浙江省杭州市蕭山區(qū)2023學年八年級數(shù)學第二學期期中學習質(zhì)量檢測試卷-新人教版-精品

杭州市蕭山區(qū)2023-2023學年第二學期期中學習質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷（滿分120分，考試時間90分鐘）親愛的同學，歡迎你參加本次考試。這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲。請認真審題，看清要求，仔細答題，同時請注意在答題卷的對應位置上答題。一、細心選一選（每小題3分，共30分）1．下列計算中正確的是（）A．；B．C．；D．．2．下列方程中，是一元二次方程的為（）A.x2+3x=0B.2x+y=3C.D.x（x2+2）=03．用配方法將方程變形為（）A．B．C．D．4．用反證法證明“a＞b”時第一步應假設（）。某商店某月銷售五種品牌洗衣機數(shù)量的頻數(shù)分布直方圖0ABCDE頻數(shù)（（臺）某商店某月銷售五種品牌洗衣機數(shù)量的頻數(shù)分布直方圖0ABCDE頻數(shù)（（臺）20406080品牌（臺）50704050305．某商店銷售A，B，C，D，E五種品牌洗衣機，統(tǒng)計某個月銷售量的頻數(shù)分布直方圖如圖，根據(jù)直方圖提供的信息。下列說法錯誤的是:（）A、這商場這個月共銷售了240臺洗衣機B、這個月銷售E品牌洗衣機的頻率是0.125C、這個月銷售B品牌洗衣機的頻數(shù)是D、這個月A品牌、D品牌洗衣機的銷售量相同6．為使有意義，x的取值范圍是（）。A、x＞B、x≥C、x≠D、x≥且x≠7．已知，則化簡的結(jié)果是（）A、1B、C、D、8．蕭山某服裝店十月份的營業(yè)額為8000元，第四季度的營業(yè)額共為40000元。如果平均每月的增長率為，則由題意可列出方程為（）A.B.C.D.9．下列給出的四個命題:(1)若,則;(2)若，則；（3）若關于的不等式的解集是，則；（4）若方程中，則方程有一正根和一負根，且負根的絕對值較大.第10題圖其中真命題的個數(shù)是()第10題圖A．1B．2C．3D．410．如圖，在中，．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，此時點在邊上，斜邊交邊于點，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A．B．C．D．二、專心填一填（每小題4分，共24分）11．將命題“有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個三角形全等”改寫成“如果……那么……”的形式為______________________。12．已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．13．若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是方程的兩個根，則這個等腰三角形的周長為___________．14.關于x的方程的解是x1=－3，x2=2（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程的解是。15．如圖1，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=50cm．將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．若用這4張紙條為一幅正方形美術作品鑲邊（紙條不重疊），如圖2，則正方形美術作品最大面積是cm2．圖2圖1圖2圖116.觀察下列等式：，，請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（…+）·（+）＝.三、耐心做一做（本大題有8小題，共66分）17．（6分）計算：（1）（2）18．（6分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖19．（6分）為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養(yǎng)成文明習慣．某市在“文明校園，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3000名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取75名學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行了統(tǒng)計．頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖請你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：（1）求頻數(shù)分布表中的m、n；（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并畫出頻數(shù)分布折線圖（畫在原圖上）；（3）所有參加這次競賽的學生中，得分在80分以上（不包括80分）的學生約有多少名？20．（8分）已知：三條邊長AB=2，AC=，BC=。在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上。（1）求△ABC的面積（2）求點A到BC邊的距離21.（8分）蕭山某旅行社為吸引市民組團去橫店影視城旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元某單位組織員工去橫店影視城旅游，共支付給該旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去橫店影視城旅游？22．（10分）如圖所示，在四邊形中，,是的中點,．（１）求證：；（２）求證：是線段的垂直平分線；（３）是等腰三角形嗎？并說明理由．23．（10分）△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)。作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC,連接CE.（1）如圖1，當點D在線段BC上，求證.（2）設∠BAC=，∠BCE=.①如圖2，當點D在線段BC上移動，則，之間有怎么樣的數(shù)量關系？請說明理由；ABCABCDE圖1ABCABCABCDE圖1ABCDE圖224．（12分）已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t(s)，解答下列各問題：（1）求的面積（2）當t為何值是，△PBQ是直角三角形？（3）設四邊形APQC的面積為y()，求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由。數(shù)學答題卷（滿分120分，考試時間90分鐘）姓名：________________班級：________________考號：________考場號：________________姓名：________________班級：________________考號：________考場號：________________一、細心選一選(本大題共10小題,每小題3分,共30分）題號12345678910答案二、專心填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11．12．13．14．15．16．三、耐心做一做（本題有8個小題，共66分）17．（本小題滿分6分）（1）（2）18．（本小題滿分6分）（1）（2）頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表19．（本小題滿分6分）頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布表20．（本小題滿分8分）21．（本小題滿分8分）22．（本小題滿分10分）23．（本小題滿分10分）ABABCABCDE圖2AABCDE圖124．（本小題滿分12分）參考答案及評分標準姓名：________________班級：________________考號：________考場號：________________姓名：________________班級：________________考號：________考場號：________________一、細心選一選(每小題3分,共30分）題號12345678910答案CACBCDBDCC二、專心填一填（每小題4分，共24分）11．如果兩個三角形有一角和夾這個角的兩條邊對應相等，那么這兩個三角形全等12．k＜3且k≠213．18或2114．x1=－1，x2=415．80016．4180三、耐心做一做（本題有8個小題，共66分）17．（本小題滿分6分）（1）（2）解：原式=……2分解：原式==………1分==………………3分18．（本小題滿分6分）（1）（2）y1=，y2=1x1=5，x2=2………3分………3分19．（本小題滿分6分）（1）m=0.2，n=21…2分（2）畫圖正確…2分（3）3000×0.6=1800（名）…2分A20．（本小題滿分A（1）畫圖正確…3分（2）S=…2分（3）距離為…3分21．（本小題滿分8分）……2分…3分…1分…1分…1分22．（本小題滿分10分）證明：∵AD∥BC∴∠ABC+∠BAD=180°又∵∠ABC=90°∴∠BAD=90o=∠ABC∵CE⊥BD∴∠BEC+∠ABD=90o∵∠ADB+∠ABD=90o∴∠BEC=∠ADB又∵∠DAB=∠EBC，AB=BC∴⊿BCE≌⊿DAB（AAS）∴AD=BE…4分(2)證明：∵∠ABC=90°,AB=BC∴△ABC是等腰直角三角形∴∠BAC=45o又∵∠BAD=90o∴∠DAC=45o∴AC平分∠BAD∵⊿BEC≌⊿ADB∴AD=BE又∵AE=BE∴AD=AE又∵AC平分∠BAD∴AC⊥ED且AC平分ED∴AC是線段ED的垂直平分線…3分(3)是等腰三角形…1分說明理由…2分23．（本小題滿分10分）解：（1）∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠DAＣ=∠BAC－∠DAＣ即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE…3分（2）①∵∠BCE=∠ACB+∠ACE∠ACE=∠B∴∠BCE=∠ACB+∠B∴=180°-∴+=180°…3分②畫圖正確…………2分=…………2分24．（本小題滿分12分）（1）…3分（2）根據(jù)題意：AP＝tcm，BQ＝tcm．△ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，∴BP＝(3－t)cm．△PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t，若△PBQ是直角三角形，則∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°．當∠BQP＝90°時，BQ＝BP．即t＝(3－t)，t＝1(秒)．當∠