第二十八章銳角三角函數(shù)單元突破卷 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元突破卷人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)一、相信你的選擇1.已知在△ABC中，∠C＝90°，設(shè)sinB＝n，當(dāng)∠B是最小的內(nèi)角時(shí)，n的取值范圍是()．

A．0＜n＜B．0＜n＜C．0＜n＜D．0＜n＜2.如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠BOC＝120°，則tanA的值為()

A.eq\r(3)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(2),2)

3.如圖：為了測(cè)樓房BC的高，在距離樓房10米的A處，測(cè)得樓頂B的仰角為，那么樓房BC的高為()

A.10tana（米）B.（米）C.（米）D.（米）4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，則BC的長(zhǎng)為()

A．4B．2C．D．5.如果△ABC中，sinA＝cosB＝，則下列最確切的結(jié)論是()

A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形

C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是銳角三角形6.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A，D為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是()

A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)

7.如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10m，壩高12m，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為()

A．26mB．28mC．30mD．46m

8.在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值()

A.也擴(kuò)大3倍B.縮小為原來(lái)的C.都不變D.有的擴(kuò)大，有的縮小9.在△ABC中，∠A，∠C都是銳角，且sinA＝eq\f(\r(3),2)，tanC＝eq\r(3)，則△ABC的形狀是()

A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．不能確定10.在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，如果a2＋b2＝c2，那么下列結(jié)論正確的是()

A．csinA＝aB．bcosB＝cC．a(chǎn)tanA＝bD．ctanB＝b11.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是().

A．10B．10C．15D．5

二、試試你的身手12.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA＝eq\f(3,5)，則tan∠DBE的值是______．

13.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕．若AE＝3，則sin∠BFD的值為_(kāi)________．

14.如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是______________km.

15.若cosA=0.6753，則銳角A=________（用度、分、秒表示）．16.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，過(guò)點(diǎn)C作CD1⊥AB于D1，過(guò)點(diǎn)D1作D1D2⊥BC于D2，過(guò)點(diǎn)D2作D2D3⊥AB于D3，則D2D3＝_______，這樣繼續(xù)作下去，線(xiàn)段DnDn＋1＝_______.

17.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，則tanB＝________．18.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的正弦值為_(kāi)_______.

19.已知tanβ=22.3，則β=________（精確到1″）三、挑戰(zhàn)你的技能20.如圖，海上有一燈塔P，在它周?chē)?海里處有暗礁，一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在北偏東60°方向上，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在北偏東45°方向上，問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？

21.在銳角△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求：（1）sinB的值；（2）tanC的值．22.如圖，李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓，為了求得對(duì)面辦公大樓的高度，李強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺(tái)CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

23.為了保證市民出行方便，某市的高鐵站出入口與地鐵站出入口進(jìn)行對(duì)接．已知某人沿著坡角為30°的樓梯AB從A行至B，后沿BC路線(xiàn)上斜坡CD，坡角為30°，再行走一段距離DE，到達(dá)高鐵入口處．若入口處樓梯EF的坡角為45°，DE∥BC∥AF，AB=20米，CD=4米，那么EF的長(zhǎng)度是多少米？（保留0.1米）（≈1.414）

24.如圖，初三一班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°.朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為(即AB∶BC＝)，且B，C，E三點(diǎn)在同