弧長及扇形的面積（課外強(qiáng)化練習(xí)）- 蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊

2.7弧長及扇形的面積（課外強(qiáng)化練習(xí)）-2021年蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊一．選擇題（共12小題）1．掛鐘的分針長10cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖經(jīng)過的路程是（）A．cm B．15πcm C．cm D．75πcm2．若扇形的弧長是5π，半徑是18，則該扇形的圓心角是（）A．50° B．60° C．100° D．120°3．如圖，兩個(gè)完全相同的長方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB＝1，AD＝a，以點(diǎn)A為圓心，a為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)G；以點(diǎn)D為圓心，a為半徑畫弧交DC的延長線于點(diǎn)P，交CF于點(diǎn)H，當(dāng)兩個(gè)陰影部分面積相等時(shí)，a的值（π取3）是（）A． B． C． D．4．如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，依次以A，B，C，D為圓心，以AD，BE，CF，DG為半徑畫扇形，則圖中四個(gè)扇形（陰影部分）的面積和為（）A． B． C． D．5．如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（）A．2πab B． C． D．6．如圖，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)B在⊙O上，頂點(diǎn)A、C在⊙O內(nèi)，OA的延長線交⊙O于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．2π﹣1 C．π﹣2 D．7．如圖，扇形AOB的圓心角是60°，半徑是，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥OB交DA于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE∥OA交DC延長線于點(diǎn)E，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．8．如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OC⊥OA．若OA＝2，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，O為圓心．若∠BAC＝30°，AB＝12，則陰影部分的面積為（）A．6π B．12π C．18π D．9+10．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，∠ACB＝40°，⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為（）A．π B．2π C．3π D．4π11．一個(gè)滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，OA是滑輪的一條半徑，當(dāng)OA繞軸心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，重物上升的高度為（）A．10cm B．10πcm C．5cm D．5πcm12．如圖，AB和CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，若AD＝4，BC＝2，則陰影部分的面積是（）A．2π﹣1 B．π﹣4 C．5π﹣4 D．5π﹣8填空題（共5小題）13．如圖，方老師用一張半徑為18cm的扇形紙板，做了一個(gè)圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)）．如果圓錐形帽子的半徑是10cm，那么這張扇形紙板的面積是cm2（結(jié)果用含π的式子表示）．14．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝9，的長為．15．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C．若∠P＝30°，AB＝4，則弧BC的長為．16．如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，將Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△AED，則邊AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為．17．在平行四邊形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，AP＝4，AB＝4，∠D＝60°，以A為圓心，AP為半徑畫弧，與BC交于點(diǎn)E，并剛好經(jīng)過B點(diǎn)，則陰影部分面積為．（結(jié)果保留π）三．解答題（共3小題）18．學(xué)?；▓@邊墻上有一寬（BC）為2m的矩形門ABCD，量得門框?qū)蔷€AC長為4m，為美化校園，現(xiàn)準(zhǔn)備打掉地面BC上方的部分墻體，使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門，問要打掉墻體（陰影部分）的面積是多少？（結(jié)果中保留π，）19．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連接BC．（1）求證：AE＝ED；（2）若AB＝6，∠ABC＝30°，求圖中陰影部