中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點專題訓(xùn)練-不等式與不等式組

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專題訓(xùn)練—不等式與不等式組一、選擇題1．關(guān)于x

的一元一次不等式3x＞6的解都能滿足下列哪一個不等式的解（

）A．4x﹣9＜x B．2x+4＜0 C．﹣3x+2＜0 D．x＜22．若a＞b，則下列等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＞b+2 B．a(chǎn)+2＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|3．不等式組的整數(shù)解為（）A．－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－2，－3 D．－2，－14．下列判斷不正確的是（

）．A．若，則 B．若，則2C．若，則 D．若2，則5．一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個不等式組的解集是（

）

A．－1≤x＜3 B．－1＜x≤3 C．－1＜x＜3 D．－1≤x≤36．不等式＜的非負(fù)整數(shù)解有A．1個B．2個C．3個D．4個7．設(shè)點N（x+1，9）在第一象限，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x≤18．如圖所示，若數(shù)軸上的兩點表示的數(shù)分別為，則下列結(jié)論正確的是（）

A． B． C． D．9．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其運算規(guī)則為：．如：，則不等式的解集為是（

）A． B． C． D．10．如果關(guān)于x的不等式組的解集為x≥1，且關(guān)于x的方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的值有（

）個．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．若|a|＞-a,則a的取值范圍是A．a(chǎn)＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤012．如果是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集是A.x＜－1B.x＞－1C.D.13.若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．14．如圖，是一個運算流程，若需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出，則的取值范圍是（

）

A． B． C． D．15．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點，若，則（

）

A． B． C． D．16．如圖是一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象，則不等式kx﹣x＜a﹣b的解集是（

）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＜a+b D．x＞a﹣b17．如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點A，則不等式的解集為（

）

A． B． C． D．18．整數(shù)使得關(guān)于，的二元一次方程組的解為正整數(shù)（，均為正整數(shù)），且使得關(guān)于的不等式組無解，則的值可以為（

）A．4 B．4或5或7 C．7 D．1119．若一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過A（0，﹣1），B（1，1），則不等式kx+b﹣1＜0的解集為（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜120．某超市開展促銷活動，一次購買的商品超過88元時，就可享受打折優(yōu)惠．小明同學(xué)準(zhǔn)備為班級購買獎品，需買6本筆記本和若干支鋼筆．已知筆記本每本4元，鋼筆每支7元，如果小明想享受打折優(yōu)惠，那么至少買鋼筆（）A．12支 B．11支 C．10支 D．9支二．填空題21．如圖所示的不等式組的解集是________．22．在函數(shù)中自變量x的取值范圍是________．23．用不等式表示：x的3倍大于4__________________________。24．不等式的解集為__________．25．已知點P（m，2）在第一象限，那么點B（3，﹣m）在第____象限．26．已知方程組的解為正數(shù)，求a的取值范圍是_______．27．某品牌電腦的成本為2000元，售價為2800元，該商店準(zhǔn)備舉行打折促銷活動，要求利潤率不低于5%，如果將這種品牌的電腦打x折銷售，請依據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式：．28．若點P（1﹣a，1）在第二象限，則（a﹣1）x＜1﹣a的解集為______．29．若不等式的解為x≥-b+c，則a，b的大小關(guān)系一定滿足：a___b．30．在平面直角坐標(biāo)系中，點的“變換點”Q的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)時，Q點坐標(biāo)為；當(dāng)時，Q點坐標(biāo)為．

（1）的變換點坐標(biāo)是_____________．

（2）若的變換點坐標(biāo)是，則m的最大值是_____________．31．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣1，則m的取值范圍是_____．32．已知直線與直線的交點坐標(biāo)為，則不等式組的解集為________．33.若則的大小關(guān)系是____________.34．若干名學(xué)生住宿舍，每間住人，人無處住；每間住人，空一間還有一間不空也不滿，問多少學(xué)生多少宿舍？設(shè)有間宿舍，則可列不等式組為____35．對于一個數(shù)，我們用表示小于的最大整數(shù)，例如：，，如果，則的取值范圍為__________．36．已知點關(guān)于軸對稱的點在第三象限，則的整數(shù)解是______．37．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的不等式的解集是_______．38．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點A(m,6），則關(guān)于的不等式的解集為__________．39．對于任意的，恒成立，則的取值范圍是___________．40．如圖，函數(shù)y＝－3x和y＝kx＋b的圖象相交于點A（m，4），則關(guān)于x的不等式kx＋b＋3x＞0的解集為___________．

三、解答題41．解不等式組：，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上．

42．解不等式(每小題5分，共10分)（1）（2）43．解下列不等式：

（1）

（2）解不等式組44．已知代數(shù)式2m﹣1與4m+5的積為正，和為負(fù)．（1）判斷2m﹣1與4m+5的正負(fù)；（2）求m的取值范圍．45.已知不等式組有解，且解集為，求a的取值范圍。46．如圖，已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）若直線y＝2x－4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x－4≤kx＋b的解集．47．波波家具城是家專門賣家具的商場，坐落在城市的中心．5月份，波波家具城為了提高銷售業(yè)績，將單價為300元一張的桌子和60元一把的椅子推行了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一張桌子贈送兩把椅子；方案二：按總價的87.5%付款．某公司準(zhǔn)備裝修，正準(zhǔn)備購買5張桌子和若干把椅子，其中椅子不會少于10把，問：這個公司選擇家具城所推行的哪種優(yōu)惠方案會比較劃算？48．一個進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運行程序如圖所示，從“輸入有理數(shù)x”到“結(jié)果是否大于0”稱為“一次操作”

（1）下面命題是真命題有

①當(dāng)輸入x＝3后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止．

②當(dāng)輸入x＝﹣1后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止．

③當(dāng)輸入x為負(fù)數(shù)時，無論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大．

④當(dāng)輸入x3，程序操作僅進(jìn)行一次就停止．

（2）探究：是否存在正整數(shù)x，使程序只能進(jìn)行兩次操作，并且輸出結(jié)果小于12？若存在，請求出所有符合條件的x的值；若不存在，請說明理由．49．某經(jīng)銷商計劃用不超過40000元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共100件，從市場得知如下信息：設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A商品件，這兩種商品全部銷售完后獲得利潤為元．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？50．某玩具批發(fā)市場A、B玩具的批發(fā)價分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購進(jìn)A、B兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價格出售．設(shè)購入A玩具為x（件），B玩具為y（件）．

（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，那么張阿姨共購進(jìn)A、B型玩具各多少件？

（2）若要求購進(jìn)A玩具的數(shù)量不得少于B玩具的數(shù)量，則怎樣分配購進(jìn)玩具A、B的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為多少？

（3）為了增加玩具種類，張阿姨決定在1200元的基礎(chǔ)上再增加投入，同時購進(jìn)玩具A、B、C，已知玩具C批發(fā)價為每件25元，所購三種玩具全部售出，經(jīng)核算，三種玩具的總利潤相同，且A、C兩種玩具的銷量之和是玩具B銷量的4.5倍，求玩具C每件的售價m元（直接寫出m的值）．51．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+n圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點A（m，4）．

（1）求m，n的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，求點B，點C的坐標(biāo)；

（3）直接寫出使函數(shù)y＝﹣x+n的值小于函數(shù)y＝2x的值的自變量x的取值范圍．

（4）在x軸上是否存在點P使△PAB為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

52．小麗有慢跑的習(xí)慣，她常使用某種運動軟件來記錄她的跑步數(shù)據(jù)．下面是她4次慢跑的具體數(shù)據(jù)．

如你所見，她的慢跑速度相對穩(wěn)定，基本不變