平行線的性質(zhì)學(xué)案 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

我們自主，我們快樂！我們合作，我們收獲！我們探究，我們提升！ 我們自主，我們快樂！我們合作，我們收獲！我們探究，我們提升！2.3平行線的性質(zhì)年級七年級科目數(shù)學(xué)班級姓名目標(biāo)導(dǎo)航找準(zhǔn)方向目標(biāo)導(dǎo)航找準(zhǔn)方向1、經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算體會平行線的判斷與性質(zhì)的區(qū)別及聯(lián)系。經(jīng)歷觀察、討論，推理、歸納等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理表達(dá)的能力。我們自學(xué)我們快樂1、復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件。A、因?yàn)椤?=∠5(已知)所以a∥b（）B、因?yàn)椤?=∠(已知)所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）C、因?yàn)椤?+∠=1800(已知)所以a∥b（）反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)系呢？我們合作我們收獲我一、課本52頁的“探究”部分。如圖，直線a與直線b平行。（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾對內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？這是本節(jié)課的主體部分，具體教學(xué)時(shí)，可把該探究細(xì)分成如下幾個(gè)活動：活動1、先測量角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)活動2、根據(jù)測量所得的結(jié)果作出猜想：同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?內(nèi)錯(cuò)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?同旁內(nèi)角呢？活動3、驗(yàn)證猜測.另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?活動4、歸納平行線的性質(zhì)性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡稱為兩直線平行,同位角.性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角.性質(zhì)3:兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角.活動5、運(yùn)用與推理你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?

因?yàn)閍∥b.abc132所以∠1=∠5()

又因?yàn)椤?=∠_____(對頂角相等)

所以∠4=∠5abc1322.3-12.3-12.3—2問題1：如圖2.3—1，直線a，b被直線c所截，2.3—2當(dāng)∠1=∠2時(shí)，你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明a∥b嗎？（2）若∠2+∠3=180°呢？問題2：如圖2.3—2：2.3—3（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？2.3—3（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？問題3：如圖2.3—3，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．我們拓展我們提升通過上面的應(yīng)用，大家能談一談今天學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同？請?zhí)顚懴旅娴谋砀?，加以對比?/p>

條件結(jié)論平行線的性質(zhì)判定平行的條件總結(jié)：條件性質(zhì)條件性質(zhì)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)歸納：條件：角的關(guān)系線的關(guān)系

性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系檢測反饋培養(yǎng)能力1、如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?2、問題1：如圖，選擇合適的內(nèi)容填空。因?yàn)锳B//CD所以∠1=∠2（）因?yàn)椤?＝∠1所以//（同位角相等，兩直線平行）（3）因?yàn)椤?＋∠＝180所以AB//CD（）一課一練鞏固提升1、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第