1.65 C.1.70，1.70 D.3，57.下列命題是真命題的是（）A.若x1、x2是3x2+4x﹣5=0的兩根，則x1+x2=﹣．B.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣4C.若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，則x=1，y=3D.若分式方程﹣2=產(chǎn)生增根則m=3．8.某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元．當(dāng)售價(jià)為每件30元時(shí)，每天可賣出100件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)：每降價(jià)1元，每天可多賣出10件．現(xiàn)在要使每天利潤為750元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A.2 B.2.5 C.3 D.59.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（沒有與A，C重合），∠ABC=55°，則∠POC的取值范圍x是（

）A.0＜x＜55° B.55°＜x＜110° C.0＜x＜110° D.0＜x＜180°10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b+2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案填在題中的橫線上．）11.分解因式________．12.函數(shù)中．自變量x的取值范圍是______．13.沒有等式組的整數(shù)解的和為_____．14.據(jù)了解，地下綜合管廊是建于城市地下用于敷設(shè)市政公用管線的公用設(shè)施，該系統(tǒng)沒有僅解決城市交通擁堵問題，還極大方便了電力、通信、燃?xì)?、供排水等市政設(shè)施的維護(hù)和檢修．2015年4月8日，白銀市被國家確定為全國地下綜合管廊試點(diǎn)城市，8月9日，項(xiàng)目采取政府和社會(huì)資本合作的PPP模式開工建設(shè)，項(xiàng)目總22.38億元．請(qǐng)將22.38億元用科學(xué)記數(shù)法表示并保留3個(gè)有效數(shù)字為_____元．15.把函數(shù)y=﹣2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式_____．16.如圖，將邊長為16cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長是_____cm．17.如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2=交于A（1，2），B（m，1）兩點(diǎn)，當(dāng)kx+b＞時(shí)，自變量x的取值范圍是________．18.如圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是_____．（結(jié)果保留π）三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.計(jì)算：cos45°?（﹣）﹣2﹣（2﹣）0+|4﹣|+．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）.（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．21.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．22.據(jù)，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度沒有得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速．23.有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．小明先從A布袋中隨機(jī)取出﹣個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹形圖或列表寫出（m，n）的所有取值；（2）求關(guān)于x一元二次方程x2﹣mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．24.2015年2月28日，在全國文明建設(shè)工作表彰大會(huì)上，白銀市榮獲文明委全國文明城市提名資格．3月11日，、市政府召開創(chuàng)建全國文明城市動(dòng)員大會(huì)，確定了“讓生活更美好、讓城市更美麗”創(chuàng)城主題，以“五城聯(lián)創(chuàng)”和“六城同建”為抓手．全市上下同心協(xié)力、奮勇爭先，文明創(chuàng)建熱潮此起彼伏，形成了創(chuàng)建全國文明城市抱拳發(fā)力、聯(lián)合攻堅(jiān)的生動(dòng)局面．我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)A（領(lǐng)導(dǎo)高度重視）、B（整改措施有效）、C（市民積極參與）、D（市民文明素質(zhì)進(jìn)一步提高）四個(gè)類別進(jìn)行度（只勾選最的一項(xiàng)），并將結(jié)果制作了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次共走訪市民人，∠α=度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)白銀市今后的文明城市創(chuàng)建工作提出好的建議．25.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2.求該反比例函數(shù)及直線AB的表達(dá)式.26.在ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.27.如圖，D是⊙O直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若E是劣弧上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，△BEF的面積為9，且cos∠BFA=，求△ACF的面積．28.如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣3，0)、(0，4)，拋物線y=x2+bx+c點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=上．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．）1.計(jì)算2﹣3的結(jié)果是（）A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5【正確答案】B【詳解】試題分析：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故選B．考點(diǎn)：有理數(shù)減法．2.下列各圖中，是對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱圖形的定義，B是對(duì)稱圖形.故選：B.本題考查對(duì)稱圖形的識(shí)別，理解對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.3.如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體,從上面看這個(gè)物體的圖是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】根據(jù)從上面看這個(gè)物體的方法，確定各排的數(shù)量可得答案．【詳解】從上面看這個(gè)物體，可得后排三個(gè)，前排一個(gè)左邊，故選：C．本題考查了三視圖，注意俯視圖后排畫在上邊，前排畫在下邊．4.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】原式故選A.5.如圖，∥，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】延長BC交DE于F，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BFD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【詳解】延長BC交DE于F，如圖，∵AB∥DE，∴∠B=BFD=20°，∵∠BCD=80°，∴∠CDE=∠BCD-∠BFD=80°-20°=60°，故選B．本題考查了平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確做出輔助線．6.在中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫恚哼@些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）跳高成績（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351A.1.65，1.70 B.1.70，1.65 C.1.70，1.70 D.3，5【正確答案】A【詳解】試題解析：跳高成績?yōu)?70的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為170；共15名學(xué)生，中位數(shù)落在第8名學(xué)生處，第8名學(xué)生的跳高成績?yōu)?65，故中位數(shù)為165；故選A.7.下列命題是真命題的是（）A.若x1、x2是3x2+4x﹣5=0的兩根，則x1+x2=﹣．B.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣4C.若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，則x=1，y=3D.若分式方程﹣2=產(chǎn)生增根則m=3．【正確答案】C【詳解】試題解析：A.若是的兩根,則故錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.若則x=1，y=3，正確；D.若分式方程產(chǎn)生增根則x=3時(shí)，故錯(cuò)誤；故選C.8.某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元．當(dāng)售價(jià)為每件30元時(shí)，每天可賣出100件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)：每降價(jià)1元，每天可多賣出10件．現(xiàn)在要使每天利潤為750元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A.2 B.2.5 C.3 D.5【正確答案】D【詳解】試題解析：設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得：(100+10x)(30?20?x)=750，解得：則每件商品應(yīng)降價(jià)5元；故選D.9.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（沒有與A，C重合），∠ABC=55°，則∠POC的取值范圍x是（

）A.0＜x＜55° B.55°＜x＜110° C.0＜x＜110° D.0＜x＜180°【正確答案】C【詳解】試題分析：連接AO,如圖所示：∵點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)(沒有與A,C重合)，故選C.10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b+2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】D【詳解】試題解析：根據(jù)圖象可得：拋物線開口向上，則a>0.拋物線與y交于負(fù)半軸，則c<0，對(duì)稱軸：①∵它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(?1,0),(3,0)，∴對(duì)稱軸是x=1，∴b+2a=0，故①正確；②∵開口向上，∴a>0，∴b<0，∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c<0，∴abc>0，故②正確；③∵a?b+c=0，∴c=b?a，∴a?2b+4c=a?2b+4(b?a)=2b?3a，又由①得b=?2a，∴a?2b+4c=?7a<0，故③正確；④根據(jù)圖示知，當(dāng)x=4時(shí)，y>0，∴16a+4b+c>0，由①知，b=?2a，∴8a+c>0；故④正確；故選D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案填在題中的橫線上．）11.分解因式________．【正確答案】【分析】先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故m（m-2）2．本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到?jīng)]有能分解為止．12.函數(shù)中．自變量x的取值范圍是______．【正確答案】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母沒有等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，且x?4≠0，解得.故答案為本題考查二次根式及分式成立的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0，分母沒有能為0是解題關(guān)鍵．13.沒有等式組的整數(shù)解的和為_____．【正確答案】10【詳解】試題解析：解沒有等式1?2x>3(x?7),得：則沒有等式組的解集為∴沒有等式組的整數(shù)解的和為1+2+3+4=10，故答案為1014.據(jù)了解，地下綜合管廊是建于城市地下用于敷設(shè)市政公用管線的公用設(shè)施，該系統(tǒng)沒有僅解決城市交通擁堵問題，還極大方便了電力、通信、燃?xì)?、供排水等市政設(shè)施的維護(hù)和檢修．2015年4月8日，白銀市被國家確定為全國地下綜合管廊試點(diǎn)城市，8月9日，項(xiàng)目采取政府和社會(huì)資本合作的PPP模式開工建設(shè)，項(xiàng)目總22.38億元．請(qǐng)將22.38億元用科學(xué)記數(shù)法表示并保留3個(gè)有效數(shù)字為_____元．【正確答案】2.24×109【詳解】試題解析：將22.38億元用科學(xué)記數(shù)法表示并保留3個(gè)有效數(shù)字為元.故答案為.點(diǎn)睛：值較大的數(shù)運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，其中為整數(shù)位數(shù)減1．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊個(gè)沒有是0的開始，后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字．15.把函數(shù)y=﹣2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式_____．【正確答案】y=﹣2（x+1）2+6【詳解】試題解析：原拋物線頂點(diǎn)為(0,0),向左平移1個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位,那么新拋物線的頂點(diǎn)為(?1,6)，可得新拋物線的解析式為：故答案為16.如圖，將邊長為16cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長是_____cm．【正確答案】6【詳解】解：如圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=6，∵AE=EB=3，EF=FD，設(shè)EF=DF=x．則AF=6﹣x，在RT△AEF中，∵AE2+AF2=EF2，∴32+（6﹣x）2=x2，∴x=，∴AF=6﹣=cm，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問題，屬于中考?？碱}型．17.如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2=交于A（1，2），B（m，1）兩點(diǎn)，當(dāng)kx+b＞時(shí)，自變量x的取值范圍是________．【正確答案】1＜x＜2或x＜0【詳解】試題解析：當(dāng)時(shí)，即直線在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍是1<x<2

或x<0，故答案為1<x<2或x<0.18.如圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是_____．（結(jié)果保留π）【正確答案】【詳解】先找圓心角的變化規(guī)律，得出第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和應(yīng)為圓心角為n×180°，半徑為1的扇形的面積三角形內(nèi)角和180°，則陰影面積為1/2π；四邊形內(nèi)角和為360°，則陰影面積為π；五邊形內(nèi)角和為540°，則陰影面積為3/2π．∴第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是．三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.計(jì)算：cos45°?（﹣）﹣2﹣（2﹣）0+|4﹣|+．【正確答案】-5【詳解】試題分析：首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算乘法，從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．試題解析：原式20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）.（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可畫出△ABC，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出△A1B1C1；（2）由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出△A2B2C2.【詳解】（1）如圖：△A1B1C1即為所求；（2）如圖：△A2B2C2即為所求.21.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．【正確答案】(1)△ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3)x1=0，x2=﹣1．【分析】（1）直接將x=﹣1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而得出a=b，即可判斷△ABC的形狀；（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷△ABC的形狀；（3）利用△ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可．【詳解】（1）△ABC是等腰三角形；

理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．22.據(jù)，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度沒有得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速．【正確答案】（1）20m；（2）沒有超速．【分析】（1）在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長，由BD-CD求出BC的長即可；（2）根據(jù)路程除以時(shí)間求出該轎車的速度，即可作出判斷．【詳解】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan50°=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；（2）根據(jù)題意得：20÷2=10m/s＜15m/s，則此轎車沒有超速．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．23.有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．小明先從A布袋中隨機(jī)取出﹣個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹形圖或列表寫出（m，n）的所有取值；（2）求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率．【正確答案】（1）見解析；（2）原方程有實(shí)數(shù)根的概率為．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)根的判別式再樹狀圖，即可求得關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）如圖所示：

．所有取值是（4，2），（4，4），（4，6），（1，2），（1，4），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，2），（3，4），（3，6）．（2）由原方程得；當(dāng)對(duì)應(yīng)值為（4，2）（4，4），（4，6），（2，2），（3，2），（3，4），時(shí)，△≥0，原方程有實(shí)數(shù)根．故故原方程有實(shí)數(shù)根的概率為．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．24.2015年2月28日，在全國文明建設(shè)工作表彰大會(huì)上，白銀市榮獲文明委全國文明城市提名資格．3月11日，、市政府召開創(chuàng)建全國文明城市動(dòng)員大會(huì)，確定了“讓生活更美好、讓城市更美麗”創(chuàng)城主題，以“五城聯(lián)創(chuàng)”和“六城同建”為抓手．全市上下同心協(xié)力、奮勇爭先，文明創(chuàng)建熱潮此起彼伏，形成了創(chuàng)建全國文明城市抱拳發(fā)力、聯(lián)合攻堅(jiān)的生動(dòng)局面．我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)A（領(lǐng)導(dǎo)高度重視）、B（整改措施有效）、C（市民積極參與）、D（市民文明素質(zhì)進(jìn)一步提高）四個(gè)類別進(jìn)行度（只勾選最的一項(xiàng)），并將結(jié)果制作了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次共走訪市民人，∠α=度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)白銀市今后的文明城市創(chuàng)建工作提出好的建議．【正確答案】（1）1000，54（2）200人（3）今后應(yīng)加大整改措施的落實(shí)工作【詳解】試題分析：（1）類人數(shù)除以所占百分比；所占百分比乘以360°．

（2）求出類人數(shù)即可畫圖；

（3）圖表，對(duì)沒有足進(jìn)行改進(jìn)，答案沒有．試題解析：（1）這次共走訪市民人數(shù)為：400÷40%=1000（人），∵B類人數(shù)所占百分比為：1﹣40%﹣20%﹣25%=15%，故答案為1000，54．（2）D類人數(shù)為：1000×20%=200（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，對(duì)“整改措施有效”的占被人數(shù)的15%，是所有4個(gè)類別中最少的，故今后應(yīng)加大整改措施的落實(shí)工作．（答案沒有，合理即可）25.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2.求該反比例函數(shù)及直線AB的表達(dá)式.【正確答案】（1）y=﹣；y=﹣x+2；（2）（6，﹣1）【詳解】試題分析：（1）先得到，再根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算出然后利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）先聯(lián)立反比例函數(shù)和直線的解析式，解方程組可得到點(diǎn)坐標(biāo)．試題解析：又∵CE⊥軸于點(diǎn)E,∴CE=3，∴C(?2,3)，設(shè)反比例的解析式為∴m=?2×3=?6，∴反比例的解析式為∴OA=2，∴A(0,2).設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.將A(0,2),B(4,0)代入，得解得∴直線AB解析式為(2)聯(lián)立方程組解得當(dāng)x=6時(shí)，y=?1；x=?2時(shí)，y=3.∵C(?2,3)，∴D(6,?1).26.在ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.【正確答案】（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，即可證明；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，即可證明．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．27.如圖，D是⊙O直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若E是劣弧上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，△BEF的面積為9，且cos∠BFA=，求△ACF的面積．【正確答案】（1）證明見解析（2）16【詳解】試題分析：（1）利用斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判斷是直角三角形，則是的切線；

（2）同弧所對(duì)的圓周角相等，可證明，得出相似比，再利用三角形的面積比等于相似比的平方即可求解．試題解析：(1)證明：連接BO，方法一：∵AB=AD,∴∠D=∠ABD,∵AB=AO.∴∠ABO=∠AOB.又在△OBD中,即BD⊥BO.∴BD是的切線；方法二：∵AB=AO，BO=AO.∴AB=AO=BO.∴△ABO為等邊三角形又即BD⊥BO,∴BD是的切線；方法三：∵AB=AD=AO,∴點(diǎn)O、B.

D在以O(shè)D為直徑的A上,即BD⊥BO,∴BD是的切線；(2)∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF,∴△ACF∽△BEF,∵AC是的直徑.在Rt△BFA中,又點(diǎn)睛：相似三角形的面積比等于相似比的平方.28.如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣3，0)、(0，4)，拋物線y=x2+bx+c點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=上．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．【正確答案】（1）所求函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）點(diǎn)C和點(diǎn)D在所求拋物線上；（3）l=，l=時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．【分析】（1）設(shè)二次函數(shù)頂點(diǎn)式，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可算出二次函數(shù)解析式.(2)利用菱形的性質(zhì)，可以得到，C，D坐標(biāo).(3)利用待定系數(shù)求出CD的解析式，設(shè)出M,N,坐標(biāo)，縱坐標(biāo)作差，就可以得到l與t的函數(shù)關(guān)系，它們的關(guān)系是二次函數(shù)，配方，可得值，從而求解.【詳解】解：（1）由題意，可設(shè)所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

∴,

∴

∴所求函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，

∴=5,∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=CD=DA=AB=5，

∴C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（5，4）、（2，0），

當(dāng)x=5時(shí)，

當(dāng)x=2時(shí)，

∴點(diǎn)C和點(diǎn)D在所求拋物線上；

（3）設(shè)直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

則

解得：，

∴

∵M(jìn)N//y軸，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，

∴N點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為t，

則,

∴

∵,∴當(dāng)t=時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（,）.（1）求二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法，列方程組求解.通常需要判斷利用二次函數(shù)的一般式或者二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,如果題中有“頂點(diǎn)”，“最值”，“對(duì)稱軸”就常用頂點(diǎn)式，可以帶來方便，其它則利用一般式.(2)求函數(shù)的解析式，通常利用待定系數(shù)法，列方程組求解.(3)二次函數(shù)與圖象綜合題沒有僅要熟練各種四邊形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，還需要掌握解析法：設(shè)出圖像中每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（沒有能寫出來的，可以用字母表示），建立二次函數(shù)關(guān)系，利用配方求二次函數(shù)最值即可，其中要注意函數(shù)定義域問題.2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（4月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1.4的平方根是（）A.8 B.2 C.±2 D.±2.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+4b=7ab B.（ab3）2=ab6 C.（a+2）2=a2+4 D.x12÷x6=x63.如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.15，15 B.15，15.5 C.15，16 D.16，155.互聯(lián)網(wǎng)“”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A.120元 B.100元 C.80元 D.60元6.如圖，直徑為10的圓A點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.（0，5） B.（0，） C.（0，） D.（0，）7.如圖，用若干個(gè)全等的正五邊形可以拼成一個(gè)環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個(gè)圓環(huán)還需要的正五邊形個(gè)數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.88.如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（）A.3km B.3km C.4km D.（3-3）km二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．)9.5月?lián)P州市商品房平均每平方價(jià)格為10500元，10500元用科學(xué)記數(shù)法表示為____元．10.分解因式：4a2﹣16＝_____．11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．12.說明命題“若x＞-3,則x2＞9”是假命題的一個(gè)反例，可以取x=____．13.用2、3、4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為______________.14.在半徑為5cm圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為_______．15.如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影部分來制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是______．16.拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是_____．17.定義符號(hào)的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，如：，=則的值是______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為象限內(nèi)一點(diǎn)，且.連接，并以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)把逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段.若點(diǎn)恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于________.三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.(1)計(jì)算：+()﹣1﹣2cos60°+(2﹣π)0．(2)解沒有等式組.20.先化簡，再求值：（）÷，其中x=﹣1．21.某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）求本次測(cè)試共了多少名學(xué)生？（2）求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)學(xué)生有多少人？22.為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4各沒有同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．（1）請(qǐng)用樹形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況．（2）小張同學(xué)對(duì)物理①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？23.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．（1）直接寫出k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且FB⊥DE，求直線FB的解析式．24.如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測(cè)得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）25.某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為20元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月量y（萬件）與單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作函數(shù)y＝﹣2x+100．（利潤＝售價(jià)﹣制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤為400萬元？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品單價(jià)沒有能高于40元，如果廠商每月的制造成本沒有超過520萬元，那么當(dāng)單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤？利潤為多少萬元？26.（1）問題背景如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB＝AC，P為上一動(dòng)點(diǎn)（沒有與B，C重合），求證：PA＝PB＋PC．請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程．（2）類比遷移如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．（3）拓展延伸如圖，⊙O半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為．27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，且，，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．下圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；（2）⊙O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3）．若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．28.如圖所示，已知拋物線，與軸從左至右依次相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為．（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)（沒有含端點(diǎn)），連接．一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止，問當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間最少？2022-2023學(xué)年河南省安陽市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（4月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1.4平方根是（）A.8 B.2 C.±2 D.±【正確答案】C【詳解】4的平方根是，故選C.2.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+4b=7ab B.（ab3）2=ab6 C.（a+2）2=a2+4 D.x12÷x6=x6【正確答案】D【詳解】解：選項(xiàng)A，3a與4b沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（ab3）3＝ab9，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．本題考查合并同類項(xiàng)；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．3.如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】俯視圖是從上向下看得到的視圖，選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】所給圖形的俯視圖如圖所示：，故選D.本題考查了俯視圖，明確俯視圖是從物體上面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.4.某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.15，15 B.15，15.5 C.15，16 D.16，15【正確答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，則眾數(shù)為：15，中位數(shù)為：（15+16）÷2=15.5．故選B．本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．5.互聯(lián)網(wǎng)“”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A.120元 B.100元 C.80元 D.60元【正確答案】C【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴該商品的進(jìn)價(jià)為80元/件．故選：C．6.如圖，直徑為10的圓A點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.（0，5） B.（0，） C.（0，） D.（0，）【正確答案】A【詳解】首先設(shè)⊙A與x軸另一個(gè)的交點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，由∠COD=90°，根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，即可得CD是⊙A的直徑，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠ODC=30°，繼而求得OC=CD=5，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，5）．

故選A．點(diǎn)睛：此題考查了圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形思想的應(yīng)用．7.如圖，用若干個(gè)全等的正五邊形可以拼成一個(gè)環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個(gè)圓環(huán)還需要的正五邊形個(gè)數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】C【詳解】試題解析：如圖，圓心角為∠1，∵五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=3×180°=540°，∴五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為：540°÷5=108°，∴∠1=108°×2-180°=216°-180°=36°，∵360°÷36°=10，∵360°÷36°=10，∴他要完成這一圓環(huán)共需10個(gè)全等的五邊形．∴要完全拼成一個(gè)圓環(huán)還需要的正五邊形個(gè)數(shù)是：10-3=7．故選C．8.如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（）A.3km B.3km C.4km D.（3-3）km【正確答案】A【詳解】如圖，如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=6km，根據(jù)在直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AD=3km．在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BD=AD=3km，由勾股定理可得AB=3km，即該船航行的距離（即AB的長）為3km．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，正確作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解覺本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．)9.5月?lián)P州市商品房平均每平方價(jià)格為10500元，10500元用科學(xué)記數(shù)法表示為____元．【正確答案】1.05×104【詳解】分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為,10500用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.05×104..詳解:因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式為,所以用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.05×104,故答案為:1.05×104.點(diǎn)睛:本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表達(dá)形式.10.分解因式：4a2﹣16＝_____．【正確答案】4（a+2）（a-2）【分析】首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：4a2-16=4（a2-4）=4（a+2）（a-2）．

故4（a+2）（a-2）．此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握公式形式是解題關(guān)鍵．11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．【正確答案】x≤1且x≠﹣2【詳解】解：根據(jù)題意得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案為x≤1且x≠﹣2．12.說明命題“若x＞-3,則x2＞9”是假命題的一個(gè)反例，可以取x=____．【正確答案】-2(答案沒有)【詳解】個(gè)x=-3時(shí)，滿足x>-4，但沒有能得到x2>16，于是x=-3可作為說明命題的一個(gè)反例.解：說明命題“x>-4”，則x2>16是假命題的一個(gè)反例可以x=-3.故答案為-3.“點(diǎn)睛”本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫出“如果…那么…”形式，有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.任何一個(gè)命題非真即假.要什么一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.13.用2、3、4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為______________.【正確答案】【詳解】試題分析：排出的所有的三位數(shù)為：234；243；324；342；423；432，則是偶數(shù)的有4個(gè)，則P(排出的數(shù)是偶數(shù))=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算14.在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為_______．【正確答案】1cm或7cm【詳解】兩條平行的弦可能在圓心的同旁或兩旁，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論圓心到兩條弦的距離分別為d1==4cm，d2==3cm．故兩條弦之間的距離d=d1-d2=1cm或d=d1+d2=7cm15.如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影部分來制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是______．【正確答案】3.6．【詳解】試題分析：扇形的弧長為，∴圓錐的底面半徑是7.2π÷2π=3.6．故答案為3.6．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；扇形統(tǒng)計(jì)圖．16.拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是_____．【正確答案】－3＜x＜1【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1，一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），可推出另一交點(diǎn)為（﹣3，0），圖象求出y＞0時(shí)，x的范圍．【詳解】解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1，已知一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)對(duì)稱性，則另一交點(diǎn)為（﹣3，0），所以y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣3＜x＜1．故﹣3＜x＜1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．17.定義符號(hào)的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，如：，=則的值是______．【正確答案】【分析】畫出函數(shù)圖象草圖,利用函數(shù)圖象的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：在同一坐標(biāo)系xOy中，畫出函數(shù)二次函數(shù)y=-x2+1與正比例函數(shù)y=-x的圖象，如圖所示,設(shè)它們交于點(diǎn)A、B，令-x2+1=-x，即x2-x-1=0解得:x=或∴A（,）,B（,），觀察圖象可知：當(dāng)x≤時(shí)，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函數(shù)值隨x的增大而增大，其值為，當(dāng)＜x≤時(shí)，min{-x2+1，-x}=-x，函數(shù)值隨x的增大而減小，沒有值；當(dāng)x＞時(shí)，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函數(shù)值隨x的增大而減小，值為綜上所示，min{-x2+1，-x}的值是，故．本題考查了二次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),充分理解定義min{a,b}和掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為象限內(nèi)一點(diǎn)，且.連接，并以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)把逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段.若點(diǎn)恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于________.【正確答案】【分析】過A作AE⊥x軸，過B作BD⊥AE，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)角相等，且AE=BD=b，OE=AD=a，進(jìn)而表示出ED和OE+BD的長，即可表示出B坐標(biāo)，由A與B都在反比例函數(shù)圖象上，得到A與B橫縱坐標(biāo)乘積相等，列出關(guān)系式，變形后即可求出的值．【詳解】解：過A作AE⊥x軸，過B作BD⊥AE，∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAD=90°，∵∠AOE+∠OAE=90°，∴∠BAD=∠AOE，在△AOE和△BAD中，∠AOE=∠BAD，∠AOE=∠BAD，AO=BA，∴△AOE≌△BAD（AAS），∴AE=BD=b，OE=AD=a，∴DE=AE-AD=b-a，OE+BD=a+b，則B（a+b，b-a），∵A與B都在反比例圖象上，得到ab=（a+b）（b-a），整理得b2-a2=ab，即，∵?=1+4=5，∴，∵點(diǎn)A（a，b）為象限內(nèi)一點(diǎn)，∴a>0，b>0，則，故．本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列關(guān)系式．三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.(1)計(jì)算：+()﹣1﹣2cos60°+(2﹣π)0．(2)解沒有等式組.【正確答案】（1）4（2）﹣2＜x≤1【詳解】分析:(1)先根據(jù)開平方,負(fù)整指數(shù)冪,三角函數(shù)值,零指數(shù)冪,進(jìn)行各項(xiàng)運(yùn)算,然后再進(jìn)行加減計(jì)算即可求解,(2)先解沒有等式①,再解沒有等式②,再根據(jù)”大小小大”確定沒有等式組的解集.詳解:（1）解:原式=2+2﹣1+1,=4．（2），解①得:x≤1,解②得:x＞﹣2,則沒有等式組的解集是:﹣2＜x≤1.20.先化簡，再求值：（）÷，其中x=﹣1．【正確答案】，.【分析】先將括號(hào)里的分式進(jìn)行通分進(jìn)行加法計(jì)算,再進(jìn)行分式除法計(jì)算進(jìn)行化簡,將x的值代入即可求解.【詳解】原式=（）÷,=×,=,當(dāng)x=﹣1,時(shí),原式=．本題主要考查分式化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式通分和分式加減乘除運(yùn)算法則.21.某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）求本次測(cè)試共了多少名學(xué)生？（2）求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少人？【正確答案】（1）50（2）18（3）108【詳解】分析:(1)計(jì)算樣本容量,根據(jù)樣本容量=進(jìn)行計(jì)算,求人數(shù),(2)根據(jù)頻數(shù)=樣本容量-其他頻數(shù)之和,求出”其他”的頻數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可,(3)根據(jù)頻率=頻數(shù)樣本容量進(jìn)行計(jì)算求D等級(jí)的頻率,再用總體乘以D等級(jí)的頻率即可求解.詳解:（1）設(shè)本次測(cè)試共了x名學(xué)生,由題意x?20%=10,x=50．∴本次測(cè)試共了50名學(xué)生,（2）測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)=50﹣10﹣16﹣6=18(人)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,（3）∵本次測(cè)試等級(jí)為D所占的百分比為=12%,900×12%=108(人)∴該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有900×12%=108人．點(diǎn)睛:本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖分析,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握樣本容量,頻數(shù),頻率之間的數(shù)量關(guān)系.22.為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4各沒有同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．（1）請(qǐng)用樹形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況．（2）小張同學(xué)對(duì)物理①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？【正確答案】（1）畫樹狀圖得：（2）【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：∴某個(gè)同學(xué)抽簽的所有等可能情況有16種．（2）∵小張同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的有①b，①c，②b，②c共4種情況，∴他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是．（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，根據(jù)圖表即可求得所有等可能的結(jié)果．（2）由小張同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的有①b，①c，②b，②c共4種情況，利用概率公式即可求得答案23.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．（1）直接寫出k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且FB⊥DE，求直線FB的解析式．【正確答案】（1）k=3，（2，）（2）y=【詳解】分析:（1）先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3）求出D點(diǎn)坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而得出解析式，再把x=2代入求出y的值即可得出E點(diǎn)坐標(biāo),

（2）根據(jù)FB⊥DE,利用同角的余角相等得到一組等角,再根據(jù)兩直角相等進(jìn)而得出△FBC

∽

△DEB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)而求出F點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線FB的解析式即可.詳解:（1）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3）,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴D（1,3）,∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x＞0）上,∴3=,解得k=3,

∴反比例函數(shù)的解析式為:．

∵四邊形OABC是矩形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3）,

∴當(dāng)x=2時(shí),y=,

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2,）(2)因?yàn)镕B⊥DE,∴∠CBF+∠EDB=90°,∠BED+∠EDB=90°,∴∠CBF=∠BDE,因?yàn)椤螩=∠DBE=90°,∴△FBC

∽

△DEB,∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,

）,B的坐標(biāo)為（2,3）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,3）,∴BD=1,BE=

,BC=2,

∵△FBC

∽

△DEB,

∴

,即:,∴FC=

,

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,

）,

設(shè)直線FB的解析式y(tǒng)=kx+b,

則

2k+b=3,b=,

解得:k=

,

∴直線FB的解析式y(tǒng)=

.點(diǎn)睛:本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要求學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行綜合分析.24.如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測(cè)得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）【正確答案】66.7cm【分析】過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長，再由EF=BEsin68°=3.72根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)

CH=x，則

AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由

AB=49

得

x+0.4x=49，解得：x=35，∵BE=4，∴EF=BEsin68°=3.72，則點(diǎn)E到地面的距離為

CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7(cm)，答：點(diǎn)E到地面的距離約為

66.7cm.本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，利用已知角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.25.某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為20元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月量y（萬件）與單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作函數(shù)y＝﹣2x+100．（利潤＝售價(jià)﹣制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤為400萬元？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的單價(jià)沒有能高于40元，如果廠商每月的制造成本沒有超過520萬元，那么當(dāng)單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤？利潤為多少萬元？【正確答案】（1）z=﹣2x2+140x﹣2000；（2）30元或40元；（3）當(dāng)單價(jià)為37元時(shí)，廠商每月獲得的利潤，利潤為442萬元．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)每月的利潤z=（x-18）y，再把y=-2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式，（2）把z=440代入z=-2x2+136x-1800，解這個(gè)方程即可；（3）根據(jù)廠商每月的制造成本沒有超過520萬元，以及成本價(jià)20元，得出單價(jià)的取值范圍，進(jìn)而得出利潤．試題解析：（1）z=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣2x+100）=﹣2x2+140x﹣2000，故z與x之間的函數(shù)解析式為z=﹣2x2+140x﹣2000；（2）由z=400，得400=﹣2x2+140x﹣2000，解這個(gè)方程得x1=30，x2=40所以單價(jià)定為30元或40元；（3）∵廠商每月制造成本沒有超過520萬元，每件制造成本為20元，∴每月的生產(chǎn)量小于等于=26萬件，由y=﹣2x+100≤26，得：x≥37，又由限價(jià)40元，得37≤x≤40，∵z=﹣2x2+140x﹣2000=﹣2（x﹣35）2+450，∴圖象開口向下，對(duì)稱軸右側(cè)z隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=37時(shí)，z為442萬元．當(dāng)單價(jià)為37元時(shí)，廠商每月獲得的利潤，利潤為442萬元