中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分-相交線與平行線

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分——相交線與平行線一、選擇題1.下列命題中，是假命題的是（）A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)B、對(duì)頂角相等C、直角的補(bǔ)角仍然是直角D、兩點(diǎn)之間，線段最短2．已知內(nèi)部有一點(diǎn)，過點(diǎn)畫的平行線，這樣的直線（）A．有且只有一條 B．有兩條 C．有三條 D．有無數(shù)條3.一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A、先右轉(zhuǎn)800,再左轉(zhuǎn)1000,B、先左轉(zhuǎn)800,再右轉(zhuǎn)800,C、先左轉(zhuǎn)800,再右轉(zhuǎn)1000,D、先右轉(zhuǎn)800,再右轉(zhuǎn)800,4．如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠45．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）．A．B．C．D．6.如圖，，且，那么圖中與相等的角（不包括）的個(gè)數(shù)是（）A.2B.4C.5D.67．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8.如圖，將三角形ABC平移得到三角形，則圖中平行線共有A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)9.如圖，，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么（）A． B． C． D．10．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，應(yīng)建在（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)11.如圖，AF是的平分線，交AB于點(diǎn)若，則的度數(shù)為A.B.C.D.12.如圖∠1=15０,∠AOC=90０，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）A、75０B、15０C、105０D、165０13．如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為()A．130° B．120° C．115° D．100°14.將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有（）A. 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)15．如圖，∠BCD＝95°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足（）A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95° C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°二、填空題16.公園因游客多，準(zhǔn)備修10條筆直的路，要求交叉口越多越好，則交叉口最多有________

個(gè)．17.已知，，則的度數(shù)為____________．18.如圖，直線，直線與相交．若，則．19.將一副直角三角板如圖放置，若AE//BC，則∠CAD的度數(shù)是______．20.有下列說法：兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種；過直線外一點(diǎn)可以有多條不同直線與已知直線平行；若以，，則；在同一平面內(nèi)兩條不平行的線段必相交；與已知直線平行的直線有且只有一條．其中說法正確的為

填序號(hào)．21.如圖，∠1+∠2＝240°，b∥c，則∠3＝________________。22．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為_____．23．如圖，，平分，平分，交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為_________°．24.如圖平分．則．25.將一個(gè)含有30°角的直角三角板如圖所示放置．其中，含30°角的頂點(diǎn)落在直線a上，含90°角的頂點(diǎn)落在直線b上．若a//b，∠2=2∠1，則∠1=_______°．26．如圖，直線a∥b∥c，直角∠BAC的頂點(diǎn)A在直線b上，兩邊分別與直線a，c相交于點(diǎn)B，C，則∠1＋∠2的度數(shù)是___________．27.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，則∠ABE的度數(shù)為________．

28．一副三角尺按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)重合，若固定三角形，將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，共有_________次出現(xiàn)三角形的一邊與三角形AOB的某一邊平行．三、解答題29.如圖，MN⊥AB,垂足為M,MC平分∠AMD,∠BMD=440,求∠CMN的度數(shù)。ABABCDMN30．如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．(1)求證：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度數(shù)．31.如圖：（1）畫AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)畫DG∥AC交BC的延長線于G.(3)經(jīng)過平移，將△ABC的AC邊移到DG，請(qǐng)作出平移后的△DGH.32.如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．

33.如圖，玻璃廠工人為了測試一塊玻璃的兩個(gè)面是否平行，采用了這樣一個(gè)小辦法：一束光線從空氣射入玻璃中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從玻璃射入空氣也會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，如圖所示，如果，，那么工人就會(huì)判定玻璃的兩個(gè)面平行．你明白這個(gè)辦法的道理嗎？請(qǐng)給出理由．34.如圖所示，B、E分別是線段AC、DF上的點(diǎn)，AF交BD于G，交EC于H，且∠1=∠2，∠D=∠C.求證：AC//DF.35．如圖，已知AB∥CD．（1）發(fā)現(xiàn)問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，則∠F與∠E的等量關(guān)系為．（2）探究問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F與∠E的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）歸納問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接寫出∠F與∠E的等量關(guān)系．36.如圖所示，在正方形ABCD的對(duì)角線AC上有一只螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC勻速行走，螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)行進(jìn)過程中：（1）所經(jīng)過的點(diǎn)P到AD，BC邊的距離是怎么變化的？（2）所經(jīng)過點(diǎn)P到CD，BC邊距離有何數(shù)量關(guān)系？為什么呢？37．已知：點(diǎn)、、不在同一條直線上，.（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.38.⑴如圖⑴，已知，探索、、…、，、、…、之間的關(guān)系.⑵如圖⑵，已知，探索、、、，、之間的關(guān)系.⑶如圖⑶，已知，探索、、…、之間的關(guān)系.39．如圖，已知AB∥CD，E是直線AB上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，射線CF⊥CE，∠1＝32°，（1）求∠ACE的度數(shù)；（2）若∠2＝58°，求證：CF∥AG．40．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠