高中數(shù)學：3.5.1 二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域 （新人教必修5B）_第1頁
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文檔簡介

3.5.1二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域.問題1：在平面直坐標系中，

x+y=0表示的點的集合表示什么圖形？

x-y+1>0呢？x+y>0

呢?xyox+y=0.xyox+y=0.xyox+y=0x+y>0x+y<0(x。,y。)(x0,y).

在平面直角坐標系中,點的集合{（x，y）|x-y+1=0}表示什么圖形？

.x0>x，y=y0x0-y0+1>x-y+1xyo1-1左上方x-y+1<0x-y+1=0(x，y）（x。，y。）右下方x-y+1>0.問題：一般地，如何畫不等式AX+BY+C>0表示的平面區(qū)域？.

（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。

（2）由于對直線同一側(cè)的所有點(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個特殊點(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負可以判斷出Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。一般在C≠0時，取原點作為特殊點。.例1：畫出不等式

2x+y-6<0

表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面區(qū)域的確定常采用“直線定界，特殊點定域”的方法。解:將直線2X+y-6=0畫成虛線將(0,0)代入2X+y-6得0+0-6=-6<0原點所在一側(cè)為2x+y-6<0表示平面區(qū)域.練習1：

畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：

（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０

（2）４ｘ－３ｙ≤１２

OXY32OYX3-4（1）（2）.例2：畫出不等式組

表示的平面區(qū)域OXYx+y=0x=3x-y+5=0注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。-55解：0-0+5>01+0>0.

(1)

(2)

4oxY-2OXY332

練習2:1.畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域2.

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。

確定步驟：直線定界，特殊點定域；若C≠0，則直線定界，原點定域；小結：.應該注意的幾個問題：1、若不等式中不含0，則邊界應畫成虛線，2、畫圖時應

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