2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（3月4月）含解析

第頁碼68頁/總NUMPAGES總頁數(shù)68頁2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（3月）一、選一選（本大題共8小題，共16.0分）1.據(jù)報道，到2020年北京地鐵線網(wǎng)將由19條線路組成，總長度將達到561500米，將561500用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D.2.如圖，下列關于數(shù)m、n的說確的是（）A.m＞n B.m＝n C.m＞﹣n D.m＝﹣n3.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校?；罩黧w圖案是對稱圖形的是（）A.北京林業(yè)大學 B.北京體育大學C.北京大學 D.中國人民大學4.在一個沒有透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號是奇數(shù)的概率為()A. B. C. D.5.對于反比例函數(shù)，當時，y的取值范圍是A. B. C. D.6.如果，那么代數(shù)式的值是A. B. C.2 D.37.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的那個數(shù)字，那么就能打開該密碼的概率是（）A. B. C. D.8.已知：如圖，菱形ABCD中，對角線相交于點O，且點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為，且與分別交于點；當直線EF停止運動時，點P也停止運動連接PF，設運動時間為設四邊形APFE的面積為，則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致是A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.在平面直角坐標系xOy中，的半徑是5，點A為上一點，軸于點軸于點C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個符合條件的點A的坐標______．10.若分式的值是0，則x的值為_______．11.數(shù)學九章中的秦九韶部算法是我國南宋時期的數(shù)學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現(xiàn)在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法例如，計算“當時，多項式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式進行改寫：按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計算量減少，計算當時，多項式的值1008．請參考上述方法，將多項式改寫為：______，當時，這個多項式的值為______．12.如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高為邊作正,△ABC與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作，與公共部分的面積記為；．．．．．．，以此類推，則=_________（用含n的式子表示）．13.關于x的方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的值為____．14.上午林老師來到某中學參加該校的校園開放日，他打算隨機聽一節(jié)九年級的課程，下表是他拿到的當天上午九年級的課表，如果每一個班級的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學課的可能性是______．

班級節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)語文數(shù)學外語化學第2節(jié)數(shù)學政治物理語文第3節(jié)物理化學體育數(shù)學第4節(jié)外語語文政治體育15.如圖，一個大正方形被分成兩個正方形和兩個一樣的矩形，請根據(jù)圖形，寫出一個含有的正確的等式______．16.一個猜想是否正確，科學家們要反復的實驗論證．下表是幾位科學家“擲硬幣”的實驗數(shù)據(jù)：實驗者德·摩根蒲豐費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.50704980.5010.492請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為__________(到0.1)．三、計算題（本大題共2小題，共10.0分）17.．18.已知關于x一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根．求k的取值范圍；若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．四、解答題（本大題共10小題，共58.0分）19.解沒有等式組：．20.列方程組解應用題某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，但每件進價比批襯衫的每件進價少了10元，且進貨量是次進貨量的一半，求批購進這種襯衫每件的進價是多少元？21.如圖，在中，，分別以點A和點C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，求的度數(shù)．22.直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線是常數(shù)，點A，與y軸交于點C，且．求點A的坐標及k的值；點C在x軸上方，點P在直線上，若，求點P的坐標．23.學習了平行四邊形一章以后，小東根據(jù)學行四邊形的，對平行四邊形的判定問題進行了再次探究．以下是小東探究過程，請補充完整：在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若，補充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是___1___寫出一個你認為正確選項的序號即可；

將中的命題用文字語言表述為：命題1___2___；畫出圖形，并寫出命題1的證明過程；小東進一步探究發(fā)現(xiàn)：若一個四邊形ABCD的三個頂點的位置如圖所示，且這個四邊形CD=AB，，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形ABCD，進而小東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是一個假命題．24.閱讀下列材料：由于發(fā)展時間早、發(fā)展速度快，20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設，北京四環(huán)內，甚至五環(huán)內可供開發(fā)建設的土地資源越來越稀缺，更多的土地將集中在五環(huán)外，甚至六環(huán)外的遠郊區(qū)縣．據(jù)中國經(jīng)濟網(wǎng)2017年2月報道，來自某市場研究院的統(tǒng)計，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅的為朝陽區(qū)，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲，漲幅的為順義區(qū)，比2015年上漲了另外，從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上，同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢根據(jù)統(tǒng)計，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內的占比逐步從下降到了；二、三環(huán)之間的占比從下降到了；三、四環(huán)之間的占比從下降到了；四、五環(huán)之間的占比從下降到了也就是說，整體成交中位于五環(huán)之內的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢非常明顯由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產(chǎn)市場發(fā)展的大勢所趨注：占比，指在總數(shù)中所占的比重，常用百分比表示根據(jù)以上材料解答下列問題：補全折線統(tǒng)計圖；根據(jù)材料提供的信息，預估

2017年位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比約______，你的預估理由是______．25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點．求雙曲線的表達式；過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線與平行于x軸的一條直線交于兩點．求拋物線的對稱軸；如果點A的坐標是，求點B的坐標；拋物線的對稱軸交直線AB于點C，如果直線AB與y軸交點的縱坐標為，且拋物線頂點D到點C的距離大于2，求m的取值范圍．27.如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點.分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．(1)求證：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉角(0°<<360°)得到正方形，如圖2．①在旋轉過程中，當∠是直角時，求的度數(shù)；(注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度)②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求長的值和此時的度數(shù)，直接寫出結果沒有必說明理由．28.在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），對于△ABC的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：將|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的值，稱為△ABC的橫長，記作Dx；將|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的值，稱為△ABC的縱長，記作Dy；將叫做△ABC的縱橫比，記作λ=．例如：如圖1，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），則Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，所以λ==．（1）如圖2，點A（1，0），①點B（2，1），E（﹣1，2），則△AOB的縱橫比λ1=；△AOE的縱橫比λ2=；②點F在第四象限，若△AOF的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；③點M是雙曲線y=上一個動點，若△AOM縱橫比為1，求點M的坐標；如圖3，點A（1，0），⊙P以P（0，）為圓心，1為半徑，點N是⊙P上一個動點，直接寫出△AON的縱橫比λ的取值范圍．2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（3月）一、選一選（本大題共8小題，共16.0分）1.據(jù)報道，到2020年北京地鐵線網(wǎng)將由19條線路組成，總長度將達到561500米，將561500用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值>1時，是正數(shù)；當原數(shù)的值<1時，是負數(shù)．詳解：561500這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為故選B.點睛：考查科學記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.2.如圖，下列關于數(shù)m、n的說確的是（）A.m＞n B.m＝n C.m＞﹣n D.m＝﹣n【正確答案】D【分析】∵m和n在原點兩側，且到原點的距離相等，∴m和n是互為相反數(shù)，即m=-n；故選D.【詳解】請在此輸入詳解！3.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校?；罩黧w圖案是對稱圖形的是（）A.北京林業(yè)大學 B.北京體育大學C.北京大學 D.中國人民大學【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)對稱圖形的定義判斷即可.詳解：A.沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；B.是對稱圖形，故此選項正確；C.沒有對稱圖形，故此選項錯誤；D.沒有是對稱圖形，故此選項錯誤.故選B.點睛：考查對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關鍵.4.在一個沒有透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號是奇數(shù)的概率為()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由在一個沒有透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵在一個沒有透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，其中有3個奇數(shù),∴從中隨機摸出一個小球,其標號是奇數(shù)的概率為故選C.考查概率的計算，明確概率的意義時解題的關鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.5.對于反比例函數(shù)，當時，y的取值范圍是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：利用反比例函數(shù)的性質，由x的取值范圍并反比例函數(shù)的圖象解答即可．詳解：∵k=6>0，∴在每個象限內y隨x的增大而減小，又∵當x=1時，y=6，當x=2時，y=3，∴當1<x<2時，3<y<6.故選D.點睛：考查反比例函數(shù)的圖象與性質，反比例函數(shù)當時，圖象在、三象限.在每個象限，y隨著x的增大而減小，當時，圖象在第二、四象限.在每個象限，y隨著x的增大而增大.6.如果，那么代數(shù)式的值是A. B. C.2 D.3【正確答案】C【詳解】分析：先把括號內通分，再把分子分解后約分得到原式，然后利用進行整體代入計算．詳解：原式∵∴∴原式=2.故選C.點睛：考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵.注意整體代入法的應用.7.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的那個數(shù)字，那么就能打開該密碼的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結果，就能打開該密碼的結果只有1種，所以P（就能打該密碼）＝，故答案選A.考點：概率.8.已知：如圖，菱形ABCD中，對角線相交于點O，且點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為，且與分別交于點；當直線EF停止運動時，點P也停止運動連接PF，設運動時間為設四邊形APFE的面積為，則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：過點C作CG⊥AB于點G，由S菱形ABCD=AB?CG=求出．據(jù)S梯形APFD=,得出y與t之間的函數(shù)關系式；詳解：如圖，過點C作CG⊥AB于點G，∵S菱形ABCD=AB?CG=即∴∴S梯形APFD=∵△DFQ∽△DCO，∴即∴同理,∴∴∴是二次函數(shù)，開口向下，D答案符合，故選D.點睛：考查了菱形的面積，相似三角形的判定與性質，三角形的面積，二次函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是根據(jù)三角形相似求出相關線段.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.在平面直角坐標系xOy中，的半徑是5，點A為上一點，軸于點軸于點C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個符合條件的點A的坐標______．【正確答案】

【詳解】分析：設點A坐標為(x,y)，由圓的半徑為5可得根據(jù)矩形的面積為xy=12或xy=?12，分別計算，可得點A的坐標．詳解：設點A坐標為(x,y)，則由xy=12或xy=?12，當xy=12時，可得即∴x+y=7或x+y=?7，①若x+y=7,即y=7?x,代入xy=12得解得：x=3或x=4，當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；即點A(3,4)或(4,3)；②若x+y=?7,則y=?7?x,代入xy=12得：解得：x=?3或x=?4，當x=?3時，y=?4；當x=?4時，y=?3；即點A(?3,?4)或(?4,?3)；當xy=?12時，可得即∴x+y=1或x+y=?1，③若x+y=1,即y=1?x,代入xy=?12得解得：x=?3或x=4，當x=?3時，y=4；當x=4時，y=?3；即點A(?3,4)或(4,?3)；④若x+y=?1,則y=?1?x,代入xy=?12得：解得：x=3或x=?4，當x=3時，y=?4；當x=?4時，y=3；即點A(3,?4)或(?4,3)；故答案為(3,4),(答案沒有).點睛：本題是一道開放性題目，考查矩形的面積公式和勾股定理，關鍵是由點的坐標表示出矩形的面積.10.若分式的值是0，則x的值為_______．【正確答案】2.【分析】根據(jù)分式分子為0分母沒有為0的條件，要使分式的值為0，則必須，從而求解即可.【詳解】解：有題意可得：解得：故2.本題考查分式的值為零的條件，掌握分式值為零即分子為零且分母沒有為零是本題的解題關鍵．11.數(shù)學九章中的秦九韶部算法是我國南宋時期的數(shù)學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現(xiàn)在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法例如，計算“當時，多項式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式進行改寫：按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計算量減少，計算當時，多項式的值1008．請參考上述方法，將多項式改寫為：______，當時，這個多項式的值為______．【正確答案】①②.647【詳解】分析：仿照題中的方法將原式改寫，把x的值代入計算即可求出值．詳解：

當x=8時，原式=647，

故答案為；647點睛：是一道閱讀理解題，解題的關鍵是弄懂秦九韶算法的計算方法.12.如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高為邊作正,△ABC與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作，與公共部分的面積記為；．．．．．．，以此類推，則=_________（用含n的式子表示）．【正確答案】【詳解】因為△ABC是邊長為2的等邊三角形，是高，所以=2cos30°=，,同理：，．．．．．．，．13.關于x的方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的值為____．【正確答案】4【分析】若一元二次方程有兩相等根，則根的判別式△=b2-4ac=0，建立關于k的等式，求出k的值．【詳解】∵方程有兩相等的實數(shù)根，∴△=b2?4ac=42?4k=0，解得：k=4.故答案為4.14.上午林老師來到某中學參加該校的校園開放日，他打算隨機聽一節(jié)九年級的課程，下表是他拿到的當天上午九年級的課表，如果每一個班級的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學課的可能性是______．

班級節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)語文數(shù)學外語化學第2節(jié)數(shù)學政治物理語文第3節(jié)物理化學體育數(shù)學第4節(jié)外語語文政治體育【正確答案】【分析】根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】由表可知，當天上午九年級的課表中聽一節(jié)課有16種等可能結果，其中聽數(shù)學課的有3種可能，∴聽數(shù)學課的可能性是，故答案為考查概率的計算，明確概率的意義時解題的關鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．15.如圖，一個大正方形被分成兩個正方形和兩個一樣的矩形，請根據(jù)圖形，寫出一個含有的正確的等式______．【正確答案】【分析】根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：由面積相等，得胡本題考查了完全平方公式，利用面積的沒有同表示是解題關鍵．16.一個猜想是否正確，科學家們要反復的實驗論證．下表是幾位科學家“擲硬幣”的實驗數(shù)據(jù)：實驗者德·摩根蒲豐費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為__________(到0.1)．【正確答案】0.5【分析】由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0．5左右波動，則根據(jù)頻率估計概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率．【詳解】解：因為表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0．5左右波動，所以估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0．5．故答案為0.5．本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，發(fā)生的頻率在某個固置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越．三、計算題（本大題共2小題，共10.0分）17.．【正確答案】【詳解】分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.詳解：原式．點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，值，角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.18.已知關于x的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根．求k的取值范圍；若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．【正確答案】；k的值為2．

【詳解】分析：（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于k的沒有等式，求出k的取值范圍；

（2）先確定k=1或2，再根據(jù)方程的根都是整數(shù)，分類討論即可.詳解：根據(jù)題意得，解得；為正整數(shù)，或，當時，，所以該方程的根為無理數(shù)，當是，原方程為，解得，所有k的值為2．

點睛：考查一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根.當時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當時，方程沒有實數(shù)根.四、解答題（本大題共10小題，共58.0分）19.解沒有等式組：．【正確答案】【詳解】分析：分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.詳解：，解沒有等式得：，解沒有等式得：，沒有等式組的解集為．點睛：考查解一元沒有等式組，比較容易，分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.20.列方程組解應用題某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，但每件進價比批襯衫的每件進價少了10元，且進貨量是次進貨量的一半，求批購進這種襯衫每件的進價是多少元？【正確答案】批襯衫每件進價為150元．【詳解】分析：設批襯衫每件進價為x元，每件進價比批襯衫的每件進價少了10元，且進貨量是次進貨量的一半，列方程，求解即可.詳解：設批襯衫每件進價為x元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，且滿足題意，答：批襯衫每件進價為150元．點睛：考查分式方程的應用，關鍵是找出題目中的等量關系，注意檢驗.21.如圖，在中，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，求的度數(shù)．【正確答案】【詳解】分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質得出．再由三角形內角和定理求出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結論．詳解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線．．．，

，

．點睛：考查垂直平分線的性質，線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.22.直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線是常數(shù)，點A，與y軸交于點C，且．求點A的坐標及k的值；點C在x軸的上方，點P在直線上，若，求點P的坐標．【正確答案】(1)或；(2)【詳解】分析：（1）令，求得x的值，即可求得A的坐標為，由得或，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；

（2）由，根據(jù)題意求得P的縱坐標，代入即可求得橫坐標．詳解：由直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，令，則，解得，，，或，直線是常數(shù)，點A和點C，或，解得或；，且，的縱坐標為3，點P在直線上，把代入解得，．

點睛：考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及函數(shù)的圖象與性質.注意待定系數(shù)法在求函數(shù)解析式中的應用.23.學習了平行四邊形一章以后，小東根據(jù)學行四邊形的，對平行四邊形的判定問題進行了再次探究．以下是小東探究過程，請補充完整：在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若，補充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是___1___寫出一個你認為正確選項的序號即可；

將中的命題用文字語言表述為：命題1___2___；畫出圖形，并寫出命題1的證明過程；小東進一步探究發(fā)現(xiàn)：若一個四邊形ABCD的三個頂點的位置如圖所示，且這個四邊形CD=AB，，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形ABCD，進而小東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是一個假命題．【正確答案】【答題空1】B或C【答題空2】一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB∥CD，補充條件即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）先將符號語言轉化為文字語言，再寫出已知、求證和證明過程即可；

（3）根據(jù)等腰三角形以及軸對稱變換即可得到反例，或根據(jù)平行四邊形以及圓周角定理即可得到反例．【詳解】解：在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若，則當或時，四邊形ABCD是平行四邊形；故答案為B或C；選擇C，文字語言表述為：一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形；故答案為一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形；已知：如圖，在四邊形ABCD中，，對角線AC與BD交于點．求證：四邊形ABCD平行四邊形．證明：，，，≌，，又，四邊形ABCD是平行四邊形．如圖所示，四邊形ABCD滿足，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形．考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.24.閱讀下列材料：由于發(fā)展時間早、發(fā)展速度快，20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設，北京四環(huán)內，甚至五環(huán)內可供開發(fā)建設的土地資源越來越稀缺，更多的土地將集中在五環(huán)外，甚至六環(huán)外的遠郊區(qū)縣．據(jù)中國經(jīng)濟網(wǎng)2017年2月報道，來自某市場研究院的統(tǒng)計，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅的為朝陽區(qū)，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲，漲幅的為順義區(qū)，比2015年上漲了另外，從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上，同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢根據(jù)統(tǒng)計，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內的占比逐步從下降到了；二、三環(huán)之間的占比從下降到了；三、四環(huán)之間的占比從下降到了；四、五環(huán)之間的占比從下降到了也就是說，整體成交中位于五環(huán)之內的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢非常明顯由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產(chǎn)市場發(fā)展的大勢所趨注：占比，指在總數(shù)中所占的比重，常用百分比表示根據(jù)以上材料解答下列問題：補全折線統(tǒng)計圖；根據(jù)材料提供的信息，預估

2017年位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比約______，你的預估理由是______．【正確答案】①.；②.位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比呈現(xiàn)下滑趨勢【詳解】分析：（1）根據(jù)2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內的占比逐步從3.0%下降到了0.2%；二、三環(huán)之間的占比從5.7%下降到了0.8%；三、四環(huán)之間的占比從12.3%下降到了2.3%；四、五環(huán)之間的占比從21.9%下降到了4.4%，畫出折線統(tǒng)計圖即可；

（2）2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，整體成交中位于五環(huán)之內的新房占比，從2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趨勢非常明顯，據(jù)此可得結論．詳解：折線統(tǒng)計圖如圖所示：因為整體成交中位于五環(huán)之內的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢非常明顯，所以

2017年位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比約為，故答案為，位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比呈現(xiàn)下滑趨勢．點睛：考查折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題時注意：折線圖沒有但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚的表示出數(shù)量的增減變化情況.25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點．求雙曲線的表達式；過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．【正確答案】(1)；（2）或．【詳解】分析：（1）由點A的坐標利用函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出m值，進而可得出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達式；

（2）令，可求出兩函數(shù)圖象交點的橫坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系即可得出當點B位于點C下方時，n的取值范圍．詳解：點在直線上，，解得：，．點A在雙曲線上，，雙曲線的表達式為．令，解得：．觀察函數(shù)圖象可知：當或時，反比例函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的上方，即點B位于點C下方，當點B位于點C下方時，n的取值范圍為或．點睛：考查了反比例函數(shù)和函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置找出沒有等式的解集是解題的關鍵.26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線與平行于x軸的一條直線交于兩點．求拋物線的對稱軸；如果點A的坐標是，求點B的坐標；拋物線的對稱軸交直線AB于點C，如果直線AB與y軸交點的縱坐標為，且拋物線頂點D到點C的距離大于2，求m的取值范圍．【正確答案】對稱軸為；．或．

【詳解】分析：（1）化成頂點式即可求得；

（2）根據(jù)軸對稱的特點求得即可；

（3）求得頂點坐標，根據(jù)題意求得C的坐標，分兩種情況表示出頂點D到點C的距離，列出沒有等式，解沒有等式即可求得．詳解：拋物線，對稱軸為；拋物線是軸對稱圖形，點A點B關于軸對稱，，．拋物線，頂點

直線AB與y軸交點的縱坐標為，

頂點D到點C的距離大于2，或，或．

點睛：考查了二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把解析式化為頂點式是解題的關鍵.27.如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點.分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．(1)求證：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉角(0°<<360°)得到正方形，如圖2．①在旋轉過程中，當∠是直角時，求的度數(shù)；(注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度)②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求長的值和此時的度數(shù)，直接寫出結果沒有必說明理由．【正確答案】（1）DE⊥AG（2）①當∠為直角時，α=30°或150°.②315°【詳解】分析：（1）延長ED交AG于點H，證明≌，根據(jù)等量代換證明結論；

（2）根據(jù)題意和銳角正弦的概念以及角的三角函數(shù)值得到，分兩種情況求出的度數(shù)；

（3）根據(jù)正方形的性質分別求出OA和OF的長，根據(jù)旋轉變換的性質求出AF′長的值和此時的度數(shù)．詳解：如圖1，延長ED交AG于點H，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，，，在和中，，≌，，，，，即；在旋轉過程中，成為直角有兩種情況：Ⅰ由增大到過程中，當時，，在中，sin∠AGO=，，，，，即；Ⅱ由增大到過程中，當時，同理可求，．綜上所述，當時，或．如圖3，當旋轉到A、O、在一條直線上時，的長，正方形ABCD的邊長為1，，，，，，，此時．點睛：考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，銳角三角形函數(shù)，旋轉變換的性質的綜合應用，有一定的綜合性，注意分類討論的思想.28.在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），對于△ABC的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：將|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的值，稱為△ABC的橫長，記作Dx；將|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的值，稱為△ABC的縱長，記作Dy；將叫做△ABC的縱橫比，記作λ=．例如：如圖1，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），則Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，所以λ==．（1）如圖2，點A（1，0），①點B（2，1），E（﹣1，2），則△AOB縱橫比λ1=；△AOE的縱橫比λ2=；②點F在第四象限，若△AOF的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；③點M是雙曲線y=上一個動點，若△AOM的縱橫比為1，求點M的坐標；（2）如圖3，點A（1，0），⊙P以P（0，）為圓心，1為半徑，點N是⊙P上一個動點，直接寫出△AON的縱橫比λ的取值范圍．【正確答案】①.②.1【詳解】分析：（1）①根據(jù)縱橫比的定義計算即可；

②點F在第四象限的角平分線上即可；

③分三種情形討論即可．

（2）如圖3中，時，可得的縱橫比的值，當與相切時，切點在第二象限時，可得的縱橫比的最小值.詳解：由題意的縱橫比的縱橫比，故答案為．由點F在第四象限，若的縱橫比為1，則在第四象限的角平分線上即可．如圖設a、當時，點M在上，則，此時的橫長的縱長為，的縱橫比為1，，或舍棄，，．b、當時，點M在上，則，此時的橫長的縱長為，的縱橫比為1，，舍棄，c、當時，點M在上，則，此時的橫長的縱長為，的縱橫比為1，，或舍棄，，，綜上所述，點M坐標為或如圖3中，當時，可得的縱橫比的值，當與相切時，切點在第二象限時，可得的縱橫比的最小值，，，，，易知，作于H．，，此時縱橫比，．點睛：屬于新定義的問題，對于此類題目需要認真分析題目的定義再求解.2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（4月）一．選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列四個數(shù)中，與﹣2的和為0的數(shù)是（）A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣2.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B.﹣1 C. D.03.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點（點E沒有在直線，上），設，．下列各式：①，②，③，④，度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④4.下列運算正確的是A.a2+a2=a4 B.2a2·3a3=6a6 C.8a=23+a D.（－3a）2=9a25.下列中，最適合采用普查方式的是（）A.對太原市民知曉“中國夢”內涵情況的B.對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的C.對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的D.對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生包裝數(shù)量的6.一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù)．從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是（）A.B.C.D.7.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是對稱圖形的有（）A.1張 B.2張 C.3張 D.4張8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，系列結論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點A（-2，y1），點B（，y2），點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；其中正確的結論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.1個9.AD與BE是△ABC角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（）A.69° B. C. D.沒有能確定10.直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（）A.61 B.71 C.81 D.91二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.2015年重慶力帆足球隊再次征戰(zhàn)中國足球超級聯(lián)賽，重慶球迷熱情高漲，球市異常火爆，第二輪比賽主場對陣衛(wèi)冕廣州恒大隊，重慶奧體涌現(xiàn)48500多名球迷支持家鄉(xiāng)球隊，將48500用科學記數(shù)法表示為_____．12.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC=3：2，△ABD的面積為15，則△ACD的面積為．13.若沒有等式組無解，則m的取值范圍是______．14.有一個正六面體，六個面上分別寫有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正六面體，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是____．15.⊙O的直徑為10，弦AB=8，點P為AB上一動點，若OP的值為整數(shù)，則滿足條件的P點有_____個．16.△ABC中，BC=10，AB=，∠ABC=30°，點P在直線AC上，點P到直線AB的距離為1，則CP的長為_____．三．解答題（共9小題，滿分72分）17.先化簡，再求值：，其中x滿足x2+7x=0．18.如圖,△ABC≌△ABD,點E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四邊形BCED是菱形．19.典典同學學完統(tǒng)計知識后，隨機了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上沒有完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=，b=；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．（3），典典知道了轄區(qū)內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分沒有低于乙組得分的1.5倍，甲組得分至少為多少？20.某工廠接受了20天內生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總任務．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內完成總任務？21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點C．（1）求函數(shù)y=kx+b的關系式；（2）圖象，直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍；（3）若點P在x軸上，且S△ACP=，求點P的坐標．22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．（1）求證：ED為⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．23.一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式．（2）彈珠在軌道上行駛的速度．24.閱讀材料：小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，則BD＝CE,(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；借助小胖同學總結規(guī)律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：(2)如圖2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求證：AD+CD＝BD；(3)如圖3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．25.拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．（1）求這條拋物線表達式；（2）求∠ACB度數(shù)；（3）設點D是所求拋物線象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．2022-2023學年天津市和平區(qū)中考數(shù)學專項提升仿真模擬卷（4月）一．選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列四個數(shù)中，與﹣2的和為0的數(shù)是（）A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣【正確答案】B【詳解】分析：找出-2的相反數(shù)即為所求．詳解：下列四個數(shù)中，與-2的和為0的數(shù)是2，故選B．點睛：此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關鍵．2.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B.﹣1 C. D.0【正確答案】C【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得﹣＜﹣＜﹣1＜0，∴各數(shù)中最小的數(shù)是：﹣．故選C．3.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點（點E沒有在直線，上），設，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【正確答案】A【分析】根據(jù)點E有3種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質以及三角形外角性質進行計算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．4.下列運算正確的是A.a2+a2=a4 B.2a2·3a3=6a6 C.8a=23+a D.（－3a）2=9a2【正確答案】D【詳解】A.a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B2a2·3a3=6a5，故本選項錯誤；C.8a=(23)a=23a，故本選項錯誤；D.（－3a）2=9a2，故本選項正確.故選D.5.下列中，最適合采用普查方式的是（）A.對太原市民知曉“中國夢”內涵情況的B.對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的C.對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的D.對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝數(shù)量的【正確答案】B【詳解】分析：由普查得到的結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結果比較近似．詳解：A、范圍廣適合抽樣，故A沒有符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、范圍廣適合抽樣，故C沒有符合題意；D、范圍廣適合抽樣，故D沒有符合題意；故選B．點睛：本題考查了抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或沒有大，應選擇抽樣，對于度要求高的，事關重大的往往選用普查．6.一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù)．從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，4，3．據(jù)此可畫出圖形．詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選B．點睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的數(shù)字．7.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是對稱圖形的有（）A.1張 B.2張 C.3張 D.4張【正確答案】B【詳解】試題解析：旋轉180°以后，第2張與第3張，中間的圖形相對位置改變，因而沒有是對稱圖形；第1，4張對稱圖形．故選B．8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，系列結論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點A（-2，y1），點B（，y2），點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；其中正確的結論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.1個【正確答案】A【詳解】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2，∴b=-4a，∴4a+b=0，故（1）正確；由圖象知，當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，∴4a+c＜2b，故（2）錯誤；∵圖象過點（-1，0），∴a-b+c=0，即c=-a+b=-a-4a=-5a，∴5a+3c=5a-15a=-10a，∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴5a+3c=-10a＞0，故（3）正確；由圖象知拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=2，∴離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越小，

∴y1＜y2＜y3，故（4）錯誤．綜上（1）（3）正確．故選A．9.AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（）A.69° B. C. D.沒有能確定【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)AD=AB和三角形內角和、外角性質，尋找∠C和∠BAC的關系的表達式；再根據(jù)BE=BC，尋找∠C和∠BAC關系的另一種表達式，由此可得關于∠BAC的方程，求得的度數(shù)，代入即可求得∠C．詳解：∵AD=AB，∴∠ADB=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC，∴∠C=∠ADB﹣∠DAC=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC﹣∠BAC=90°﹣∠BAC；∵BE=BC，∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+（180°﹣∠BAC）=∠BAC+45°﹣∠BAC=45°+∠BAC，∴90°﹣∠BAC=45°+∠BAC，解得∠BAC=，∴∠C=90°﹣．故選C．點睛：綜合考查角平分線的定義、外角的性質、三角形的內角和和等邊對等角等知識點，解題關鍵是找角之間的關系．10.直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（）A.61 B.71 C.81 D.91【正確答案】C【詳解】由題可知：(a?b)2+a2=(a+b)2，解之得：a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b.當b=27時，3b=81.故選C.二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.2015年重慶力帆足球隊再次征戰(zhàn)中國足球超級聯(lián)賽，重慶球迷熱情高漲，球市異常火爆，第二輪比賽主場對陣衛(wèi)冕廣州恒大隊，重慶奧體涌現(xiàn)48500多名球迷支持家鄉(xiāng)球隊，將48500用科學記數(shù)法表示為_____．【正確答案】4.85×105【詳解】分析：由48500的數(shù)位為5，利用科學記數(shù)法表示即可．詳解：48500=4.85×105．故答案為4.85×105點睛：此題考查了科學記數(shù)法-表示較大數(shù)，將一個較大的數(shù)表示為a×10n（1≤a＜10的整數(shù)，n為正整數(shù)）．12.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC=3：2，△ABD的面積為15，則△ACD的面積為．【正確答案】10．【詳解】如圖，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，∴DE=DF，又∵AB：AC=3：2，∴AB=AC，∵△ABD的面積為15∴S△ABD=AB×DE=×AC×DF=15，∴AC×DF=10∴S△ACD=AC×DF=10故答案為10．點睛：本題考查了角平分線的性質；此題的關鍵是根據(jù)角平分線的性質，求得點D到AB的距離等于點D到AC的距離，即△ABD邊AB上的高與△ACD邊AC上的高相等．13.若沒有等式組無解，則m的取值范圍是______．【正確答案】【詳解】2x-3≥0，解得x≥；因無解，可得，故答案為.點睛：本題主要考查了已知一元沒有等式組的解集，求沒有等式組中的字母的值，同樣也是利用口訣求解．求沒有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小找沒有到（無解）．14.有一個正六面體，六個面上分別寫有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正六面體，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是____．【正確答案】【詳解】∵投擲這個正六面體，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、4、6共4種情況，∴其概率是=．此題考查概率的求法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結果，那么A的概率P（A）=．15.⊙O的直徑為10，弦AB=8，點P為AB上一動點，若OP的值為整數(shù)，則滿足條件的P點有_____個．【正確答案】5【詳解】分析：先求出OP的取值范圍，然后再根據(jù)OP長為整數(shù)的條件來判斷符合要求的P點有幾個．詳解：過O作OC⊥AB于C，連接OA；Rt△OAC中，OA=5cm，AC=4cm；∴OC==3cm；∴3≤OP≤5；故OP=3cm，或4cm，或5cm；當OP=3cm時，P與C點重合，有一個符合條件的P點；當OP=4cm時，P位于AC或BC之間，有兩個符合條件的P點；當OP=5cm時，P與A或B重合，有兩個符合條件的P點；故滿足條件的P點有5個．點睛：此題主要考查垂徑定理及勾股定理的應用，能夠正確的判斷出OP長的大致取值，是解答此題的關鍵．16.△ABC中，BC=10，AB=，∠ABC=30°，點P在直線AC上，點P到直線AB的距離為1，則CP的長為_____．【正確答案】或．【詳解】分析：過點C作CD⊥AB交BA的延長線于點D，根據(jù)∠ABC的正弦和余弦可以求出CD、BD的長度，從而可以求出AD的長度，然后利用勾股定理即可求出AC的長度，再利用相似三角形對應邊成比例列式求出AP的長度，再分點P在線段AC上與點P在射線CA上兩種情況討論求解．詳解：如圖，過點C作CD⊥AB交BA的延長線于點D，∵BC=10，∠ABC=30°，∴CD=BCsin30°=5，BD=BCcos30°=5，∵AB=4，∴AD=BD-AB=5-4=，在Rt△ACD中，AC==．過P作PE⊥AB，與BA的延長線于點E，∵點P在直線AC上，點P到直線AB的距離為1，∴△APE∽△ACD，∴，即，解得AP=，∴①點P在線段AC上時，CP=AC-AP=2-=，②點P在射線CA上時，CP=AC+AP=2+=．綜上所述，CP的長為或．故答案為或．點睛：本題考查了解直角三角形，作出圖形，利用好30°的角構造出直角三角形是解題的關鍵，要注意分情況討論，避免漏解．三．解答題（共9小題，滿分72分）17.先化簡，再求值：，其中x滿足x2+7x=0．【正確答案】，【分析】由x滿足x2+7x=0，可得到x=0或-7；先將括號內通分，合并；再將除法問題轉化為乘法問題；約分化簡后，在原式有意義的條件下，代入計算即可．詳解】原式

又∴x(x+7)=0，當x=0時，原式0做除數(shù)無意義；故當x=?7時，原式18.如圖,△ABC≌△ABD,點E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四邊形BCED是菱形．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD，即可得∠CEB=∠CBE；（2）易證明四邊形CEDB是平行四邊形，再根據(jù)BC=BD判定四邊形CEDB是菱形即可．試題解析：證明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD∵CE∥BD，∴四邊形CEDB是平行四邊形，∵BC=BD，∴四邊形CEDB是菱形．考點：全等三角形的性質；菱形的判定．19.典典同學學完統(tǒng)計知識后，隨機了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上沒有完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=，b=；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．（3），典典知道了轄區(qū)內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分沒有低于乙組得分的1.5倍，甲組得分至少為多少？【正確答案】（1）20%，12%；（2）700人；（3）甲組至少得66分．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)“15～40”的百分比和頻數(shù)可求總數(shù)，進而求出b和a的值．利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補全條形圖；（2）用樣本估計總體即可；（3）首先設甲組得x分，則乙組得（110﹣x）分，由題意得沒有等關系：甲組得x分≥乙組得x分×1.5，根據(jù)沒有等關系列出沒有等式，解沒有等式即可．試題解析：解：（1）總人數(shù)：230÷46%=500（人），100÷500×=20%，60÷500×=12%；500×22%=110（人），如圖所示：（2）3500×20%=700（人）；（3）設甲組得x分，則乙組得（110﹣x）分，由題意得：x≥1.5（110﹣x），解得：x≥66．答：甲組至少得66分．20.某工廠接受了20天內生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總任務．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內完成總任務？【正確答案】（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品;（2）?30名．【分析】（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進而利用沒有等式解法得出答案．【詳解】解：（1）解：設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）?由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=240（個），6x+4m≥240

，6×+4m≥240．解得：m≥30．答：至少需要補充30名新工人才能在規(guī)定期內完成總任務．21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點C．（1）求函數(shù)y=kx+b的關系式；（2）圖象，直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍；（3）若點P在x軸上，且S△ACP=，求點P的坐標．【正確答案】（1）；（2）-6＜x＜0或2＜x；（3）（-2,0）或（-6,0）【分析】（1）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A、B的坐標，再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖像判斷即可；（3）利用函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，設點P的坐標為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式S△ACP=S△BOC，即可得出|x+4|=2，解之即可得出結論．【詳解】（1）∵點A（m，3），B（-6，n）在雙曲線y=上，∴m=2，n=-1，∴A（2，3），B（-6，-1）．將（2，3），B（-6，-1）帶入y=kx+b，得：，解得，．∴直線的解析式為y=x+2．（2）由函數(shù)圖像可知，當kx+b>時，-6＜x＜0或2＜x；（3）當y=x+2=0時，x=-4，∴點C（-4，0）．設點P的坐標為（x，0），如圖，∵S△ACP=S△BOC，A（2，3），B（-6，-1），∴×3|x-（-4）|=××|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=2，解得：x1=-6，x2=-2．∴點P的坐標為（-6，0）或（-2，0）．本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題、（反比例）函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖像判斷沒有等式取值范圍；（3）根據(jù)三角形的面積公式以及S△ACP=S△BOC，得出|x+4|=2．22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．（1）求證：ED為⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．【正確答案】（1）證明見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）首先連接O