石家莊市2023-2023學年初中畢業(yè)、升學模擬調(diào)研測試

2023-2023學年初中畢業(yè)、升學模擬調(diào)研測試2023.4數(shù)學試題注意事項：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．學生在答題過程中不能使用任何型號的計算器和其它計算工具；若試題計算沒有要求取近似值，則計算結(jié)果取精確值（保留根號與）．3．請將答案按對應的題號全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無效．一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給的四個選項中，只有一個選項是正確的)1．下列各式中，與是同類二次根式的是A．B．C．D．2．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是A．當AB＝BC時，它是菱形B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當∠ABC＝90o時，它是矩形D．當AC＝BD時，它是正方形3．若兩圓的半徑分別為5cm和3cm，圓心距為2cm，則兩圓的位置關(guān)系是A．內(nèi)切 B．外切 C．內(nèi)含 D．相交4．下列各點中，在函數(shù)的圖象上的點是X|k|B|1.c|O|mA.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）5．為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：捐款的數(shù)額/元5102050100人數(shù)/人24531關(guān)于這15名學生所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是A．眾數(shù)是100B．平均數(shù)是30C．極差是20D．中位數(shù)是20第6題圖6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連結(jié)AC、AD、BD，若，則的度數(shù)為第6題圖A．35°B．55°C．65°D．70°7．把二次函數(shù)的圖像向左平移4個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點，則二次函數(shù)圖像的對稱軸與x軸的交點是A．（－2.5，0） B.（2.5，0） C．（－1.5，0） D．（1.5，0）8．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2023次相遇地點的坐標是第8題圖(2，0) （-1,1） 第8題圖(-2,1) (-1，-1)二、填空題（本大題共9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分）9.計算：，，，.10．函數(shù)中自變量x的取值范圍是，當x＝1時，y＝.11．若關(guān)于x的方程x2－5x－3k＝0的一個根是－3，則k＝，另一個根是．12．在△ABC中，若AB＝AC＝5，BC＝8，則sinB＝．13．如圖，在中，，＝5，＝12，以邊所在的直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐側(cè)面積是．第13題圖第13題圖第14題圖第15題圖14．如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為10cm，則四邊形EFGH的周長是cm．15．如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是．16．已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：………… 若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，當＝時，＝．17．已知點A（0，－4），B（8，0）和C（a,－a）,若過點C的圓的圓心是線段AB的中點，則這個圓的半徑的最小值等于.三、解答題（本大題共有11小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時 應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18．化簡（每題4分）⑴⑵19．解方程（每題5分）⑴⑵20．（本小題滿分7分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．乙校成績條形統(tǒng)計圖乙校成績條形統(tǒng)計圖8分9分分數(shù)人數(shù)10分7分084510分9分8分7分72°54°2468圖2乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖1甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108⑴請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整；⑵經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．21．（本小題滿分8分）小穎為學校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么紅色和藍色在一起配成了紫色，游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率．（用列表法或樹狀圖）紅紅白A盤黃藍綠B盤22．（本小題滿分6分）已知：如圖，□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F． 求證：AE＝AF.23．（本小題滿分7分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P為邊AC上一個點（可以包括點C但不包括點A），以P為圓心PA為半徑作⊙P交AB于點D，過點D作⊙P的切線交邊BC于點E.試猜想BE與DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．新|課|標|第|一|網(wǎng)24．（本小題滿分6分）如圖所示（左圖為實景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為140cm．現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1≈1.1，tanθ2≈0.4．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？θθ1θ225．（本小題滿分6分）某五金店購進一批數(shù)量足夠多的Q型節(jié)能電燈，進價為35元/只，以50元/只銷售，每天銷售20只.市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每只每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3只.現(xiàn)商店決定對Q型節(jié)能電燈進行降價促銷活動，每只降價x元（x為正整數(shù)）.在促銷期間，商店要想每天獲得最大銷售利潤，每只應降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每只節(jié)能燈的銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價與進貨價的差）26．（本小題滿分8分）對于平面直角坐標系中的任意兩點A(a,b),B(c,d),我們把|a-c|+|b-d|叫做A、B兩點之間的直角距離,記作d（A，B）wWw.xK⑴已知O為坐標原點，①若點P坐標為（－1，2），則d(O,P)＝_____________;②若Q（x,y）在第一象限，且滿足d(O,Q)＝2,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在平面直角坐標系內(nèi)畫出符合條件的點Q組成的圖形.⑵設(shè)M是一定點，N是直線y＝mx＋n上的動點，我們把d(M,N)的最小值叫做M到直線y＝mx＋n的直角距離，試求點M（2，－1）到直線y＝x＋3的直角距離．27．（本小題滿分8分）已知，如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，M為BD的中點，AB＝AD，BD＝，CD＝2.⑴取AC中點E，連接ME，求證：ME⊥AC；⑵在⑴的條件下，過點M作CD的垂線l,垂足為F，并交AC于點G，試說明：△MEG是等腰直角三角形．com28．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A為二次函數(shù)圖象的頂點，圖象與y軸交于點C，過點A并與AC垂直的直線記為BD，點B、D分別為直線與y軸和x軸的交點，點E是二次函數(shù)圖象上與點C關(guān)于對稱軸對稱的點，將一塊三角板的直角頂點放在A點，繞點A旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段OD和線段OB相交于點P、Q兩點.⑴點A的坐標為____________，點C的坐標為_____________.⑵求直線BD的表達式.⑶在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，平面上是否存在點R，使得以D、E、P、R為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出P、Q、R的坐標；若不存在請說明理由.1111111備用圖常州市2023-2023學年初中畢業(yè)、升學模擬調(diào)研測試數(shù)學參考答案2023.4一、選擇題題號12345678答案BDACDBDB二、填空題題號91011121314151617答案0,,18；8201.518．⑴⑵= 3分 =3分 = 4分 =14分19．⑵x(x+3)-7(x+3)=0 1分新課標第一網(wǎng)(x+3)(x-7)=0 3分 2分 5分 3分 5分20．⑴1； 1分 3及畫圖正確 3分⑵甲校的平均分=8.3分，中位數(shù)是：7分， 5分平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績較好 7分21．畫樹形圖列出所有可能結(jié)果： 4分 分析可得，共6種情況，游戲者獲勝的有1種情況； 6分 P（獲勝）= 8分22．證明：∵CF平分∠BCD∴∠BCE=∠DCE，∵平行四邊形ABCD∴AB∥DE，AD∥BC∴∠F=∠BCE，∠AEF=∠DCE∴∠F=∠AEF 4分∴AE=AF， 6分23．猜想：BE=DE--------------------------------1分證明：連接PD．

∵DE切⊙O于D．

∴PD⊥DE． 2分∴∠BDE+∠PDA=90°． 3分∵∠C=90°．

∴∠B+∠A=90°． 4分∵PD=PA．

∴∠PDA=∠A．5分∴∠B=∠BDE． 6分∴BE=DE； 7分24．矩形ABEF中，AF=BE=140，AB=EF=25. 1分 Rt△DAF中：∠DAF＝θ1，DF＝AFtanθ11543分 Rt△CBE中：∠CBE＝θ2，CE＝BEtanθ2564分DE=DF+EF=154+25=179, 5分 DC=DE-CE=179-56=123.xKb1.Com 答：支架CD的高為123cm. 6分25．每天的銷售毛利潤W=（50－35－x）（20＋3x）=－3x2＋25x+300 2分∴圖象對稱軸為3分∵x為正整數(shù)，x=4或5且5分∴