巢湖市柘皋中學(xué) 高一數(shù)學(xué)第一次

第3頁巢湖市柘皋中學(xué)2023-2023第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)第一次月考試卷選擇題〔本大題共12小題，共60.0分〕數(shù)列1，3，5，7，3，A.第12項 B.第13項 C.第14項 D.第25項△ABC中，a=1，b=3，A=30°，那么A.30° B.30°或150° C.60° 在等差數(shù)列{an}，假設(shè)a3=16，aA.13 B.15 C.17 D.48在△ABC中，假設(shè)AB=13，BC=3，∠C=120°，A.1 B.2 C.3 D.4在△ABC中，sinA：sinB：sinC=5：7：8，那么∠B的大小為A.π6 B.π3 C.π4數(shù)列{an}滿足：a1=3，aA.98 B.-195 C.-201 D.-198在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c，假設(shè)c=2acosB，那么三角形一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形數(shù)列{an}的前n項和為SnA.7 B.9 C.11 D.12在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，那么AB?BC等于(??)A.19 B.-19 C.18 D.-18等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，A.140 B.70 C.154 D.77如下圖，D，C，B三點在地面的同一直線上，CD=a，從D，C兩點測得A的仰角分別是α，β(α<β)，那么點A離地面的高AB等于(??)A.acosαcosβcos(β-α)B.acos數(shù)列{an}中，a1A.-12 B.32 C.3填空題〔本大題共4小題，共20.0分〕在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc，在△ABC中，A=60°，b=3，面積S=33，那么a=數(shù)列{an}中，假設(shè)a1=1，an+1=如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為45°，那么此山的高度CD=______解答題〔本大題共6小題，共70.0分〕在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2bsinA．

(1)求∠B的大小；

(2)假設(shè)a=33，c=5，求三角形ABC的面積和b的值．

數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+4n(n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且cosB=108，cos∠ADC=-14．

(1)求sin∠BAD的值；

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2anan+2，(n∈N*)，bn在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB+bcosAc=2cosC．

(1)求角C的大??；

(2)假設(shè)△ABC的面積為23，a+b=6，求邊c數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*).

(1)求證：數(shù)列{答案和解析【答案】1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B

9.B 10.D 11.D 12.B 13.60°14.13

15.1n16.300217.解：(1)銳角△ABC中，a=2bsinA，

∴sinA=2sinBsinA，

解得sinB=12；

又B為銳角，

∴B=30°；

(2)由a=33，c=5，

18.解：(1)當n≥2時，an=Sn-Sn-1=3n2+4n-3(n-1)2-4(n-1)=6n+1，

當n=1時，a1=S1=3+4=7，滿足an=6n+1，

19.解：(1)因為cosB=108，所以sinB=368．

又cos∠ADC=-14，所以sin∠ADC=154，

所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)

=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=154×108-(-120.(1)證明：∵a1≠0，且有an+1=2anan+2，所以有an≠0(n∈N*)，

那么bn+1=1an+1=an+22a21.解：(1)由余弦定理可得：acos