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27.2.1相似三角形的判定第4課時這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？三個內(nèi)角對應(yīng)相等.觀察你與老師的直角三角尺,相似嗎？畫兩個三角形，使三個角分別為60°，45°,75°.①分別量出兩個三角形三邊的長度；②這兩個三角形相似嗎?即：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形_______．相似一定需三個角對應(yīng)相等嗎？相似三角形的判別方法：兩角分別相等的兩個三角形相似．如果兩個三角形僅有一組角是對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？
CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用數(shù)學(xué)符號表示：相似三角形的判別(兩個角分別相等的兩個三角形相似.)【例1】弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，求證：PA·PB=PC·PD.ABCDPO證明:連接AC、DB∵∠A和∠D都是所對的圓周角，∴∠A=∠D.同理∠C=∠B.∴△PAC∽△PDB.即PA·PB=PC·PD.【例題】【思考】對于直角三角形，我們還可以用“HL”判定他們?nèi)龋敲?，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個三角形相似嗎？
C'B'A'CBAABCDEABCDEOCBADOCDABABCDE常見的相似圖形ABDC圖11.填一填（1）如圖1，點(diǎn)D在AB上，當(dāng)∠
＝∠
時，△ACD∽△ABC.（2）如圖2，已知：點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足
條件
，就可以使△ADE與原△ABC相似.ABCE圖2ACDB(或者∠ACB＝∠ADC)DE‖BCD(或者∠C＝∠AED)(或者∠B＝∠ADE)2．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長．解析：∵DE:EA=2:3∴DE：DA=2：5∵EF∥AB∴△DEF∽△
DAB∴DE：DA=EF：AB即2：5=4：AB∴AB=10即CD=103.如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFC.AEFBCD4.已知如圖，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB.ABCD相似三角形的判別方法有那些？方法1：通過定義方法5：兩角分別相等.方法3：三邊對應(yīng)成比例.方法4：兩邊成比
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