2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之萬(wàn)有引力與宇宙航行（2024年9月）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之萬(wàn)有引力與宇宙航行（2024年9月）一．選擇題（共10小題）1．（2024?青羊區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）2024年6月，嫦娥六號(hào)探測(cè)器從月球背面實(shí)施采樣后成功返回地面。該探測(cè)器在繞月飛行過(guò)程中，先進(jìn)入周期為T(mén)1的橢圓軌道I運(yùn)動(dòng)，如圖所示，P點(diǎn)為該軌道的近月點(diǎn)，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)月點(diǎn)；當(dāng)探測(cè)器某次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，實(shí)施減速制動(dòng)，隨即進(jìn)入離月球一定高度、周期為T(mén)2的圓形軌道Ⅱ繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球半徑為R，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A．月球的質(zhì)量M=4B．探測(cè)器在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的速度不變 C．探測(cè)器在軌道Ⅰ上P點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的加速度 D．探測(cè)器在軌道Ⅰ上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度不斷減小，機(jī)械能保持不變2．（2024?濰坊開(kāi)學(xué)）月球繞地球環(huán)繞軌跡可看作以地球?yàn)閳A心的圓。已知地月之間的距離大約是地球半徑的60倍，近地衛(wèi)星的周期為T(mén)，則月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期約為（）A．60T B．6060T C．T60 D．3．（2024春?江北區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程，描述正確的是（）A．開(kāi)普勒通過(guò)“月一地檢驗(yàn)”得出，月球與地球間的力、蘋(píng)果與地球間的力是同一種性質(zhì)力 B．卡文迪什利用放大法，構(gòu)造了扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到了引力常量G，他被譽(yù)為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人” C．牛頓通過(guò)研究第谷的行星觀測(cè)記錄得出，行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)為變速橢圓運(yùn)動(dòng)，并指出運(yùn)動(dòng)的原因是行星與太陽(yáng)間的引力 D．萬(wàn)有引力定律源于牛頓對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)原因的研究，因此萬(wàn)有引力定律只適用于天體類大質(zhì)量的物體間的相互作用4．（2024?江蘇模擬）2023年10月26日，我國(guó)自主研發(fā)的神舟十七號(hào)載人飛船圓滿的完成了發(fā)射，與“天和”核心艙成功對(duì)接。飛船變軌前繞地穩(wěn)定運(yùn)行在半徑為r1的圓形軌道Ⅰ上，橢圓軌道Ⅱ?yàn)轱w船的轉(zhuǎn)移軌道，核心艙繞地沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行在半徑為r2的圓形軌道Ⅲ上，軌道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分別相切于A、B兩點(diǎn)，飛船在A點(diǎn)變軌，與核心艙剛好在B點(diǎn)進(jìn)行對(duì)接，下列說(shuō)法正確的是（）A．神舟十七號(hào)在Ⅰ軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的速度可能大于7.9km/s B．神舟十七號(hào)在Ⅱ軌道上由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)（忽略其質(zhì)量的變化），速度減小，機(jī)械能減小 C．神舟十七號(hào)在Ⅱ軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大于在Ⅰ軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度 D．為完成與“天和”核心艙的對(duì)接，神舟十七號(hào)應(yīng)先變軌到Ⅲ軌道，然后再加速，便完成對(duì)接5．（2024?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，海王星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T(mén)0，若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過(guò)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．從P到M所用的時(shí)間等于14T0B．從Q到N階段，機(jī)械能增大 C．P點(diǎn)速率大于Q點(diǎn)速率 D．從M到N階段，萬(wàn)有引力始終對(duì)它做負(fù)功6．（2024?岳麓區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）2024年6月25日，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回。變軌時(shí)軌道器和返回器組合體（以下簡(jiǎn)稱組合體）繞月球做半徑為3R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，嫦娥六號(hào)在半徑為R的近月軌道上運(yùn)動(dòng)，嫦娥六號(hào)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)變軌到橢圓軌道，在B點(diǎn)與組合體實(shí)現(xiàn)對(duì)接。已知月球表面的重力加速度為g月，忽略月球自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．組合體的運(yùn)行周期為2π3RB．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上B點(diǎn)的速度小于嫦娥六號(hào)在近月軌道的速度 C．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上A點(diǎn)的加速度大于在近月軌道上A點(diǎn)的加速度 D．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上的運(yùn)行周期與組合體的運(yùn)行周期之比為37．（2024秋?尋甸縣月考）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面探月任務(wù)提供地月間中繼通信。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道，如圖所示。近月點(diǎn)A距月心為r，月球的質(zhì)量為M，引力常量為G。鵲橋二號(hào)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小用v表示，在A點(diǎn)的加速度大小用a表示。下列關(guān)系式正確的是（）A．v＞GMr，a=GMr2 B．C．v＞GMr，a=GMr2 D8．（2024?北京開(kāi)學(xué)）如圖所示，兩顆人造地球衛(wèi)星A、B在距離地面高度不同的軌道上，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這兩顆衛(wèi)星下列說(shuō)法中正確的是（）A．衛(wèi)星A的向心加速度一定較大 B．衛(wèi)星A所受的向心力一定較大 C．衛(wèi)星B的機(jī)械能一定較大 D．衛(wèi)星B運(yùn)行的線速度可能為7.9km/s9．（2024?全國(guó)自主招生）依托我國(guó)自主研制的國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施郭守敬望遠(yuǎn)鏡，我國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆迄今為止質(zhì)量最大的恒星級(jí)黑洞LB﹣1。這個(gè)黑洞與一顆恒星形成了一個(gè)雙星系統(tǒng)，黑洞和恒星都繞二者的質(zhì)量中心做圓周運(yùn)動(dòng)，恒星的質(zhì)量約為8M0，M0為太陽(yáng)的質(zhì)量；恒星距黑洞的距離約為1.5R0，R0為日地距離；恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為0.21T0，T0為地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)周期。由以上數(shù)據(jù)可估算這個(gè)黑洞的質(zhì)量約為（）A．30M0 B．50M0 C．70M0 D．90M010．（2024?南開(kāi)區(qū)二模）我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)由“長(zhǎng)征5號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，開(kāi)啟了我國(guó)行星探測(cè)之旅。“天問(wèn)一號(hào)”離開(kāi)地球時(shí)，所受地球的萬(wàn)有引力F1與它距離地面高度。h1的關(guān)系圖像如圖甲所示，“天問(wèn)一號(hào)”奔向火星時(shí)，所受火星的萬(wàn)有引力F2與它距離火星表面高度h2的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知地球半徑是火星半徑的兩倍，下列說(shuō)法正確的是（）A．地球與火星的表面重力加速度之比為3：2 B．地球與火星的質(zhì)量之比為3：2 C．地球與火星的密度之比為9：8 D．地球與火星的第一宇宙速度之比為2二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024?尋甸縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）2020年5月5日18時(shí)，長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭成功將新一代載人飛船試驗(yàn)船送入預(yù)定軌道，拉開(kāi)了我國(guó)載人航天工程“第三步”任務(wù)序幕，下圖是試驗(yàn)船返回地球的示意圖。假設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g0，試驗(yàn)船初始時(shí)在距地球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，然后在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)近地點(diǎn)B（忽略距離地表的高度）再次點(diǎn)火進(jìn)入近地軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．在A點(diǎn)點(diǎn)火的目的是增大試驗(yàn)船的速度 B．在B點(diǎn)點(diǎn)火的目的是減小試驗(yàn)船的速度 C．試驗(yàn)船在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的加速度小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的加速度 D．試驗(yàn)船在軌道Ⅲ上繞地球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2π（多選）12．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）2024年6月25日，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古自治區(qū)預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回。嫦娥六號(hào)探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器、上升器四部分組成。在嫦娥六號(hào)月球背面采樣之旅中，探測(cè)器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過(guò)減速、懸停、自由下落、軟著陸等階段。在距離月球地面高度為h時(shí)，著陸器組合體在大推力發(fā)動(dòng)機(jī)的作用下處于懸停狀態(tài)（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止），然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，最后利用減速裝置減速后，以一定的安全速度軟著陸。已知懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力為F，著陸器組合體的質(zhì)量為m，月球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（）A．距離月球地面高度為h處的重力加速度為FmB．月球的質(zhì)量F(R+h)C．在軟著陸減速過(guò)程中，著陸器組合體處于失重狀態(tài) D．月球的第一宇宙速度為F(R+h（多選）13．（2024?安平縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）“登月計(jì)劃”是近兩年我國(guó)航天工作的重點(diǎn)，前期工作中查找數(shù)據(jù)有以下信息：月球的半徑約是地球半徑的14，質(zhì)量約是地球質(zhì)量的181，已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，若宇航員在地面上能向上豎直跳起的最大高度是A．月球的密度為16g27πGRB．月球表面的重力加速度是4g81C．月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為29D．宇航員以與在地球上相同的初速度在月球上起跳后，能達(dá)到的最大高度是9（多選）14．（2024春?江北區(qū)校級(jí)月考）2023年11月18日出現(xiàn)了“火星合日”現(xiàn)象，即當(dāng)火星和地球分別位于太陽(yáng)兩側(cè)與太陽(yáng)共線干擾無(wú)線電時(shí)，影響通信的天文現(xiàn)象，因此中國(guó)首輛火星車“祝融號(hào)”（在火星赤道表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）發(fā)生短暫“失聯(lián)”。如圖所示，已知地球與火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向相同，火星、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3：2，忽略行星間的作用力。下列說(shuō)法正確的是（）A．火星、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度之比為2：B．火星、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期之比為39C．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線、地球與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積之比為3：D．下一次“火星合日”將出現(xiàn)在2025年11月18日之后（多選）15．（2024?梅州一模）2023年5月30日神舟十六號(hào)載人飛船將三名航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮送上太空，他們到達(dá)“中國(guó)空間站”后，領(lǐng)略了24小時(shí)內(nèi)看到16次日出日落的奇妙景象，結(jié)合地球半徑、地球表面的重力加速度，可以估算（）A．“中國(guó)空間站”的質(zhì)量 B．“中國(guó)空間站”的運(yùn)行周期 C．“中國(guó)空間站”的離地高度 D．“中國(guó)空間站”受到的萬(wàn)有引力大小三．解答題（共5小題）16．（2024?北京開(kāi)學(xué)）在宇宙尺度下，物質(zhì)在空間中的分布是均勻的。大量觀測(cè)表明，星系（數(shù)量巨大的恒星系及星際塵埃組成的系統(tǒng)）間距在逐漸增大，即宇宙正處于膨脹狀態(tài)。哈勃根據(jù)前人觀測(cè)的數(shù)據(jù)提出，星系退行速度（遠(yuǎn)離觀測(cè)者的速度）v跟星系與觀測(cè)者的距離r之間的關(guān)系為v＝Hr，這一關(guān)系稱為哈勃定律，式中H稱為哈勃參量，僅與時(shí)間有關(guān)，目前的測(cè)量值為H0。根據(jù)宇宙學(xué)原理，上述哈勃定律適用于宇宙中任何一處的觀察者，任何一個(gè)星系都會(huì)發(fā)現(xiàn)其他星系在徑向地遠(yuǎn)離自己而去。（1）星系退行速度的上限是光速c，根據(jù)哈勃參量的目前測(cè)量值，估算在地球上人們可以觀察到的宇宙的最大距離Rmax。（2）現(xiàn)在的宇宙仍然處于膨脹狀態(tài)。如果宇宙物質(zhì)密度足夠大，引力減速作用強(qiáng)，膨脹將會(huì)停止，而后又會(huì)收縮，這樣的宇宙稱之為封閉宇宙；如果密度小，引力減速作用弱，宇宙會(huì)永遠(yuǎn)膨脹下去，這樣的宇宙稱之為開(kāi)放宇宙。如圖所示，以觀察者O所在位置為球心，取半徑為R、質(zhì)量為M的球體，球面某處星系的質(zhì)量為m，退行速度大小為v。已知：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)于球殼外部的質(zhì)點(diǎn)的引力，可以將球殼質(zhì)量視為集中在球心，然后再應(yīng)用萬(wàn)有引力公式進(jìn)行計(jì)算；相距為R，質(zhì)量分別為m1和m2的兩質(zhì)點(diǎn)之間的引力勢(shì)能可表示為Ep=-Gma.寫(xiě)出球面處該星系與球內(nèi)物質(zhì)組成的系統(tǒng)所具有的機(jī)械能E的表達(dá)式。b.根據(jù)哈勃參量目前測(cè)量值，分析說(shuō)明開(kāi)放宇宙的密度值ρ0應(yīng)滿足什么條件？（用H0和G以及一些數(shù)字表示）17．（2024?五華區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）北京時(shí)間2024年4月25日20時(shí)，神舟十八號(hào)載人飛船圓滿發(fā)射成功，并于25日6時(shí)成功對(duì)接于天和核心艙。已知天和核心艙距離地面高度h，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)，地球半徑為R，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體。則：（1）地球的質(zhì)量M（用題中所給字母表示）；（2）飛船從近地點(diǎn)P到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q的時(shí)間t（用題中所給字母表示）。18．（2024春?江北區(qū)校級(jí)月考）祝融號(hào)火星車在火星表面的烏托邦平原探測(cè)時(shí)，將一石塊以初速度v0從火星表面距離地面高度為h處水平彈出，測(cè)出石塊落地點(diǎn)與彈出點(diǎn)的水平距離為x。已知萬(wàn)有引力常量為G，火星為半徑為R的球體，且R?h求：（1）火星表面的重力加速度g；（2）火星的質(zhì)量M。19．（2024春?墊江縣校級(jí)月考）質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星與地球表面的距離等于地球半徑R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。求：（1）地球表面的重力加速度g；（2）該人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T。20．（2024春?北碚區(qū)校級(jí)月考）中國(guó)空間站是我國(guó)自主建成的太空實(shí)驗(yàn)室。已知“空間站”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線掃過(guò)的角度為θ（弧度），萬(wàn)有引力常量為G，求：（1）“空間站”環(huán)繞地球的周期T；（2）地球的質(zhì)量M；（3）已知地球半徑為R，求地球的平均密度。

2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之萬(wàn)有引力與宇宙航行（2024年9月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?青羊區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）2024年6月，嫦娥六號(hào)探測(cè)器從月球背面實(shí)施采樣后成功返回地面。該探測(cè)器在繞月飛行過(guò)程中，先進(jìn)入周期為T(mén)1的橢圓軌道I運(yùn)動(dòng)，如圖所示，P點(diǎn)為該軌道的近月點(diǎn)，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)月點(diǎn)；當(dāng)探測(cè)器某次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，實(shí)施減速制動(dòng)，隨即進(jìn)入離月球一定高度、周期為T(mén)2的圓形軌道Ⅱ繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球半徑為R，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A．月球的質(zhì)量M=4B．探測(cè)器在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的速度不變 C．探測(cè)器在軌道Ⅰ上P點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅱ上P點(diǎn)的加速度 D．探測(cè)器在軌道Ⅰ上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度不斷減小，機(jī)械能保持不變【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題．【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力即可求出月球的質(zhì)量；探測(cè)器在軌道Ⅱ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻在變化；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度關(guān)系；結(jié)合變軌原理分析D項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈、探測(cè)器沿圓形軌道Ⅱ繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R+h，h是探測(cè)器離月球的高度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有GMm解得月球的質(zhì)量為：M=4π2B、探測(cè)器在軌道Ⅱ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向發(fā)生變化，所以速度是變化的，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)牛頓第二定律，有GMmr2=ma，解得a=GMr2D、探測(cè)器在軌道Ⅰ上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由近月點(diǎn)向遠(yuǎn)月點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度減小，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有月球的引力做功，其機(jī)械能不變，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律即可解題。2．（2024?濰坊開(kāi)學(xué)）月球繞地球環(huán)繞軌跡可看作以地球?yàn)閳A心的圓。已知地月之間的距離大約是地球半徑的60倍，近地衛(wèi)星的周期為T(mén)，則月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期約為（）A．60T B．6060T C．T60 D．【考點(diǎn)】開(kāi)普勒三大定律．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求解月球的公轉(zhuǎn)周期?！窘獯稹拷猓涸O(shè)地球半徑為R，則地月間距為r＝60R根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得：R解得：T月=6060T，故故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律在天體問(wèn)題中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵利用開(kāi)普勒第三定律求解周期問(wèn)題。3．（2024春?江北區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程，描述正確的是（）A．開(kāi)普勒通過(guò)“月一地檢驗(yàn)”得出，月球與地球間的力、蘋(píng)果與地球間的力是同一種性質(zhì)力 B．卡文迪什利用放大法，構(gòu)造了扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到了引力常量G，他被譽(yù)為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人” C．牛頓通過(guò)研究第谷的行星觀測(cè)記錄得出，行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)為變速橢圓運(yùn)動(dòng)，并指出運(yùn)動(dòng)的原因是行星與太陽(yáng)間的引力 D．萬(wàn)有引力定律源于牛頓對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)原因的研究，因此萬(wàn)有引力定律只適用于天體類大質(zhì)量的物體間的相互作用【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)的探索歷程．【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】B【分析】牛頓通過(guò)“月一地檢驗(yàn)”，得到天地間引力規(guī)律相同；卡文迪什測(cè)量引力常量，被譽(yù)為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”；開(kāi)普勒研究第谷的行星觀測(cè)記錄；萬(wàn)有引力定律宏觀微觀都成立。【解答】解：A、牛頓通過(guò)“月一地檢驗(yàn)”得出，月球與地球間的力、蘋(píng)果與地球間的力是同一種性質(zhì)力，稱為萬(wàn)有引力，故A錯(cuò)誤；B、卡文迪什利用放大法，構(gòu)造扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)量得了引力常量，使得萬(wàn)有引力定律具有一定的應(yīng)用價(jià)值，所以卡文迪什被譽(yù)為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”，故B正確；C、開(kāi)普勒通過(guò)研究第谷的行星觀測(cè)記錄得出，行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)為變速橢圓運(yùn)動(dòng)，并指出運(yùn)動(dòng)的原因是行星與太陽(yáng)間的引力，發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故C錯(cuò)誤；D、雖然萬(wàn)有引力定律源于牛頓對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)原因的研究，但萬(wàn)有引力定律即適用于天體類大質(zhì)量的物體間的相互作用，對(duì)微觀粒子間的相互作用也適用，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力性質(zhì)、規(guī)律、物理學(xué)史等的掌握，比較基礎(chǔ)。4．（2024?江蘇模擬）2023年10月26日，我國(guó)自主研發(fā)的神舟十七號(hào)載人飛船圓滿的完成了發(fā)射，與“天和”核心艙成功對(duì)接。飛船變軌前繞地穩(wěn)定運(yùn)行在半徑為r1的圓形軌道Ⅰ上，橢圓軌道Ⅱ?yàn)轱w船的轉(zhuǎn)移軌道，核心艙繞地沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行在半徑為r2的圓形軌道Ⅲ上，軌道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分別相切于A、B兩點(diǎn)，飛船在A點(diǎn)變軌，與核心艙剛好在B點(diǎn)進(jìn)行對(duì)接，下列說(shuō)法正確的是（）A．神舟十七號(hào)在Ⅰ軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的速度可能大于7.9km/s B．神舟十七號(hào)在Ⅱ軌道上由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)（忽略其質(zhì)量的變化），速度減小，機(jī)械能減小 C．神舟十七號(hào)在Ⅱ軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大于在Ⅰ軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度 D．為完成與“天和”核心艙的對(duì)接，神舟十七號(hào)應(yīng)先變軌到Ⅲ軌道，然后再加速，便完成對(duì)接【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定性思想；推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；推理能力．【答案】C【分析】A.根據(jù)第一宇宙速度和衛(wèi)星的運(yùn)行速度進(jìn)行對(duì)比分析；B.根據(jù)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行分析判斷；C.根據(jù)衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行解答；D.根據(jù)衛(wèi)星對(duì)接的原理進(jìn)行分析判斷?！窘獯稹拷猓篈．7.9km/s是地球的第一宇宙速度，為最大運(yùn)行速度，所以神舟十七號(hào)在Ⅰ軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的速度不可能大于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；B．神舟十七號(hào)在軌道Ⅱ上由A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有萬(wàn)有引力做功，故機(jī)械能守恒，遠(yuǎn)離時(shí)引力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，速度減小，故B錯(cuò)誤；C．從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，神舟十七號(hào)要做離心運(yùn)動(dòng)，所以在Ⅰ軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)加速變軌進(jìn)入Ⅱ軌道，所以它在Ⅱ軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大于在Ⅰ軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度，故C正確；D．神舟十七號(hào)在Ⅱ軌道上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)加速變軌進(jìn)入Ⅲ軌道時(shí)，與“天和”核心艙完成對(duì)接，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用問(wèn)題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確的分析解答。5．（2024?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，海王星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T(mén)0，若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過(guò)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．從P到M所用的時(shí)間等于14T0B．從Q到N階段，機(jī)械能增大 C．P點(diǎn)速率大于Q點(diǎn)速率 D．從M到N階段，萬(wàn)有引力始終對(duì)它做負(fù)功【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化．【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】C【分析】海王星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，只有太陽(yáng)引力對(duì)海王星做功，其機(jī)械能守恒；根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況，分析速率變化情況，再確定從P到M所用的時(shí)間與周期的關(guān)系?！窘獯稹拷猓築、海王星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，只有太陽(yáng)引力對(duì)海王星做功，所以海王星的機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；C、從近日點(diǎn)P到遠(yuǎn)日點(diǎn)Q的過(guò)程，太陽(yáng)對(duì)海王星的萬(wàn)有引力一直做負(fù)功，海王星的動(dòng)能一直減小，則海王星在P點(diǎn)的動(dòng)能大于Q點(diǎn)的動(dòng)能，所以海王星在P點(diǎn)速率大于Q點(diǎn)速率，故C正確；D、從M到Q過(guò)程，太陽(yáng)對(duì)海王星的萬(wàn)有引力與速度的夾角為鈍角，萬(wàn)有引力做負(fù)功；從Q到N過(guò)程，太陽(yáng)對(duì)海王星的萬(wàn)有引力與速度的夾角為銳角，萬(wàn)有引力做正功，故D錯(cuò)誤；A、根據(jù)對(duì)稱性可知，海王星從近日點(diǎn)P到遠(yuǎn)日點(diǎn)Q所用時(shí)間為12T0，而海王星從近日點(diǎn)P到遠(yuǎn)日點(diǎn)Q速度一直減小，可知從P到M所用的時(shí)間小于14T0，故故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要正確分析萬(wàn)有引力做功情況，根據(jù)引力做正功時(shí)，動(dòng)能增大，相反，引力做負(fù)功時(shí)，動(dòng)能減小，來(lái)分析速率的變化情況。6．（2024?岳麓區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）2024年6月25日，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回。變軌時(shí)軌道器和返回器組合體（以下簡(jiǎn)稱組合體）繞月球做半徑為3R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，嫦娥六號(hào)在半徑為R的近月軌道上運(yùn)動(dòng)，嫦娥六號(hào)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)變軌到橢圓軌道，在B點(diǎn)與組合體實(shí)現(xiàn)對(duì)接。已知月球表面的重力加速度為g月，忽略月球自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．組合體的運(yùn)行周期為2π3RB．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上B點(diǎn)的速度小于嫦娥六號(hào)在近月軌道的速度 C．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上A點(diǎn)的加速度大于在近月軌道上A點(diǎn)的加速度 D．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上的運(yùn)行周期與組合體的運(yùn)行周期之比為3【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍；開(kāi)普勒三大定律．【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】在月球表面上，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列式；對(duì)組合體，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，聯(lián)立求解組合體的運(yùn)行周期；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，分析嫦娥六號(hào)在組合體軌道的速度與嫦娥六號(hào)在近月軌道的速度大小，結(jié)合變軌原理分析嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上B點(diǎn)的速度與嫦娥六號(hào)在近月軌道的速度大小；根據(jù)在同一點(diǎn)萬(wàn)有引力關(guān)系分析加速度關(guān)系；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求解嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上的運(yùn)行周期與組合體的運(yùn)行周期之比?！窘獯稹拷猓篈、在月球表面上，有GMm'R2對(duì)組合體，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有GMm解得組合體的運(yùn)行周期為：T=6π3Rg月B、根據(jù)變軌原理可知，嫦娥六號(hào)在轉(zhuǎn)移軌道上B點(diǎn)的速度小于嫦娥六號(hào)上升到組合體軌道的速度。嫦娥六號(hào)繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)G解得v=GM則嫦娥六號(hào)在組合體軌道的速度小于嫦娥六號(hào)在近月軌道的速度，所以嫦娥六號(hào)在轉(zhuǎn)移軌道上B點(diǎn)的速度小于嫦娥六號(hào)在近月軌道的速度，故B正確；C、在同一位置，嫦娥六號(hào)受到的月球萬(wàn)有引力相等，加速度相等，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有r1其中r1r2＝3R解得嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上的運(yùn)行周期與組合體的運(yùn)行周期之比為22：3故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要掌握萬(wàn)有引力等于重力，以及萬(wàn)有引力提供向心力這兩條重要思路，并能靈活運(yùn)用。7．（2024秋?尋甸縣月考）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面探月任務(wù)提供地月間中繼通信。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道，如圖所示。近月點(diǎn)A距月心為r，月球的質(zhì)量為M，引力常量為G。鵲橋二號(hào)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小用v表示，在A點(diǎn)的加速度大小用a表示。下列關(guān)系式正確的是（）A．v＞GMr，a=GMr2 B．C．v＞GMr，a=GMr2 D【考點(diǎn)】一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算；衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】A【分析】假設(shè)衛(wèi)星以r為軌道半徑繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力與由牛頓第二定律求得運(yùn)行速度，根據(jù)于鵲橋二號(hào)在A點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)方向v滿足的條件。在A點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律求解加速度a。【解答】解：如果衛(wèi)星以r為軌道半徑繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得：GMmr2=mv12r在A點(diǎn)由牛頓第二定律可得：GMmr2=ma，解得：a=GM故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合變軌的原理解答。8．（2024?北京開(kāi)學(xué)）如圖所示，兩顆人造地球衛(wèi)星A、B在距離地面高度不同的軌道上，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這兩顆衛(wèi)星下列說(shuō)法中正確的是（）A．衛(wèi)星A的向心加速度一定較大 B．衛(wèi)星A所受的向心力一定較大 C．衛(wèi)星B的機(jī)械能一定較大 D．衛(wèi)星B運(yùn)行的線速度可能為7.9km/s【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；不同軌道上的衛(wèi)星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解向心加速度的表達(dá)式，根據(jù)兩衛(wèi)星軌道半徑大小關(guān)系判斷向心加速度大小關(guān)系；由于題目中沒(méi)有給出兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法判斷兩顆衛(wèi)星所受向心力的大小關(guān)系，以及機(jī)械能的大小關(guān)系；7.9km/s是地球的第一宇宙速度，也是近地衛(wèi)星的環(huán)繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的速度。由于衛(wèi)星B的軌道半徑與近地衛(wèi)星的軌道半徑的大小關(guān)系，分析衛(wèi)星B的線速度與7.9km/s的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：GMmr2由于衛(wèi)星A的軌道半徑較小，所以衛(wèi)星A的向心加速度一定較大，故A正確；B.向心力的大小不僅與軌道半徑有關(guān)，還與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)。由于題目中沒(méi)有給出兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以無(wú)法判斷兩顆衛(wèi)星所受向心力的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C.衛(wèi)星的機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能。由于不知道兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以無(wú)法判斷兩顆衛(wèi)星機(jī)械能的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D.7.9km/s是地球的第一宇宙速度，也是近地衛(wèi)星的環(huán)繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的速度。由于衛(wèi)星B的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以衛(wèi)星B的線速度一定小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)。解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，以及知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系。9．（2024?全國(guó)自主招生）依托我國(guó)自主研制的國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施郭守敬望遠(yuǎn)鏡，我國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆迄今為止質(zhì)量最大的恒星級(jí)黑洞LB﹣1。這個(gè)黑洞與一顆恒星形成了一個(gè)雙星系統(tǒng)，黑洞和恒星都繞二者的質(zhì)量中心做圓周運(yùn)動(dòng)，恒星的質(zhì)量約為8M0，M0為太陽(yáng)的質(zhì)量；恒星距黑洞的距離約為1.5R0，R0為日地距離；恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為0.21T0，T0為地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)周期。由以上數(shù)據(jù)可估算這個(gè)黑洞的質(zhì)量約為（）A．30M0 B．50M0 C．70M0 D．90M0【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)雙星系統(tǒng)的周期相等結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力分析解答。【解答】解：黑洞與一顆恒星形成了一個(gè)雙星系統(tǒng)，設(shè)黑洞質(zhì)量為m1，恒星質(zhì)量為m2，相距為L(zhǎng)，周期為T(mén)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Gm1m2L2=m1r其中r1+r2＝L解得T=地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有GM0mR聯(lián)立解得m1=解得m2＝68.5M0則這個(gè)黑洞的質(zhì)量約為70M0，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力提供向心力的應(yīng)用，解題關(guān)鍵掌握雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)。10．（2024?南開(kāi)區(qū)二模）我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)由“長(zhǎng)征5號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，開(kāi)啟了我國(guó)行星探測(cè)之旅?！疤靻?wèn)一號(hào)”離開(kāi)地球時(shí)，所受地球的萬(wàn)有引力F1與它距離地面高度。h1的關(guān)系圖像如圖甲所示，“天問(wèn)一號(hào)”奔向火星時(shí)，所受火星的萬(wàn)有引力F2與它距離火星表面高度h2的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知地球半徑是火星半徑的兩倍，下列說(shuō)法正確的是（）A．地球與火星的表面重力加速度之比為3：2 B．地球與火星的質(zhì)量之比為3：2 C．地球與火星的密度之比為9：8 D．地球與火星的第一宇宙速度之比為2【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；牛頓第二定律求解向心力；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)重力的公式解得重力加速度之比，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力解得質(zhì)量之比，從而計(jì)算密度之比，根據(jù)第一宇宙速度求解D。【解答】解：A、設(shè)天問(wèn)一號(hào)的質(zhì)量為m，結(jié)合兩圖像分析可知在地球和火星表面，天問(wèn)一號(hào)的重力分別為9F0和4F0可以得到地球與火星表面重力加速度之比為9F0m：4F0mB、由星球表面的萬(wàn)有引力等于重力有GMmR可解得M=代入已知關(guān)系可得地球與火星的質(zhì)量之比為9：1，故B錯(cuò)誤；C、由B項(xiàng)分析知M=gR2由ρ=代入數(shù)據(jù)解得地球與火星的密度之比為9：8，故C正確；D、第一宇宙速度v=gR，代入已知關(guān)系可得地球與火星的第一宇宙速度之比為3：2，故D故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律、第一宇宙速度，解題關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024?尋甸縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）2020年5月5日18時(shí)，長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭成功將新一代載人飛船試驗(yàn)船送入預(yù)定軌道，拉開(kāi)了我國(guó)載人航天工程“第三步”任務(wù)序幕，下圖是試驗(yàn)船返回地球的示意圖。假設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g0，試驗(yàn)船初始時(shí)在距地球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，然后在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)近地點(diǎn)B（忽略距離地表的高度）再次點(diǎn)火進(jìn)入近地軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．在A點(diǎn)點(diǎn)火的目的是增大試驗(yàn)船的速度 B．在B點(diǎn)點(diǎn)火的目的是減小試驗(yàn)船的速度 C．試驗(yàn)船在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的加速度小于在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的加速度 D．試驗(yàn)船在軌道Ⅲ上繞地球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2π【考點(diǎn)】不同軌道上的衛(wèi)星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較；衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問(wèn)題；一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】BCD【分析】根據(jù)衛(wèi)星的變軌原理解答AB選項(xiàng)；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合萬(wàn)有引力定律解得C選項(xiàng)；在近地軌道Ⅲ處實(shí)驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力近似等于地球表面的重力，根據(jù)牛頓第二定律解得D選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓篈、試驗(yàn)船初始時(shí)在距地球表面高度為3R的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，即萬(wàn)有引力等于需要的向心力，在A點(diǎn)點(diǎn)火后需要做向心運(yùn)動(dòng)，則需要的向心力應(yīng)減小，根據(jù)向心力Fn=mv2B、試驗(yàn)船在橢圓軌道Ⅱ的B點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入圓軌道Ⅰ，則需要在B點(diǎn)點(diǎn)火減速，故B正確；C、由圖可知，實(shí)驗(yàn)船在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的半徑大于在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的半徑，根據(jù)牛頓第二定律得：GMmr2=maD、在近地軌道Ⅲ處實(shí)驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力近似等于地球表面的重力，根據(jù)牛頓第二定律得：GMmR2=mg0故選：BCD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，掌握衛(wèi)星的變軌原理，要知道在近地軌道衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力近似等于地球表面的重力。（多選）12．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）2024年6月25日，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古自治區(qū)預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回。嫦娥六號(hào)探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器、上升器四部分組成。在嫦娥六號(hào)月球背面采樣之旅中，探測(cè)器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過(guò)減速、懸停、自由下落、軟著陸等階段。在距離月球地面高度為h時(shí)，著陸器組合體在大推力發(fā)動(dòng)機(jī)的作用下處于懸停狀態(tài)（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止），然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，最后利用減速裝置減速后，以一定的安全速度軟著陸。已知懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力為F，著陸器組合體的質(zhì)量為m，月球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（）A．距離月球地面高度為h處的重力加速度為FmB．月球的質(zhì)量F(R+h)C．在軟著陸減速過(guò)程中，著陸器組合體處于失重狀態(tài) D．月球的第一宇宙速度為F(R+h【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；宇宙速度的計(jì)算；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】AD【分析】A.根據(jù)平衡條件列式求解重力加速度進(jìn)行判斷；B.根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列式求解月球質(zhì)量；C.根據(jù)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析加速度方向，再判斷超失重狀態(tài)；D.根據(jù)牛頓第二定律列式聯(lián)立求解第一宇宙速度表達(dá)式?！窘獯稹拷猓篈.組合體在距月球表面高度h的位置懸停時(shí)，根據(jù)平衡條件有mg＝F，得該處的重力加速度大小為g=Fm，故B.在距月球表面高度h的位置，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力有GMm(R+h)2=mg＝F，得月球質(zhì)量MC.在軟著路減速過(guò)程中，著陸器組合體加速度向上，處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)GMmR2=mv2R，聯(lián)立以上月球質(zhì)量表達(dá)式，解得故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用和超失重等問(wèn)題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行相關(guān)的分析和判斷。（多選）13．（2024?安平縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）“登月計(jì)劃”是近兩年我國(guó)航天工作的重點(diǎn)，前期工作中查找數(shù)據(jù)有以下信息：月球的半徑約是地球半徑的14，質(zhì)量約是地球質(zhì)量的181，已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R，若宇航員在地面上能向上豎直跳起的最大高度是hA．月球的密度為16g27πGRB．月球表面的重力加速度是4g81C．月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為29D．宇航員以與在地球上相同的初速度在月球上起跳后，能達(dá)到的最大高度是9【考點(diǎn)】計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】AC【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，得出重力加速度表達(dá)式，再求出月球表面的重力加速度；根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出月球的質(zhì)量，再由密度定義可得月球的密度；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出第一宇宙速度的關(guān)系；由重力加速度可得出上升高度的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈B、在星球表面上，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得GMmR可得該星球表面重力加速度為g=則月球表面與地球表面重力加速度之比為g月g地=M則月球表面的重力加速度為g月=1681g地在月球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得GM月m'R月月球的密度為ρ=結(jié)合R月=14R，解得ρ=16g27πGR，故C、根據(jù)mg＝mv2R得第一宇宙速度為則月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為v月v地D、物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，上升的最大高度為h=v022g，v0相同，則宇航員以相同的初速度在月球上起跳后和地球上起跳后上升的最大高度之比為h月h地=g地g故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要思路：1、萬(wàn)有引力等于重力，2、萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。（多選）14．（2024春?江北區(qū)校級(jí)月考）2023年11月18日出現(xiàn)了“火星合日”現(xiàn)象，即當(dāng)火星和地球分別位于太陽(yáng)兩側(cè)與太陽(yáng)共線干擾無(wú)線電時(shí)，影響通信的天文現(xiàn)象，因此中國(guó)首輛火星車“祝融號(hào)”（在火星赤道表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）發(fā)生短暫“失聯(lián)”。如圖所示，已知地球與火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向相同，火星、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3：2，忽略行星間的作用力。下列說(shuō)法正確的是（）A．火星、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度之比為2：B．火星、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期之比為39C．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線、地球與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積之比為3：D．下一次“火星合日”將出現(xiàn)在2025年11月18日之后【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力的基本計(jì)算；開(kāi)普勒三大定律．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】ACD【分析】根據(jù)公式GMm【解答】解：A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有GMm解得線速度v=GM所以火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度之比約為v1v2C．衛(wèi)星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積S=θ則相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線、地球與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積之比S1S2BD．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有r3可知火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期之比約為T(mén)1已知T2＝1年，相鄰兩次“火星合日”的時(shí)間間隔滿足（ω2﹣ω1）t＝2π根據(jù)ω=2π(2π解得t=代入數(shù)據(jù)解得t＝2.2年所以下一次“火星合日”將出現(xiàn)在2025年11月18日之后，故B錯(cuò)誤，D正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握萬(wàn)有引力提供向心力公式，開(kāi)普勒定律，知道發(fā)生火星合日現(xiàn)象的時(shí)間計(jì)算公式(2π（多選）15．（2024?梅州一模）2023年5月30日神舟十六號(hào)載人飛船將三名航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮送上太空，他們到達(dá)“中國(guó)空間站”后，領(lǐng)略了24小時(shí)內(nèi)看到16次日出日落的奇妙景象，結(jié)合地球半徑、地球表面的重力加速度，可以估算（）A．“中國(guó)空間站”的質(zhì)量 B．“中國(guó)空間站”的運(yùn)行周期 C．“中國(guó)空間站”的離地高度 D．“中國(guó)空間站”受到的萬(wàn)有引力大小【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】BC【分析】根據(jù)題設(shè)條件可求出“空間站”的運(yùn)行周期，結(jié)合環(huán)繞模型不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量；根據(jù)物體在天體表面受到的重力與萬(wàn)有引力相等的關(guān)系、萬(wàn)有引力提供向心力列方程得出“空間站”的運(yùn)行半徑，從而得出“空間站”的離地高度，結(jié)合題設(shè)分析出“空間站”的質(zhì)量和所受萬(wàn)有引力情況即可判斷。【解答】解：A、根據(jù)環(huán)繞模型只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B、24小時(shí)內(nèi)看到16次日出日落，可以估算出中國(guó)空間站的周期為T(mén)=2416h＝1.5h，故C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有GMm在地球表面上，由萬(wàn)有引力等于重力，有GMm聯(lián)立兩式可以求出飛船離地面的高度，故C正確．D、由于不能確定中國(guó)空間站的質(zhì)量，根據(jù)萬(wàn)有引力定律F萬(wàn)=GMm故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】解決空間站、人造地球衛(wèi)星類型的問(wèn)題常常建立這樣的模型：空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)臻g站的萬(wàn)有引力提供其所需要的向心力。三．解答題（共5小題）16．（2024?北京開(kāi)學(xué)）在宇宙尺度下，物質(zhì)在空間中的分布是均勻的。大量觀測(cè)表明，星系（數(shù)量巨大的恒星系及星際塵埃組成的系統(tǒng)）間距在逐漸增大，即宇宙正處于膨脹狀態(tài)。哈勃根據(jù)前人觀測(cè)的數(shù)據(jù)提出，星系退行速度（遠(yuǎn)離觀測(cè)者的速度）v跟星系與觀測(cè)者的距離r之間的關(guān)系為v＝Hr，這一關(guān)系稱為哈勃定律，式中H稱為哈勃參量，僅與時(shí)間有關(guān)，目前的測(cè)量值為H0。根據(jù)宇宙學(xué)原理，上述哈勃定律適用于宇宙中任何一處的觀察者，任何一個(gè)星系都會(huì)發(fā)現(xiàn)其他星系在徑向地遠(yuǎn)離自己而去。（1）星系退行速度的上限是光速c，根據(jù)哈勃參量的目前測(cè)量值，估算在地球上人們可以觀察到的宇宙的最大距離Rmax。（2）現(xiàn)在的宇宙仍然處于膨脹狀態(tài)。如果宇宙物質(zhì)密度足夠大，引力減速作用強(qiáng)，膨脹將會(huì)停止，而后又會(huì)收縮，這樣的宇宙稱之為封閉宇宙；如果密度小，引力減速作用弱，宇宙會(huì)永遠(yuǎn)膨脹下去，這樣的宇宙稱之為開(kāi)放宇宙。如圖所示，以觀察者O所在位置為球心，取半徑為R、質(zhì)量為M的球體，球面某處星系的質(zhì)量為m，退行速度大小為v。已知：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)于球殼外部的質(zhì)點(diǎn)的引力，可以將球殼質(zhì)量視為集中在球心，然后再應(yīng)用萬(wàn)有引力公式進(jìn)行計(jì)算；相距為R，質(zhì)量分別為m1和m2的兩質(zhì)點(diǎn)之間的引力勢(shì)能可表示為Ep=-Gma.寫(xiě)出球面處該星系與球內(nèi)物質(zhì)組成的系統(tǒng)所具有的機(jī)械能E的表達(dá)式。b.根據(jù)哈勃參量目前測(cè)量值，分析說(shuō)明開(kāi)放宇宙的密度值ρ0應(yīng)滿足什么條件？（用H0和G以及一些數(shù)字表示）【考點(diǎn)】天體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的變化；計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）估算在地球上人們可以觀察到的宇宙的最大距離Rmax為cH（2）a.球面處該星系與球內(nèi)物質(zhì)組成的系統(tǒng)所具有的機(jī)械能E的表達(dá)式為12b.開(kāi)放宇宙的密度值ρ0應(yīng)滿足ρ0【分析】（1）當(dāng)星系退行速度達(dá)到上限光速c時(shí)，對(duì)應(yīng)的距離即為在地球上人們可以觀察到的宇宙的最大距離，根據(jù)哈勃定律解答。（2）a.對(duì)于球面處該星系與球內(nèi)物質(zhì)組成的系統(tǒng)，其機(jī)械能E包括動(dòng)能和引力勢(shì)能兩部分。動(dòng)能依據(jù)星系退行速度v求得，引力勢(shì)能則由星系與球心（即觀察者所在位置）的距離R以及球內(nèi)物質(zhì)的總質(zhì)量M求得。根據(jù)題目給出的引力勢(shì)能公式解答。b.對(duì)于開(kāi)放宇宙，其密度值ρ0應(yīng)滿足的條件是：當(dāng)星系退行速度達(dá)到上限光速c時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能E不小于零，根據(jù)機(jī)械能E的表達(dá)式求解?！窘獯稹浚?）根據(jù)哈勃定律v＝Hr，當(dāng)v＝c時(shí)對(duì)應(yīng)的距離即為在地球上人們可以觀察到的宇宙的最大距離Rmax，則有：Rmax（2）a.對(duì)于球面處該星系與球內(nèi)物質(zhì)組成的系統(tǒng)，其機(jī)械能E包括動(dòng)能和引力勢(shì)能兩部分。由星系退行速度v和星系質(zhì)量m可得動(dòng)能為：Ek=根據(jù)題意：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)于球殼外部的質(zhì)點(diǎn)的引力，可以將球殼質(zhì)量視為集中在球心。即由該星系與球心的距離R以及球內(nèi)物質(zhì)的總質(zhì)量M可得引力勢(shì)能為：Ep=則系統(tǒng)機(jī)械能E的表達(dá)式為：E=b.對(duì)于開(kāi)放宇宙，當(dāng)星系退行速度達(dá)到上限光速c時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能E不小于零。因此可得：E=M=ρ根據(jù)哈勃定律有：R聯(lián)立解得：ρ答：（1）估算在地球上人們可以觀察到的宇宙的最大距離Rmax為cH（2）a.球面處該星系與球內(nèi)物質(zhì)組成的系統(tǒng)所具有的機(jī)械能E的表達(dá)式為12b.開(kāi)放宇宙的密度值ρ0應(yīng)滿足ρ0【點(diǎn)評(píng)】本題是信息給予題，根據(jù)題目所述原理結(jié)合萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用解答。關(guān)鍵能正確理解題目所述物理情景。17．（2024?五華區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）北京時(shí)間2024年4月25日20時(shí)，神舟十八號(hào)載人飛船圓滿發(fā)射成功，并于25日6時(shí)成功對(duì)接于天和核心艙。已知天和核心艙距離地面高度h，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T(mén)，地球半徑為R，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體。則：（1）地球的質(zhì)量M（用題中所給字母表示）；（2）飛船從近地點(diǎn)P到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q的時(shí)間t（用題中所給字母表示）?！究键c(diǎn)】萬(wàn)有引力的基本計(jì)算；開(kāi)普勒三大定律．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）地球的質(zhì)量M為4π（2）飛船從近地點(diǎn)P到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q的時(shí)間t為T(mén)2【分析】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力計(jì)算地球質(zhì)量的大??；（2）根據(jù)開(kāi)普勒第三定律計(jì)算運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有GMm所以M=4（2）根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得(2R+h飛船從近地點(diǎn)P到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q的時(shí)間為t=T'所以t=T答：（1）地球的質(zhì)量M為4π（2）飛船從近地點(diǎn)P到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q的時(shí)間t為T(mén)2【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。18．（2024春?江北區(qū)校級(jí)月考）祝融號(hào)火星車在火星表面的烏托邦平原探測(cè)時(shí)，將一石塊以初速度v0從火星表面距離地面高度為h處水平彈出，測(cè)出石塊落地點(diǎn)與彈出點(diǎn)的水平距離為x。已知萬(wàn)有引力常量為G，火星為半徑為R的球體，且R?h求：（1）火星表面的重力加速度g；（2）火星的質(zhì)量M。【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）火星表面的重力加速度g為2h（2）火星的質(zhì)量M為2h【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算出火星表面的重力加速度；（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列式計(jì)算出火星的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)小物體經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到火星表面，則有h=x＝v0t解得g=2（2）設(shè)火星車質(zhì)量為m，火星質(zhì)量為M，有GMmR解得M=g答：（1）火星表面的重力加速度g為2h（2）火星的質(zhì)量M為2h【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律和動(dòng)量定理的結(jié)合，在分析過(guò)程中結(jié)合了牛頓定律，要求學(xué)生熟悉公式間的推導(dǎo)，整體難度不大。19．（2024春?墊江縣校級(jí)月考）質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星與地球表面的距離等于地球半徑R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。求：（1）地球表面的重力加速度g；（2）該人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T。【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）地球表面的重力加速度g為GMR（2）該人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T為42【分析】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供物體的重力，可求出重力加速度大?。唬?）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式，可求出周期大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)黃金代換，可得GMmR解得g=GM（2）人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，可得GMm(R+R)解得T=42答：（1）地球表面的重力加速度g為GMR（2）該人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T為42【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)于萬(wàn)有引力定律的靈活運(yùn)用，同時(shí)將萬(wàn)有引力定律同圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)。20．（2024春?北碚區(qū)校級(jí)月考）中國(guó)空間站是我國(guó)自主建成的太空實(shí)驗(yàn)室。已知“空間站”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線掃過(guò)的角度為θ（弧度），萬(wàn)有引力常量為G，求：（1）“空間站”環(huán)繞地球的周期T；（2）地球的質(zhì)量M；（3）已知地球半徑為R，求地球的平均密度?！究键c(diǎn)】一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算；計(jì)算天體的質(zhì)量和密度．【專題】計(jì)算題；定量思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）“空間站”環(huán)繞地球的周期T為2πtθ（2）地球的質(zhì)量M為s3（3）地球的平均密度為3s【分析】（1）已知“空間站”經(jīng)過(guò)時(shí)間t，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，它與地球中心連線掃過(guò)的角度為θ（弧度），由ω=θt求出“空間站”環(huán)繞地球的角速度，再由T=2π（2）根據(jù)題意求出“空間站”環(huán)繞地球的線速度大小以及軌道半徑?！翱臻g站”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解地球的質(zhì)量；（3）根據(jù)質(zhì)量與體積之比求地球的平均密度?！窘獯稹拷猓海?）依題意可得，“空間站”環(huán)繞地球的角速度為ω=θ其周期為T(mén)=2π（2）“空間站”環(huán)繞地球的線速度大小為v=s則“空間站”環(huán)繞地球的軌道半徑為r=v“空間站”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得GMmr聯(lián)立解得地球質(zhì)量為M=s（3）已知地球半徑為R，根據(jù)質(zhì)量與體積的關(guān)系得M=ρ?解得地球的平均密度為ρ=3答：（1）“空間站”環(huán)繞地球的周期T為2πtθ（2）地球的質(zhì)量M為s3（3）地球的平均密度為3s【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵在于熟練長(zhǎng)出物理量v、ω、T以及向心加速度a之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力這一思路求解地球質(zhì)量。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律求解向心力【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程符合牛頓第二定律，表達(dá)式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命題方向】我國(guó)著名體操運(yùn)動(dòng)員童飛，首次在單杠項(xiàng)目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)童飛的質(zhì)量為55kg，為完成這一動(dòng)作，童飛在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過(guò)程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，由單杠對(duì)人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是分析向心力的來(lái)源，建立模型，運(yùn)用牛頓第二定律求解．【解題思路點(diǎn)撥】圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析（1）向心力的確定①確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題步驟①審清題意，確定研究對(duì)象；②分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；④根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．2．天體運(yùn)動(dòng)的探索歷程【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】近代天體物理學(xué)的發(fā)展托勒密：地心宇宙，即認(rèn)為地球是宇宙的中心。一切天體圍繞地球運(yùn)行。哥白尼：日心說(shuō)，即認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙的中心，一切天體圍繞太陽(yáng)運(yùn)行。伽利略：發(fā)明天文望遠(yuǎn)鏡，證實(shí)了日心說(shuō)的正確性。布魯諾：日心說(shuō)的支持者與推動(dòng)者，哥白尼死后極大的發(fā)展了日心說(shuō)的理論。第谷：觀測(cè)星體運(yùn)動(dòng)，并記錄數(shù)據(jù)。開(kāi)普勒：潛心研究第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)。以20年的時(shí)間提出了開(kāi)普勒三定律。牛頓：在前人的基礎(chǔ)上整理總結(jié)得出了萬(wàn)有引力定律?！久}方向】下列說(shuō)法正確的是（）A.地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B.太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C.地球是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆行星D.日心說(shuō)和地心說(shuō)都是錯(cuò)誤的分析：要判斷出正確的選項(xiàng)必須了解地心說(shuō)和日心說(shuō)，具體內(nèi)容為：地心說(shuō)：認(rèn)為地球是靜止不動(dòng)，是宇宙的中心，宇宙萬(wàn)物都繞地球運(yùn)動(dòng)；日心說(shuō)：認(rèn)為太陽(yáng)不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律來(lái)判斷．解答：A、由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知“地心說(shuō)”是錯(cuò)誤的，所以，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。B、太陽(yáng)系在銀河系中運(yùn)動(dòng)，銀河系也在運(yùn)動(dòng)，所以，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。C、由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知地球是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆行星，所以，選項(xiàng)C正確。D、從現(xiàn)在的觀點(diǎn)看地心說(shuō)和日心說(shuō)都是錯(cuò)誤的，都是有其時(shí)代局限性的，所以，選項(xiàng)D正確。故選：CD。點(diǎn)評(píng)：本題處理好關(guān)鍵要了解地心說(shuō)和日心說(shuō)的兩種說(shuō)法的區(qū)別，澄清對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，了解每一種學(xué)說(shuō)的提出都有其時(shí)代的局限性，理解人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程是漫長(zhǎng)復(fù)雜的，真理是來(lái)之不易的．【解題思路點(diǎn)撥】牢記近代天體物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，不同的人所做出的不同貢獻(xiàn)。3．開(kāi)普勒三大定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律基本內(nèi)容：1、開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開(kāi)普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、開(kāi)普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：k=a在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道處理，則開(kāi)普勒定律描述為：1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心；2．對(duì)于某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即：R3【命題方向】（1）第一類常考題型是考查開(kāi)普勒三個(gè)定律的基本認(rèn)識(shí)：關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是（）A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處C．離太陽(yáng)越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D．所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等分析：開(kāi)普勒第一定律是太陽(yáng)系中的所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過(guò)的面積都是相等的。開(kāi)普勒第三定律中的公式R3解：A、開(kāi)普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。故A錯(cuò)誤；B、開(kāi)普勒第一定律可得，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)位于行星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)處，故B錯(cuò)誤；C、由公式R3T2D、開(kāi)普勒第三定律可得，所以行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽(yáng)雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來(lái)處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期。（2）第二類常考題型是考查開(kāi)普勒第三定律：某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為（）A．（N+1N）23B．（NC．（N+1N）32D．（N分析：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開(kāi)普勒第三定律知其周期長(zhǎng)，其繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的慢。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明N年地球比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上，那么，可以求出行星的周期是NN-1解：A、B、C、D：由圖可知行星的軌道半徑大，那么由開(kāi)普勒第三定律知其周期長(zhǎng)。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明從最初在日地連線的延長(zhǎng)線上開(kāi)始，每一年地球都在行星的前面比行星多轉(zhuǎn)圓周的N分之一，N年后地球轉(zhuǎn)了N圈，比行星多轉(zhuǎn)1圈，即行星轉(zhuǎn)了N﹣1圈，從而再次在日地連線的延長(zhǎng)線上。所以行星的周期是NN-1年，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有r地3r行3=T地2T故選：B。點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵由題意分析得出每過(guò)N年地球比行星多圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈，由此求出行星的周期，再由開(kāi)普勒第三定律求解即可?！窘忸}思路點(diǎn)撥】（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)，它也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)。（2）要注意開(kāi)普勒第二定律描述的是同一行星離中心天體的距離不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢規(guī)律，開(kāi)普勒第三定律描述的是不同行星繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律。（3）應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應(yīng)用時(shí)可按以下步驟分析：①首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有兩個(gè)行星是同一個(gè)中心天體時(shí)開(kāi)普勒第三定律才成立。②明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。③根據(jù)開(kāi)普勒第三定律列式求解。4．萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即F=Gm2.對(duì)表達(dá)式F=Gm（1）引力常量G＝6.67×10﹣11N?m2/kg2；其物理意義為：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力。（2）公式中的r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球體，就是兩個(gè)球心間的距離。3.F=Gm（1）萬(wàn)有引力定律的公式適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí)，可用此公式近似計(jì)算兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力。（2）質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，可用此公式計(jì)算，式中r是兩個(gè)球體球心間的距離。（3）一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也可用此公式計(jì)算，式中的r是球體的球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。4.萬(wàn)有引力的四個(gè)特性【命題方向】對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F＝Gm1A.公式中G為引力常量，與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)B.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反是一對(duì)平衡力D.m1與m2受到的引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)定義：利用萬(wàn)有引力定律解題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：（1）理解萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和適用范圍，（2）知道萬(wàn)有引力不是什么特殊的一種力，它同樣滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律，（3）明確公式中各物理量的含義及公式的使用方法。解答：A、公式中的G為比例系數(shù)，稱作引力常量，與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A正確；B、當(dāng)兩物體表面距離r越來(lái)越小，直至趨近于零時(shí)，物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)，表達(dá)式F＝Gm1m2CD、m1與m2受到彼此的引力為作用力與反作用力，此二力總是大小相等、方向相反，與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。點(diǎn)評(píng)：本題考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用，注意r趨近于零時(shí)，物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)?！窘忸}思路點(diǎn)撥】對(duì)有引力定律的兩點(diǎn)說(shuō)明：（1）任何兩個(gè)物體間都存在著萬(wàn)有引力，只有質(zhì)點(diǎn)間或能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的引力才可以應(yīng)用公式F＝Gm1（2）萬(wàn)有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物體間的萬(wàn)有引力是極小的，受力分析時(shí)可忽略。5．萬(wàn)有引力的基本計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和計(jì)算公式為：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比。即F=GG＝6.67×10﹣11N?m2/kg22.如果已知兩個(gè)物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量和距離就可以計(jì)算他們之間的萬(wàn)有引力?！久}方向】如下圖，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為M1與M2，則兩球間萬(wàn)有引力大小為（）A、GM1M2r2B、GM1M2分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容，求出兩球間的萬(wàn)有引力大?。獯穑簝蓚€(gè)球的半徑分別為r1和r2，兩球之間的距離為r，所以兩球心間的距離為r1+r2+r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：兩球間的萬(wàn)有引力大小為F＝GM故選：D。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球，公式中的r應(yīng)該是兩球心之間的距離．【解題思路點(diǎn)撥】計(jì)算萬(wàn)有引力的大小時(shí)要注意兩個(gè)物體之間的距離r是指兩個(gè)物體重心之間的距離。6．萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】對(duì)地球上的物體而言，受到的萬(wàn)有引力要比地球自轉(zhuǎn)引起的物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大的多，所以通?？梢院雎缘厍蜃赞D(zhuǎn)帶來(lái)的影響，近似認(rèn)為萬(wàn)有引力完全等于重力。即GMmR化簡(jiǎn)得到：GM＝gR2其中g(shù)是地球表面的重力加速度，R表示地球半徑，M表示地球的質(zhì)量，這個(gè)式子的應(yīng)用非常廣泛，被稱為黃金代換公式?！久}方向】火星探測(cè)器著陸器降落到火星表面上時(shí)，經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下．假設(shè)著陸器最后一次彈跳過(guò)程，在最高點(diǎn)的速度方向是水平的，大小為v0，從最高點(diǎn)至著陸點(diǎn)之間的距離為s，下落的高度為h，如圖所示，不計(jì)一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知萬(wàn)有引力恒量為G，火星可視為半徑為R的均勻球體，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響，求火星的質(zhì)量M．分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出星球表面重力加速度．運(yùn)用黃金代換式GM＝gR2求出問(wèn)題．解答：（1）著陸器從最高點(diǎn)落至火星表面過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋規(guī)律得：水平方向上，有x＝v0t①豎直方向上，有h=12g0t2著陸點(diǎn)與最高點(diǎn)之間的距離s滿足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0=2h（2）在火星表面的物體，重力等于火星對(duì)物體的萬(wàn)有引力，得mg0＝GMmR2把④代入⑤解得火星的質(zhì)量M=答：（1）火星表面的重力加速度g0是2h（2）火星的質(zhì)量M是2h點(diǎn)評(píng)：重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)是考試中常見(jiàn)的問(wèn)題．【解題思路點(diǎn)撥】1.黃金代換式不止適用于地球，也試用于其他一切天體，其中g(shù)表示天體表面的重力加速度、R表示天體半徑、M表示天體質(zhì)量。2.應(yīng)用黃金代換時(shí)要注意抓住如“忽略天體自轉(zhuǎn)”、“萬(wàn)有引力近似等于重力”、“天體表面附近”等關(guān)鍵字。7．計(jì)算天體的質(zhì)量和密度【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.天體質(zhì)量的計(jì)算（1）重力加速度法若已知天體（如地球）的半徑R及其表面的重力加速度g，根據(jù)在天體表面上物體的重力近似等于天體對(duì)物體的引力，得mg=Gm1m2R2，解得天體的質(zhì)量M（2）環(huán)繞法借助環(huán)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星（或衛(wèi)星）計(jì)算中心天體的質(zhì)量，俗稱“借助外援法”。常見(jiàn)的情況如下：2.天體密度的計(jì)算若天體的半徑為R，則天體的密度ρ=M43πR3特殊情況：當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑r可認(rèn)為等于天體半徑R，則ρ=3π【命題方向】近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常量）（）A.ρ=kTB.ρ＝kTC.ρ＝kT2分析：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量。根據(jù)密度公式表示出密度。解答：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：mr4π2T得：M=4則火星的密度：ρ=M由①②得火星的平均密度：ρ=3πGT則ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用萬(wàn)有引力定律求出中心體的質(zhì)量。能夠運(yùn)用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量。向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用?！窘忸}思路點(diǎn)撥】能否計(jì)算得出天體的質(zhì)量和密度的技巧如下：①計(jì)算中心天體的質(zhì)量需要知道：a、行星或衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑，以及運(yùn)行的任一參數(shù)（如線速度或角速度或向心加速度等）b、如果是忽略天體自轉(zhuǎn)、或在天體表面附近、或提示萬(wàn)有引力近似等于重力，則可以應(yīng)用黃金代換計(jì)算中心天體質(zhì)量，此時(shí)需要知道天體的半徑，以及天體表面的重力加速度。②計(jì)算中心天體的密度需要知道只要能求出天體質(zhì)量，并知道天體自身半徑就可以求出中心天體的密度8．第一、第二和第三宇宙速度的物理意義【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、宇宙速度1．第一宇宙速度（環(huán)繞速度）（1）大?。?.9km/s．（2）意義：①衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度，也是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．②使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小地面發(fā)射速度．2．第二宇宙速度（1）大?。?1.2km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第二宇宙速度（脫離速度）在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v＝11.2km/s．3．第三宇宙速度（1）大?。?6.7km/s（2）意義：使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小地面發(fā)射速度．第三宇宙速度（逃逸速度）在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽(yáng)的引力范圍，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為v＝16.7km/s．三種宇宙速度比較宇宙速度數(shù)值（km/s）意義第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度【命題方向】（1）第一類常考題型是考查對(duì)第一宇宙速度概念的理解：關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度B．它是人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上的最小運(yùn)行速度C．它是能使衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小發(fā)射速度D．它是人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度分析：第一宇宙速度是在地面發(fā)射人造衛(wèi)星所需的最小速度，也是圓行近地軌道的環(huán)繞速度，也是圓形軌道上速度的最大值．解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=GMR因而第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，A正確、B錯(cuò)誤；在近地面發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)，若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若發(fā)射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，即會(huì)在橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，因而C正確、D錯(cuò)誤；故選AC．點(diǎn)評(píng)：要使平拋的物體成為繞地球做運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其速度必須小于或等于第一宇宙速度，當(dāng)取等號(hào)時(shí)為圓軌道．【解題思路點(diǎn)撥】1.三個(gè)宇宙速度都有自身的物理意義，要準(zhǔn)確記住其意義及具體的數(shù)值。2.每個(gè)天體都有自己的宇宙速度，課本上介紹的只是地球的三大宇宙速度。9．宇宙速度的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.第一宇宙速度是指最大的環(huán)繞速度。對(duì)地球而言，當(dāng)衛(wèi)星以最大的環(huán)繞速度繞地球運(yùn)行時(shí)，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑幾乎等于地球的半徑R，設(shè)此時(shí)速度為v，則根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有GMmR2=mv又在地球表面附近有GM＝gR2所以v=所以如果知道地球表面的重力加速度和地球半徑就可以計(jì)算出地球的第一宇宙速度了。2.這一規(guī)律對(duì)其他天體同樣成立?！久}方向】地球的第一宇宙速度為v1，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的12倍分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=GM解答：設(shè)地球質(zhì)量M，某星球質(zhì)量4M，地球半徑r，某星球半徑0.5r；由萬(wàn)有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得：GMm解得：衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=分別代入地球和某星球的各物理量解得：v星球：v地球=8：所以該行星的第一宇宙速度為22v1答：該行星的第一宇宙速度22v1點(diǎn)評(píng)：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬(wàn)有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式．【解題思路點(diǎn)撥】1.第一宇宙速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是最大的環(huán)繞速度，當(dāng)衛(wèi)星以該速度運(yùn)行時(shí)，相當(dāng)于在中心天體附近繞行，軌道半徑近似等于中心天體的半徑。2.衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果已知環(huán)繞周期，也可以根據(jù)v=2πR3.第一宇宙速度的計(jì)算公式v=GM10．近地衛(wèi)星與黃金代換【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.近地衛(wèi)星是指軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，計(jì)算時(shí)軌道半徑可近似取地球半徑。2.因?yàn)槊撾x了地面，近地衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力就完全等于重力，所以有GMmR2=mg，化簡(jiǎn)得GM＝3.對(duì)于近地衛(wèi)星而言，因?yàn)檐壍腊霃浇频扔诘厍虬霃?，所以有GMmR2=mg＝mv2R=m【命題方向】已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑是月球半徑的3.8倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為1.4小時(shí)，由此估算在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期約為（只考慮月球?qū)πl(wèi)星的引力）（）A、1.0小時(shí)B、1.6小時(shí)C、2.1小時(shí)D、3.0小時(shí)分析：衛(wèi)星繞地球和月球運(yùn)行時(shí)，分別由地球和月球的萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期．解答：衛(wèi)星繞地球和月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，GMmR2=得，T＝2πR3GM，其中R則得到：“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期與近地衛(wèi)星的周期為T(mén)月：T地=代入解得，T月＝1.6h故選：B。點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．【解題思路點(diǎn)撥】近地衛(wèi)星最大的特點(diǎn)就是軌道半徑可以近似等于地球半徑，既可以應(yīng)用普通衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力完全提供向心力的規(guī)律，也可以滿足萬(wàn)有引力近似等于重力的黃金代換式，是聯(lián)系“地”與“天”的橋梁。11．一般衛(wèi)星參數(shù)的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】對(duì)于一般的人造衛(wèi)星而言，萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。于是有：①GMmr2=mv②GMmr2=mω2r③GMmr2=m4④GMmr2=ma→a在衛(wèi)星運(yùn)行的過(guò)程中，根據(jù)題目給出的參數(shù)，選擇恰當(dāng)?shù)墓角蠼庀嚓P(guān)物理量?！窘忸}思路點(diǎn)撥】2005年10月12日，我國(guó)成功地發(fā)射了“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船，飛船進(jìn)入軌道運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌進(jìn)入圓軌道運(yùn)行，經(jīng)過(guò)了近5天的運(yùn)行后，飛船的返回艙順利降落在預(yù)定地點(diǎn)．設(shè)“神舟”六號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面重力加速度為g，