人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)六數(shù)據(jù)的收集整理與描述習(xí)題

期末復(fù)習(xí)（六）數(shù)據(jù)的收集、整理與描述各個(gè)擊破命題點(diǎn)1調(diào)查方式的選用【例1】（漳州中考）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是 （D）了解一批圓珠筆的使用壽命了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考查人們保護(hù)海洋的意識(shí)D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件【方法歸納】 全面調(diào)查適合的條件：（1）總體的數(shù)目較少，（2）研究的問(wèn)題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高， （3）調(diào)查工作方面，沒(méi)有破壞性；抽樣調(diào)查適合的條件：（1）受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查， （2）調(diào)查具有破壞性.題組訓(xùn)練1.（重慶中考）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查 （普查）的是（D）A.對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B.對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C.對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D.對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查2.（遂寧中考）以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是 （D）A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢命題點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【例2】為了了解我縣七年級(jí)6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了 300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，以下說(shuō)法正確的是（D）A.6000名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.300名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本D.每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體【方法歸納】 解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握總體、 個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，弄清具體問(wèn)題中總體、個(gè)體、樣本所指的對(duì)象，明白它們是數(shù)據(jù)而不是載體.題組訓(xùn)練.（聊城中考）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝， 該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象.某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校 2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是 （C）2400名學(xué)生100名學(xué)生C.所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況D.每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況命題點(diǎn)3統(tǒng)計(jì)圖表的選擇與制作【例3】某校八（2）班共有52人，一次英語(yǔ)考試的成績(jī)（單位：分）如下938428785769973056908280797767914289937585958781687059667995486774788139868379626849667981578989859680100（1）列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖；（2）估計(jì)t^班65分及以上的頻率和85分及以上的頻率各是多少？【思路點(diǎn)撥】 （1）計(jì)算最大值與最小值的差，決定組距與組數(shù)，列頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖； （2）根

據(jù)頻數(shù)分布表或者頻數(shù)分布直方圖回答 （2）中的問(wèn)題.因?yàn)榻M距選取不同，所以頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖不唯一.不過(guò)考慮到（2）中65分及以上白頻率、85分及以上的頻率，所以65、85應(yīng)作為小組的起點(diǎn)數(shù)據(jù).【解答】 答案不唯一，如：（1）最大值與最小值的差為100—28=72.取組距為10,由于72+10=7.2,于是可將這組數(shù)據(jù)分為 8組，列頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù)25<x<351」]]235<x<45111245<xv55111255<xv65正565<x<75正F975<x<85正正正?1685<xv95正正一1195<x<105正5合計(jì)5252畫頻數(shù)分布直方圖:（2）65分及以上的頻率為X100妹（2）65分及以上的頻率為X100妹78.8%.5285分及以上的頻率為U±5x100%^30.8%.52【方法歸納】 組距與組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定.但當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)某些條件時(shí)，組數(shù)、組距的劃分要考慮解決問(wèn)題的方便.題組訓(xùn)練.某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人.該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)劃記頻數(shù)百分比不及格正于910%及格正正正下1820%良好正正正正正正正3640%優(yōu)秀正正正正正12730%合計(jì)9090100%（1）從上表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示;（2）估計(jì)該校七年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù).解：（1）選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各種情況的百分比，圖形如下：某中學(xué)七年級(jí)90名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)450X10除45(人).答：估計(jì)該校七年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的約有 45人.命題點(diǎn)4統(tǒng)計(jì)圖表中信息的獲取【例4】(義烏中考)在義烏中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.亞理只含愛(ài)的圖K”各類人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖卻邨亞理只含愛(ài)的圖K”各類人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖卻邨含愛(ài)的田產(chǎn)各類人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了200名學(xué)生;(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類圖書的有 坦人，最喜愛(ài)甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的 40%(3)在最喜愛(ài)丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生 1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書的女生和男生分別有多少人.【思路點(diǎn)撥】(3)先求出最喜愛(ài)丙類圖書的總?cè)藬?shù)，然后用x表示男生人數(shù)，1.5x表示女生人數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)之和等于最喜愛(ài)丙類圖書的總?cè)藬?shù)列出方程，求出最喜愛(ài)丙類圖書的女生人數(shù)和男生人數(shù).【解答】 (1)40+20除200(人).(2)200—80—65—40=15(人),80荷X100唳40%.(3)設(shè)最喜愛(ài)丙類圖書的男生人數(shù)為 x人，則女生人數(shù)為1.5x人.根據(jù)題意，得x+1.5x=1500X20%.解得x=120.當(dāng)x=120時(shí)，1.5x=180.答：最喜愛(ài)丙類圖書的女生人數(shù)為 180人，男生人數(shù)為120人.【方法歸納】 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是牢固掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，善于從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取相關(guān)信息，并具備良好的分析數(shù)據(jù)的能力.題組訓(xùn)練.(泰州中考)為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的活動(dòng)， 從2012年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取 2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.圖1、圖2是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖(參加社團(tuán)的學(xué)生每人只報(bào)一項(xiàng) ).根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：(1)求圖2中“科技類”所在扇形的圓心角 ”的度數(shù)；(2)該市2014年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？(3)該市2016年共有50000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市2016年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).每年抽取的學(xué)生中參加社團(tuán)圖J2016年抽取的學(xué)生中參加各類社團(tuán)學(xué)生情況扇形統(tǒng)il?圖解：（1）圖2中“科技類”所在扇形的圓心角 ”的度數(shù)為:（1-10%^1532%30%）X360°=72°.（2）（300+200）X（10%+30%）=200（人）.答：參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有 200人.550+600（3）50000X2000=28750（人）,答：t^市2016年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為 28750人.整合集訓(xùn)一、選擇題（每小題3分，共30分）.（重慶中考）下列調(diào)查中，最適合普查方式的是（B）A.調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況B.調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況.下列調(diào)查方式合適的是（C）A.為了了解市民對(duì)電影《南京》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了 8名初三學(xué)生B.為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向 3位好友做了調(diào)查C.為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式D.為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式.（福州中考）下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是 （A）A.扇形圖 B.條形圖C.折線圖 D.直方圖.（德陽(yáng)中考）為了考察一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取了 10臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是 （D）A.抽取10臺(tái)電視機(jī)B.這一批電視機(jī)的使用壽命C.10D.抽取10臺(tái)電視機(jī)的使用壽命5.隨著全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的到來(lái)，我國(guó)紡織品行業(yè)的出口受到嚴(yán)重影響，下圖是甲、乙紡織廠的出口和內(nèi)銷情況.從圖中可看出出口量較多的是（D）

A甲B.乙C.兩廠一樣多D.不能確定6.某校500名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于 60且小于100,分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如下表所示（其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段包括最小值，不包括最大值 ），結(jié)合表中的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在 80?90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生共有（CA250名分?jǐn)?shù)段60?70A250名分?jǐn)?shù)段60?7070?8080?9090?100頻率0.20.250.25B.200名C.150名D.100名7.某紡織廠從10萬(wàn)件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了 100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有 5件不合格，那么估計(jì)該廠這 10萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為（A）A.9.5萬(wàn)件 B.9萬(wàn)件D.5000件C.D.5000件8.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.8.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.A.B.C.D.知來(lái)自甲地區(qū)的為160人，則下列說(shuō)法不正確的是A.B.C.D.知來(lái)自甲地區(qū)的為160人，則下列說(shuō)法不正確的是(D)A.B.C.D.扇形甲的圓心角是 72°學(xué)生的總?cè)藬?shù)是800人丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少160人160人得分在70?80分之間的人數(shù)最多該班的總?cè)藬?shù)為40得分在90?100分之間的人數(shù)最少及格（方60分）的人數(shù)是269.（廣元中考）某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5,如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況. 已某市股票在七個(gè)月之內(nèi)增長(zhǎng)率的變化狀況如圖所示，從圖中看出，下列結(jié)論不正確的是 （D）2?6月份股票月增長(zhǎng)率逐漸減少7月份股票的月增長(zhǎng)率開始回升C.這七個(gè)月中，每月的股票不斷上漲D.這七個(gè)月中，股票有漲有跌7109876543^^107109876543^^10二、填空題（每小題5分，共20分）.將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為 1：2：5：3：1,人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有60人.一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,則最大的值是53,最小的值是47,如果組距為1.5,那么應(yīng)分成生組.某區(qū)衛(wèi)生局在2012年11月對(duì)全區(qū)初中畢業(yè)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，數(shù)據(jù)整理如下表，其中x的值是0.05.等級(jí)ABCD頻數(shù)1504百分比x0.18（山西中考）四川雅安發(fā)生地震后，某校九 （1）班學(xué)生開展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款.如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：答案不唯一，可以從總體來(lái)說(shuō)：該班有 50人參與了獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng);也可以具體分情況來(lái)說(shuō)：捐款 10元的有20人等.三、解答題（共50分）（6分）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)，下列提問(wèn)是否合適？如果不合適應(yīng)該怎樣改進(jìn)？（1）你上學(xué)時(shí)使用的交通工具是（ ）A.汽車 B.摩托車 C.步行 D.其他（2）你對(duì)老師的教學(xué)滿意嗎？（ ）A比較滿意B.滿意 C.非常滿意解：（1）不合適.提供選擇的答案不夠全面，應(yīng)增加選項(xiàng)“自行車” ，因?yàn)樽孕熊囈彩浅踔猩蠈W(xué)使用的主要交通工具之一.（2）不合適.提供選擇的答案不夠全面，應(yīng)增加選項(xiàng)“不滿意” ，因?yàn)樗羞x項(xiàng)中都是滿意，不便于學(xué)生表達(dá)真實(shí)想法.另外問(wèn)題改為“你對(duì)XX科老師教學(xué)是否滿意？”可使調(diào)查目的更明確.（6分）初一學(xué)生小麗、小杰為了了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛(ài)好者中4名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全體初二學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了 40名學(xué)生，調(diào)查他們每周上網(wǎng)的時(shí)間.你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？說(shuō)說(shuō)你的理由.解：小杰抽取的樣本具有代表性.理由如下：小杰選取的樣本具有代表性和隨機(jī)性而且選取的樣本足夠大；小麗選取的樣本比較特殊，不具有隨機(jī)性而且選取的樣本小. （內(nèi)容符合題意即可）

(8分)閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的.希望中學(xué)共有 1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項(xiàng))隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：種類頻數(shù)頻率科普450.15藝術(shù)780.26乂字96其他810.59(1)這次隨機(jī)調(diào)查了300名學(xué)生；(2)把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.解：如圖表.(10分)(龍東中考)學(xué)生對(duì)小區(qū)居民的健身方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題:(1)本次共調(diào)查50人；(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖2中“跑步”所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 36(3)估1t2000人中喜歡打太極的大約有多少人?解：(2)如圖所示.(3)2000X3-=120(人).504萬(wàn)戶家庭的老式水龍頭和抽水馬

120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯答：彳t計(jì)20004萬(wàn)戶家庭的老式水龍頭和抽水馬

120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯(10分)今年，市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府投入 1000萬(wàn)元資金對(duì)城區(qū)桶進(jìn)行免費(fèi)改造.某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi) 1200戶家庭中的總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)1個(gè)2個(gè)戶數(shù)2031282112692(1)試估計(jì)該社區(qū)需要對(duì)水龍頭、馬桶進(jìn)行改造的家庭共有 1000戶:(2)改造后，一個(gè)水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一個(gè)馬桶一年大約可節(jié)省 15噸水.試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來(lái)水？(3)在抽1^的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?

解：(2)抽樣的120戶家庭一年共可節(jié)約用水：(1X31+2X28+3X21+4X12)X5+(1X69+2X2)X15=198X5+73X15=2085(噸),???該社區(qū)一年共可節(jié)約用水的噸數(shù)為：2085X1200=20850(噸).120(3)設(shè)既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有 x戶，則x+(31+28+21+12—x)+(69+2—x)=100,解得x=63.答：既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有 63戶.卜表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽(10分)(德州中考)某區(qū)在