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高一數(shù)學(xué)備課組數(shù)列通項(xiàng).一、常用數(shù)列通項(xiàng)1,2,3,4,……1,1,3,5,7,9,……3,5,7,9,11,……2,4,6,8,10,……0,2,4,6,8,……2,4,8,16,32,……1,4,9,16,25,……1,-1,1,-1,1,……-1,1,-1,1,-1,……an=nan=2n-1an=2n+1an=2n
an=2(n-1)
an=2n
an=n2
an=(-1)n-1
an=(-1)n
.數(shù)列通項(xiàng)9,99,999,9999,99999,……2,22,222,2222,22222,……1,22,333,4444,55555,……2,3,10,15,26,35,……二、觀察法求通項(xiàng):.三、特殊數(shù)列的通項(xiàng):等差數(shù)列:______________________________________等比數(shù)列:_______________________________________此法的前提:_______________________________________an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)dan=amqn-man=a1qn-1(a1、q≠0)是否能判斷此數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列.公式法求通項(xiàng):特征:______________;公式:______________說(shuō)明:1)單由Sn-Sn-1=an求an,則有n_;2)由Sn-Sn-1=an求an,若n=1時(shí),由an有________,則an=______________3)由Sn-Sn-1=an求an,若n=1時(shí),由an有________,則an=__________________已知Sn,求an≥2a1=S1Sn-Sn-1a1≠S1.1、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n,求an解:當(dāng)n≥2時(shí),an=
Sn-Sn-1=6n-1當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=5又由an=6n-1得a1=52、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+1,求an解:當(dāng)n≥2時(shí),an=
Sn-Sn-1=3n-3n-1=3n-1(3-1
)=2×3n-1
當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=4故an=
故an=6n-1又由an=2×3n-1得2×31-1=2≠a1.應(yīng)用定義解決問(wèn)題:例:已知數(shù)列{an}中,a1=2,an-an-1=2,(n≥2)求an變1:已知數(shù)列{an}中,a1=2,an-an-1=n,(n≥2)求an變2:已知數(shù)列{an}中,a1=2,an-an-1=2n,(n≥2)求an歸納:在數(shù)列{an}中,已知a1,an-an-1=f(n),(n≥2)(其中f(n)可求和)求an.變:已知數(shù)列{an}中,a1=2,an
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