課題：變量與函數(shù)（一） 人教版數(shù)學八年級下冊

八年級數(shù)學下冊導(dǎo)學案（二十八）課題：19.1.1變量與函數(shù)（一）學習目標：1、了解變量、常量的概念，在具體問題情境中，能識別變量與常量.2、經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點，逐步感知變量間的關(guān)系.學習重點：掌握在簡單的過程中辨別常量和變量的方法.學習難點：體會變化與對應(yīng)的數(shù)學思想，感悟事物之間相互聯(lián)系.一、知識鏈接“萬物皆變”行星在宇宙中的位置隨時間而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨樹齡而變化在你周圍的事物中，這種一個量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在.二、預(yù)習導(dǎo)航（預(yù)習課本P71）問題1：汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時．1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345ts/千米2、在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．3、試用含t的式子表示s，s=________，t的取值范圍是這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程．問題2：(1)什么叫常量？什么叫變量？例如，圓的周長C與半徑r之間滿足C=2πr，其中的變量應(yīng)該是，常量應(yīng)該是.三、課堂探究流程探究1變量和常量探究2例題：指出下列問題的變量和常量：(1)某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為xt，月應(yīng)交水費為y元.(2)某地手機通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為tmin，話費卡中的余額為w元.水中漣漪(圓形水波)不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率(圓周長與直徑之比)為π.(4)把10本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內(nèi)都放)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本.探究3展示交流1.長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為_____________，則這個問題中，___________常量；_________是變量．2.長方形的周長為20cm，它的長為acm，寬為bcm.（1）上述的哪些是常量？哪些是變量？（2）寫出a與b滿足的關(guān)系式；（3）試求寬b的值分別為2，3.5時，相應(yīng)的長a是多少？（4）寬為多少時，面積為24cm2？四、知識小結(jié)五、達標檢測1．在圓的周長中，常量與變量分別是（）A．2是常量，c、、是變量 B．2是常量，c、是變量C．c、2是常量，是變量 D．2是常量，c、是變量2．以固定的速度(米/秒)向上拋一個小球，小球的高度(米)與小球的運動的時間(秒)之間的關(guān)系式是，在這個關(guān)系式中，常量、變量分別為（）A．4.9是常量，、是變量 B．是常量，、是變量C．、是常量，、是變量 D．4.9是常量，、、是變量3．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，變量是（）A．沙漠、體溫B．體溫、時間C．時間、駱駝D．沙漠、駱駝4．齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果表示轉(zhuǎn)數(shù)，表示轉(zhuǎn)動時間，那么用表示的關(guān)系是，其中為變量，為常量．5．攝氏溫度C與華氏溫度F之間的對應(yīng)關(guān)系為℃，則其中的變量是，常量是．6．在⊿中，它的底邊是，底邊上的高是，則三角形的面積，當?shù)走叺拈L一定時，在關(guān)系式中的常量是，變量是．7．學校計劃購買50元的乒乓球，則所購買的乒乓球總數(shù)(個)與單價(元)的關(guān)系式是；其中變量是，常量是．8．一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)隨行駛里程(km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km．則與的函數(shù)關(guān)系是；當行駛20km時，油箱中的油量是L；當油箱中的油量還剩10L時，汽車行駛了km．9．在勻速運動公式S=Vt中，V表示速度，t表示時間，S表示在時間t內(nèi)所走的路程，則變量是，常量是．10．某方程的兩個未知數(shù)之間的關(guān)系為,變量是，常量是．11．某彈簧的自然長度為3厘米.在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米．(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：

x/千克

y/厘米

(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？12．個體戶小劉購進一批蘋果，到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)x（千克）與收入y（元）的關(guān)系如下表：x12345y2+0.14+0.26