浙江省金華市金東區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考

浙江省金華市金東區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分共30分）1．若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，則冷凍室的溫度是………………()(A)l8℃(B)-26℃(C)-22℃(D)-18℃2．已知點(diǎn)P（-1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為……()A.-1B.-2C.1D.23．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是…………………()4．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是……………()A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）.5、如圖，已知是圓O的圓周角，，則是()A．B.C.D.6、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似是…………………()7.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是……()A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.268、已知圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐側(cè)面積為………………()A、18cm2B、36cm2C、12cm2D、9cm9.、如圖AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與∠BOC相等的角共有………………()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)OACB10、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC。則ΔABC的面積等于…………………()OACBA．1B．2C．4D．隨的取值改變而改變。二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分共24分）11、已知：若，則。12、在⊙O中，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，若AO=5cm,OC=3cm，則弦AB的長(zhǎng)為_______cm。13．一個(gè)函數(shù)具有以下三條性質(zhì)：①函數(shù)圖象經(jīng)過A(1,1)和B(-1,-1)兩點(diǎn)；②圖象是軸對(duì)稱圖形；③當(dāng)自變量x>0時(shí),函數(shù)y隨x的增大而減小.請(qǐng)寫出一個(gè)具備上述性質(zhì)的函數(shù)解析式▲。14.在半徑為2的圓中，90°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是．(結(jié)果保留∏)15、觀察規(guī)律并填空：，第5個(gè)數(shù)是第個(gè)數(shù)是。16．一幅三角板按右圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0<α<180），當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是。三、解答題（本題有8小題，共66分）17（1）計(jì)算:（2）解不等式組18、(本題6分)如圖8，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值。19、（本題6分）如圖，已知AE與CD交于點(diǎn)B，AC∥DE求證：⑴△ABC∽△EDBxy第20題圖xy第20題圖20、(本題8分)如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)分別為，，。（1）以點(diǎn)為位似中心，比例尺的位似中心的同側(cè)將放大為，放大后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若為線段上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。CBAOFDE21、(8分)如圖，為⊙的直徑，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)。CBAOFDE（1）請(qǐng)寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積。22、(本題10分)九(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的"綠色奧運(yùn)"知識(shí)競(jìng)賽，老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖.(1)頻數(shù)分布表中a=，b=；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元。已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金。23．（10分)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大。小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：圖案（1）圖案（2）圖案（3）請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為6m，當(dāng)AB為1m，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是m2；（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m，設(shè)AB為m，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為Ｓ＝m2；（用含的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB＝m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積Ｓ最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為m，設(shè)AB為m，當(dāng)AB=m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積Ｓ最大。（3）經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案（4）這樣的情形也存在著一定的規(guī)律。探索：如圖案（4），如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為m共有n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔AB多少時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大？(第24題)24.(本題12分)如圖,已知拋物線y=x2-2(m+1)x+m2+1與x軸的正半軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C(0,5)點(diǎn),O為原點(diǎn).。點(diǎn)P從A以1cm/秒的速度沿AB方向移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從O以2cm/秒的速度沿OC方向移動(dòng)，用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間。(第24題)（1）求拋物線的解析式和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△OPQ的面積s關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求自變量t的取值范圍；（3）問是否存在t值,使以O(shè),P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似,若存在,求所有的t值；若不存在,請(qǐng)說明理由。金東區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答題紙一選擇題(每題3分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)二、填空題(每題4分)11..12.13.14.15.、16..解答題(共66分)17．(本題6分）（1）計(jì)算:（2）解不等式組18、(本題6分)19、(本題6分)xy第1