《中位數(shù)和眾數(shù)》設計葉永明

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)教學設計臺山市新寧中學葉永明一、學習目標：1、知識與技能：在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。2、過程與方法：觀察、比較、討論，經歷“認知沖突——否定——建構新概念”的探究方法，感受引入中位數(shù)和眾數(shù)著兩個統(tǒng)計量的必要性。3、情感與態(tài)度：感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。二、重點、難點：重點：認識中位數(shù)和眾數(shù)兩種數(shù)據(jù)代表，并能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。難點：體會中位數(shù)和眾數(shù)不易受極端數(shù)據(jù)的影響，利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。二、學習過程：（一）情境引入情境一：某餐館共有員工10人，他們的月工資分別為：總經理1人8200，副經理1人5600，廚工2人每人2200，服務員4人每人1300，雜工2人每人950元。求這個餐館的員工的月平均工資？如果一個廣告公司為這家餐館寫了一個招工廣告，說餐館的員工的平均工資為2500元以上，你認為有夸大的成分嗎？你認為用平均工資來衡量該餐館的收入水平合理嗎？為什么？我們該用什么來衡量？情境二：某學習小組有7人，在一次數(shù)學測驗中，80分的人數(shù)最多，是否至少有一半的人不超過80分？例如這次數(shù)學測驗成績（單位：分）分別為78、80、80、85、90、92、98，至少有一半的人的成績不超過多少分？至少有有一半人的成績不少于多少分？設計意圖：打破學生只用平均數(shù)去衡量數(shù)據(jù)的整體水平的思維定勢（二）新知學習閱讀課本P130《中位數(shù)和眾數(shù)》第二段，寫出中位數(shù)的定義：定義：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，則處于中間位置的數(shù)（數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)）或中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：①將數(shù)據(jù)排列；②判斷數(shù)據(jù)的個數(shù)；③當數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，排在中間的數(shù)是中位數(shù)；④當數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，排在中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。將數(shù)據(jù)排列判斷數(shù)據(jù)的個數(shù)將數(shù)據(jù)排列判斷數(shù)據(jù)的個數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)排在中間的數(shù)排在中間的兩個數(shù)的平均數(shù)設計意圖：通過總結步驟強化求中位數(shù)的方法練習：數(shù)據(jù)5，6，2，3，2的中位數(shù)是。數(shù)據(jù)5，6，2，4，3，5的中位數(shù)是。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)。（填“一定”或“不一定”）例4在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績（單位：分鐘）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分鐘，他的成績如何？（3）經過計算，這12名選手的平均成績?yōu)?50分鐘，則根據(jù)平均成績，你還有什么方法評價這名成績?yōu)?42分鐘的選手的成績？人數(shù)日加工零件數(shù)人數(shù)日加工零件數(shù)0246810345678下面的條形圖描述了某車間工人加工零件數(shù)的情況：請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義。注意：中位數(shù)是“排”（而不是“寫”）在中間的數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)；中位數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)中至少有一半的數(shù)據(jù)不大于或不小于中位數(shù)。“中位數(shù)”的“中”的意義是。鏈接：閱讀課本P89《三角形的中位線定義、定理》和P110第9題什么叫做三角形和梯形的中位線？設計意圖：網絡化知識結構，鏈接中位數(shù)與中位線，學會“顧名思義”閱讀P131倒數(shù)第三段，寫出眾數(shù)的定義。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！氨姅?shù)”的“眾”的意義是。例5一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米22232425銷售量/雙12511731（1）能否根據(jù)這些售出的鞋子的平均尺碼去進貨？（2）你有什么進貨建議？設計意圖：“眾數(shù)”在實際生活中的應用人數(shù)2人數(shù)2460131415161718810年齡某校足球隊的年齡分布如右面的條形圖所示。請找出這些年齡的眾數(shù)和中位數(shù)，并解釋它們的含義。下面是某八年級（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：第1組 35 36 38 40 42 42 75第2組 35 36 38 40 42 42 45分別求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實際含義；比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談談你對它們的認識。（三）歸納總結：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的使用比較____________要用到所有的數(shù)，____________不需要；____________易受極端值的影響，____________不易受極端值的影響；_____________________是唯一的，_____________________不一定唯一。（四）綜合練習：1．已知一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12的中位數(shù)是21，則數(shù)據(jù)x是。次數(shù)環(huán)數(shù)1次數(shù)環(huán)數(shù)123078910A． B．9 C． D．3．已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)都是3，則這三個數(shù)分別為。4．某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡/歲1415161718人數(shù)14322則這個籃球隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A． 15，16 B．15，15 C．15， D．16，155．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，4，x，6，9。如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．4 B．5 C． D．66．為了提高農民收入，村干部帶領村民自愿投