大物實(shí)驗(yàn)第一節(jié)測(cè)量與誤差

歡迎同學(xué)們走進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)課堂主講教師：李業(yè)鳳大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論郵箱：phycoll@電話程的基本要求1.能夠自行完成預(yù)習(xí)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理2.能夠調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置，基本掌握常用的操作技術(shù)3.了解物理實(shí)驗(yàn)中常用的實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)量方法4.能夠進(jìn)行常用物理量的一般測(cè)量5.了解常用儀器的性能，并學(xué)會(huì)使用方法基本教學(xué)程序1.實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí)2.實(shí)驗(yàn)中的觀測(cè)3.實(shí)驗(yàn)后的報(bào)告教材：《結(jié)構(gòu)化大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》高等教育出版社出版第二版），是十一五規(guī)劃教材，按模塊安排實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。第一章理論部分必須學(xué)好，后面是實(shí)驗(yàn)。學(xué)習(xí)指導(dǎo)書：是一本必看的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，內(nèi)容、步驟、數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理公式盡在其中。下載地點(diǎn)：學(xué)校教務(wù)處和物理電子學(xué)院舊版網(wǎng)站。說(shuō)明：第一次緒論課后班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員去領(lǐng)取“每人坐標(biāo)紙2張和實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙

10張”，地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)樓一樓A101室。物理實(shí)驗(yàn)課教材、指導(dǎo)書物理實(shí)驗(yàn)課基本情況1.總學(xué)時(shí)數(shù)：64，4學(xué)分，《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》32學(xué)時(shí)、2學(xué)分和《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)II》32學(xué)時(shí)、2學(xué)分2.上課次數(shù)：《實(shí)驗(yàn)》理論課2次+實(shí)驗(yàn)課7次，《實(shí)驗(yàn)Ⅱ》實(shí)驗(yàn)課7次+操作考試1次3.理論課考試：學(xué)校統(tǒng)一安排在半期考試，具體時(shí)間、地點(diǎn)注意關(guān)注教務(wù)處網(wǎng)站；范圍教材第一章4.實(shí)驗(yàn)課大二學(xué)年第一學(xué)期《實(shí)驗(yàn)》開(kāi)課，第二學(xué)期《實(shí)驗(yàn)Ⅱ》開(kāi)課5.《實(shí)驗(yàn)》成績(jī)構(gòu)成：理論考試成績(jī)（40%）+平時(shí)實(shí)驗(yàn)累計(jì)成績(jī)/7（60%），滿分100分6.課程結(jié)課時(shí)，課程成績(jī)不及格時(shí)，視具體情況參加補(bǔ)考；補(bǔ)考后仍不及格的，須重新學(xué)習(xí)。每學(xué)期開(kāi)學(xué)第一周注意關(guān)注學(xué)校教務(wù)處網(wǎng)站信息。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)理論考試考試形式：90分鐘閉卷筆試；考題類型：填空題、選擇題、應(yīng)用題包括作圖題及計(jì)算題，（參見(jiàn)以往考題）考試范圍：教材第一章的以下內(nèi)容：1、以下內(nèi)容要求全部掌握：測(cè)量、誤差、不確定度、有效數(shù)字和數(shù)據(jù)處理中的列表法。2、作圖法要求掌握作圖法的作用與優(yōu)點(diǎn)、作圖規(guī)則、平滑曲線、校正曲線、直線擬合。3、最小二乘法要求能根據(jù)公式（1.4-9）和（1.4-10求解斜率b和截距a，要求有求解過(guò)程并注明單位。公式不要求背但會(huì)用，相關(guān)系數(shù)r、a和b的不確定度不要求掌握。1、課程安排:分單、雙周班上課，每次一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，教師固定，分五個(gè)時(shí)段：

2段：10:20-13:02，3段：13:20-16:02

，

4段：16:20-19:02，5段：19:30-22:12

。2、第2周周六周日上緒論課，上午9:00-11:33，下午14:30-17:03，第3周上實(shí)驗(yàn)課，第17周結(jié)課。3、E循環(huán)班上課時(shí)間段：周二4、5段、周三4、5段4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和地點(diǎn)：科研樓（實(shí)驗(yàn)樓）2號(hào)樓一樓，A121（示波器），A204（伏安特性），A206（牛頓環(huán)），A104（偏振光），A108+A107（楊氏模量），A116+A118（全息照相)，A119(霍爾效應(yīng)），共7個(gè)實(shí)驗(yàn)。物理實(shí)驗(yàn)課時(shí)間、地點(diǎn)第一次上實(shí)驗(yàn)課1、第一次做實(shí)驗(yàn)應(yīng)提前15分鐘到達(dá)指定實(shí)驗(yàn)室按座號(hào)做好準(zhǔn)備上課，帶上該次實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)報(bào)告并放在桌面方便教師檢查。2、每次實(shí)驗(yàn)都應(yīng)帶齊《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》教材、、實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙、坐標(biāo)紙、鋼筆、繪圖鉛筆（最好是0.3-0.5mm的自動(dòng)鉛筆）、直尺、科學(xué)計(jì)算器。3、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（實(shí)驗(yàn)桌上備有，不準(zhǔn)帶走）。關(guān)于遲到和考勤1、遲到：不管以任何理由遲到，上課教師會(huì)記錄并影響該實(shí)驗(yàn)的平時(shí)課程成績(jī)。遲到半小時(shí)及以上本次實(shí)驗(yàn)取消，需在同一老師上課時(shí)間同一內(nèi)容補(bǔ)做。

2、考勤：學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室坐到規(guī)定編號(hào)的座位上等待上課，老師考勤；做完實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須經(jīng)老師檢查簽字后再回到座位整理好實(shí)驗(yàn)儀器才能離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室。關(guān)于實(shí)驗(yàn)報(bào)告和成績(jī)1、每次實(shí)驗(yàn)的成績(jī)分成三部分，即預(yù)習(xí)20分、操作40分、實(shí)驗(yàn)報(bào)告40分（平均成績(jī)一般為17分、32分、32分）。2、預(yù)習(xí)部分應(yīng)完成以下八個(gè)內(nèi)容：一、實(shí)驗(yàn)室名稱（實(shí)驗(yàn)室房間號(hào)）；二、實(shí)驗(yàn)名稱；三、實(shí)驗(yàn)原理（參考教材）；四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模晃?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容；六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）；七、實(shí)驗(yàn)步驟及操作；八、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格。預(yù)習(xí)部分必須至少繪一個(gè)原理圖或接線圖等。上課時(shí)老師須檢查預(yù)習(xí)報(bào)告并簽字。特別說(shuō)明：預(yù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們參考電子檔指導(dǎo)書寫，要寫到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格處，不論自擬或指導(dǎo)書給出的表格都要畫好備用。

3、操作部分應(yīng)完成實(shí)驗(yàn)步驟及操作的補(bǔ)存；記錄所用儀器的編號(hào)、溫度等環(huán)境參數(shù)；在相關(guān)表格記錄全部測(cè)量值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)老師簽字認(rèn)可后有效，數(shù)據(jù)有誤需重測(cè)。

4、數(shù)據(jù)處理部分應(yīng)完成：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算及結(jié)果分析；實(shí)驗(yàn)結(jié)論和總結(jié)。

5、學(xué)生須在做完實(shí)驗(yàn)后下周二或周三4段和5段上課時(shí)間由班長(zhǎng)或?qū)W習(xí)委員收齊按內(nèi)容、組號(hào)、學(xué)號(hào)順序排好交到任課教師處，看指導(dǎo)書循環(huán)課表找房間。

6、報(bào)告閱后下次上課時(shí)課堂發(fā)報(bào)告，若有疑問(wèn)及時(shí)與老師交流。

7、關(guān)于附加分：實(shí)驗(yàn)中心有統(tǒng)一規(guī)定。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是所有的、大量的、復(fù)雜的測(cè)量的基礎(chǔ)

是其他實(shí)驗(yàn)課的基礎(chǔ)課程

理科、工科、醫(yī)科等各專業(yè)普遍要做物理實(shí)驗(yàn)。

理論：測(cè)量、誤差、不確定度、有效數(shù)字、數(shù)據(jù)處理。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容實(shí)驗(yàn)：共20多個(gè)實(shí)驗(yàn)、符合我校特點(diǎn)、基礎(chǔ)、光電、傳感器、自動(dòng)化。 第一節(jié)測(cè)量與誤差2005年田徑世錦賽男子110米欄重溫0.01秒的差距（法國(guó)選手杜庫(kù)雷）劉翔12秒91第一枚田徑金牌2004年8月27日雅典奧運(yùn)會(huì)復(fù)雜、有趣的測(cè)量覆蓋了人類生產(chǎn)生活的方方面面復(fù)雜、有趣的測(cè)量覆蓋了人類生產(chǎn)生活的方方面面8月6日，博爾特在2012倫敦奧運(yùn)男子100米決賽中，以9秒63的成績(jī)打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄奪得冠軍2006年7月11日劉翔瑞士洛桑12秒882008年6月13日羅伯斯捷克俄斯特拉發(fā)12秒87破110米欄世界紀(jì)錄2012年9月7日，美國(guó)梅里特國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽布魯塞爾站12秒80的成績(jī)奪冠，又破110米欄世界紀(jì)錄汽車制造、維修一.測(cè)量2.測(cè)量的分類1.測(cè)量的含義1.

測(cè)量的含義測(cè)量就是把待測(cè)物理量與作為計(jì)量單位的同類已知量相比較，找出待測(cè)物理量是單位多少倍的過(guò)程。?測(cè)量的四要素：

對(duì)象、單位、方法、準(zhǔn)確度倍數(shù)→讀數(shù)+單位→數(shù)據(jù)

2.測(cè)量的分類按獲得數(shù)據(jù)方法分類：按測(cè)量條件分類：直接測(cè)量間接測(cè)量等精度測(cè)量非等精度測(cè)量1.直接測(cè)量：直接由儀器標(biāo)尺（刻度）讀數(shù)而獲得被測(cè)量的值的測(cè)量.如卡尺、秒表、天平等.2.間接測(cè)量：通過(guò)方法或找到待測(cè)量與某些直接測(cè)量量之間的函數(shù)關(guān)系（公式）而得到被測(cè)量的大小.如計(jì)算圓柱體積.3.等精度測(cè)量與非等精度測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中，影響測(cè)量結(jié)果的各種條件不發(fā)生改變（多次）測(cè)量叫等精度測(cè)量，反之則稱為非等精度測(cè)量.二.誤差1．絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差２．誤差來(lái)源３．誤差的分類４．誤差的幾個(gè)基本概念真值：任何一個(gè)物理量在某一時(shí)刻和某一位置或某一狀態(tài)下，都存在一個(gè)客觀值，這個(gè)客觀值稱為真值.1.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差①.絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差就是測(cè)量值對(duì)真值的絕對(duì)偏離的差異，既有大小，也有方向（正負(fù)）和單位.誤差：測(cè)量值與真值之間總存在差異，這個(gè)差異就稱為誤差.1.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差①.絕對(duì)誤差單擺:

測(cè)量重力加速度單擺:例：?jiǎn)螖[:單擺:1.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差①.絕對(duì)誤差單擺:三線擺:1.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差①.絕對(duì)誤差測(cè)量重力加速度例：三線擺:三線擺:三線擺:三線擺:單擺:1.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差①.絕對(duì)誤差測(cè)量重力加速度例：氣墊導(dǎo)軌：氣墊導(dǎo)軌：氣墊導(dǎo)軌：?jiǎn)螖[:三線擺:氣墊導(dǎo)軌:1.絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差①.絕對(duì)誤差測(cè)量重力加速度例：?jiǎn)螖[:三線擺:修正值：即：例：注意：從誤差與修正值的定義可知，誤差與修正值只差一個(gè)符號(hào).單擺：三線擺:氣墊導(dǎo)軌:②.相對(duì)誤差例：

2.誤差來(lái)源①.儀器誤差由于儀器本身的不完善或調(diào)整使用不當(dāng)，提供的標(biāo)準(zhǔn)欠準(zhǔn)或隨時(shí)間的不穩(wěn)定性等產(chǎn)生的誤差.天平測(cè)質(zhì)量砝碼準(zhǔn)確性標(biāo)尺刻度準(zhǔn)確性天平的不等臂天平的變動(dòng)性①.儀器誤差

2.誤差來(lái)源

②.方法誤差由于實(shí)驗(yàn)方法和理論的不完善或測(cè)量所依據(jù)的公式的近似性而導(dǎo)致的誤差.電流表外接電流表內(nèi)接①.儀器誤差

2.誤差來(lái)源

②.方法誤差③.環(huán)境誤差由于各種環(huán)境因素如溫度、光照等與要求的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)不一致及其在空間上的梯度隨時(shí)間變化，引起測(cè)量?jī)x器的量值變化，機(jī)構(gòu)失靈、相互位置改變而產(chǎn)生的誤差.①.儀器誤差

2.誤差來(lái)源

②.方法誤差③.環(huán)境誤差④.人員誤差由于每個(gè)測(cè)量者生理上（如眼睛的分辨率）、反應(yīng)速度和固有習(xí)慣不一致而引起的誤差以及讀測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)的估讀誤差.總結(jié)：一般儀器出廠前后三者誤差作為綜合因素考慮，一般合入儀器誤差，測(cè)量者按照要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量時(shí)主要考慮儀器誤差和部分人員誤差就可以了.估讀誤差：測(cè)量者對(duì)被測(cè)對(duì)象的起點(diǎn)和終點(diǎn)與儀器比對(duì)測(cè)量的判斷誤差。①.系統(tǒng)誤差3.誤差的分類特點(diǎn)：確定性，不可能通過(guò)多次測(cè)量來(lái)減小或消除誤差。例：電壓表測(cè)電壓螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)小球直徑在同一條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或在改變條件下，按某一確定的規(guī)律變化的誤差。按誤差性質(zhì)分類:系統(tǒng)和偶然誤差①.系統(tǒng)誤差3.誤差的分類螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)小球直徑例：確定性特點(diǎn)：隨機(jī)性，多次測(cè)量可以減少。螺旋測(cè)微器測(cè)鋼絲直徑例：特點(diǎn)：②.偶然誤差在同一條件下對(duì)同一物理量進(jìn)行多次測(cè)量并極力消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后，每次測(cè)量結(jié)果還會(huì)出現(xiàn)無(wú)規(guī)律的隨機(jī)變化，其誤差時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，不可預(yù)測(cè)，但總體來(lái)說(shuō)又服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。注意：

所有偶然誤差都是隨機(jī)誤差，但隨機(jī)誤差不全是偶然誤差，也包含部分系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差與偶然誤差的關(guān)系偶然誤差隨機(jī)性可通過(guò)多次測(cè)量來(lái)減小系統(tǒng)誤差確定性可用特定方法來(lái)消除實(shí)際上對(duì)任一個(gè)實(shí)驗(yàn)兩種誤差都存在，主要是以誰(shuí)為主了。如測(cè)量?jī)x器靈敏度較低或儀器誤差較大時(shí)，以系統(tǒng)誤差為主，反之，以偶然誤差為主。精密度與正確度的綜合反映

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真值的符合程度系統(tǒng)誤差重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)相互離散的程度偶然誤差準(zhǔn)確度：正確度：精密度：4.誤差的幾個(gè)基本概念①.③.②.圖(A)圖(B)圖(C)精密度高正確度低精密度低正確度高準(zhǔn)確度高直接測(cè)量偶然誤差的估計(jì)三偶然誤差分布的三個(gè)性質(zhì)：1.單峰性:絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大.2.有界性:在測(cè)量條件一定的情況下,大誤差再現(xiàn)的概率小,且不超過(guò)一定的界限.3.對(duì)稱性:絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同.（一）偶然誤差服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律0偶然誤差的正態(tài)分布大多數(shù)偶然誤差的變化是均勻、微小和隨機(jī)的。可以證明，其服從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是正態(tài)分布，又稱高斯分布

（二）用算術(shù)平均值表示測(cè)量結(jié)果任一次的測(cè)量誤差：（近真值）（偏差）n次：N1，N2，．．．Ni，．．．Nn（n→∞）用算術(shù)平均值代替真值算出的誤差稱為偏差。（貝塞爾公式）當(dāng)測(cè)量次數(shù)n為有限時(shí)，多次測(cè)量中任意一次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值對(duì)真值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是任一次測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)偏差的分之一，即正態(tài)分布（高斯分布）（二）誤差的估計(jì)——標(biāo)準(zhǔn)偏差含義：是表示多次測(cè)量中每次測(cè)量值的分散程度，小表示每次測(cè)量值很接近，反之，則比較分散，它隨測(cè)量次數(shù)n的增加變化很慢。是表示平均值偏離真值的多少，小，接近真值，反之，大，遠(yuǎn)離真值，隨著n的增加，的大小收斂得很快。這也是增加測(cè)量次數(shù)可以減少偶然誤差的一個(gè)體現(xiàn)。用標(biāo)準(zhǔn)米尺測(cè)某一物體的長(zhǎng)度共10次，其數(shù)據(jù)如下：試計(jì)算算術(shù)平均值某次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差S算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差例：解：在范圍內(nèi)p=99.7%

真值落在內(nèi)的置信度也是68.3%（三）置信概率和置信限對(duì)于不同的置信限，真值被包含的概率P不同。在