七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-6.1-平方根(第1課時(shí))課件-(新版)新人教版

6.1平方根第一課時(shí)1精品課件學(xué)校要進(jìn)行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為25平方分米的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米呢？為什么？

一個(gè)正方形的面積是4，它的邊長(zhǎng)是多少？一個(gè)正方形的面積是9，它的邊長(zhǎng)是多少？一個(gè)正方形的面積是16，它的邊長(zhǎng)是多少？如果知道了正方形的面積，如何求它的邊長(zhǎng)？創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)2精品課件1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.2．了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)目標(biāo)3精品課件探究點(diǎn)一算術(shù)平方根的概念閱讀教材第40頁(yè)，思考下列問(wèn)題：1．填寫(xiě)教材中的表格，然后說(shuō)出表中已知什么，求什么？2．什么叫算術(shù)平方根？請(qǐng)舉出幾個(gè)例子.3．如何表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根？算術(shù)平方根各部分的名稱叫什么？0的算術(shù)平方根是多少？4．你能根據(jù)等式：，說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少？并用等式表示出來(lái)．合作探究達(dá)成目標(biāo)4精品課件（1）若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？正方形的面積/dm2

191636正方形的邊長(zhǎng)/dm2

都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).探究點(diǎn)一算術(shù)平方根的概念合作探究達(dá)成目標(biāo)5精品課件例如，由于

,5是25的算術(shù)平方根，即

．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，也就是說(shuō)，若，則．

一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)

叫做

的算術(shù)平方根．的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)”,叫做被開(kāi)方數(shù)．6精品課件負(fù)數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根？為什么？算術(shù)平方根中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍是多少？探究點(diǎn)一算術(shù)平方根的概念7精品課件探究點(diǎn)二求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根

從例題的解答中可以看出：被開(kāi)方數(shù)與它對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：8精品課件被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.探究點(diǎn)二求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根9精品課件探究點(diǎn)三估算例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？10精品課件解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3xcm和2xcm，則有3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，，

故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？11精品課件估算能力是一種重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的估算，通常取與被開(kāi)方數(shù)最近的兩個(gè)完全平方數(shù)的算術(shù)平方根相比較.探究點(diǎn)三估算如何估算一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)整數(shù)之間？12精品課件1．算術(shù)平方根的定義、表示方法和性質(zhì).2．求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方