第15章量子物理習(xí)題課

量子物理習(xí)題課第2頁(yè)5.量子物理

關(guān)鍵詞光電效應(yīng)，康普頓散射，玻爾理論德布洛意波，波粒二象性不確定關(guān)系波函數(shù)，一維無(wú)限深勢(shì)阱幾率密度幾率第3頁(yè)

一、光電效應(yīng)

愛(ài)因斯坦方程：

紅限頻率：

遏止電壓：

光子能量：第4頁(yè)

二、康普頓散射

動(dòng)量守恒(一般情況,沿入射方向建立)

能量守恒相對(duì)論效應(yīng)(相對(duì)論動(dòng)能質(zhì)速關(guān)系等)第5頁(yè)

三、玻爾的氫原子理論

氫原子基態(tài)能量：

氫原子各級(jí)能量：

萊曼系（紫外n=1）、巴爾末（可見(jiàn)n=2）、……第6頁(yè)

四、德布羅意波

五、海森伯不確定關(guān)系第7頁(yè)

六、波函數(shù)

概率：

概率密度：

一維無(wú)限深勢(shì)阱波函數(shù)：連續(xù)性、單值性、有限性，歸一化條件

態(tài)疊加原理：第8頁(yè)

七、激光*

激光特點(diǎn)：方向性好、單色性好、能量集中、相干性好等

產(chǎn)生激光的條件：1.實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

2.諧振腔，實(shí)現(xiàn)光放大

激光組成：1.激勵(lì)裝置；2.諧振腔；3.工作物質(zhì)

諧振腔的作用：1.維持光振蕩，起到光放大作用;2.使激光產(chǎn)生極好的方向性;3.使激光的單色性好。第9頁(yè)例題1:

鉀的光電效應(yīng)紅限為0=6.210-7m,求:(1)電子的逸出功;(2)在紫外線照射下,截止電壓為多少?(3)電子的初速度為多少?(紫外線0=3.010-7m)解:逸出功和紅限頻率截止電壓初動(dòng)能和初速度第10頁(yè)例題2.

有一金屬鉀薄片,距弱光源3m.此光源的功率為1W,計(jì)算在單位時(shí)間內(nèi)打在金屬單位面積上的光子數(shù).設(shè)=589nm.解:第11頁(yè)例題3.

在康普頓效應(yīng)中,入射光子的波長(zhǎng)為3×10-3nm,反沖電子的速度為光速的60%,求散射光子的波長(zhǎng)和散射角.第12頁(yè)例題4.波長(zhǎng)為0=0.020nm的X射線與自由電子發(fā)生碰撞,若從與入射角成90°角的方向觀察散射線.求:(1)散射線的波長(zhǎng);(2)反沖電子的動(dòng)能;(3)反沖電子的動(dòng)量.解:(1)(2)第13頁(yè)(3)第14頁(yè)例題5.

如用能量為12.6eV的電子轟擊氫原子,將產(chǎn)生年哪些譜線？解：取n

=3可能的軌道躍遷:31，32，21第15頁(yè)例題6.

氫原子中把n=2狀態(tài)下的電子移離原子需要多少能量？解：第16頁(yè)例題7.

求一動(dòng)能為13.6eV的電子的德布羅意波波長(zhǎng)。解：注意：實(shí)物粒子的波動(dòng)既不是機(jī)械波也不是電磁波，它被稱為“物質(zhì)波”(matterwave)或“德布羅意波”(deBrogliewave)

。第17頁(yè)例題8.

試比較電子和質(zhì)量為10g的子彈位置的不確定量,假設(shè)它們?cè)趚方向都以速度200m/s運(yùn)動(dòng),速度的不確定度在0.01%內(nèi).解:電子:子彈:第18頁(yè)例題9.設(shè)在一維無(wú)限深方勢(shì)阱中，運(yùn)動(dòng)粒子的狀態(tài)用描述，求粒子能量的可能值及相應(yīng)的概率。

解：已知無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子的本征函數(shù)和能量本征值為將波函數(shù)用本征波函數(shù)展開(kāi)第19頁(yè)1)

能量的可能值2)

相應(yīng)的概率第20頁(yè)例題10.

粒子在寬度為a的一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，處于n=1狀態(tài)，求在0~a/4區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的概率。解：第21頁(yè)例題11.計(jì)算一維無(wú)限深勢(shì)阱中，粒子處于第一激發(fā)態(tài)時(shí)幾率極大值位置。解：第一激發(fā)態(tài)的波函數(shù)為幾率密度：極大值：所以，極大值位置是：第22頁(yè)一、選擇題C1．按照愛(ài)因斯坦光子理論，下列說(shuō)法正確的是

(A)光的強(qiáng)度越大，光子的能量就越大；

(B)光的波長(zhǎng)越大，光子的能量就越大；

(C)光的頻率越大，光子的能量就越大；

(D)光波的振幅越大，光子的能量就越大。光的強(qiáng)度取決于光子數(shù)能量與頻率成正比大作業(yè)參考解答第23頁(yè)強(qiáng)度光子數(shù)光電子數(shù)光電子初動(dòng)能光子能量紅限頻率是與金屬性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)光電效應(yīng)沒(méi)有時(shí)間延遲2．鉀金屬表面被藍(lán)光照射時(shí)，有光電子逸出，若增強(qiáng)藍(lán)光的強(qiáng)度，則

(A)單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增加；

(B)逸出的光電子初動(dòng)能增大；

(C)光電效應(yīng)的紅限頻率增大；

(D)發(fā)射光電子所需的時(shí)間增長(zhǎng)。A第24頁(yè)C3．要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量是(A)1.5eV；(B)3.4eV；(C)10.2eV；(D)13.6eV。第25頁(yè)B4．一初速為6×105m.s-1的電子進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E=400N.C-1的均勻電場(chǎng)，朝著陽(yáng)極方向加速行進(jìn)。則電子在電場(chǎng)中經(jīng)歷位移為s=20cm時(shí)的德布羅意波長(zhǎng)為12nm；(B)0.14nm；(C)340nm；(D)4200nm。第26頁(yè)C第27頁(yè)E第28頁(yè)A第29頁(yè)D第30頁(yè)1．光子的波長(zhǎng)為λ，則其能量E=

，動(dòng)量的大小p=

，質(zhì)量m=

。二、填空題第31頁(yè)第32頁(yè)第33頁(yè)第34頁(yè)5．波長(zhǎng)為300nm的光子，其波長(zhǎng)不確定度Δλ/λ為十萬(wàn)分之一，測(cè)量其位置的不確定量Δx不能小于

。第35頁(yè)第36頁(yè)7．隨著輻射黑體溫度的升高，對(duì)應(yīng)于最大單色幅出度的波長(zhǎng)將向

方向移動(dòng)。短波第37頁(yè)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)光放大實(shí)現(xiàn)光放大使激光的方向性好使激光的單色性好第38頁(yè)解：二、計(jì)算題1．如圖所示，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得出的一條實(shí)驗(yàn)曲線直線AB。（1）求證對(duì)不同材料的金屬，AB線的斜率相同；（2）由圖上數(shù)據(jù)求出普朗克常量h。（恒量）第39頁(yè)第40頁(yè)2．設(shè)康普頓效應(yīng)中入射X射線的波長(zhǎng)λ=0.070nm，散射的X射線與入射的X射線垂直，如圖所示。求：（1）反沖電子的動(dòng)能Ek（2）反沖電子運(yùn)動(dòng)的方向與入射的X射線之間的夾角