九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)提分訓(xùn)練-二元一次方程（組）

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)提分訓(xùn)練——二元一次方程（組）一、選擇題1.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2ax+by=3ax?by=1?的解為A.a=?13b=43? B.a=432.若ax+4y＝3x﹣7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠﹣2B．a(chǎn)≠0C．a(chǎn)≠3D．a(chǎn)≠﹣13．下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.《九章算術(shù)》中記載:“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百.今并買一頃，價(jià)錢一萬，問善、惡田各幾何?”其大意是：今有好田1畝，價(jià)值300錢；壞田7畝，價(jià)值500錢.今共買好、壞田1頃(1頃=100畝)，價(jià)錢10000錢.問好、壞田各買了多少畝?設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.x+y=300，100x+500C.x+y=100，5007x+300y=10000D.5.已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有的關(guān)系式是（）A．B．C．D．6．如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是（）A． B． C． D．7.已知方程組2a?3b=13，3a+5b=30的解是a=8.3，b=1.2，則方程組2(x+2)?3(y?1)=13，A.x=8.3，y=1.2 B.x=10.3，y=0.2

C.x=6.3，y=2.2 D.x=10.3，y=2.2

8.利用加減消元法解方程組2x+5y=10①，5x?3y=6②，

下列做法正確的是()A.要消去y，可以將①×5+②×2B.要消去x，可以將①×3+②×5C.要消去y，可以將①×3?②×5D.要消去x，可以將①×5?②×2

9．關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（）A．2 B． C． D．310.有甲、乙、丙三種商品，如果購甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；購甲3件、乙2件、丙1件，共需240元．則購進(jìn)甲、乙、丙三種商品各1件共需（）元．A.94 B.92 C.91 D.90

11.某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在其中一個(gè)基地修建總倉庫，以方便公司對(duì)各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行集中存儲(chǔ)．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4:5:4:2，各基地之間的距離之比a:b:c:d:e＝2:3:4:3:3（因條件限制，只有圖示中的五條運(yùn)輸渠道），當(dāng)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路程均相等時(shí)，所需的運(yùn)費(fèi)相等．若要使總運(yùn)費(fèi)最低，則修建總倉庫的最佳位置為（）

A.甲B.乙C.丙D.丁12．如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長方形，則每個(gè)小長方形的周長是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米13.在“幻方拓展課程”探索中，小瑩在如圖的3×3方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則y?x=(

)

A.?6 B.2 C.4 D.614．關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m和n的值是（）A． B． C． D．15.某商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購買一個(gè)籃球和一個(gè)足球可以打八折，需花費(fèi)1280元．已知籃球標(biāo)價(jià)比足球標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)足球的標(biāo)價(jià)是x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，可列方程組為（）A．B．C．D．二、填空題

16．方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為________．17.已知關(guān)于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y?1的解相同，則n=________．

18.已知x=2，y=3是方程3x+2y=12的解，那么x=2+2k，y=3?3k（k是任意數(shù)）________（填是或不是）3x+2y=12方程的解．19．如圖所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB＝32cm，則矩形的另一邊AD＝________cm．20.如圖，周長為34cm的長方形ABCD被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，則長方形ABCD的面積為________cm221.已知關(guān)于x、y的二元一次方程（3a+2）x﹣（2a﹣3）y﹣11﹣10a＝0，無論a取何值，方程都有一個(gè)固定的解，則這個(gè)固定解為_______．22．已知關(guān)于x的方程＝1+中，a、b、k為常數(shù)，若無論k為何值，方程的解總是x＝1，則a+b的值為___．23.中國古代的數(shù)學(xué)專著《直接算法統(tǒng)宗》有這樣一個(gè)問題“一百饅頭一百僧，小僧三人分一個(gè)，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，大小和尚各幾??？設(shè)大、小和尚各x人、y人，則可列方程組________．

24.已知x+3zy=3y+zx=3x+yz=k，則25．如圖點(diǎn)D、E分別在的邊、上，與交于點(diǎn)F，，則_______．26.如圖是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是________．

27.如果二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個(gè)解，那么a的值是____28.雙層游輪的票價(jià)是上層票每張12元，下層票每張8元，現(xiàn)在游輪上共有游客150人，而且下層票的總票款比上層票的總票款多700元．那么這艘輪船上下兩層游客的人數(shù)分別是多少？設(shè)這艘郵輪上層的游客x人，這艘油輪下層的游客y人，可列方程組為________．29.已知實(shí)數(shù)x，y，z，滿足x+y+z=0，3x?y?2z=0，則x：y：z=________.

30.一天，小民去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！”請(qǐng)你寫出小民爺爺?shù)降资莀__歲．三、解答題

31．解方程組（1）（2）32.已知方程組2x+y=?2，ax?by=?4，與方程組3x?y=12，bx+ay=?8，的解相同，求a，

33．當(dāng)k為何值時(shí)，方程組中x與y互為相反數(shù)，求出方程組的解．34.對(duì)于任意有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定，已知x，y同時(shí)滿足，，，求x，y的值．35.某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

36.某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其中A型每臺(tái)5000元、B型每臺(tái)4000元、C型每臺(tái)3000元，某中學(xué)現(xiàn)有資金100000元，計(jì)劃全部用從這家電腦公司購進(jìn)30臺(tái)兩種型號(hào)的電腦，請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種不同的購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇，并說明理由．37.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？

(2)全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？38.某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長方體小盒(如下圖)，利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等．現(xiàn)將160張正方形硬紙片和340張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個(gè)？

39.用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺.這根繩子有多長？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？40.自2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》實(shí)施以來，延慶區(qū)城管委為全區(qū)從源頭上規(guī)范垃圾投放，助力推進(jìn)垃圾分類．恒安小區(qū)與新興小區(qū)新配備戶用分類垃圾桶共2000個(gè)，其中恒安小區(qū)配備戶用分類垃圾桶比新興小區(qū)的3倍少200個(gè)．恒安小區(qū)與新興小區(qū)各配備了多少個(gè)戶用分類垃圾桶？41.森林公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：某校初一（5）（6）兩個(gè)班共104人去游森林公園，其中（5）班人數(shù)較少，不到50人；（6）班人數(shù)較多，（6）班人數(shù)多于50人且少于100人．經(jīng)估算，如果兩班都是以班為單位分別購票則一共應(yīng)付1240元；（1）求這兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少元？42.有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題∶已知實(shí)數(shù)、滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得、的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得，由①＋②可得．這