中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) 第四章 圖形的變化 第一講 尺規(guī)作圖

中考數(shù)學(xué)精講第四章圖形的變化第一講尺規(guī)作圖考點(diǎn)分類精講—會的認(rèn)真做，不會的做標(biāo)記！一、基礎(chǔ)必會題型零失誤命題點(diǎn)1五種基本尺規(guī)作圖1．尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．如圖，已知∠α和線段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．2．如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD=75°，（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．（1）作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD邊上截取AF=AB，連接EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；4．尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和∠AOB，點(diǎn)M在OB上（如圖所示）．（1）在OA邊上作點(diǎn)P，使OP=2a；（2）作∠AOB的平分線；命題點(diǎn)2轉(zhuǎn)化類尺規(guī)作圖1．已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點(diǎn)D．求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等．2．如圖，A、B、C為某公園的三個景點(diǎn)，景點(diǎn)A和景點(diǎn)B之間有一條筆直的小路，現(xiàn)要在小路上建一個涼亭P，使景點(diǎn)B、景點(diǎn)C到?jīng)鐾的距離之和等于景點(diǎn)B到景點(diǎn)A的距離，請用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點(diǎn)P．（不寫作法和證明，只保留作圖痕跡）3．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D．請用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長．（保留作圖痕跡，不寫作法）4．如圖，已知△ABC，請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的一條中位線EF（不寫作法，保留作圖痕跡）．5．已知：四邊形ABCD．求作：點(diǎn)P，使∠PCB=∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等．6．如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）7．如圖，在Rt△ABC中．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離（PD的長）等于PC的長；（2）利用尺規(guī)作圖，作出（1）中的線段PD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑作⊙O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）二、拓展拔高題型1．在數(shù)學(xué)課本上，同學(xué)們已經(jīng)探究過“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過程：已知：直線l和l外一點(diǎn)P．求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．作法：如圖：（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B；（2）分別以點(diǎn)A、B為圓心，AP，BP長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線PQ．參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：（1）以上材料作圖的依據(jù)是：（2）已知，直線l和l外一點(diǎn)P，求作：⊙P，使它與直線l相切．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）2．如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動點(diǎn)．利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)PA+PB最小時(shí)P點(diǎn)的位置（不寫作法，但要保留作圖痕跡）．3．如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD．（寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）4．如圖(1)，矩形紙片ABCD，把它沿對角線BD向上折疊，在圖(2)中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；5．已知：線段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的內(nèi)部，CO=a，且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切．6．如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的外接圓和內(nèi)切圓（不寫作法，必須保留作圖痕跡）7．如圖，在△ABC中，∠A=90°.用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB1C1(保留作圖痕跡)；8．如圖，已知等邊△ABC，請用直尺（不帶刻度）和圓