《1一元二次方程的解法配方法》設(shè)計

一元二次方程的解法-配方法教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.會用直接開平方法解形如(x+m)2=a(a≥0)2.會用配方法解一元二次方程。

【過程與方法】1.理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法；會用配方法解一元二次方程。2.了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

【情感態(tài)度與價值觀】通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點用配方法解一元二次方程難點理解配方法的基本過程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課師：同學(xué)們好，這樣的方程，大家會解，下面的方程你會解嗎？師；下面我們就來研究這樣的方程如何來解？如果x2＝a(a≥0)，那么x叫做a的什么呢？師：是的，是平方根，那我們就用，直接開平方的方法來解這樣的方程，你來試一下，求x2＝9中的x的值嗎？,即x＝±3師：我們把x＝±3叫做一元二次方程x2＝9兩個根，即x1＝3，x2＝－3.積極思考認(rèn)真回答，積極探索踴躍發(fā)言，創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，探索直接開平方法，解一元二次方程，講授新課\師：下面我們來看幾道練習(xí)，練習(xí)：方程x2=的根是：方程2x2=18的根是：方程(2x-1)2=18的根是：師：x2＋2x－1＝0這種方程怎樣解？變形為(x±b)2=a的形式．（a為非負(fù)常數(shù)）分析：如果把方程的左邊化成完全平方式形式，我們就可用直接開平方法來解.解答如下：把常數(shù)項移到等號右邊，得：x2+2x＝1對等號左邊配方，得：x2+2x+1＝1+1即：(x+1)2=2直接開平方，得：∴原方程的根為：師：什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程有哪些步驟？像這種先對原一元二次方程配方,使它出現(xiàn)完全平方式后,再用直接開平方法求解的方法叫做配方法.師：這里也要提醒大家注意，在二次項系數(shù)是1的前提下，配方時,等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方.師：如何對方程進(jìn)行配方呢？動手試一試。師：觀察各式看所填的常數(shù)與一次項系數(shù)之間有什么關(guān)系?共同點：左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)大小一半的平方;右邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半?？偨Y(jié)規(guī)律對于x2+px，再添上一次項系數(shù)一半的平方，就能配了同一個含未知數(shù)的一次式的完全平方式體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法練習(xí)：師：對于x2+px，再添上一次項系數(shù)一半的平方，就能配了同一個含未知數(shù)的一次式的完全平方式例用配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0;(2)2x2-3x-1=0.師：用配方法解一元二次方程的步驟化一:將二次項的系數(shù)化為1；移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.歸納總結(jié)，理解概念，認(rèn)真思考小組合作探究配方法，積極思考，在探索中理解配方法，獨立思考積極發(fā)言，在老師的點撥下，嘗試，用配方法解一元二次方程，給出開平直接開平方法概念，引導(dǎo)學(xué)生探究配方法，解一元二次方程，充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，及時鞏固，掌握方法，運用新知解決問題，課堂練習(xí)1.用配方法解下列方程(1)x2-4x+3=0(2)y2-3y=3(3)2x2-x-1=0(4)3y2-y-2=02.代數(shù)式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒大于零嗎？為什么？3.用配方法說明：不論k取何實數(shù)，多項式k2－3k＋5的值必定大于零.獨立思考，認(rèn)真完成課堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固，運用所學(xué)的知識，中考鏈接1.（2018臨沂）一元二次方程 配方后可化為（） 2.（2018益陽）規(guī)定：a☆b＝（a+b）b，如：2☆3＝（2+3）×3＝15，若2☆x＝3，則x＝.合作探究，認(rèn)真完成，拓展學(xué)生的，思維空間，課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些主